2.1.2 有理数的减法-课时2 有理数的加减混合运算-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加减混合运算”，涵盖加减法统一成加法、运算方法及生活应用等核心知识点。通过地方期中真题导入，衔接有理数加减法基础，以“刷基础-刷提升-刷素养”分层练习为支架，构建递进式学习脉络。 其亮点在于融合运算能力与应用意识，如水位变化分析、月饼质量统计等实例，培养学生用数学思维解决实际问题的能力。课件支持WPS编辑与超链接跳转，教师可灵活调整内容，学生通过分层训练提升运算技能与数学应用能力。

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 4 2.1.2 有理数的减法 课时2 有理数的加减混合运算 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数加减法统一成加法 1.【2025辽宁沈阳期中】将算式 写成省略加号和括号的 形式，正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2026河北石家庄期中】算式 按“和”的意义读作____________ _____________；按“运算”的意义读作______________. 负8、负3、 正1、负7的和 负8减3加1减7 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 有理数的加减混合运算 3.【2025山东青岛期中】如图，小红和小明在游戏中规定：正方形表示加，圆表 示减，然后进行计算，最终结果较小的获胜，则______（填“小明”或“小红”） 为获胜者. 小红 【解析】小明： ；小红： .因为 ，所以小红为获胜者.故答案为小红. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.【2026四川内江期末】简便运算： ___. 【解析】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点3 有理数加减混合运算在生活中的应用 6.【2025浙江杭州期中】为表示河流水位的变化情况，记水位上升为正，下降为 负（水位升降是与前一天相比）.已知甲地和乙地的七天水位变化情况如下表所示 （单位： ），则下列说法中正确的是( ) 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 甲地 乙地 D A.甲地第七天后的最终水位比初始水位高 B.乙地第七天后的最终水位比初始水位高 C.这七天内，甲地的水位波动情况比乙地的水位波动情况平稳 D.在第六天时，乙地的水位达到七天中的最高峰 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】A选项， ，可 知甲地第七天后的最终水位比初始水位低，故该选项错误；B选项， ，可知乙地第七天后 的最终水位比初始水位低，故该选项错误；C选项，观察表格可知，这七天内，乙 地的水位波动情况比甲地的水位波动情况平稳，故该选项错误；D选项，在第六天 时，乙地的水位达到七天中的最高峰，故该选项正确.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 7.【2025福建福州期中】中秋节时，小圣陪妈妈一起去购买了一盒月饼 （共计6枚）.回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的 质量（单位：克）称重后统计并列表，如表1. 表1 第1枚 第2枚 第3枚 第4枚 第5枚 第6枚 质量/克 69.5 70.3 70.6 69.6 69.4 70.1 小圣为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出 的部分记为正，不足的部分记为负，列出表2（不完整）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 表2 第1枚 第2枚 第3枚 第4枚 第5枚 第6枚 与标准质量之差/克 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （1）请把表2补充完整. 【解】由题意得标准质量为（克），所以 （克），（克）， （克），补全表格如下： 第1枚 第2枚 第3枚 第4枚 第5枚 第6枚 与标准质量之差/克 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （2）小圣看到包装说明上标记的总质量为 克，他告诉妈妈所买月饼的总 质量是合格的.你知道为什么吗？请通过计算说明. 【解】因为（克）， （克）， ，所以这盒月饼的总质量是合格的. 关键点拨 根据第2（或4或6）枚月饼的质量得出标准质量是解题关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 提升 1.［中］计算 的值是 ( ) C A.54 B.27 C. D.0 【解析】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 2.【2026江苏无锡期末，中】如图，，，，，， 均为有理数，图中各行、 各列及两条对角线上的三个数之和都相等，则 的值为___. 7 【解析】由题图得，，所以 .因为 ，所以.因为，所以 ，所以 ，， ，所以 ，，，所以 .故 答案为7. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 关键点拨 先根据各行、各列及两条对角线上的三个数之和相等求出，， 的值，从而求出 ，， 的值即可求解. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 3.【2026黑龙江牡丹江期中，中】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对 值符号去掉.例如：；； ； . （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ① _______； 【解析】.故答案为 . ② _______； 【解析】.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 ③ _______； 【解析】.故答案为 . ④ ____________. 【解析】.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 （2）用合理的方法计算： . 【解】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 4.［中］ （1）在8个连续整数1，2，3， ，8的每个数的前面，恰当地添上正号或者负号， 使它们的和为0.请写出两种不同的算式. 【解】或 . （答案不唯一） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 （2）在个连续整数1，2，3，， 的每个数的前面，恰当地添上正号或者负号， 使它们的和的绝对值最小，求这个最小值. 【解】①当（ 为正整数）时，可以添加正号或者负号让每4个连续整数的 和为0，这时它们和的绝对值最小，为0. ②当（为正整数）时，可以保留整数1，在余下的 个整数的每个数 的前面添加正号或者负号，使其和为0，这时它们和的绝对值最小，为1. ③当（为正整数）时，可以保留整数1，2，在余下的 个整数的每个 数的前面添加正号或者负号，使其和为0.令或 ，则这时它 们和的绝对值最小，为1. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 ④当（为正整数）时，可以保留整数1，2，3，在余下的 个整数的 每个数的前面添加正号或者负号，使其和为0.令或 ， 则这时它们和的绝对值最小，为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 刷素养 走向重高 5.思想方法 数形结合 【2025河南新乡质检，较难】数轴是一个非常重要的数学 工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联 系，它是“数形结合”的基础.若点，在数轴上分别表示有理数，，则， 两点之间的距离可表示为 .请你利用数形结合的思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和 的两点之间的距离为___. 3 【解析】，所以数轴上表示2和 的两点之间的距 离为3.故答案为3. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 （2）数轴上表示和 的两点之间的距离为_______. 【解析】由题意得，数轴上表示和的两点之间的距离为 . 故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 （3）如图，数轴上从左到右的三个点，，所对应的数分别为，， ，其中 ， . ①若以点为原点，写出点，所对应的数，并计算 的值； 【解】因为，，点为原点，所以点 对应的数为 ，点对应的数为， ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 29 ②若为原点，且，求 的值. 【解】当原点在点左侧时，因为，所以点表示的数为 ， 所以点表示的数为，点 表示的数为 ，所以 ；当原 点在点右侧时，因为，所以点表示的数为，所以点 表示的数为，点表示的数为 ， 所以.综上所述， 的值为 或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 30 $