1.2 有理数及其大小比较-1.2.5 有理数的大小比较-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数的大小比较”核心知识点，通过“刷基础”“刷提升”超链接便捷跳转，衔接有理数概念，构建从数轴比较、绝对值比较到生活应用的递进式学习支架。 其特色在于融合数学眼光（几何直观）、数学思维（推理意识）与数学语言（应用意识），如跨学科晶体熔点题、分类讨论绝对值比较实例，采用策略总结与实例辨析，助力学生提升解题能力，教师可高效开展分层教学。

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.2 有理数及其大小比较 1.2.5 有理数的大小比较 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 利用数轴比较有理数的大小 1.【2026北京顺义区期末】数轴上表示数，的点如图所示，把，，， 按照从小到大的顺序排列，正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】由数轴可知，，所以，， ， 所以 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.如图，数轴上点表示的数是，写出一个比 大的负分数：_ __________________. （答案不唯一） 【解析】由题意可知，，所以比大的负分数可以是.故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2025上海浦东新区期中】在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“ ”把这 些数连接起来. ，，， . 【解】， .把各数表示在数轴上，如图所示： 用“”连接为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 利用绝对值比较有理数的大小 4.【2025黑龙江佳木斯期末】如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么( ) D A.甲数一定大于乙数 B.乙数一定大于甲数 C.这两个数不可能都大于0 D.无法判断两数的大小关系 【解析】当甲数为，乙数为3时，， ，满足甲数的绝对值比乙数 的绝对值大，但 ，即甲数小于乙数，所以A选项错误，不符合题意；当甲数 为5，乙数为3时，， ，满足甲数的绝对值比乙数的绝对值大，但 ，即甲数大于乙数，且这两个数都大于0，所以B、C选项错误，不符合 题意；仅知道甲数的绝对值比乙数的绝对值大，不知道两数的正负，所以无法判 断两数的大小关系，所以D选项正确，符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 技巧点拨 该类问题可以利用特殊值举例来进行判断. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5. 开放性试题 【2026安徽合肥期中】请任意写出一个在到 之间的数： __________________. （答案不唯一） 【解析】.故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.小贝认为：若有理数,满足，则 .小贝的观点正确吗？请说明理由. 【解】小贝的观点不正确.理由如下： 因为当，时，，但是，所以若 ，则 不一定成立， 所以小贝的观点不正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点3 生活中的有理数的大小比较 7. 跨学科综合 【2026江西赣州期中】在标准大气压下，四种晶体的熔点如 表所示，则熔点最高的是( ) 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位： ） D A.固态氢 B.固态氧 C.固态氮 D.固态酒精 【解析】因为 ，所以熔点最高的是固态酒精， 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 解题策略 比较两个负数大小的一般步骤：（1）先求出两个负数的绝对值 ； （2）比较两个绝对值的大小； （3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.【2026贵州黔南州期末】衡量手机信号强弱的核心标准称为 ，信号的单位 是，范围是到 ，数越大表示信号越强.则下列信号最强的 是( ) D A. B. C. D. 【解析】因为数越大表示信号越强，且 ，所以信号最 强的是 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 9.【2026四川成都期中】利用数轴比较大小. 下表是某一天5个城市的最低气温： 城市 北京 上海 哈尔滨 长沙 广州 气温 把上述5个城市这一天的最低气温的数据表示在数轴上，如图所示： 观察这5个数在数轴上的位置，发现：________的气温最低，______的气温最高， 气温越高，它对应数轴上的点越向____（填“左”或“右”）. 哈尔滨 广州 右 【解析】根据题意可得，哈尔滨的气温最低，广州的气温最高，气温越高，它对 应数轴上的点越向右.故答案为哈尔滨，广州，右. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 提升 1.【2026山东聊城期中，中】如图，数轴上的点，，， 分别表示有理数 ，，2， ，则下列结论正确的是( ) A A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 【解析】因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以可以确定，0， 在数轴上的位置如图: 则 .观察选项可知，只有A选项正确．故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 2.［较难］如果，，那么与 的大小关系 是( ) A A. B. C. D. 【解析】设.因为，， ， ， ，所以 ， ，所以 ，所以.因为，所以 ，故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 3.【2026广东中山调研，中】若表示，两数中的较小者， 表 示，两数中的较大者，如， ，则 ， 的值为____． 【解析】 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 4.［中］阅读下列材料：当时，有，即当时， 的绝对值是 它本身；当时，，即0的绝对值是0；当时，有 ， 即当时，的绝对值是它的相反数.综合上述讨论，可得当时， ； 当时， .这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想，请解答 下列问题. （1）比较大小：___7，___；（填“ ”“”或“ ”） 【解析】，.故答案为， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 （2）请仿照上述分类讨论的方法，分析与 的大小关系． 【解】当时，；当时，；当 时， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 5.［中］如图所示，数轴上的点，，，表示的数分别是，，2， . （1）将，，，表示的数用“ ”连接起来. 【解】根据数轴可知 . （2）若将原点改在点，则点，，， 所对应的数分别为多少？将这些数用 “ ”连接起来. 【解】若将原点改在点，则点表示的数为，点表示的数为，点 表示 的数为0，点表示的数为，则 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （3）改变原点位置后，点，，， 所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明 了数轴的什么性质？ 【解】由发现，改变原点位置后，点，，， 所表示的数的大小顺序不 会改变，这说明数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示 的数大． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 刷素养 走向重高 6.思想方法 对应思想 【2025安徽阜阳期中，较难】请阅读材料，并解决问题. 比较两个数的大小的方法： 若比较与 的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及分数的通 分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 因为，，所以，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （1）上述方法是先通过找中间量__来比较出与 的大小，再根据两个负数比 较大小，________大的负数反而小，把这种方法叫作借助中间量比较法； 绝对值 【解析】题中的方法是先通过找中间量来比较出与 的大小，再根据两个负 数比较大小，绝对值大的负数反而小，把这种方法叫作借助中间量比较法.故答案 为 ，绝对值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （2）利用上述方法比较与 的大小. 【解】因为，，所以，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 $