2.4 有理数的加法与减法-课时2 有理数加法运算律-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数加法运算律”，承接有理数加法法则，通过实例导入，以“刷基础-刷提升-刷素养”为学习支架，逐步深化对交换律、结合律的理解与应用。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，基础题巩固运算律（如辨析运算律应用的选择题），提升题结合实际（商店销售问题）培养应用意识，素养题（新运算“⊕”探究）发展推理能力。采用归纳总结（如解题关键）和方法提炼（拆项法、倒序相加法），帮助学生提升运算能力与探究能力，为教师提供丰富教学资源与分层训练素材。

数 学 七年级上册 SK 1 2 3 第2章 有理数 4 2.4 有理数的加法与减法 课时2 有理数加法运算律 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 加法运算律 1.【2026福建莆田期中】若 ， 则这个算式( ) C A.只用了加法交换律 B.只用了加法结合律 C.既用了加法交换律，又用了加法结合律 D.没有运用运算律 【解析】根据题意可知，题中算式既用了加法交换律又用了加法结合律.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2026江苏苏州期中】下列变形，运用运算律正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项， ，错误；B选项， ，正确；C选项， ， 错误；D选项， ，错误.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3. 开放性试题 【2025江苏苏州期中】在计算 时，“ ”中可 以填入的使该题能用简便方法进行计算的数为_ ________________． （答案不唯一） 【解析】在计算 时，“ ”中可以填入 使该题能用简便方法计 算，．故答案为 （答案不唯 一）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.【2025河南南阳质检】已知， ，则 ___． 1 【解析】由题意知， ，故答案为1． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.【2026山东东营质检】利用运算律计算. （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） ； 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （4） . 【解】原式 . 归纳总结 解题关键是灵活运用加法交换律和结合律，将正数与正数、负数与负数或易凑整 的数或同分母的数分组结合，可将小数化为分数，简化计算，快速得出结果. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.【2026江苏盐城质检】阅读下面的计算过程，体会“拆项法”. 计算： . 原式 . （1）观察发现：（____） （_____）; 【解析】，故答案为, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （2）启发应用：用上面的方法计算 . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 知识点2 加法运算律的实际应用 7.【2026贵州贵阳期中】某商店购进了一批文创纪念品进行销售，原计划每天售 出100个文创纪念品，但由于种种原因，每天的实际销售量与计划销售量相比有出 入，下表是某一周的销售情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划销售量的差值 （1）根据记录数据可知，本周最多一天售出_____个文创纪念品，最少一天售出 ____个文创纪念品. 105 95 【解析】由题表可知，本周最多一天售出 （个）文创纪念品，最少 一天售出 （个）文创纪念品，故答案为105，95. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）本周实际销售总量是否达到了计划销售总量？请说明理由. 【解】本周实际销售总量达到了计划销售总量.理由如下： 因为 ，所以本周实际销售总量达到了计划销售 总量. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 提升 1.【2025江苏扬州调研，中】计算 的结果为( ) A A. B. C.49 D.50 【解析】， 故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 2.【2025广东佛山质检，中】如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行 了计算，若开始输入的数为 ，则最后输出的数为_____． 【解析】依题意得最后输出的数为 ， 故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 3. 【2025河南商丘期末，较难】一个两位数的十位上的数字是 ，个位上 的数字是，我们把与的和叫作这个两位数的“衍生数”，记作 ，即 ，如.现有两个两位数和，且满足 ， 则 ________． 19或10 【解析】设的个位上的数字和十位上的数字分别为，， 的个位上的数字和 十位上的数字分别为，.因为，所以， 或 者， ，所以 或10，故答案为19或 10． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 4.【2025北京朝阳区质检，中】计算： . 【解】 ． 关键点拨 本题的关键是将拆分成4个 分别去跟其余4项凑整. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 5.【2025江苏南京调研，较难】阅读下面的材料：有一次数学老师让同学们计算 “从1到100这100个自然数的和”，许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算 起来非常繁琐，且易出错．聪明的小刚经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程． 设 ，① 则 ，② 得 ， 所以，所以 ， 所以 ． 这种解答方法称为“倒序相加法”． 请类比以上解答方法，解答下列问题： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 （1）计算： . 【解】设 ，①则 ， 得 ， 所以，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 （2）计算： ． 【解】设 ，①则 ， 得 ，所以 因为 , 所以 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 （3）计算： . 【解】设 ，①则 ， 得 ，所以 ，即 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 刷素养 走向重高 6.核心素养 推理能力 【2026北京延庆区期中，较难】探究并解决问题： 定义一种新的运算，叫作“ ”运算.按照“ ”运算的运算法则进行计算： ； ； ； ； ； ； ； . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （1）观察上面的算式，请类比有理数的运算法则，归纳“ ”运算的运算法则： 两数进行“ ”运算时，____________________________________； 一个数与0进行“ ”运算时，____________________________________. 同号得正，异号得负，再把绝对值相加 等于这个数的绝对值（表述正确即可） 【解析】“ ”运算的运算法则：两数进行“ ”运算时，同号得正，异号得负， 再把绝对值相加.一个数与0进行“ ”运算时，等于这个数的绝对值.故答案为同 号得正，异号得负，再把绝对值相加；等于这个数的绝对值.（表述正确即可） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （2）计算： ； 【解】 . （3）有理数加法有结合律，结合律在有理数的“ ”运算中还适用吗？请你判 断并举例验证（注：如果不适用，举出一个反例即可）. 【解】结合律在有理数的“ ”运算中不适用.例如： . ，此时， ，所以结合律在有理数的“ ”运算中 不适用. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 $