1.2 有理数及其大小比较-1.2.4 绝对值-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“绝对值”核心内容，涵盖定义、性质、化简及最值问题，通过“刷基础”“刷提升”模块衔接有理数知识，搭建从概念理解到综合应用的递进式学习支架。 其亮点在于融合名校真题与分层训练，借助数轴直观分析培养几何直观（数学眼光），通过易错点辨析（如0的绝对值）强化推理意识（数学思维），微专题结合零件误差等实际问题提升应用意识（数学语言），助力学生夯实基础发展思维，为教师提供系统教学资源。

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 绝对值的定义 1.【2026辽宁沈阳期末】 的绝对值是( ) A A. B. C. D.2 026 【解析】 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 2.【2026四川绵阳质检】已知点，，， 在数轴上的位置如图，则其中对应 的数的绝对值最大的点是___. 【解析】因为点到原点的距离最远，所以点对应的数的绝对值最大.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 3.求下列各数的绝对值：，， . 【解】，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 知识点2 绝对值的性质 4.【2026江苏镇江期中】下列四个选项中是 的值的是( ) C A.0 B. C. D.0.14 【解析】因为，所以，所以 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 5.【2026江苏盐城质检】一个数的绝对值是 ，这个数为( ) C A. B. C.或 D.或 【解析】因为一个数的绝对值是，所以这个数是或 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 6.【2025江西吉安期末】下列说法中，正确的是( ) A A.一个有理数的绝对值不小于它自身 B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等 C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数 D.的绝对值等于 【解析】因为正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，所以一个 有理数的绝对值不小于它自身，故A选项说法正确；若两个有理数的绝对值相等， 则这两个数相等或互为相反数，故B、C选项说法错误；当时， 的绝对值 等于 ，故D选项说法错误.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 归纳总结 ①一个有理数的绝对值不小于它本身； ②绝对值相等的两个数相等或互为相反数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.【2025浙江温州校级期中】若，则___， ___. 3 4 【解析】因为，所以，，所以 ， .故答案为3，4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 8.式子 的最小值是___. 5 【解析】因为，所以的最小值是0，所以 的最小值是5. 故答案为5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 知识点3 绝对值的化简 9.已知 ，下列四个结论中，正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，因为，所以或，不符合 ，故该选 项是错误的；B选项，因为，所以，不符合 ，故该选 项是错误的；C选项，因为，所以 ，符合题意，故该选项是 正确的；D选项，因为，所以且，不符合 ， 故该选项是错误的.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 10.已知，，则 的值为___. 3 【解析】因为，，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 11.【2026陕西西安质检】化简下列各数： ，，， . 【解】，，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 刷易错 易错点 忽略0也是绝对值等于本身的数而致错 12.判断：若，则 是正数. 晓莉认为上述说法正确.请你判断晓莉的想法是否正确，如果不正确，请举出例子 说明理由. 【解】晓莉的想法不正确.理由如下：当时， ，但0不是正数，故原 说法不正确.所以晓莉的想法不正确. 易错警示 本题容易忽略0也是绝对值等于本身的数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 提升 1.【2025福建福州期中，中】如图，，，， 分别是数轴上四个整数所对应 的点，其中有一点是原点，并且．数对应的点在与 之间， 数对应的点在与之间.若 ，则原点是( ) C A.或 B.或 C.或 D.或 【解析】因为，所以数， 对应的点之间的距离大于1且小于 3.因为，当原点在点处时，，当原点在点处时， ， 所以点与点都不是原点，故原点只能是或 ．故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 20 2. 开放性试题 【2026陕西渭南期末，中】一个有理数，满足 的相反数等 于的绝对值，则 可以是_________________.（写出一个即可） 0（答案不唯一） 【解析】根据题意，得.因为，所以，即.当 时，，等式成立，所以 可以是任何非正有理数，例如0.故答案为0 （答案不唯一）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 21 3.［中］已知零件的标准直径是 ，超过标准直径的数量记作正数，不足标 准直径的数量记作负数，检验员抽查了五件样品，检查结果如下： 序号 1 2 3 4 5 直径 （1）指出哪件样品的直径最符合要求； 【解】第4件样品的直径最符合要求. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 22 （2）如果规定误差的绝对值在 之内是正品，误差的绝对值在 之间是次品，误差的绝对值超过 是废品，那么这五件样品 分别属于哪类产品？ 【解】因为，，， 所以第1，2，4件样品为正品； 因为， ，所以第3件样品为次品； 因为 ， 所以第5件样品为废品. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 23 微专题1 绝对值最值问题 4.【2025江苏苏州质检，较难】数轴上点，分别表示有理数，，表示 ， 两点之间的距离，则 .例如：数轴上表示数2和5的两点之间的距离 为；数轴上表示数3和的两点之间的距离为 .又如： 可以写成，它的几何意义是数轴上表示数的点与表示数 的点 之间的距离. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 24 （1）和为定值 表示数轴上有理数对应的点到 和3对应的两点 距离之和.请你利用数轴，写出所有符合条件的整数，使得 . 【解】表示数轴上有理数对应的点到 和3对应的两点的距 离之和为5，如图（1）. 图（1） 因为表示和表示3的两点之间的距离是5，所以在和3之间（含 和3）的整 数均符合题意，所以所有符合条件的整数为， ，0，1，2，3. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 25 （2）偶数个绝对值之和最小 ①的最小值是___，此时 的取值范围是____________. 7 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 26 【解析】因为，所以 表示 数轴上有理数对应的点到和4对应的两点的距离之和.假设点 在数轴上表示的 数是，点表示的数是，点表示的数是4，则点可能在点的左边或点 和点 之间（含点和点）或点的右边.如图（2）所示，当点在点的左边或点 的 右边时，点到，两点的距离之和均大于，两点间的距离；当点在点 和点 之间（含点和点）时，点到，两点的距离之和等于， 两点间的距离， 所以在和4之间（含和4），即， 的最小值为7. 故答案为7， . 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 27 ②代数式的最小值是____，此时 的取值范围 是____________. 18 【解析】因为 ， 所以在和2之间（含和2），即 ，代数式 的最小值为18.故答案为18， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 28 （3）奇数个绝对值之和最小 ①的最小值是___，此时 的值是____. 8 【解析】因为 ，所以 表示数轴上有理数对应的点到， 和2对应的三点 的距离之和.假设点在数轴上表示的数是，点表示的数是，点 表示的数是 ，点表示的数是2，如图（3）所示，当点在点处时，到，， 三点的 距离之和等于，两点间的距离；当点在除点外的任意位置时，到，， 三点的距离之和均大于，两点间的距离，所以当 时， 有最小值，为8.故答案为8， . 图（3） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 29 ②取最小值时 的值是_____. 309 【解析】因为，所以当 时， 取得最小值.故答案为309. 技巧点拨 奇数个取中间值，偶数个取中间段. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 30 $