2.3 图形的旋转-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（冀教版·新教材）

二 图形的运动（二） 第③课时【 图形的旋转 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 图形旋转的方向和角度（教材第40页例5) (1)水龙头一会儿向左转，一会儿 旋转方向 （顺时针) 1112 旅转中心 向右转。图①中水龙头的旋转方向和表针 (点0) 的转动方向一致，叫作（顺时针旋转）。 8 图②中水龙头的旋转方向和表针的转动方 5 向相反，叫作（逆时针旋转)。 (2)认识旋转中心和旋转角度。 上面的机器人图形逆时针旋转90°后与下面的机器人图形方向一致。 上面的月牙形图形逆时针旋转90°后与下面的月牙形图形方向一致。 上面的心形图形顺时针旋转90°后与下面的心形图形方向一致。 重点心 知识点2 在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形（教材第42 新 页例6) 知 (1)旋转三要素：（旋转中心)、（旋转方向)、（旋转角度)。 (2)画图过程。①确定旋转三要素；②确定原图形中的关键线段；③画 出旋转后的对应线段；④顺次连接，画出旋转后的图形。 顺时针 递时针 3个方格 A3个方格 (3)观察直角三角形旋转前后的变化情况。 发现：图形旋转后，图形的（形状）和（大小)都没有发生改变，而图形的 (位置)和（方向）发生了改变： 理 图形旋转的 思 方向和角度 在方格纸上画简单图 图形的旋转 形旋转90°后的图形 路 5 随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 课堂·听课笔记 精批注 物体绕着一个点假圆周运动的现象就是旋转。物体在旋转过程中， 大小、形状不变，只是方向和位置发生了变化。 你注意过喷灌水 水龙头一会儿向 龙头的旋转有什 左转，一会儿向 么规律吗？ 右转。 ② 旋转方向： 图①中水龙头的旋转方 11121 图②中水龙头的旋转方向 10 向和表针的转动方向 9 和表针的转动方向相反， 致，叫作顺时针旋转。 叫作逆时针旋转。 旋转中心：物体旋转时所绕的点就是旋转中心。 旋转角度：旋转前后，物体对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角度。 5 (1)第一排哪些图形旋转90°后与第二排相同的图形方向一致？它们是怎样旋转的？ 上面的机器人图形逆时针旋转90°后与下面的机器人图形方向一致。 上面的月牙形图形逆时针旋转90°后与下面的月牙形图形方向一致。 上面的心形图形顺时针旋转90°后与下面的心形图形方向一致。 (2)在第一排图形上用符号表示出旋转方向。 58 图形的运动（二）】 旋转中心。 6 （1)在方格纸上画出三角形绕点A旋转90°后的图形。 先确定按什么方 3个方格 向旋转… A3个方格 把三角形绕，点A 我绕，点A逆时针 顺时针旋转… 旋转… ==== ▲90° 490 顺时针 逆时针 画完后，对照旋转的 要求验证一下所画的 图形是否正确。要仔 细观察三角形的形状 保证旋转后所得图形 的形状与旋转前相同。 (2)观察三角形旋转前后的图形，你发现了什么？ 图形的大小和形状都 图形的方向发生了改变。 没有变… 发现图形旋转后，图形的形状和大小都没有发生玫变 总结： 而图形的位置和方向发生了改变。 1.旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 2.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法。 (1)确定旋转三要素： (2)确定原图形中的关健线段 (3)将图形中的关健线段绕旋转中心旋转90°，画出旋转后对应的长度相等的线段： (4)顺次连接所画线段的端点。 做一做 1.按要求画图。 (1)画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形。 (2)画出平行四边形绕点B顺时针旋转90°后的图形。 B 59 随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 2.制作神奇的莫比乌斯圈。 这个像“8”一样的作品，是仿照德国数学家莫比乌斯发明的“莫 比乌斯圈”做的。 你想做个小发明家吗？按下面的要 求做一做，你的梦想就实现啦！ 先剪一张宽3厘米、长30厘米的白纸条，把纸条的一端扭转180°，与另一端 粘在一起。然后，用一种颜色的彩笔在纸圈的一面涂色… 如果扭转角度不是180°（比如90°、270°），粘 接后就不是标准的莫比乌斯圈，剪开结果会不一样。 奇迹出现啦！两面都有 这叫作莫比鸟斯圈。 颜色了… 3.创造纸圈。 (1)在裁好的纸条正中画一条线，把它粘成莫比乌斯圈，然后用剪刀沿线把它剪开。 先想象一下结果会怎样，再实际剪一剪。 提示：剪的时候要沿着线慢慢剪，不要剪至，否则会破坏实验结果；剪到最后时， 注意不要剪断套在一起的部分。 应该有两个 怎么会是一 纸圈… 个纸圈呢？ 不要用普通纸图的经验预判莫比乌斯圈的剪开结果，它的变化是反直觉的，一 定要亲手操作验证。 (2)在纸条上画两条线，把纸条分成三等份，粘成莫比乌斯圈，再用剪刀沿线 剪开…… 结果会让你大吃一惊的！ 会得到2个互相套在一起的纸图，其中一个是扭转了360°的大图，另一个是和 原图大小相近的小莫比乌斯圈，两个图无法分开，形成“套环”结构。 60* 二 图形的运动（二） 课后·提升笔记 巧总结 ⊙易错点：找错图形旋转后的对应点 画出下面的图形A绕，点O逆时针旋转90°后的图形A'。提示：在画旋转图形时，除了 要考虑旋转中心、旋转方向和 旋转角度，还要验证旋转后图形 A 的形状与大小是否与原图一致。 易错解读：本题易错在找错图形各关键，点旋转后的对应点。在画一个图形旋转一定角度后 的图形时，要找准原图形各关键点旋转后的对应点，每一条线段的长度都不能发生变化， 必要时可以动手剪一剪、摆一摆进行验证。所以本题的正确答案如下图： 举一反三： 提示：旋转图形时，一定要我对旋转中心，明确旋转方向和旋转角度。 将图形A绕，点O逆时针旋转90°，得到图形B,下面画法正确的是( B 提素养 先画出图中直角梯形①绕，点M顺时针旋转90°后的图形，再画出直角梯形②绕点N逆时针旋 转90°后的图形。 ① ② 6]随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 要点2练习 1.（答案不唯一)0.5705.700 2.(1)0、1、2、3、4(2)5、6、7、8、9 要点3练习 (竖式略)20.0810.2627.441.9 要点4练习 (1)4.5（2)11110.5 二 图形的运动（二) 第1课时轴对称图形 举一反三 略 ②提素养 ☒ 第2课时平移 举一反三 略 O提素养 1.略 2.右44×3×1=12（平方厘米） 第3课时图形的旋转 举一反三 B ①提素养 ① ② M 18 第4课时图形变化和设计图案 举一反三 不正确，右边的图案是左边图案中的半圆形 绕点A逆时针旋转90°（或顺时针旋转270） 得到的。 Q.提素养 1.略 第二单元要点总结 要点1练习 4 要点2练习 B 要点3练习 （答案不唯一)第一幅图是先把基本图形绕 最上边的顶点逆时针旋转90°，再把得到的组 合图形每次向右平移2格，平移4次得到的； 第二幅图是依次画前一个“树叶”的对称图形， 画了5次得到的。 三 小数乘法和除法 1.小数点位置变化 第1课时小数点位置向右移动的规律和 应用 举一反三 10099 Q提素养 1.(横排)450.80.0936040508 0.936004005080936000 2.1010010100010010008185 3.0.64×10×10=64（平方米) 答：得到的大正方形的面积是64平方米。 第2课时小数点位置向左移动的规律和 应用 举一反三 (1)× (2)/