2.7解决问题（2）课件-2026-2027学年人教版五年级上册数学

该小学数学课件聚焦“小数乘法”中的分段计费问题，通过回顾复习提问费用计算方式，衔接小数乘法旧知与分段计费新知，以出租车计价实例为学习支架，引导学生明确条件、分析“不足1km按1km计算”的关键信息，结合线段图和表格辅助理解数量关系。 其亮点在于依托生活情境（出租车、通话等）培养数学眼光，通过分段计算、假设调整等方法发展数学思维，用线段图和公式构建模型培养数学语言。如出租车问题用线段图直观分析，提供两种解法对比，练习覆盖多情境，助力学生提升解决实际问题能力，教师可高效开展结构化教学。

R·五年级上册 第7课时 解决问题（2） 二 小数乘法 【学习目标】 1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用多种方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 2.引导学生从不同的角度分析信息，寻找解决问题的方法，激发学生的探究欲望。 一、情景导入 大家一起讨论一下！ 费用具体是怎么计算出来的呢？ 这节课我们来学习——分段计费问题。 回顾复习 (教材P19 例8) 探索新知 右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3 km，他应付出租车费多少钱？ 计价标准 3 km及以内8元； 超过3 km的部分，每千米1.5元 （不足1 km，按1 km计算）。 7 教学目 新课讲解 先来明确条件有哪些？问题又是什么？ 条件：1、出租车收费的标准； 2、出租车行驶的里程数； “不足1km按1km计算”是什么意思？ 行驶的6.3km要按7km计算。 问题：应付的车费多少钱？ 探索新知 8元 1.5元/千米 3 km 7 km 画线段图分析： 8＋1.5 ×4 =8＋6 =14（元） 前面3km应收8元，后面4km按每千米1.5元计算…… 3km以内的部分 超出3km的部分 行驶的 里程∕km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车 费∕元 8 8 9.5 11 12.5 14 15.5 17 18.5 看表格回答问题 如果你行驶了7.1千米，应付多少钱？ 如果我付了18.5元钱，那行驶里程可能会是多少千米？ 7.1千米按8千米计算，应付15.5元。 会是大于9千米小于10千米的任何距离。 8 （1）方法一：分段计算。 应付车费=起步价+单价×(总里程-起步里程) （2）方法二：假设调整。 应付车费=单价×总里程+（起步价-单价×起步里程） 解决出租车计费问题的一般思路： 探索新知 解决分段收费问题的方法 2、按一种单价计算 1、分两段计算 3、列表计算 1. 王老师从家到学校骑车要用0.25小时，家离学校有多远？如果改为步行，每小时5km，用0.8小时能到学校吗？ 15×0.25=3.75（千米） 答：家离学校有3.75千米。 5×0.8=4(千米) 4千米>3.75千米 答：用0.8小时能到学校。 2. 某地打固定电话每次前3分钟以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按一分钟计算）。妈妈有一次通话8分29秒，她这一次通话的费用是多少？ 8分29秒按9分钟计算。 0.22+0.11×（9-3）=0.88（元） 答：她这一次通话的费用是0.88元。 27.5＋2.5 ×30 =27.5＋75 =102.5（元） 3. 五（1）班35名师生照合影。每人一张照片，一共需付多少钱？ 合影的钱加上加印照片的钱就是一共需要付的钱。 4.某移动公司推出如下套餐。月租18元，100分钟内免费，100分钟以外按0.2元/分收费。王阿姨这个月打了140分钟电话。王阿姨这个月的电话费是多少？ 王阿姨打电话时间超过了100分，分段计算。100分钟收18元；剩下40分钟按每分0.2元计算。 0.2×（140-100）=8（元） 18+8=26（元） 答：王阿姨这个月的电话费是26元。 5. 天然气收费标准如下：不超过50立方米，按每立方米2.8元收费；超过50立方米的部分按照每立方米3.2元收费。小亮家上个月用气76立方米，应缴天然气费多少钱？ 2.8×50+3.2×（76-50）=223.2（元） 答：应缴天然气费223.2元。 6. 某市居民生活基本用电价格为0.4元/度。如果每月超过50度，超出部分按0.5元收费。某户用电84度，共交电费多少元？ 某户家的用电量超过了50度，分段计算。50度按每度0.4元计算，剩下34度按每度0.3元计算。 0.4×50=20（元） 0.35×（80-50）=17（元） 20+17=37（元） 答：共交电费37元。 7. （易错题）拍一次合影照32元（包含3张照片），另外冲洗一张2.5元，如果24人拍合影每人留1张，一共需要付多少钱？ 错解：2.5×24=60（元） 当堂检测 正解：32+2.5×（24-3）=84.5（元） 四、课堂小结 8＋1.5 ×4 =8＋6 =14（元） 3km以内的部分 超出3km的部分 1.5×7＝10.5（元） 8-1.5×3＝3.5（元） 10.5＋3.5＝14（元） 前3km少算： 应付: $