1.2 有理数及其大小比较-1.2.2 数轴-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“数轴”核心内容，涵盖概念画法、表示有理数及两点间距离等知识点。通过“刷基础”“刷提升”模块导入，结合各地期中真题引入数轴概念，以知识点递进形成从基础到应用再到拓展的学习支架。 其亮点在于分层训练体系，“刷易错”警示漏解问题培养推理能力，“刷素养”通过木尺移动、年龄问题等实例发展模型意识与应用意识。真题实例助学生用数学思维解决问题，既提升运算与推理能力，又为教师提供系统教学资源，提高教学效率。

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.2 有理数及其大小比较 1.2.2 数轴 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 数轴的概念与画法 1.【2026黑龙江哈尔滨期中】下列各图中，是数轴的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项，没有正方向，不是数轴，不符合题意；B选项，单位长度不一致， 不是数轴，不符合题意；C选项，没有原点，不是数轴，不符合题意；D选项，是 数轴，符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2025河北石家庄质检】有关数轴的画法，下列说法中，错误的是( ) D A.原点位置可以是数轴上任意一点 B.一般情况下，取从左到右（或从下到上）的方向为数轴的正方向 C.数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D.数轴上每相邻两个刻度之间的长度都等于 【解析】原点位置可以是数轴上任意一点，故A正确；一般情况下，取从左到右 （或从下到上）的方向为数轴的正方向，故B正确；数轴的单位长度可根据实际需 要任意选取，故C正确；数轴上每相邻两个刻度之间的长度是相等的，不一定等于 ，故D错误.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 用数轴上的点表示有理数 3.【2026河南郑州期中】数轴上点表示的数是，将点 向右移动5个单位长度 后，再向左移动3个单位长度，此时点 表示的数是( ) A A.0 B.1 C. D.6 【解析】因为点表示的数是，所以将点向右移动5个单位长度后点 表示的数 是3，所以再向左移动3个单位长度后点 表示的数是0.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2025北京西城区质检】如图的数轴部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整 数的有___个. 9 【解析】被盖住的点表示的整数有，，，， ，1，2，3，4，共9个， 故答案为9. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2025江苏连云港质检】在数轴上画出表示下列各数的点：3，， ，0， ， . 【解】如图所示： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点3 数轴上两点间的距离 6.【2025河南驻马店校级期末】如图，点，， 在数轴上，分别表示数0， ，，数轴上另有一点，到点的距离为1，到点的距离小于3，则点 位于 ( ) D A.点的左边 B.点与点之间 C.点的右边 D.点与点 之间 【解析】因为点，，在数轴上，分别表示数0，，，数轴上另有一点 ， 到点的距离为1，到点的距离小于3，所以点表示的数为，位于点与点 之 间，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 7.【2026贵州铜仁质检】如图是某市地铁1 号线部分线路示意图及各站间的距离 （单位：），规定向东为正方向， 为1个单位长度. （1）以 站为原点建立适当的数轴，并在数轴上标出其余各站的位置. 【解】如图所示. （2）在（1）的条件下，在数轴上到站的距离为 的站点表示的数为______. 0，4 【解析】站表示的数为2，在数轴上到站的距离为的站点有， ，它们表 示的数分别为0，4.故答案为0，4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 刷易错 易错点 在数轴上根据距离求点表示的数时漏解 8.已知和都在同一条数轴上，点表示，点和点 相距5个单位长度，则点 表示的数是_______． 3或 【解析】当点在点左侧时，点表示的数是；当点在点右侧时，点 表示 的数是3.故答案为3或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 易错警示 由于题目没有具体说明点的位置，故解决本题需分点在点的左侧和点在点 的右侧两种情况讨论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 提升 1.【2025江西上饶期末，中】在一条可以折叠的数轴上，点， 表示的数分别是 ，3，如图（1），以点为折点，将此数轴向右对折得到图（2），若点 在点 的右边，且，则点 表示的数是( ) B 图（1） 图（2） A. B. C. D.0 【解析】在题图（1）中，因为点，表示的数分别是，3，所以 .在 题图（2）中，，所以，所以点表示的数是 .故 选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 2.［中］数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度为 ，若在数轴上画 出一条长为的线段，则 盖住的整点个数是( ) A A.2 023或2 024 B.2 022或2 023 C.2 024 D.2 023 【解析】 线段 的端点与数轴上的整点重合 线段 的端点不与数轴上的整点重合 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 刷有所得 研究线段盖住数轴上的整点个数的问题，首先要考虑线段的端点是否与数轴上的 整点重合，其次要结合数轴，利用数形结合思想解决问题. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 3.【2025河北邢台质检，中】如图，正方形 在数轴上的位置如图所示，点 ，对应的数分别为和0，若正方形 在数轴上绕着顶点顺时针连续无滑 动翻转，翻转1次后，点在数轴上对应的数为1.在正方形 连续翻转的过程 中，下列说法错误的是( ) C A.翻转3次后，点 与在数轴上表示3的点重合 B.翻转4次后，与数轴重合的两个顶点表示的数分别为3和4 C.在翻转过程中，顶点 可与数轴上表示14的点重合 D.连续翻转2 024次后，数轴上数2 024所对应的点是 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 【解析】依题意，可得每翻转4次，正方形的顶点相对于数轴的位置与未翻转时一 致.A选项，翻转3次后，点 落在数轴上表示3的点处，故A说法正确，不符合题意； B选项，翻转4次后，与数轴重合的两个顶点表示的数分别为3和4，故B说法正确， 不符合题意；C选项，在翻转过程中，顶点与数轴上表示数1，5，9，13，17， 的点重合，所以顶点 不会与数轴上表示14的点重合，故C说法错误，符合题意；D 选项，因为每4次翻转为一个循环， ，所以数轴上数2 024所对应 的点是 ，故D说法正确，不符合题意.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 4.【2026江西南昌期中，中】若，，是数轴上不同的三点，且点 表示的数 为，点表示的数为1，点表示的数为 ，当其中一点到另外两点的距离相等 时， 的值可以是____________. 或或5 【解析】因为点表示的数为，点表示的数为1，所以点与点 之间的距离为 4.①当点在点，之间时，点到点的距离等于点到点的距离，所以点 到点或点的距离均为2，所以;②当点在点的左侧时，点到点 的 距离等于点到点的距离，因为点到点的距离为4，所以点到点 的距离也为 4，所以;③当点在点的右侧时，点到点的距离等于点到点 的距 离，因为点到点的距离为4，所以点到点的距离也为4，所以 .综上所 述，的值可以是或 或5. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 刷素养 走向重高 5.核心素养 推理能力 ［中］李老师善于通过知识迁移，对问题进行拓展探究， 培养同学们用数学的思维思考现实世界的能力.下面是李老师在“数轴的实际应用” 主题下设计的问题，请你解答. 图（1） （1）知识回顾：如图（1），数轴上有一个表示数的点 ，已 知点在数轴上向右移动3个单位长度后表示的数是5，那么 的 值是___. 2 【解析】因为点 在数轴上向右移动3个单位长度后表示的数是5，所以 .故答案为2. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 （2）探究迁移：如图（2），有一根木尺（阴影部分）放置在数轴上，它的两端 分别落在，两点处.将木尺在数轴上水平移动，当左端移动到点 时，右端所对 应的数为24；当右端移动到点时，左端所对应的数为6.利用所学知识求出点 、 点 所表示的数及木尺的长. 图（2） 【解】由题意可知，点到数24对应的点的距离、木尺的长、 点到数6对应的点 的距离相等，所以木尺的长为，所以点表示的数为 ， 点表示的数为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 （3）拓展应用：一天，小明去问爷爷的年龄.爷爷说：“我若是你现在这么大， 你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是116岁了！”请你利用（2） 的方法，求出小明和爷爷的年龄. 【解】如图： 爷爷和小明的年龄差为 （岁），所以爷爷的年龄为 （岁），小明的年龄为 （岁），所以小明的年龄为12 岁，爷爷的年龄为64岁. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 $