2.4 整式的加减-4.整式的加减-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“整式及其加减”核心知识点，通过“刷基础-刷提升”分层设计，以接力游戏等互动形式导入，衔接多项式运算、化简求值等基础内容与数列循环、无关问题等提升内容，辅以整体思想等学习支架构建知识脉络。 其亮点在于融合运算能力、模型意识与推理意识，如停车场护栏长度计算培养模型应用，无关问题分析强化推理，特殊值法渗透数学思维。学生可分层巩固、提升素养，教师能直接使用分层题目与详细解析，提高教学效率。

数 学 七年级上册 HS 1 2 3 第2章 整式及其加减 4 2.4 整式的加减 4.整式的加减 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 整式的加减 1.【2026广东广州期中】一个多项式与的和是 ，这个多 项式是( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意得，这个多项式为 ．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成化简代数式,规则是每位同学只能利用 前面一位同学的式子,进一步计算,再将结果传给下一位同学,最后解决问题.过程 如图所示: 接力中,自己负责的一步正确的是( ) D A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【解析】由老师到甲,甲接力应为 ,故甲错误;由甲到乙,乙接力 应为,故乙错误;由乙到丙,丙接力应为 , 故丙错误;由丙到丁,丁接力应为 ,故丁正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2025河南安阳质检】若，，则与 的关 系是( ) A A. B. C. D.无法确定 【解析】，所以 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2026重庆南岸区期中】有理数，， 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果为( ) A A. B. C. D. 【解析】由数轴可得，所以，， ， 所以 ．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2025吉林长春期末】已知， . （1）化简 ； 【解】因为，，所以原式 . （2）若（1）中式子的值与的取值无关，求 的值. 【解】原式.因为该式子的值与的取值无关，所以 ， 解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.【2026河南郑州期中】如果一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别是 ， ，，那么我们可以把这个三位数记为．设， 均为 三位数，请说明： 能被11整除. 【解】由题意得 ，所以 .因为 99能被11整除，且是整数，所以 能被11整除. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点2 运用整式加减求值 7.若当时，代数式的值为，则当 时，代数式 的值为____. 33 【解析】因为当时，代数式的值为 ，所以 ，所以，所以.当 时， ， 故答案为33. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 思路分析 这里用到了整体思想，利用时代数式的值求出的值，再对 时要 求的代数式进行整理，进而将 代入求值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.化简后再求值：，其中 . 【解】原式 . 因为 ， 所以， ， 所以， ， 所以原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 9.【2026上海静安区质检】如图，学校要建一个长方形的停车场，其中一面靠墙， 其他三面用护栏围住．长方形停车场的长为米，宽比长少 米． （1）用代数式表示长方形停车场的宽及护栏的总长度． 【解】根据题意可知，停车场的宽为 米，护栏的总 长度为 米. 答：长方形停车场的宽为米，护栏的总长度为 米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （2）若， ，每米护栏造价为100元，求建此停车场所需的费用． 【解】当， 时，护栏的总长度为 （米）， 费用为 （元）. 答：建此停车场所需的费用为31 000元． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 提升 1.【2025重庆渝中区期末，中】我们用表示一个数列中的第个数，例如： 表 示第1个数，表示第2个数，表示第3个数， .在某个数列中，若 ， ，从第3个数开始， ， ， ， ，以此类推.下列说法： ；； ，其中 正确的有( ) D A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 18 【解析】由题可知 ， ，故①正确. ,所以可知该数列中的数每6个一 循环.因为，所以 ，所以 ，故②正确.因为， ，所以 ，故③正确. 综上，说法正确的有3个，故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 19 微专题2 整式中不含/无关问题 2.【2025浙江诸暨期中，中】若关于， 的多项式 化简后不含二次项，则 的值为__. 【解析】.因为化简后不含二次项，所以 ，解得 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 20 关键点拨 不含某项或与某个字母无关，就是该项或含该字母项的系数为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 21 3.【2025湖南衡阳期中，中】学习代数式求值时，常遇到这样一类题“代数式 的值与的取值无关，求 的值”，通常的解题方法是把 ，看成字母，看成系数，合并同类项，因为代数式的值与 的取值无关，所以 含项的系数为0，即原式，所以，则 . （1）若关于的多项式的值与的取值无关，求 的值； 【解】.因为多项式的值与 的取 值无关，所以，解得 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 22 【能力提升】 （2）将7个如图（1）的小长方形（长为，宽为 ）按照如图（2）的方式不重叠 且无缝隙地放在大长方形 中，大长方形中的两个部分未被覆盖（图中阴影部 分），设右上角部分的面积为，左下角部分的面积为.当 的长度变化时， 的值始终保持不变，求与 的数量关系.#1.1.2 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 23 【解】设 .由题图可知 . 因为当的长度变化时，的值始终保持不变，所以的值与 的取值 无关，所以，所以 . 关键点拨 设,用含,,的式子表示出 是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 24 刷素养 走向重高 4.核心素养 运算能力 ［中］特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个 未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法.例如： 已知 ，则 ①取时，直接可以得到 ； ②取时，可以得到 ； ③取时，可以得到 ； ④把②③中得出的结论相加，就可以得到，结合①中 的结论，即可得出 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 25 请类比上例，解决下面的问题： 已知 ，求: 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 26 （1） 的值； 【解】当时， . （2） 的值； 【解】当时，可得 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 27 （3） 的值. 【解】当时，可得 ，① 由（2）得 ,② 得 . 因为 , 所以 ， 所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 28 $