2.1 轴对称图形-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（冀教版·新教材）

二 图形的运动（二）】 第①课时 轴对称图形 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点1 对称现象（教材第34页）》 像赵州桥和天坛这样的建筑物，如果在中间画一条直线，直线两旁的部分 大小、形状完全相同；中国结、花瓶的轮廓是（对称的）；船、人、植物和水 中的倒影是（对称的）。把一个图形沿一条直线对折，如果直线两旁的部分能 够完全重合，这个图形就叫作（轴对称图形），这条直线就叫作它的（对称轴）。 重点心 知识点2 判断轴对称图形及对称轴条数（教材第35页例1） (1)将各个图形沿着一条直线对折后发现，正方形、等边三角形，等腰梯形 长方形、圆都是（轴对称图形）。 (2)通过折纸的方法判断，正方形有(4)条对称轴，等边三角形有(3) 学 条对称轴，等腰梯形有(1)条对称轴，长方形有(2)条对称轴，圆有（无数） 条对称轴。 知 4条 3条 1条 2条 无数条 重点心 知识点3 轴对称图形的性质（教材第36页例2） 在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴互相垂直；每组对称点到对称轴 的距离都是相等的。 重点心 知识点④在方格纸上画出轴对称图形的另一半（教材第36页例3） 在方格纸上画出轴对称图形另一半的步骤： (1)确定关键点；（2)数出各关键点到对称轴的距离； (3)描出各关键点的对称点；(4)连线。 理 对称现象 轴对称图形的性质 思 判断轴对称图形 轴对称图形 在方格纸上画出轴 路 及对称轴条数 对称图形的另一半 47 随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 课堂·听课笔记 精批注 观察现实世界，到处都能看到对称的事物和现象，体现着平衡、和谐、端正、大气的中 华民族传统文化和对称之美。 :对称轴 对称轴 像赵州桥和天坛 这样的建筑物 如果在中间画 条直线，直线两 旁的部分大小、 形状完全相同。 沿水平面所在 的直线对折 上下相对的部 分完全重合 这叫对称现象 水平面所在的 直线就是它们 网心 的对称轴。 对称轴 对称轴 你还知道哪些轴对 称图形的知识？ 书本、蝴蝶、部分汽 车标志等也是轴对称 图形。 把一个图形沿一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫作轴对 称图形，这条直线就叫作它的对称轴。 48 二 图形的运动（二）】 先判断下面哪个图形是轴对称图形，再判断有几条对称轴。 正方形、等边三角形、等腰梯形、长方形、圆都是轴对称图形。正方形有4条对称轴，等 边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴。 正方形是轴对称图形 圆是轴对称图形，有 有四条对称轴。 无数条对称轴。 注意·画轴对称 图形的对称轴时 要画成虚线。 2观察下面画在方格纸上的对称图形，你发现了什么？ 对称点的连线与对称轴互相垂直。每组对称点到对称轴的距离都是相等的。 B B 提示：轴对称图形 对称轴两边的点都 是对称的，并且是 一一对应的。 点A和点A'、点B和，点 点A和，点A'、点B和点 B'、点C和，点C都是对 B'、点C和，点C'分别叫 称的。 作对称点。 ,点A和，点A'到对称轴的 点B和点B'到对称轴的 距离都是2小格。 距离都是4小格。 每组对称点到对称轴的距离都相等。 49 随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 3 在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 想象一下整个 图形像什么？ D D 整个图形像一棵塔松。 先找到对称点再画！ 注意：各关键点到对称轴的距离不 轴对称图形中一半图形的所有顶点、拐角点都 要裁储。 是关键点。 让大家欣赏一下你画的图形 这像一棵塔松。 在方格纸上画出轴对称图形另一半的步骤： (1)定：确定所给图形的关健点。 (2)裁：裁出各关健点到对称轴的距离。 (3)描：在对称轴的另一侧描出各关健点的对称点。 (4)连：按已知图形的形状依次连接各对称点。 50 图形的运动（二） 学方法 ©运用观察法解决轴对称图形问题 判断一个图形是不是轴对称图形的方法：先我出一条直 线，再沿直线折一折，看折痕两侧的部分是否能完全重 下面图形哪些是轴对称图形？ 合，能完全重合的就是轴对称图形，反之则不是。 思路分析：轴对称图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合。根据这一特征 可以判断各图形是不是轴对称图形。从下图可以看出，前三个图形沿红色虚线 对折后，直线两旁的部分能完全重合，它们都是轴对称图形；第四个图形无论 沿哪条直线对折，直线两旁的部分都不能完全重合，因此它不是轴对称图形。 正确解答：前三个图形是轴对称图形。 ©运用找对称点的方法画以斜线为对称轴的轴对称图形 在方格纸上画出右边轴对称图形的另一半。 解决此类问题时，可根据“对称点到对称轴的距离分别相等 最出关健点到对称轴斜跨的格製，然后根据斜跨的格数在对 称轴的另一侧我到关健点的对称点。 思路分析：找出图形中的关键，点，分别记作A、B、C、D（图见正确解答)。找出关键，点A、 B的对称，点，分别记作A'、B'。观察可知，对称轴是一条斜线，A点到对称轴的 距离斜跨2格，可在对称轴的另一侧斜跨2格找到其对称，点A'，同理，找到B 点的对称，点B'。最后把这些点按原图的形状连接起来。 正确解答： BD、 51 随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：找不准对称点 在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 提示·画轴对称图形的 另一半时，对称点到对 称轴的距离须相等。 易错解读：轴对称图形中对称，点到对称轴的距离必须相等；轴对称 图形被对称轴分成的两部分沿对称轴对折后必须完全重合，如果不 完全重合说明这个图形不是轴对称图形。本题答案见右图。 举一反三： 在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 提素养 1.画出下面图形的所有对称轴。 ☒ 2.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 52随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 要点2练习 1.（答案不唯一)0.5705.700 2.(1)0、1、2、3、4(2)5、6、7、8、9 要点3练习 (竖式略)20.0810.2627.441.9 要点4练习 (1)4.5（2)11110.5 二 图形的运动（二) 第1课时轴对称图形 举一反三 略 ②提素养 ☒ 第2课时平移 举一反三 略 O提素养 1.略 2.右44×3×1=12（平方厘米） 第3课时图形的旋转 举一反三 B ①提素养 ① ② M 18 第4课时图形变化和设计图案 举一反三 不正确，右边的图案是左边图案中的半圆形 绕点A逆时针旋转90°（或顺时针旋转270） 得到的。 Q.提素养 1.略 第二单元要点总结 要点1练习 4 要点2练习 B 要点3练习 （答案不唯一)第一幅图是先把基本图形绕 最上边的顶点逆时针旋转90°，再把得到的组 合图形每次向右平移2格，平移4次得到的； 第二幅图是依次画前一个“树叶”的对称图形， 画了5次得到的。 三 小数乘法和除法 1.小数点位置变化 第1课时小数点位置向右移动的规律和 应用 举一反三 10099 Q提素养 1.(横排)450.80.0936040508 0.936004005080936000 2.1010010100010010008185 3.0.64×10×10=64（平方米) 答：得到的大正方形的面积是64平方米。 第2课时小数点位置向左移动的规律和 应用 举一反三 (1)× (2)/