2.2.1 有理数的乘法-课时2 有理数的乘法运算律-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的乘法法则及运算律，通过“刷基础”到“刷提升”的目录超链接设计，以基础题回顾有理数乘法符号规律，过渡到运算律应用及提升题，构建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于融合各地质检真题与开放性试题，如n个-2相乘的开放性问题培养创新意识，整体思想解题案例提升抽象能力与运算能力。采用易错点辨析与分层训练，学生能夯实基础并发展推理意识，教师可高效开展分层教学与难点突破。

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 4 2.2.1 有理数的乘法 课时2 有理数的乘法运算律 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 多个有理数相乘 1.【2025河南新乡质检】计算下列各式，积为正数的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 A 四个非0因数中，一个负因数 积为负 B 四个非0因数中，三个负因数 积为负 C 四个因数中，有一个因数是0 积为0 D 四个非0因数都是负数 积为正 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2. 开放性试题 【2026河北唐山期中】若，则 的值可以为_________________（写出一个即可）. 5（答案不唯一） 【解析】因为，所以是大于3的奇数，所以 的值可 以为5.故答案为5（答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2026安徽芜湖期中】如图是5张写着不同数字的卡片，从中抽取3张，使这3张 卡片上数字的积最小，则最小的积是_____. 【解析】由题意可得抽取3张卡片，使它们的积最小，那么积一定为负数，则这3 张卡片上的数都为负数或一个负数、两个正数，即 或 或或，可知积最小是 ， 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.计算： （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 知识归纳 多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负乘数的个数决定， 当负乘数有奇数个时，积为负；当负乘数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有 一个乘数为0，积就为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 有理数的乘法运算律 5.【2025湖北恩施州期中】下列变形不正确的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解析】 A 运用了乘法交换律 正确 B 运用了乘法交换律 正确 C 原式 错误 D 运用了乘法结合律 正确 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2026上海黄浦区期末】用简便方法计算： ________. 【解析】原式 . 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.运用运算律简便计算下列各式： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 刷易错 易错点 应用分配律计算时，出现漏乘或符号错误 8.计算： . 晓莉的计算过程如下： 解：原式 ① ② . ③ 请问晓莉的计算过程正确吗？如果不正确，请指出开始出错的步骤，并写出正确 的计算过程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解】晓莉的计算过程不正确.开始出错的步骤为第②步，正确的计算过程如下： 原式 . 易错警示 在利用乘法分配律进行计算时，易因忽略符号或漏乘某数而导致错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 提升 1.【2025湖北武汉质检，中】7个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可 能是( ) C A.1 B.3 C.6 D.7 【解析】因为7个有理数的积为负数，所以负因数的个数为奇数，故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 2.［中］如果4个不等的偶数，，，满足 ， 那么 等于____. 12 【解析】因为，，，是4个不等的偶数，所以，， ， 均为不等的奇数.因为，所以可令 ， ，，，解得，，， ，所以 .故答案为12. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 3.【2026山东菏泽期中，中】观察下列各式：， ， ， . （1） _____； 【解析】 ，故答 案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 （2）根据上面的规律计算： ______. 【解析】，故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 4.【2025河北保定期中，中】观察下图. 利用这种运算律可以得到 . （1）它的计算过程可以解释________这一运算律； 分配律 【解析】它的计算过程可以解释分配律这一运算律，故答案为分配律. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 （2）请你利用这种运算律计算： . 【解】 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 刷素养 走向重高 5.思想方法 整体思想 ［较难］计算： . 小明同学的解法如下： 解：设为，为 ，则原式 ．请用上面方法计算： （1） ； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 【解】设为 ， 为，则原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 （2） ． 【解】设为 ， 为，则原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 $