2.2.1 有理数的乘法-课时1 有理数的乘法-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）
2026-09-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“有理数的乘法与除法”中的“有理数的乘法”，核心涵盖乘法法则及倒数知识点。课堂可通过真题实例导入，前承有理数加减法运算基础，后启除法学习，以例题解析、技巧总结为支架帮助学生构建运算知识体系。
其亮点在于融合多地期末、质检真题，如2025上海青浦区期末题分析两数乘积与和的关系，培养学生用数学眼光发现数量关系。借助逻辑推理（如倒数定义应用）发展运算能力，技巧总结与思路分析帮助学生规范数学语言表达。学生能提升解题能力，教师可利用同步分层题目优化教学效率。
内容正文：
数 学
七年级上册 RJ
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第二章 有理数的运算
2.2 有理数的乘法与除法
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2.2.1
有理数的乘法
课时1 有理数的乘法
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刷基础
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基础
知识点1 有理数的乘法法则
1.计算 的结果等于( )
D
A. B. C. D.1
【解析】 .故选D.
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2.【2025上海青浦区期末】如果两个有理数，满足，且 ，那么
下列说法正确的是( )
C
A.， 都是正数
B.， 都是负数
C.， 中一个正数一个负数，且正数的绝对值较大
D.， 中一个正数一个负数，且负数的绝对值较大
【解析】两个有理数，满足，且，则， 异号，且正数的绝对
值较大，故选C.
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3.【2025四川遂宁期末】在，， ，1，2，6这六个数中任意取两数相乘，
所得乘积中的最小数与最大数之差的绝对值为____.
45
【解析】最小数为，最大数为 ，所以所得乘积中
的最小数与最大数之差的绝对值为 ，故答案为45.
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4.【2026四川成都质检】如果与互为相反数，那么 _____.
【解析】因为和互为相反数，所以 ，所以
，，所以， ，所以
.故答案为 .
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5.【2026浙江杭州期中】若，都是整数，且，则 的最小值是_____.
【解析】因为
，易
知，的值为和时，的值最小，为.故答案为 .
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6.计算：
（1） ；
【解】 .
（2） ；
【解】 .
（3） ；
【解】 .
（4） .
【解】 .
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知识点2 倒数
7.【2025河北石家庄质检】下列各组数中，互为倒数的是( )
C
A.4和 B.和 C.和 D.0和0
【解析】乘积是1的两个数互为倒数.
A ，不互为倒数
B ，不互为倒数
C ，互为倒数
D 0没有倒数
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技巧总结
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数，倒数是它本身的数是1或 .
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8.【2026广东汕头期中】若，互为倒数，且满足，则 的值为____.
【解析】因为，互为倒数，，所以，所以 ，所以
，所以，故答案为 .
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9.【2025福建泉州期中】求下列各数的倒数：
（1） ；
【解】的倒数为 .
（2）1.2；
【解】，所以1.2的倒数为 .
（3） ；
【解】，所以的倒数为 .
（4） .
【解】，所以的倒数为 .
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思路分析
将小数化为分数，带分数化为假分数，然后根据倒数的定义求解.
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10.请根据图示的对话解答下列问题.
（1）____， ____.
【解析】因为与2互为相反数，2的相反数是，所以 .
因为，所以的倒数是，即.故答案为， .
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（2）已知，求 的值.
【解】因为，，，所以 ，
，所以，.又因为， ，所以
，，所以 .
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