1.5 有理数的乘法和除法-1.5.1 有理数的乘法-课时1 有理数的乘法-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（湘教版·新教材）
2026-08-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的乘法”核心知识点，通过具体计算例题（如2×(-3)）导入，承接有理数加减法学习，为后续除法运算搭建支架，帮助学生掌握符号确定（同号得正、异号得负）与绝对值相乘的法则。
其亮点在于融合抽象能力、运算能力与应用意识，设计开放性试题（如填负数使乘积为正）和实际情境题（水位变化、气温升降、销售盈利），引导学生用数学眼光观察现实世界。归纳总结清晰，例题覆盖选择、计算、应用，学生能提升运算与问题解决能力，教师可直接用于课堂教学，提高效率。
内容正文：
数 学
七年级上册 XJ
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第1章 有理数
1.5 有理数的乘法和除法
4
1.5.1
有理数的乘法
课时1 有理数的乘法
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刷基础
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基础
知识点1 有理数的乘法法则
1.【2025湖南张家界期中】计算 的结果是( )
A
A. B. C. D.6
【解析】 .故选A.
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2.下列说法正确的是( )
C
A.异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B.同号两数相乘，符号不变
C.两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
【解析】异号两数相乘，积为负数；同号两数相乘，积为正数.故选C.
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3. 开放性试题 【2026湖北咸宁期末】若的结果是一个正数， 中
可以填的有理数为__________________.
（答案不唯一）
【解析】的结果是一个正数,所以中的数必须为负数，所以 中可以填
的有理数为.故答案为 （答案不唯一）.
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4.【2026湖南衡阳质检】在， ，4，6这四个数中，任意取两个数相乘，所得
的积最大是____．
35
【解析】在， ，4，6这四个数中，任意取两个数相乘，要使所得的积最大，
两个数必定同号.因为，， ，所以任意取两个
数相乘，所得的积最大是 故答案为35．
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5.计算：
（1） ；
【解】 .
（2） ；
【解】 .
（3） ；
【解】 .
（4） ；
【解】 .
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（5） .
【解】 .
归纳总结
两数相乘，先确定积的符号：同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0
相乘都得0.
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知识点2 有理数的乘法法则的应用
6.规定：水位上升记为正，水位下降记为负；几天后为正，几天前为负.若水位每
天下降，今天的水位记为 ，那么2天前的水位用算式表示正确的是( )
D
A. B.
C. D.
【解析】由题意可得，2天前的水位用算式表示是 ，故选D．
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7.【2026湖南岳阳期中】用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.某登
山队攀登一座山峰，每登高，气温的变化量为，则攀登 后，气温
( )
D
A.上升 B.下降 C.上升 D.下降
【解析】.因为上升为正，下降为负，所以攀登 后，气温
下降 ．故选D.
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8.某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本记为正，
不足记为负）
件数（件） 3 2 2 1 2
钱数（元）
通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或亏损多少元.
【解】 （元）.
答：这家服装店在这次销售中盈利了，盈利80元.
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