1.5 有理数的乘法和除法-1.5.2 有理数的除法-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（湘教版·新教材）
2026-08-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册“1.5.2 有理数的除法”，核心知识点涵盖倒数、有理数除法法则及应用。课堂导入从基础题目（如倒数的相反数、互为倒数判断）切入，通过知识点分层构建从概念理解到法则运用再到综合应用的学习支架，衔接有理数乘法，形成完整知识脉络。
其亮点在于结合中考真题情境（如湖南各地期末题）和分层训练，通过赋值法（题目3设a=1/2推理大小关系）、分类讨论（题目8分a,b正负情况计算）培养学生运算能力与推理意识，新定义运算（题目12“△”运算）强化应用意识。解析详尽且有关键点拨，帮助学生掌握方法，教师可直接编辑使用课件，提升教学效率。
内容正文：
数 学
七年级上册 XJ
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第1章 有理数
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1.5
有理数的乘法和除法
1.5.2 有理数的除法
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刷基础
目 录
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基础
知识点1 倒数
1.【2026湖南邵阳期末】 的倒数的相反数是( )
C
A. B. C. D.2 025
【解析】因为，所以的倒数为. 的相反
数是，即的倒数的相反数是 ．故选C.
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2.下面各组数中互为倒数的是( )
C
A.和 B.和 C.5和0.2 D.0.3和3
【解析】因为 ，所以5和0.2互为倒数.故选C.
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3.【2025湖南株洲期中】已知，则，，， 的大小关系为( )
D
A. B.
C. D.
【解析】令，则，，.因为 ，所以
.故选D.
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4.【2025湖南湘西州质检】已知与互为相反数，与 的倒数互为相反数，求
的值.
【解】因为与互为相反数，所以，所以.因为与 的倒数互
为相反数，所以，所以，所以 .
关键点拨
根据若两个数互为相反数，则这两个数的和为0及倒数的定义，求出， 的值，即
可求出 的值.
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知识点2 有理数的除法法则
5.【2025湖北宜昌期中】计算 时，除法变为乘法正确的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】原式 .故选D.
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6.【2026湖南长沙期中】已知非零有理数，，满足，则
等于( )
D
A. B. C.0 D.1
【解析】因为非零有理数，，满足，所以，， 中有两个
小于0，一个大于0，所以，所以 ，故选D.
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7.【2025湖南湘潭质检】化简：
（1） ___；
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【解析】原式 .
（2） ___.
【解析】原式 .
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8.如果，都是有理数，那么 __________.
0或2或
【解析】当，时，；当， 时，
；当，时，；当，
时，.综上，或.故答案为0或2或 .
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知识点3 有理数的除法法则的应用
9.若 ，则□里应填的数是( )
B
A.1 B. C.2 D.
【解析】根据题意，得□里应填的数是 .故选B.
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10.【2025湖南怀化期中】有5张写着不同数的卡片，卡片上分别写有数， ，
0，， .请你从中选取2张卡片，使这2张卡片上的数相除所得的商最小，最小
的商为_ ___.
【解析】应该选取写有数，的2张卡片,相除所得的商为 ，为最小的商.
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11.已知，，且，则 的值等于____.
【解析】
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12.规定：，例如：，试求 的值.
【解】因为，所以 .
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