2.1.1 有理数的加法-课时2 有理数的加法运算律-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数的加法运算律”核心知识点，通过“刷基础”到“刷提升”的超链接跳转设计课堂导入，衔接有理数加法法则，以例题解析为学习支架，帮助学生构建从运算律概念到实际应用的知识脉络。 其亮点在于结合开放性试题（如填数使计算简便）、实际情境问题（如粮食库存统计）及技巧总结（结合相反数、同分母等特征数），培养运算能力、推理意识与应用意识。分层练习设计让学生提升解题效率，教师可依托资料高效开展教学。

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 4 2.1.1 有理数的加法 课时2 有理数的加法运算律 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的加法运算律 1.【2026贵州贵阳质检】小磊解题时，将式子 先变成 ，再计算结果，则小磊运用了( ) B A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 C.加法结合律 D.无法判断 【解析】将式子先变成 ，再计 算结果，运用了加法交换律和加法结合律，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2026湖南株洲质检】计算 时，运算律用的最为恰当 的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3. 开放性试题 【2026江苏苏州期中】在计算时， 中可以填 入的使该题能用简便方法进行计算的数值为_ ________________． （答案不唯一） 【解析】观察分母，在计算时，中可以填 ，则 ．故答案为 （答案不唯一）． 关键点拨 填同分母分数可以利用凑整法. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2026河南南阳质检】计算 的结果是____. 【解析】.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2026湖南衡阳调研】若，互为相反数，则 _______. 2 024 【解析】因为，互为相反数，所以 ，所以 .故答案为2 024. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.运用加法的运算律计算下列各题： （1） ； 【解】原式 . 方法点拨 加数中既有正数也有负数时，常把正加数相结合，把负加数相结合，由此可减少 因为符号导致的错误. （2）【2025福建三明质检】 ； 【解】原式 . （3） ． 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 知识点2 有理数加法运算律的实际应用 7.【2026上海青浦区质检】某粮食仓库原库存小麦200吨，周一至周五对这一品种 小麦的进出货情况进行统计，结果如下表所示（进货量用正数表示，出货量用负 数表示，单位：吨），则本周五后这种小麦库存_____吨． 周一 周二 周三 周四 周五 进货量 50 30 60 40 50 出货量 0 315 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【解析】因为 （吨），所以本周五后这种小麦库存315 吨．故答案为315． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 8.某公司2025年前四个月的盈亏情况如下（记盈余为正，亏损为负）： 万 元，万元，万元， 万元．求2025年前四个月该公司总的盈亏情况． 【解】 （万元）． 故2025年前四个月该公司盈余65万元． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 提升 1.【2026湖南常德期中，中】一个跳蚤在一条直线上从 点开始，第1次向右跳1个 单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向 左跳4个单位长度，，以此规律跳下去，当它跳第2 024次落下时，落点处离 点 的距离是( ) D A.个单位长度 B. 个单位长度 C.1 011个单位长度 D.1 012个单位长度 【解析】设向右跳为正，向左跳为负.由题意可得， ,所以当它跳第2 024次落下 时，落点处离 点的距离是1 012个单位长度.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 思路分析 设向右跳为正，向左跳为负，将问题转化为有理数的加法运算，根据题意列式计 算即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 2.【2025陕西西安期中，中】利用加法运算律，将算式 写成_ _________________________，可使运算简便. 【解析】利用加法运算律，将 写成 ，可使运算简便，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 3.【2026河南周口质检，中】计算 的结果是_____. 【解析】，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 4.［中］利用加法运算律进行简便运算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 技巧总结 在有理数的加法运算中，灵活运用运算律可以简化计算过程.可以把具有以下特征 的数结合在一起：①互为相反数的两个数；②符号相同的数；③相加能得到整数 的数；④分母相同的数；⑤易于通分的数. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 5.【2025广东深圳质检，中】阅读下面文字： 计算： . 解：原式 ____ ____ ____. 上面这种方法叫拆项法. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 （1）请补全以上计算过程； 【解】原式 （2）类比上面的方法计算： . 【解】原式 . .故答案为，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 6.【2026山东烟台期中，中】有一批水果罐头，标准质量为每瓶 .现抽取10 瓶样品进行检测，结果如下表： 瓶号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量/ 448 463 458 463 458 458 453 458 463 468 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （1）若将超出标准质量的克数用正数表示，低于标准质量的克数用负数表示，请 你计算这10瓶罐头的质量与标准质量的差值的和是多少. 【解】列出10瓶罐头的质量与标准质量的差值表如下（单位： ）： 瓶号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差值 0 0 0 0 10 这10瓶罐头的质量与标准质量的差值的和为 . 答：这10瓶罐头的质量与标准质量的差值的和是 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （2）计算抽取的这10瓶罐头的总质量是多少. 【解】由（1）得，这10瓶罐头的总质量为 . 答：抽取的这10瓶罐头的总质量是 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 $