2.2.3 梯形-【随堂笔记】2026-2027学年四年级上册数学（冀教版·新教材）

随堂笔记·数学·四年级·上册·J小 2.四边形 第1课时长方形和正方形 举一反三 (1)× (2)× ②提素养 1.(1)42 (2)(答案不唯一)2123 2.(1)7 (2)73 第2课时平行四边形 举一反三 略 @提素养 1.A 2.（25+30)×2=110(厘米) 答：这个边框的周长是110厘米。 第3课时梯形 举一反三 (1)×(2)×(3)V Q提素养 1.(50-8-18)÷2=12(厘米) 答：它的腰长是12厘米。 2.4+6=10(厘米)10×6=60（平方厘米） 答：这个长方形的面积是60平方厘米。 3.组合图形 练习 举一反三 略 ②提素养 1.D 2.（剪法不唯一) 第二单元要点总结 要点1练习 1.B 2.15×3=45（厘米) 答：这个等腰三角形的周长是45厘米。 3.∠B:180°÷（1+2+3)=30° ∠A:30°×2=60° ∠C:30°×3=90° 答：∠A=60°，∠B=30°，∠C= 90°，三角形ABC是直角三角形。 要点2练习 1.(1)21 (2)5 2.略 要点3练习 略 三 认识更大的数 1.亿以内的数 第1课时亿以内数的认识和读写法 举一反三 (1)7300200(2)40800000 04随堂笔记·数学·四年级·上册·J小 第 3课时 梯形 课前·预习笔记 任务 笔记 重点⑤ 知识点①认识梯形及其特征[教材第60页例4（1)和(2)] (1)只有（一）组对边平行的四边形叫作梯形。 (2)梯形的特征：是（四边)形，只有一组对边（平行)。 (3)梯形的各部分名称及高： 上底 ①梯形中平行的两条边分别叫作梯形的（上 腰 高 腰 底)和（下底）； ②梯形中不平行的两条边叫作梯形的 下底 (腰)； 新 ③从梯形上底上的一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间 知 的线段叫作梯形的（高)。梯形的两底互相平行，两底之间的垂直 线段有无数条，所以梯形的高有（无数）条。 重点心 知识点2， 认识等腰梯形和直角梯形[教材第61页例4(3)] 等腰梯形 直角梯形 定义 两腰相等的梯形叫作（等腰） 有一个角是直角的梯形叫作 梯形。 (直角)梯形。 两腰（相等)，两个顶角、 有两个（直角），与直角梯 特征 两个底角分别（相等），并 形的底互相垂直的腰就是它 且是（轴对称图形)。 的一条（高)。 理 思 认识梯形 认识等腰梯形 路 及其特征 梯形 和直角梯形 92 二多边形的认识 课堂·听课笔记 精批注 4 (1)找出下面物体中的图形。 足球门 拦河大坝 水渠 足球门的侧面 拦河大坝的横断面 水渠的横断面 这三幅图都是四边形，都是只有 一组对边平行。 上面的图形都是梯形。 (2)先直观判断梯形的对边有什么特点，再自己试着验证一下。 判断梯形的两个条件：(1)必须是四边形；（2)只有一组对边互相平行。 我判断梯形只有一组对边平行。 识有二组对边平行的四边形叫作梯形。 通常把较短的底叫作上底，较长的底 叫作下底。 不能缺少这一条件。 平行的两条边分别叫作梯形的上底 上底 和下底，另外两条边叫作梯形的腰。 腰 腰 从梯形上底上的一点向下底引一条 垂线，这个点和垂足之间的线段叫作梯 下底 形的高。 (1)梯形只有一组对边平行，高只能画在上底和下底之间，不能在腰上画高。 (2)梯形有无数条高，且它们的长度都相等。 梯形和平行四边形有什么不同？ 平行四边形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。 93☆ 随堂笔记·数学·四年级·上册·J小 (3)观察下面两个梯形，直观判断一下：它们各有什么特点？ ① ② 图①可能有两 图②的两腰可 个直角。 能相等。 垂直于上底、下底的腰就是 用直尺和量角器验证自己的判断。 直角梯形的一条高。 腰 顶角顶角 腰 沿虚线对折后， 底角 底角 两边完全重合。 有一个角是直角的梯形 两腰相等的梯形叫作 叫作直角梯形。 等腰梯形。 议一议 ①直角梯形的定义中为什么不强调有两个直角？ 梯形的上下底互相平行，所以只要有一个直角，就能推出第二个直角。 ②等腰梯形是轴对称图形吗？你还能做出什么判断？ 等腰梯形是轴对称图形，它的两个顶角相等，两个底角相等。 94 二 多边形的认识 学方法 ○画示意图解决与平行四边形和梯形的周长有关的问题 用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形，已知每个梯形的周长都是 40厘米，梯形的一条腰长8厘米，平行四边形的周长是多少厘米？ 思路分析：画出示意图，分析数量关系。 平行四边形的周长=两个稀形的周长和-梯 形两条腰的长度 发现：平行四边形的周长比两个 梯形的周长和减少了梯形两条腰 的长度。已知梯形的一条腰长8 厘米，用两个梯形的周长和减去2 个8厘米就是平行四边形的周长。 正确解答：40×2-8×2=64（厘米) 答：平行四边形的周长是64厘米。 ○运用分类讨论法解决图形分割问题 在梯形里画一条线段，把这个梯形分成两个图形，可以怎样分？ 根据学过的图形的特征 对图形进行合理分割是 解决此类问题的关键。 思路分析：答案不唯一，列举如下三种情况： 把这个梯形分成一个平行四边形和一个 梯形，画的这条线段要与梯形的一条腰 平行，且线段的端，点不能是上底的两个 顶，点。 把这个梯形分成两个梯形，画的这条线 段要使原梯形上、下底的一部分成为新 梯形的上、下底或者与原梯形上、下底 平行。 把这个梯形分成两个三角形，连接梯形 相对的两个顶点。 正确解答：见思路分析。 95 随堂笔记·数学·四年级·上册·J小 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：对梯形的特点认识不清提示：判断时看清题目中是“有一组”还是“只有一组”。 判断：有一组对边平行的四边形是梯形。 () 易错解读：此题易错在没有准确掌握梯形的定义。“有一组对边平行”和“只有一组 对边平行”有着本质的区别。“有一组对边平行”并不能说明另一组对边不平行，而“只 有一组对边平行”强调一组对边平行，另一组对边不平行。所以本题的正确答案为X。 举一反三： 判断。（对的画“V”,错的画“X”) (1)梯形只有两条高。 (2)在梯形中，每组对边的长度一定不相等。 (3)两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 () 提素养 1.用一根长50厘米的铁丝围成一个等腰梯形，量得上底长8厘米，下底长18厘 米，求它的腰长。 提示等腰梯形的周长等于铁丝的长度。 2.如果一个梯形的下底减少4厘米，就得到一个边长是6厘米的正方形。如果将 这个梯形的上底延长4厘米，就得到一个长方形。求这个长方形的面积。 96