第2章 教材素材拓展-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数运算拓展，从教材幻方活动切入，先分析传统幻方中数的关系，再迁移到负数幻方填数，结合八卦符号引入二进制转换，搭建从具体到抽象的学习支架。 亮点在于融合传统文化与数学应用，通过幻方培养几何直观和抽象能力，二进制转换结合大会标识体现应用意识。采用关键点拨和类比迁移，助力学生发展运算能力，教师可直接使用拓展资源提升教学效果。

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第二章 有理数的运算 4 教材素材拓展 5 刷拓展 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 拓展 拓展1 教材P58活动2填幻方 1.【2025河南漯河期中，中】正方形中每一横行、每一竖列及两条对角线上的几 个数之和都相等，称为“幻方”.图（1）的幻方中每一横行、每一竖列以及两条 对角线上的数的和都是15. 图（1） 图（2） 图（3） 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 7 （1）图（1）中9个数之和是15的___倍，15是9个格的“中心数”5的___倍； 3 3 【解析】题图（1）中每一横行上的数的和都是15，所以9个数之和是15的3倍.15 是9个格的“中心数”5的3倍.故答案为3，3. 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 8 （2）请将，，， ，0，1，2，4这8个数填入图（2）的幻方中； 【解】如图（1）.（答案不唯一） 图（1） 关键点拨 根据每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等，且等于“中心数” 的3倍求解. 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 9 （3）在图（3）的幻方中，填上合适的数. 【解】如图（2）. 图（2） 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 10 拓展2 教材P65活动三 2.【2026广东汕头期末，中】【问题背景】 国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一 届 于2021年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办， 大会标识（图（1））中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与 “河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的 博大精深，其中八卦符号（图（2））可以用于记数，请探究这个符号所表示的 数.#1.1 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 11 图（1） 图（2） 提示：八卦中 称为阳爻， 称为阴爻，每卦均由三个阳爻或阴爻组成，把八 卦符号看作表示二进制数时，阳爻对应数字1，阴爻对应数字0，这样，图（2）中 从左起第一组符号表示的二进制数为 .#1.2 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 【观察发现】#2 （1）图（2）中从左起第二组符号表示的二进制数为_______. 【解析】因为阳爻对应数字1，阴爻对应数字0， 所以题图（2）中从左起第二组符号表示的二进制数为 ， 故答案为 . 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 13 【拓展延伸】 二进制数转换成十进制数的方法：将二进制数的每一位数乘2的相应次方 （从右往左依次为，，，，），然后相加（注： ）. 例如， . 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 14 （2）图（2）中的记数符号由四个二进制数组成，将它们从左往右依次转换为十 进制数，得到一个四位数，求出这个四位数. 【解】 ， ， ， ， 所以这个四位数是3 745. 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 15 【类比迁移】 （3）仿照二进制的说明与算法，将八进制数 转换成十进制数. 【解】 . 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 16 $