2.1.1 有理数的加法-课时1 有理数的加法-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册第二章“有理数的加法”，通过复习有理数概念导入，系统讲解加法法则及应用，构建从概念理解到运算实践的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合气温、水位等实际情境和《九章算术注》算筹等传统文化，融入新定义运算探究，培养学生抽象能力、运算能力和模型意识。学生能深化知识理解，教师可提升教学效率。

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 4 2.1.1 有理数的加法 课时1 有理数的加法 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的加法法则 1.【2025吉林长春质检】根据有理数加法法则计算 的过程正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2026湖北襄阳期中】数轴上点表示的数比点表示的数大3，如图，点 表示 的数是，则点 表示的数是( ) C A. B. C.1 D.5 【解析】根据题意可知，点表示的数是 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2025山东济宁质检】计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） ； 【解】原式 . （4） ； 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （5） ； 【解】原式 . （6） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2 有理数加法法则的应用 4.【2026山东滨州期中】下列问题情境中，不能用加法算式 表示的是 ( ) A A.数轴上表示 与10的两个点之间的距离 B.某日最低气温为，温差为 ，求该日的最高气温 C.用10元人民币购买2元文具后找回的零钱 D.水位先下降，再上升 后的水位变化情况 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 【解析】A选项，数轴上表示与 10 的两个点之间的距离为 ， 不能用加法算式表示，符合题意；B选项，某日最低气温为 ，温 差为，该日最高气温可以表示为 ，不符合题意；C选项，用 10元人民币购买2元文具后找回的零钱可以表示为 （元），不符合题 意；D选项，水位先下降，再上升 后的水位变化情况可以表示为 ，不符合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 5.若一个数的绝对值等于2，另一个数是 的相反数，则这两个数的和是( ) C A.3 B. C.3或 D.或 【解析】因为一个数的绝对值等于2，另一个数是的相反数，所以这个数为 ， 另一个数为1，则两数之和为或 .故选C. 易错警示 绝对值等于2的数有两个，要分别与 的相反数相加，不能漏解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6. 传统文化 【2026上海奉贤区期中】《九章算术注》中用不同颜色的算筹 分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），如图（1）可以表示 ，则图（2）表示的结果是____. 图（1） 图（2） 【解析】.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7. 【2026河南洛阳期中】2026年，全球迎来体育大年，米兰-科尔蒂纳冬奥 会、美加墨世界杯、爱知·名古屋亚运会都在今年举办.全国校园也掀起了“迎大 赛、强体魄”的运动热潮.体育课上，某班男同学进行了100米测试，达标成绩为 15秒，下表记录了某小组8名男生的成绩（单位：秒），其中成绩超出15秒的部分 记为正. 0 这个小组男生的最好成绩是______秒. 13.8 【解析】 （秒），故答案为13.8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.绝对值不大于 的所有整数的和是___. 0 【解析】绝对值不大于的所有整数为，，， ，0，1，2，3，4，和 为0，故答案为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 9.【2026山东青岛质检】如图以A，B，C，D四人的平均体重为零点，表示了其中 三人的体重情况.若A的体重为，则D的体重是____ . 45 【解析】根据题意得 ，所以D的体重应记为 .因为A的体重为，记为 ，所以四人的平均体重为 ，所以D的体重是 .故答案为45. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 提升 1.【2025广东清远期中，中】若与互为相反数，则 的值为 ( ) A A. B.5 C.11 D. 【解析】因为与互为相反数，所以 ，所以 ，，所以，，所以 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 2.［中］已知两个不为零的有理数与的和至少小于其中一个加数，则与 在数 轴上的位置不可能是( ) C A. B. C. D. 【解析】因为两个不为零的有理数与的和至少小于其中一个加数，所以与 不 可能都是正数，则在数轴上不可能都在原点的右边，所以C选项符合题意.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 3.【2025重庆云阳期中，中】我们把不超过有理数的最大整数称为 的整数部分， 记作，又把称为的小数部分，记作，则有 .如： ，， .下列说法中正确的有( ) ；；③若，且，则 或 . B A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【解析】，原说法正确.，原说法错误.③若 ， 且，则当时，，所以 ；当 时，，所以，所以 或 ，原说法错误.所以说法正确的有1个，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 4.【2025黑龙江哈尔滨期末，中】若，，且 的值为负数，则 的值为_________. 或 【解析】因为，，所以，.因为 的值为负数，所 以，，所以或 .故 答案为或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 5.【2026湖北武汉期末，中】黑板上有8个数：，，2，14，，1，， ，它 们的和为 .若每次从中任意擦除2个数，同时写上1个新数（新数是所擦除的2 个数的和加上2），这样操作若干次，直至黑板上只剩下1个数，则剩下的这个数 是___. 2 【解析】操作一次，黑板上的数字个数减少1个，数字总和增加2.从8个数到1个数， 需操作（次），总和增加.初始总和为 ，故最终剩下的数 为 .故答案为2. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 6.【2026河南郑州质检，中】探究规律，完成相关问题. 定义“”运算：；； ； ；； . （1）归纳运算的法则：同号两数进行 运算，____________________________ _____，异号两数进行 运算，________________________________，特别地，0 和任何数进行运算，或任何数和0进行 运算，____________________. 符号为正，并把它们的绝对值 相加 符号为负，并把它们的绝对值相加 都得这个数的绝对值 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 【解析】归纳运算的法则：同号两数进行 运算，符号为正，并把它们的绝对 值相加，异号两数进行 运算，符号为负，并把它们的绝对值相加，特别地，0和 任何数进行运算，或任何数和0进行 运算，都得这个数的绝对值.故答案为符 号为正，并把它们的绝对值相加；符号为负，并把它们的绝对值相加；都得这个 数的绝对值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 （2）计算： ___. 6 【解析】 .故答案为6. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 （3）是否存在有理数，，使得？若存在，求出， 的值;若不存在， 说明理由. 【解】存在.当时，.根据法则可知 ，只 有当时， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 7.【2025河北石家庄调研，中】嘉嘉和淇淇用扑克牌做数学游戏，如图所示，两人 手中各有四张扑克牌，并且都不知道对方手中的牌.游戏规则是将方块“◆”记为正 分，如“◆2”记为分，将梅花“♣”记为负分，如“♣3”记为 分.两人各自同 时从对方手中任意抽取一张牌，与手中剩余的牌计算总分，得分高的人获胜. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 （1）若嘉嘉从淇淇手中抽到“◆7”，同时淇淇从嘉嘉手中抽到“♣7”，分别计 算此时嘉嘉和淇淇手中牌的总分，并判断谁获胜. 【解】因为嘉嘉从淇淇手中抽到“◆7”，同时淇淇从嘉嘉手中抽到“♣7”，所以 嘉嘉手中牌的总分为 （分），淇淇手中牌的总分为 （分）.因为 ，所以嘉嘉获胜. （2）在两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌后，淇淇手中牌的总分最高可能 是多少？ 【解】因为两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌后，淇淇手中牌的总分要最 高，所以嘉嘉从淇淇手中抽到“♣4”，同时淇淇从嘉嘉手中抽到“◆4”， 所以淇淇手中牌的总分最高为 （分）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 （3）在两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌后，直接写出嘉嘉手中牌与淇淇 手中牌的总分之和. 【解】0分.两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌后，嘉嘉手中牌与淇淇手中 牌的总分之和为 （分）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 $