6.2密度 暑假练习 -2026-2027学年人教版物理八年级上册

**基本信息** 初中物理第六章第1节密度同步练，通过基础认知、能力提升、综合应用三层设计，以实验探究为起点，深化密度概念理解与公式应用，培养科学探究与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一知识点（质量与体积关系、密度概念）|单选考图像分析（如甲物质质量体积比）、填空巩固属性理解（如状态变化对密度影响）| |能力提升|跨知识点（实验操作+数据分析）|综合题设计多组实验数据对比（铝块与松木质量体积比），培养科学论证能力| |综合应用|实际问题解决|计算题结合生活情境（冻豆腐孔洞体积、自行车材料密度），体现物理观念与社会责任|

►第六章 质量与密度 第1节密度 ■知识点01 探究物质的质量与体积的关系 ■知识点02 密度的理解 ■知识点03 用密度公式进行计算 知识点01 探究物质的质量与体积的关系 一．单项选择题 1．小明同学在完成探究“同种物质质量与体积的关系”实验操作后，根据测量的数据绘制了如图所示的图象。下列说法错误的是（　　） A．甲物质的质量与其体积成正比 B．同质量的甲、乙两种物质，乙的体积较大 C．同体积的甲、乙两种物质，甲的质量较大 D．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小 【答案】D 【解答】解：A、由图可知，甲质量与体积是一条过原点的倾斜的直线，故甲物质的质量与其体积成正比，故A正确； B、由图可知，同质量的甲、乙两种物质，乙的体积较大，故B正确； CD、当体积V＝3cm3时，甲物体的质量大于乙物体的质量，故C正确； 可见，甲物质单位体积内的质量大于乙物质单位体积内的质量，即甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大，故D错误。 故选：D。 2．小明比较“测物质密度”和“探究物质质量与体积关系”两个实验后，认为： ①所测的物理量相同； ②测量的工具相同； ③多次测量的目的相同。 他的判断正确的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③ 【答案】A 【解答】解：①在“测物质的密度”和“探究物质质量与体积的关系”两个实验中需测量的物理量都是：质量与体积，故①正确； ②在这两个实验中，都需用天平测出物体的质量，并用量筒根据排水法测出物体的体积，测量的工具相同，故②正确； ③探究物质质量与体积的关系是为了探究其规律性，应进行多次实验，所以，需要用不同体积的物体进行多次测量的目的是寻找普遍规律； 在“测定物质的密度”的实验中，为了减小实验误差，应进行多次实验，故两个实验中都需要进行多次测量，但多次测量的目的不同；故③错误； 综上分析可知A符合题意。 故选A。 二．综合题 3．在学习了天平的使用方法和密度的有关知识后，同学们进行了如下实验。 实验一：用天平测量固体质量 （1）测量前，应将天平放在　 　 台面上。然后移动游码到标尺左端零刻度线处。 （2）放物体前在调节横梁平衡时，如图甲所示，此时应将平衡螺母向　 　 调，直到指针在分度盘中央两侧的左右摆幅相同，说明此时天平平衡。 （3）将被测物块放入天平左盘，向右盘增减砝码并移动游码，使横梁再次平衡时，游码的位置和所加砝码如图乙所示，则该物块的质量是　 　 g。做完实验后，发现使用的砝码生锈了，则测量的质量会　 　 （偏大/偏小/不变）。 实验二：为了探究物质的某种特性，小明测出了铝块和松木的质量和体积，如表： 实验序号 物体 质量 体积 质量与体积的比值 1 铝块1 54 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木1 108 216 0.5 4 松木2 10 20 0.5 （4）表格空格处应填写的数据是：　 　 。 （5）你认为表格设计不合理的地方是　 　 。 （6）由表可知，同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值　 　 （相同/不同），物理学中将质量与体积的比值定义为密度，由上可知密度是　 　 （物体/物质）的一种属性。 （7）在做这个实验时，我们选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据，目的是　 。 【答案】（1）水平；（2）右；（3）75.6；偏小；（4）20；（5）表格中物理量没有单位；（6）相同；物质；（7）得到普遍性规律。 【解答】解：（1）因为天平使用的基本要求是水平放置，所以测量前必须将天平放置在水平台面上，再进行调平操作。 （2）调节天平横梁平衡时，遵循“左偏右调，右偏左调”的原则，图甲中指针偏向分度盘左侧，说明天平左侧偏重，因此应将平衡螺母向右调节，直至指针指在分度盘中央刻度线。 （3）物块的质量等于砝码的质量和游码示数之和，砝码质量为50g+20g+5g＝75g，标尺分度值为0.2g，游码示数为0.6g，因此物块的质量为m＝75g+0.6g＝75.6g； 砝码生锈后自身实际质量大于标注质量，称量时更少的砝码就能平衡，因此测量值比真实值偏小。 （4）铝块1的体积为。 （5）物理表格中，所有物理量都需要标注单位，本题表格所有物理量都缺少单位，是设计不合理之处。 （6）从表格数据可得：同种物质的质量与体积比值相同；密度是物质本身的特性，只与物质种类有关，与物体的质量、体积无关。 （7）在科学探究中，只选取一种物质或一组数据得出的结论可能具有偶然性，不具备普遍规律，通过多种物质多次实验，获得多组数据，从而得出普遍规律。 故答案为：（1）水平；（2）右；（3）75.6；偏小；（4）20；（5）表格中物理量没有单位；（6）相同；物质；（7）得到普遍性规律。 4．为了研究物质的某种特性，某同学分别用蜡块和干松木做实验，得到的数据如表所示。 物体 蜡块 干松木 1 2 3 1 2 3 质量m/g 9 18 27 5 10 15 体积V/cm3 10 20 30 10 20 30 （1）在如图所示的方格坐标系中，蜡块和干松木中，其中一种物质的质量随体积变化的情况已经在图中表示出来，请将另一种物质的变化情况在图中表示出来。 （2）分析图像及数据可知，同种物质的质量与体积成　 　 ；即同种物质的质量与体积之比是一定的，物质不同，这个比值一般也　 　 。物理学中为了反映物质的这种特性，引入了密度概念，即某种物质组成的物体的质量与体积之比。在所学物理量中，也采用这种方法定义的是　 　 。 （3）继续用铁块和铝块重复实验目的是　 　 （填“寻找普遍规律”或“减小实验误差”）。 （4）引入密度这个物理量，给人们的生产生活带来很多方便。农民为了选出饱满的种粒，可以配制适当密度的盐水进行选种，在清水中逐渐加入盐（假设盐全部溶解）配制盐水，以下盐水质量与体积的关系图像中，正确的是　 　 。 【答案】（1）； （2）正比；不同；速度； （3）寻找普遍规律； （4）C。 【解答】解：（1）干松木三组数据：质量 5 克、体积 10 立方厘米；质量 10 克、体积 20 立方厘米；质量 15 克、体积 30 立方厘米 依次标出干松木对应的三个坐标点：（10，5）、（20，10）、（30，15）。用过原点的直线将三个点依次连接，即为干松木的质量—体积图像如下：。 （2）规律与物理量定义分析数据规律：分别计算两组物质质量与体积的比值：蜡块：0.9g/cm3，比值恒定； 干松木：0.5g/cm3，比值也恒定。 结论：同种物质，质量和体积的比值不变；不同物质，比值一般不同。 定义方法：密度采用比值定义法（用两个物理量的比值定义新物理量）。速度：路程与时间的比值；压强：压力与受力面积的比值；二者均为比值定义法，和密度定义方式一致。 （3）实验目的判断 本实验先用蜡块、干松木探究规律，再换用铁块、铝块多次实验： 减小实验误差：一般是对同一组实验多次测量取平均值； 寻找普遍规律：更换不同实验材料、改变实验条件，避免实验结论具有偶然性。 因此答案：寻找普遍规律。 （4）盐水质量—体积图像分析 往水里不断加盐且盐全部溶解，盐水密度会不断增大，质量体积比值越来越大，所以m﹣v图像应呈“逐渐上弯”曲线，选项C，为正确图像。 原理补充：盐水选种利用密度差异，饱满种子密度大于盐水密度会下沉，干瘪种子密度小于盐水密度会上浮，以此筛选良种。 故答案为：（1）； （2）正比；不同；速度 ； （3）寻找普遍规律； （4）C。 5．实验小组的同学们，在用自制的盐水探究物质的质量与体积的关系实验中。 （1）天平的使用：把天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，指针静止时如图1甲所示，应调节 　 　 ，使横梁平衡；在测量盐水的质量时，砝码放入右盘中，指针静止时如图1乙所示，应调节 　 　 ，使横梁平衡。（选填“平衡螺母”、“游码”） （2）量筒读数：学习物理时需要与以前所学知识联系。学习刻度尺读数（图2甲所示）和温度计读数（图2乙所示）时对视线都有要求，对量筒读数时视线也要与凹液面最低处 　 ；把盐水倒入量筒中测量盐水的体积时，按照图2丙中的方法读量筒中盐水的体积，测量结果会偏 　 　 。 （3）结果分析：如图2丁所示，两组同学根据各自的实验数据绘制的质量与体积关系图像。图中两条直线不重合的原因是 　 　 。 【答案】（1）平衡螺母；游码；（2）相平；小；（3）两组同学所用盐水密度不同。 【解答】解：（1）天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，指针偏向分度盘右侧，说明右侧质量偏大，根据天平的调节规则，应调节平衡螺母使横梁平衡； 在测量盐水质量时，砝码放入右盘中，指针静止时如图乙所示，此时不能再调节平衡螺母，应调节游码使横梁平衡。 （2）学习刻度尺读数和温度计读数时对视线有要求，同理，对量筒读数时视线也要与凹液面最低处相平； 把盐水倒入量筒中测量盐水体积时，按照图丙中的仰视方法读量筒中盐水的体积，由于仰视时读数会偏小，所以测量结果会偏小。 （3）根据m﹣V图像，在体积相同时，甲和乙的质量不同，由可知，这是因为两组同学所用盐水密度不同。 故答案为：（1）平衡螺母；游码；（2）相平；小；（3）两组同学所用盐水密度不同。 6．在验证“同种物质的质量与体积成正比”的实验中，实验室提供了以下可选择的实心物块： ①10cm3的铜块 ②10cm3的铝块 ③20cm3的铜块 ④20cm3的铁块 ⑤30cm3的铜块 ⑥30cm3的木块 （1）小明选择了三个物块作为研究对象。他选择的是　 　 （选填序号）。 （2）小明将测得的数据记录在下表中。请在图甲中描点，并画出“m﹣V”图象。 体积V/cm3 质量m/g 1 10 89 2 20 178 3 30 267 （3）这三组数据是否满足“质量与体积成正比”的关系？ 答：　 　 ，依据是　 　 。 （4）小芳用植物油作为研究对象进行实验。步骤如下： 操作1、在量筒中倒入适量的植物油，测出植物油的体积V； 操作2、用归零后的电子天平测出装有植物油的量筒的总质量m。 操作3、在量筒中不断添加植物油，重复上述步骤，测得多组数据。 “量筒和植物油的总质量﹣植物油的体积”的大致图象如图乙所示。请在图乙中画出“植物油的质量﹣体积”的大致图象。 【答案】（1）①③⑤；（2）；（3）能；同种物质的质量与体积的比值（密度）恒定；（4）。 【解答】解：（1）验证“同种物质的质量与体积成正比”的实验，必须控制物质种类相同，改变体积大小。给出的物块中，只有铜块的序号是①（10cm3）、③（20cm3）、⑤（30cm3），满足“同种物质和不同体积”的要求。 （2）根据表格数据在坐标系中描点：第一组数据：（10，89）第二组数据：（20，178）第三组数据：（30，267）用平滑的直线将三个点依次连接，这条直线会过原点，如图所示： （3）计算三组数据的质量与体积的比值：第一组：8.9g/cm3，第二组：8.9g/cm3，第三组：8.9g/cm3， 同种物质的质量与体积的比值（密度）恒定，说明质量与体积成正比。 （4）“植物油的质量﹣体积”图象绘制方法已知图乙是量筒和植物油的总质量m总﹣植物油体积V的图象，该图象是一条不过原点的倾斜直线（因为体积为0时，总质量等于量筒的质量），则植物油的质量﹣体积”的大致图象是平移后的直线会过原点，且倾斜程度和原直线一致（因为植物油的密度不变），如图所示： 故答案为：（1）①③⑤；（2）；（3）能；同种物质的质量与体积的比值（密度）恒定；（4）。 知识点02 密度的理解 一．单项选择题 1．关于密度的概念，下列说法正确的是（　　） A．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．密度与物体的温度无关 C．密度是物质的一种特性，它的大小与物体的体积、质量无关 D．物质状态发生变化时，只要质量不变，它的密度也不变 【答案】C 【解答】解：AC、密度是物质的一种特性，它的大小与物体的体积、质量无关，故A错误、C正确。 B、密度与物体的温度有关，故B错误。 D、密度与物质的状态有关，物质状态发生变化时，即使质量不变，它的密度也会改变，如冰融化成水的时候，质量不变，但密度变大，故D错误。 故选：C。 2．妈妈在厨房炒菜时，发现家里的食用油用掉了一半。此时，这瓶食用油中保持不变的物理量是（　　） A．质量 B．体积 C．密度 D．重力 【答案】C 【解答】解：A．质量是物体所含物质的多少，油用掉一半后，所含物质减少，质量减半，故A不正确； B．油的体积会随质量减少，也变为原来的一半，故B不正确； C．密度是物质本身的固有特性，只和物质的种类、状态有关，和质量、体积无关，所以食用油的密度保持不变，故C正确； D．重力G＝mg，质量减半，重力也随之减半，故D不正确。 故选：C。 3．“铁比棉花重”指的是铁比棉花的（　　） A．质量大 B．密度大 C．体积大 D．硬度大 【答案】B 【解答】解：“铁比棉花重”指的是单位体积铁的质量比单位体积棉花的质量大，也就是说铁的密度比棉花的密度大，故B正确，ACD错误。 故选：B。 4．2025年11月25日，我市的融安金桔随神舟二十二号飞船发射升空，首次进入中国空间站，成为航天员的“太空菜单”食材。与在地面相比，金桔到达航天员手里时，其（　　） A．质量不变 B．质量变为0 C．密度变为0 D．密度变为原来的六分之一 【答案】A 【解答】解：AB．质量是物体所含物质的多少，是物体的基本属性，不随位置变化；与在地面相比，金桔到达航天员手里时，其质量不变，故A正确，B错误； CD．金桔从地面到太空，其物质组成未变，因此质量不变，体积不变，故其密度不变，故CD错误。 故选：A。 5．小华发现了一个变瘪的乒乓球，如图所示将乒乓球放入热水中，乒乓球慢慢恢复了原状。在乒乓球恢复原状的过程中，球内空气的（　　） A．质量变大，密度变大 B．质量变大，密度不变 C．质量不变，密度变小 D．质量不变，密度变大 【答案】C 【解答】解：在乒乓球由瘪到恢复原状的过程中，球内气体的质量不变，体积变大，密度变小。 故选：C。 二．填空题 6．密度是 　 　 （选填“物质”或“物体”）的一种特性，不同种类的物质，密度一般 　 　 （选填“相同”或“不同”）。，它的物理意义是 　　 。 【答案】物质；不同；1m3水的质量为1.0×103kg。 【解答】解：物质组成的物体的质量与它的体积之比，叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，不同种类的物质，密度一般不同； 水的密度为1.0×103kg/m3，它的物理含义是1m3水的质量为1.0×103kg； 故答案为：物质；不同；1m3水的质量为1.0×103kg。 7．如图所示，是寓意“志在千里”的木雕马作品。木雕需要历经锯木、刨料、风干、雕刻、开榫、组装、打磨、油漆等工艺，每处环节中均蕴含了工匠智慧。在刨料环节，木头上刨下的木屑密度　 　 ，在雕刻环节，木雕作品的质量　 　 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】不变；变小。 【解答】解：密度是物质的一种特性，它与物质的质量和体积无关，在刨料环节，木头上刨下的木屑的物质种类没有改变，状态也没有改变，所以其密度不变。 在雕刻环节，木雕作品所含的物质减少，则质量变小。 故答案为：不变；变小。 8．为减轻质量，我国自主研制的“玉兔”号月球车采用强度高、密度 　 　 的材料制造。若把一杯质量为0.2kg的水从地球带到月球上时，它的质量为 　 　 g；将这杯水放在太阳下晒，水蒸发一部分后，剩余水的密度 　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】小；200；不变。 【解答】解：月球车的体积一定，由m＝ρV可知，材料的密度越小，月球车的质量越小，所以月球车采用强度高、密度小的材料制造； 若把一杯质量为0.2kg的水从地球带到月球上时，只是位置发生变化，它的质量不变，为0.2kg＝200g；水蒸发一部分后，物质种类不变，剩余水的密度将不变。 故答案为：小；200；不变。 9．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，图像都是过原点的直线，表明同种物质构成的物体，其质量与体积成 　 　 ，也就是说，同种物质构成的物体，质量与体积的比值是恒量，反映了物质的特有属性，物理学中用 　 　 表示。a、b、c三种物质中，这个特性数值最大的是 　 　 。 【答案】正比；密度；c。 【解答】解；在V﹣m图象中，图线为过原点的直线，由此可知物质的质量与体积成正比，其质量与体积之比为一定值（恒量），这一比值反映了物质的一种特性——密度。 a物质的质量与体积之比为0.5×103kg/m3；b物质的质量与体积之比为1.0×103kg/m3；c物质的质量与体积之比为2.0×103kg/m3。比较可知，a、b、c三种物质中，这个特性数值最大的是c。 故答案为：正比；密度；c。 知识点03 用密度公式进行计算 一．单项选择题 1．气凝胶是目前世界上最轻的固体材料之一，一种气凝胶材料每立方米的质量仅200g，如图是其在显微镜下的结构。其99%的体积都是空的，仅靠疏松的“骨架”材料支撑。其“骨架”材料的密度是（　　） A．0.2kg/m3 B．2kg/m3 C．20kg/m3 D．200kg/m3 【答案】C 【解答】解：气凝胶体积V＝1m3时，骨架材料的质量m＝200g＝0.2kg 因为气凝胶99%体积是空的，因此骨架材料的体积为 骨架密度，故C符合题意，ABD不符合题意 故选：C。 2．甲、乙两物体的质量之比为2：3，体积之比为1：2，则它们的密度之比为（　　） A．1：3 B．3：4 C．4：3 D．3：1 【答案】C 【解答】解：已知m甲：m乙＝2：3；V甲：V乙＝1：2；根据，甲、乙两物体的密度之比为，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 3．很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。人的密度与水的密度差不多，某同学身高170cm，体重60kg，他的体积约为（　　） A．60m3 B．60dm3 C．60cm3 D．0.6m3 【答案】B 【解答】解：某同学的质量m＝60kg，人的密度ρ≈ρ水＝1.0×103kg/m3， 根据ρ可得他的体积： V0.06m3＝60dm3。 故选：B。 4．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为400g，902班木拉提江同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为25cm，瓶底的面积为25cm2，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1＝5cm，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2＝10cm，则液体的密度为（　　） A．0.6g/cm3 B．0.7g/cm3 C．0.8g/cm3 D．0.9g/cm3 【答案】C 【解答】解：根据左图可知，剩余液体的体积为； 总的液体的体积等于整体瓶子的容积，故为 液体的密度。 故选：C。 二．多选题 5．如图所示是浇花常用的喷壶。使用前壶内水不要装满，然后上下拉动几次活塞，向壶内打气，再按下阀门，壶内的水就会喷出。若壶身容积始终不变，下列说法正确的是（　　） A．向壶内打气后，壶内空气质量变大，密度变大 B．向壶内打气后，壶内的水质量不变，密度变小 C．壶内水喷出一部分后，壶内空气质量不变，密度变小 D．壶内水喷出一部分后，壶内的水质量变小，密度变小 【答案】AC 【解答】解：（1）向壶内打气时，里面气体增多，壶内空气质量变大，由于壶身容积始终不变，根据ρ知空气的密度变大，故A正确，B错误； （2）壶内水喷出一部分后，壶内空气质量不变，但由于壶内空气的体积变大，壶内空气的密度变小，故C正确； （3）壶内水喷出一部分后，壶内的水质量变小，体积变小，但水的密度不变，故D错误。 故选：AC。 6．在物理坐标图中纵坐标和横坐标分别表示某个物理量，图线的倾斜程度、图线围成的面积等也具有特定的物理意义，对如图所示的两个图像中所含信息的理解正确的是（　　） A．图甲中图线倾斜角度越大，表示物质的密度越大 B．图甲中阴影部分面积表示该物质的密度大小 C．图乙中图线倾斜角度越大，表示物体的运动速度越快 D．图乙中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程 【答案】AC 【解答】解：A、题图甲中纵坐标表示物体的质量m，横坐标表示物体的体积V，图线的斜率则表示物质的密度，倾斜角度越大，表示物质的密度越大，选项A正确。 B、题图甲中阴影部分的面积是物体的质量与物体体积乘积的一半，密度是质量与体积的比值，因此题图甲中阴影部分面积不表示该物质的密度大小，选项B错误。 C、题图乙是s一t图像，倾斜程度越大，表示物体的运动速度越快，选项C正确。 D、题图乙中阴影部分的面积等于物体路程s与时间t的乘积的一半，不表示对应时间内通过的路程，选项D错误。 故选：AC。 三．填空题 7．已知冰的密度是0.9×103千克/米3，如果一块冰全部熔化成水，其质量将 　 　 ，体积将 　 　 （均选填“增大”、“不变”或“减小”）；如果这块冰只熔化了一半，则剩余冰的密度是 　 千克/米3。 【答案】不变；减小； 0.9×103。 【解答】解：（1）一块冰全部熔化成水，状态改变，质量不变。而密度变大，所以体积减小。 （2）冰只熔化了一半，质量、体积减小，密度与质量、体积等因素无关，故不变，剩余冰的密度是0.9×103千克/米3。 故答案为：不变；减小； 0.9×103。 8．浙江大学的科学家们研制出的全碳气凝胶，是迄今为止世界上最轻的固态材料，如图所示。这里的“最轻”是指它的 　 　 小（选填“质量”“密度”或“重力”）。已知一块体积为100cm3的全碳气凝胶的质量只有0.016g，则它的密度为 　 　 kg/m3。 【答案】密度；0.16。 【解答】解：对于材料，“轻”只能是指密度，由m＝ρV和G＝ρVg可知，如果是质量或重力小，还要明确材料的体积； 该全碳气凝胶的密度ρ1.6×10﹣4g/cm3＝0.16kg/m3。 故答案为：密度；0.16。 9．用一个瓶子盛某种液体，液体和瓶子的总质量m与瓶中液体的体积V的关系图象如图所示，空瓶子的质量是 　 　 g，该液体的密度是 　 　 g/cm3，如果在这个瓶子里装80cm3的这种液体，液体与瓶子的总质量是 　 　 g。 【答案】60；0.8；124。 【解答】解：（1）从图中信息可知，该空瓶子的质量是60g；往里面倒40g液体，该液体体积为50cm3，该液体的密度为： ρ0.8g/cm3； （2）液体的质量为： m液＝ρV＝0.8g/cm3×80cm3＝64g； 液体与瓶子的总质量是： m总＝m瓶+m液＝60g+0.8g/cm3×80cm3＝124g； 故答案为：60；0.8；124。 四．综合题 10．如图，冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物。它将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员。若测得某个实心陶瓷冰墩墩纪念品质量为120g。（查阅资料已知：ρ陶瓷＝2g/cm3，ρ玻璃＝2.5g/cm3） （1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为多少？ （2）若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量是多少？ 【答案】（1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为60cm3； （2）若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量是150g。 【解答】解：（1）根据密度公式ρ知该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为： V陶瓷60cm3； （2）根据密度公式ρ知实心玻璃冰墩墩的质量为： m玻璃＝ρ玻璃V玻璃＝ρ玻璃V陶瓷＝2.5g/cm3×60cm3＝150g。 答：（1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为60cm3； （2）若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量是150g。 11．冬季，王端妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为800cm3，豆腐含水的质量占总质量的45%，将鲜豆腐冰冻，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），便成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮火锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。求：（） （1）海绵豆腐内所有孔洞的总体积； （2）海绵豆腐的实心部分密度。 【答案】（1）500cm3；（2）1.83×103kg/m3。 【解答】解：（1）豆腐含水的质量： m水＝m1×45%＝1000g×45%＝450g， 因水结冰后质量不变，则：m冰＝m水＝450g， 根据ρ可得，鲜豆腐冰冻后冰的体积，即海绵豆腐内所有孔洞的总体积： V孔洞＝V冰500cm3。 （2）海绵豆腐实心部分的密度 答：海绵豆腐实心部分的密度为1.83×103kg/m3。 故答案为：（1）500cm3；（2）1.83×103kg/m3。 12．为了积极响应“绿色出行、低碳生活”的环保理念，王老师坚持每天骑自行车上下班，已知该型号自行车由钢和橡胶两种材料制成，且它们的体积之比为3：2。现测得该型号自行车所用材料的总质量为26.2kg，其中钢材的质量为23.7kg，钢的密度为7.9×103kg/m3。求： （1）橡胶的密度为多少kg/m3？ （2）碳纤维是一种强度、硬度都大于钢材的新型复合材料。密度为1.9×103kg/m3，若用碳纤维代替所有钢材，保证橡胶材料不变，做成同样大小的自行车，则这种自行车的质量将减轻多少kg？ 【答案】（1）橡胶的密度为1.25×103kg/m3； （2）若用碳纤维代替所有钢材，保证橡胶材料不变，做成同样大小的自行车，则这种自行车的质量将减轻18kg。 【解答】解：（1）钢材的体积V13×10﹣3m3， 橡胶的总体积 ， 橡胶的质量m＝26.2kg﹣23.7kg＝2.5kg， 橡胶的密度 ； （2）用碳纤维代替所有钢材，则碳纤维的体积V碳纤维＝V1＝3×10﹣3m3， 碳纤维的质量为m碳纤维＝ρ碳纤维V碳纤维＝1.9×103kg/m3×3×10﹣3m3＝5.7kg， 自行车减少的质量Δm＝m1﹣m碳纤维＝23.7kg﹣5.7kg＝18kg。 答：（1）橡胶的密度为1.25×103kg/m3； （2）若用碳纤维代替所有钢材，保证橡胶材料不变，做成同样大小的自行车，则这种自行车的质量将减轻18kg。 13．小明刚好有两个完全相同的杯子，一个装满了水，一个是空杯子，他用家里的电子秤测得它们的质量分别为1100g、100g。ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3。 （1）杯子的容积为多少mL？ （2）若将杯子装满酒精，则其总质量为多少kg？ （3）若在两空杯中放入完全相同的两个金属块，然后再分别装满水和酒精，测得它们的质量分别为1785g、1685g，则金属的密度为多少g/cm3？ 【答案】（1）杯子的容积为1000mL； （2）若将杯子装满酒精，则其总质量为0.9kg； （3）金属的密度为2.37g/cm3。 【解答】解：（1）杯中装满水时水的质量为m水＝m杯水﹣m杯＝1100g﹣100g＝1000g＝1kg， 杯的容积V容＝V水1×10﹣3m3＝1000cm3＝1000mL； （2）装满酒精时酒精的体积V酒＝V容＝1×10﹣3m3， 酒精的质量m酒＝ρ酒V酒＝0.8×103kg/m3×1×10﹣3m3＝0.8kg＝800g， 杯子装满酒精，则其总质量为m杯酒＝m酒+m杯＝800g+100g＝900g＝0.9kg； （3）杯子分别装满水和酒精时，总质量的差值实际为水和酒精质量的差值，假设杯中水和酒精的体积都是V， 则杯中水和酒精的差值Δm＝（ρ水﹣ρ酒精）V＝（1.0×103kg/m3﹣0.8×103kg/m3）V＝1.785kg﹣1.685kg＝0.1kg， 解得V＝5×10﹣4m3， 则杯中金属的体积V金＝V容﹣V＝1×10﹣3m3﹣5×10﹣4m3＝5×10﹣4m3， 杯中金属的质量m金＝m杯金水﹣m水′﹣m杯＝m杯金水﹣ρ水V﹣m杯＝1.785kg﹣1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3﹣0.1kg＝1.185kg， 金属的密度ρ金2.37×103kg/m3＝2.37g/cm3。 答：（1）杯子的容积为1000mL； （2）若将杯子装满酒精，则其总质量为0.9kg； （3）金属的密度为2.37g/cm3。 学科网（北京）股份有限公司 $ ►第六章 质量与密度 第1节密度 ■知识点01 探究物质的质量与体积的关系 ■知识点02 密度的理解 ■知识点03 用密度公式进行计算 知识点01 探究物质的质量与体积的关系 一．单项选择题 1．小明同学在完成探究“同种物质质量与体积的关系”实验操作后，根据测量的数据绘制了如图所示的图象。下列说法错误的是（　　） A．甲物质的质量与其体积成正比 B．同质量的甲、乙两种物质，乙的体积较大 C．同体积的甲、乙两种物质，甲的质量较大 D．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小 2．小明比较“测物质密度”和“探究物质质量与体积关系”两个实验后，认为： ①所测的物理量相同； ②测量的工具相同； ③多次测量的目的相同。 他的判断正确的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③ 二．综合题 3．在学习了天平的使用方法和密度的有关知识后，同学们进行了如下实验。 实验一：用天平测量固体质量 （1）测量前，应将天平放在　 　 台面上。然后移动游码到标尺左端零刻度线处。 （2）放物体前在调节横梁平衡时，如图甲所示，此时应将平衡螺母向　 　 调，直到指针在分度盘中央两侧的左右摆幅相同，说明此时天平平衡。 （3）将被测物块放入天平左盘，向右盘增减砝码并移动游码，使横梁再次平衡时，游码的位置和所加砝码如图乙所示，则该物块的质量是　 　 g。做完实验后，发现使用的砝码生锈了，则测量的质量会　 　 （偏大/偏小/不变）。 实验二：为了探究物质的某种特性，小明测出了铝块和松木的质量和体积，如表： 实验序号 物体 质量 体积 质量与体积的比值 1 铝块1 54 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木1 108 216 0.5 4 松木2 10 20 0.5 （4）表格空格处应填写的数据是：　 　 。 （5）你认为表格设计不合理的地方是　 　 。 （6）由表可知，同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值　 　 （相同/不同），物理学中将质量与体积的比值定义为密度，由上可知密度是　 　 （物体/物质）的一种属性。 （7）在做这个实验时，我们选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据，目的是　 。 4．为了研究物质的某种特性，某同学分别用蜡块和干松木做实验，得到的数据如表所示。 物体 蜡块 干松木 1 2 3 1 2 3 质量m/g 9 18 27 5 10 15 体积V/cm3 10 20 30 10 20 30 （1）在如图所示的方格坐标系中，蜡块和干松木中，其中一种物质的质量随体积变化的情况已经在图中表示出来，请将另一种物质的变化情况在图中表示出来。 （2）分析图像及数据可知，同种物质的质量与体积成　 　 ；即同种物质的质量与体积之比是一定的，物质不同，这个比值一般也　 　 。物理学中为了反映物质的这种特性，引入了密度概念，即某种物质组成的物体的质量与体积之比。在所学物理量中，也采用这种方法定义的是　 　 。 （3）继续用铁块和铝块重复实验目的是　 　 （填“寻找普遍规律”或“减小实验误差”）。 （4）引入密度这个物理量，给人们的生产生活带来很多方便。农民为了选出饱满的种粒，可以配制适当密度的盐水进行选种，在清水中逐渐加入盐（假设盐全部溶解）配制盐水，以下盐水质量与体积的关系图像中，正确的是　 　 。 5．实验小组的同学们，在用自制的盐水探究物质的质量与体积的关系实验中。 （1）天平的使用：把天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，指针静止时如图1甲所示，应调节 　 　 ，使横梁平衡；在测量盐水的质量时，砝码放入右盘中，指针静止时如图1乙所示，应调节 　 　 ，使横梁平衡。（选填“平衡螺母”、“游码”） （2）量筒读数：学习物理时需要与以前所学知识联系。学习刻度尺读数（图2甲所示）和温度计读数（图2乙所示）时对视线都有要求，对量筒读数时视线也要与凹液面最低处 　 ；把盐水倒入量筒中测量盐水的体积时，按照图2丙中的方法读量筒中盐水的体积，测量结果会偏 　 　 。 （3）结果分析：如图2丁所示，两组同学根据各自的实验数据绘制的质量与体积关系图像。图中两条直线不重合的原因是 　 　 。 6．在验证“同种物质的质量与体积成正比”的实验中，实验室提供了以下可选择的实心物块： ①10cm3的铜块 ②10cm3的铝块 ③20cm3的铜块 ④20cm3的铁块 ⑤30cm3的铜块 ⑥30cm3的木块 （1）小明选择了三个物块作为研究对象。他选择的是　 　 （选填序号）。 （2）小明将测得的数据记录在下表中。请在图甲中描点，并画出“m﹣V”图象。 体积V/cm3 质量m/g 1 10 89 2 20 178 3 30 267 （3）这三组数据是否满足“质量与体积成正比”的关系？ 答：　 　 ，依据是　 　 。 （4）小芳用植物油作为研究对象进行实验。步骤如下： 操作1、在量筒中倒入适量的植物油，测出植物油的体积V； 操作2、用归零后的电子天平测出装有植物油的量筒的总质量m。 操作3、在量筒中不断添加植物油，重复上述步骤，测得多组数据。 “量筒和植物油的总质量﹣植物油的体积”的大致图象如图乙所示。请在图乙中画出“植物油的质量﹣体积”的大致图象。 知识点02 密度的理解 一．单项选择题 1．关于密度的概念，下列说法正确的是（　　） A．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．密度与物体的温度无关 C．密度是物质的一种特性，它的大小与物体的体积、质量无关 D．物质状态发生变化时，只要质量不变，它的密度也不变 2．妈妈在厨房炒菜时，发现家里的食用油用掉了一半。此时，这瓶食用油中保持不变的物理量是（　　） A．质量 B．体积 C．密度 D．重力 3．“铁比棉花重”指的是铁比棉花的（　　） A．质量大 B．密度大 C．体积大 D．硬度大 4．2025年11月25日，我市的融安金桔随神舟二十二号飞船发射升空，首次进入中国空间站，成为航天员的“太空菜单”食材。与在地面相比，金桔到达航天员手里时，其（　　） A．质量不变 B．质量变为0 C．密度变为0 D．密度变为原来的六分之一 5．小华发现了一个变瘪的乒乓球，如图所示将乒乓球放入热水中，乒乓球慢慢恢复了原状。在乒乓球恢复原状的过程中，球内空气的（　　） A．质量变大，密度变大 B．质量变大，密度不变 C．质量不变，密度变小 D．质量不变，密度变大 二．填空题 6．密度是 　 　 （选填“物质”或“物体”）的一种特性，不同种类的物质，密度一般 　 　 （选填“相同”或“不同”）。，它的物理意义是 　　 。 7．如图所示，是寓意“志在千里”的木雕马作品。木雕需要历经锯木、刨料、风干、雕刻、开榫、组装、打磨、油漆等工艺，每处环节中均蕴含了工匠智慧。在刨料环节，木头上刨下的木屑密度　 　 ，在雕刻环节，木雕作品的质量　 　 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 8．为减轻质量，我国自主研制的“玉兔”号月球车采用强度高、密度 　 　 的材料制造。若把一杯质量为0.2kg的水从地球带到月球上时，它的质量为 　 　 g；将这杯水放在太阳下晒，水蒸发一部分后，剩余水的密度 　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 9．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，图像都是过原点的直线，表明同种物质构成的物体，其质量与体积成 　 　 ，也就是说，同种物质构成的物体，质量与体积的比值是恒量，反映了物质的特有属性，物理学中用 　 　 表示。a、b、c三种物质中，这个特性数值最大的是 　 　 。 知识点03 用密度公式进行计算 一．单项选择题 1．气凝胶是目前世界上最轻的固体材料之一，一种气凝胶材料每立方米的质量仅200g，如图是其在显微镜下的结构。其99%的体积都是空的，仅靠疏松的“骨架”材料支撑。其“骨架”材料的密度是（　　） A．0.2kg/m3 B．2kg/m3 C．20kg/m3 D．200kg/m3 2．甲、乙两物体的质量之比为2：3，体积之比为1：2，则它们的密度之比为（　　） A．1：3 B．3：4 C．4：3 D．3：1 3．很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。人的密度与水的密度差不多，某同学身高170cm，体重60kg，他的体积约为（　　） A．60m3 B．60dm3 C．60cm3 D．0.6m3 4．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为400g，902班木拉提江同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为25cm，瓶底的面积为25cm2，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1＝5cm，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2＝10cm，则液体的密度为（　　） A．0.6g/cm3 B．0.7g/cm3 C．0.8g/cm3 D．0.9g/cm3 二．多选题 5．如图所示是浇花常用的喷壶。使用前壶内水不要装满，然后上下拉动几次活塞，向壶内打气，再按下阀门，壶内的水就会喷出。若壶身容积始终不变，下列说法正确的是（　　） A．向壶内打气后，壶内空气质量变大，密度变大 B．向壶内打气后，壶内的水质量不变，密度变小 C．壶内水喷出一部分后，壶内空气质量不变，密度变小 D．壶内水喷出一部分后，壶内的水质量变小，密度变小 6．在物理坐标图中纵坐标和横坐标分别表示某个物理量，图线的倾斜程度、图线围成的面积等也具有特定的物理意义，对如图所示的两个图像中所含信息的理解正确的是（　　） A．图甲中图线倾斜角度越大，表示物质的密度越大 B．图甲中阴影部分面积表示该物质的密度大小 C．图乙中图线倾斜角度越大，表示物体的运动速度越快 D．图乙中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程 【答案】AC 【解答】解：A、题图甲中纵坐标表示物体的质量m，横坐标表示物体的体积V，图线的斜率则表示物质的密度，倾斜角度越大，表示物质的密度越大，选项A正确。 B、题图甲中阴影部分的面积是物体的质量与物体体积乘积的一半，密度是质量与体积的比值，因此题图甲中阴影部分面积不表示该物质的密度大小，选项B错误。 C、题图乙是s一t图像，倾斜程度越大，表示物体的运动速度越快，选项C正确。 D、题图乙中阴影部分的面积等于物体路程s与时间t的乘积的一半，不表示对应时间内通过的路程，选项D错误。 故选：AC。 三．填空题 7．已知冰的密度是0.9×103千克/米3，如果一块冰全部熔化成水，其质量将 　 　 ，体积将 　 　 （均选填“增大”、“不变”或“减小”）；如果这块冰只熔化了一半，则剩余冰的密度是 　 千克/米3。 8．浙江大学的科学家们研制出的全碳气凝胶，是迄今为止世界上最轻的固态材料，如图所示。这里的“最轻”是指它的 　 　 小（选填“质量”“密度”或“重力”）。已知一块体积为100cm3的全碳气凝胶的质量只有0.016g，则它的密度为 　 　 kg/m3。 9．用一个瓶子盛某种液体，液体和瓶子的总质量m与瓶中液体的体积V的关系图象如图所示，空瓶子的质量是 　 　 g，该液体的密度是 　 　 g/cm3，如果在这个瓶子里装80cm3的这种液体，液体与瓶子的总质量是 　 　 g。 四．综合题 10．如图，冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物。它将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员。若测得某个实心陶瓷冰墩墩纪念品质量为120g。（查阅资料已知：ρ陶瓷＝2g/cm3，ρ玻璃＝2.5g/cm3） （1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为多少？ （2）若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量是多少？ 11．冬季，王端妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为800cm3，豆腐含水的质量占总质量的45%，将鲜豆腐冰冻，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），便成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮火锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。求：（） （1）海绵豆腐内所有孔洞的总体积； （2）海绵豆腐的实心部分密度。 12．为了积极响应“绿色出行、低碳生活”的环保理念，王老师坚持每天骑自行车上下班，已知该型号自行车由钢和橡胶两种材料制成，且它们的体积之比为3：2。现测得该型号自行车所用材料的总质量为26.2kg，其中钢材的质量为23.7kg，钢的密度为7.9×103kg/m3。求： （1）橡胶的密度为多少kg/m3？ （2）碳纤维是一种强度、硬度都大于钢材的新型复合材料。密度为1.9×103kg/m3，若用碳纤维代替所有钢材，保证橡胶材料不变，做成同样大小的自行车，则这种自行车的质量将减轻多少kg？ 13．小明刚好有两个完全相同的杯子，一个装满了水，一个是空杯子，他用家里的电子秤测得它们的质量分别为1100g、100g。ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3。 （1）杯子的容积为多少mL？ （2）若将杯子装满酒精，则其总质量为多少kg？ （3）若在两空杯中放入完全相同的两个金属块，然后再分别装满水和酒精，测得它们的质量分别为1785g、1685g，则金属的密度为多少g/cm3？ 学科网（北京）股份有限公司 $