第3章 重难专题6 二元一次方程组的含参问题-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“一次方程（组）”中的重难专题“二元一次方程组的含参问题”，通过“刷难关”超链接跳转，先回顾方程组解法，再分类型呈现根据解的关系、同解、错解、整数解求参数的问题，搭建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于以中考真题为载体，通过分步解析（如消元求参、错解分析）培养学生运算能力与推理意识，设“刷有所得”小结提炼解题模型，助力学生用数学语言表达数量关系。教师可编辑课件适配教学，学生能系统突破难点，提升数学思维与应用能力。

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 第3章 一次方程（组） 4 重难专 题6 二元一次方程组的含参问题 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 根据解的关系求参数 1.【2025重庆沙坪坝区期中，中】已知关于，的方程组 若 ，则 的值为( ) A A. B. C. D. 【解析】，得 ，所以 .因为，所以，解得 .故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2025四川资阳期末，中】已知关于,的方程组中，， 互为相 反数，则 ___. 3 【解析】由题意得,得，解得.把 代入①, 得，解得.把，代入方程 ,得 ，解得 .故答案为3. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 类型2 同解问题求参数 3.【2025四川眉山期中,中】已知关于,的方程组和 的 解相同，则 ____. 27 【解析】由题意得解得所以 , ，所以 ，故答案为27. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2025湖北黄冈质检，中】已知关于，的方程组 和方程组 的解相同. （1）求， 的值. 【解】根据题意得,得，解得 .把 代入①,得,解得.把代入 得 解得 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （2）求 的值. 【解】把代入 ，得原式 . 刷有所得 遇到同解问题求参数时,可先将能求出解的方程进行组合,再将求出的解代入含有 参数的方程即可求出参数的值. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 类型3 错解问题求参数 5.【2026河南平顶山质检，中】小明在解关于， 的二元一次方程组 时，只抄对了，，求出的解为 他核对时发现所抄 的比原方程组的 值小1，则原方程组的解为_ _______. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 【解析】由题意可得 此方程组的解为所以 ， 解得，所以原方程组为，得，把 代入 ①，得，所以原方程组的解为故答案为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6.【2025四川自贡期中，中】解关于,的二元一次方程组 时，小 强正确解得而小刚看错了，解得 （1）求 的值； 【解】把代入方程组得所以 . （2）求， 的值. 【解】把代入①得，即 .③ 把③代 入，得，解得.把代入③,得，则 的值 为2， 的值为2. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 关键点拨 理解看错其中一个方程中的系数而求出的解是另一个方程的正解是解题的关键. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 类型4 整数解问题求参数 7.【2025山东潍坊期中，中】若关于,的二元一次方程组 有正整数 解，则正整数 ______. 1或2 【解析】方程组两式相加得.因为， 均为正整数，所以 的值可能为5或2或1.当时,，此时,不符合题意，舍去；当 时,,此时,符合题意;当时,,此时,符合题意.所以 或2.故答案为1或2. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 8.【2025湖南长沙调研，较难】若关于，的方程组 的解为整数， 则满足条件的所有整数 的和为___. 6 【解析】得，所以.因为 为整数， 所以或或，当时，，，把 代入②， 得，解得（舍去）；当时，， ，把 代入②，得，解得（舍去）；当 时， ，，把代入②，得，解得 （舍去）；当 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 时，，，把代入②，得 ，解得 （舍去）；当时，，，把 代入②，得 ，解得;当时，，，把 代 入②，得，解得.综上所述，当或 时，方程组 的解是整数，所以满足条件的所有整数 的和为 .故答案为6. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 $