2.2.2 有理数的除法-课时2 有理数的加减乘除混合运算-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加减乘除混合运算”，通过复习有理数乘除运算导入，搭建从单一运算到综合运算的学习支架，涵盖运算顺序、符号处理及计算器使用等核心内容。 其亮点在于采用分层练习设计，通过“刷基础”巩固运算能力，“刷易错”案例分析培养推理意识，“刷素养”结合外卖送餐等实际问题发展应用意识。教师可利用此资料提升教学效率，学生能在实践中深化数学思维，提升解决问题能力。

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 4 2.2.2 有理数的除法 课时2 有理数的加减乘除混合运算 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的乘除混合运算 1.【2025河北张家口期末】计算 的结果是( ) D A.8 B. C.2 D. 【解析】 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2026上海普陀区期中】计算： ___. 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.计算： （1） . 【解】 . （2） ． 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 有理数的加减乘除混合运算 4.【2025山西大同期末】在计算 时，首先计算的应该是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】根据有理数的加减乘除混合运算法则可知，首先计算的应该是 ，故 选C. 技巧点拨 先乘除，后加减；同级运算时，从左到右依次计算；如有括号，先算括号里面的. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5. 开放性试题【2026宁夏银川期中】在“”“”“”“ ”中任选运 算符号，将3，5， ，5连成算式（每个符号可重复选也可不选，可加括号，数 字顺序可打乱），使结果是24：______________________________. （答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.计算： （1） ； 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （2） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点3 用计算器进行有理数的混合运算 7.计算： （1） （用计算器计算，结果保留2位小数）. 【解】原式 . （2） （写出计算过程，并用计算器验证所得结果）. 【解】原式 .利用计算器进行验证，结果正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 刷易错 易错点 忽略运算顺序而出错 8.［中］阅读下面的解题过程： 计算： . 解：原式 （第一步） （第二步） .（第三步） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 回答： （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第____步，错误的原因是__________ _____；第二处是第____步，错误的原因是______________. 二 运算顺序 错误 三 得数符号错误 【解析】解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误； 第二处是第三步，错误的原因是得数符号错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）把正确的解题过程写出来. 【解】 . 易错警示 ①不要因为的结果为 ，而认为可以简化运算，导致运算顺序出错； ②几个不为0的数相乘除，注意最后结果的符号，可先由负因数的个数确定下来. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 提升 1.【2025重庆北碚区质检，中】在中的，，， 这四个位置上添加 “”“-”“×”“ ”符号后得到一个算式，若不添加符号，则相邻数字自然 组合为一个多位数.如：在处添加“×”，在处添加“”，， 处不添加符号， 得到的算式为 ，结果为239.下列说法： ①添加“×”“ ”两个运算符号，得到的算式有12种不同的结果； ②存在添加“”“-”“×”“ ”四个符号的算式，其结果为 ； ③只添加“ ”“-”“×”三个符号，得到的算式中，结果最大为1. 其中正确的个数是( ) B A.3 B.2 C.1 D.0 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 【解析】①添加“×”“ ”两个运算符号，得到的算式：先乘后除： ，，， ， ， ，先除后乘： ，，， ， ， ，总共12种不同的结果，故①正确； ，故②正确； ，故③错误.综上， 正确的个数是2，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 2.【2025云南昆明期中，中】【阅读材料】当有理数 不等于0时，把2个相同的有 理数的除法运算记作；把3个相同的有理数 的除法运算记作 ；把4个相同的有理数 的除法运算记作 ；…,特别地，规定 . 【解决问题】 （1）若，则 ___； 4 【解析】因为，所以 ，故答案为4. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 （2）， ____； 27 【解析】， ，故答案为27. （3）计算：，， ____. 12 【解析】原式 .故答案为12. 思路分析 本题考查了有理数的乘除混合运算，理解新定义的除法运算是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 3.［中］已知，互为倒数，，互为相反数（,不为0）， ． 根据已知条件请回答： （1）___，___，____， ____． 1 0 【解析】因为，互为倒数，所以.因为，互为相反数（, 不为0）， 所以，.因为，所以.故答案为1，0，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 （2）求 的值． 【解】当时，原式；当 时，原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 4.【2026山东济南期中，中】外卖送餐为我们的生活带来了许多便利，某学习小 组调查了一名外卖员一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送1次外卖称为1单） 的部分记为“ ”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖员一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖员本周日比本周一多送________________________________________ ____________________________________________单. 【解】（单），即 该外卖员本周日比本周一多送15单，故答案为15. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 （2）该外卖员这一周共送餐多少单？ 【解】 （单），即该 外卖员这一周共送餐371单. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 （3）该外卖员每天的工资由底薪100元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下： 每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每 单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元.则本周该外卖员收入最多的一天比收 入最少的一天多收入多少元？ 【解】本周该外卖员收入最多的一天是周四，工资为 （元），收入最少的一天是周五，工资为 （元），则 （元），即本周该外卖员收 入最多的一天比收入最少的一天多收入80元. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 刷素养 走向重高 5.思想方法 分类讨论 ［难］ （1）三个有理数，，满足，求 的值； 【解】因为，所以，，都是正数或两个为负数，一个为正数.①当 ， ，都是正数，即，，时，则 ； ②当，，中有一个为正数，另两个为负数时， . 故的值为3或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 （2）若，，为三个不为0的有理数，且，求 的值. 【解】因为，，为三个不为0的有理数，且，所以，， 中 有两个负数，有一个正数，所以，所以 . 思路分析 根据题意可得,,中有一个为正数，另两个为负数，所以 ，然后利用绝 对值的性质可得结论. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 $