2.3 整式-1.单项式-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）
2026-09-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册“2.3 整式”中单项式的定义、系数与次数等核心知识点，通过“刷基础”“刷易错”模块导入，衔接代数式知识并为后续多项式学习铺垫，以不同难度例题为支架帮助学生逐步掌握。
其亮点在于结合中考真题与开放性试题，如规律探究题培养抽象能力和创新意识，推理分析题发展推理能力，助力学生巩固基础提升思维，为教师提供同步训练与中考资源，提高教学效率。
内容正文：
数 学
七年级上册 HS
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第2章 整式及其加减
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2.3
整式
1.单项式
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刷基础
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基础
知识点 单项式的定义及相关概念
1.【2026内蒙古呼和浩特期中】下列代数式：，，，，， ，
，其中单项式共有( )
B
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
【解析】在代数式，，，，，，中，单项式有， ，
，， ，共有5个．故选B.
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2.【2026河南信阳期中】系数是 的单项式是( )
B
A. B. C. D.
【解析】A选项，该代数式不是单项式，不符合题意；B选项，单项式 的系数为
，符合题意；C选项，单项式的系数是 ，不符合题意；D选项，代数式
不是单项式，不符合题意．故选B.
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3.【2026山东烟台质检】下列说法中正确的是( )
C
的系数是；与 没有系数；
③的次数是5；④的系数是 ；
⑤ 的次数是7；
⑥的系数是 ．
A.①② B.②③ C.①④ D.②③④
【解析】的系数是，正确；的系数为， 的系数为1，
原说法错误；的次数是，原说法错误； 的系数是
，正确；的次数是，原说法错误； 的系数是
，原说法错误．综上，正确的有①和④，故选C.
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4.一个同时含有字母，， ，且系数为3的五次单项式共有( )
B
A.5个 B.6个 C.7个 D.不能确定
【解析】一个同时含有字母，，，且系数为3的五次单项式有， ，
，，， ，共有6个.故选B.
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5. 开放性试题 一个单项式满足下列两个条件：①系数是 ；②次数是3.
请写出一个同时满足上述两个条件的单项式：_ _____________________.
（答案不唯一）
【解析】根据题意，可知满足条件①系数是;②次数是3的单项式可以为 .
故答案为 （答案不唯一）.
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6.单项式 的系数与次数的积是____.
【解析】因为单项式的系数为 ，次数为3，所以系数与次数的积为
，故答案为 .
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7.【2026福建福州期中】已知是关于，的七次单项式，则
____．
【解析】因为是关于，的七次单项式，所以 且
，所以 .
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8.【2025山东聊城期末】观察下面一组单项式：-，， ，
， ，根据其中的规律，得出第 个单项式是_________________.
【解析】单项式：-，，，， ，根据其中的规律，得
出第个单项式是.故答案为 .
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思路分析
符号“”“”依次循环，可以用 表示，系数的分子是奇数，可以用
表示，系数的分母是2的正整数指数幂，可以用表示， 的指数是偶数，
可以用表示，的指数是正整数，可以用 表示.
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9.若单项式与单项式的次数相同，求 的值.
【解】因为单项式与单项式的次数相同，所以 ，
解得.将代入，得原式 .
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10.【2025湖南衡阳期中】已知是关于， 的六次单项式，求
的值．
【解】因为是关于，的六次单项式，所以， ，
所以，，所以 ．
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11.若是含有字母和的五次单项式，求 的最大值.
【解】因为是含有字母和的五次单项式，所以，且 ,
,所以,或,或,或,.当 ，
时，；当，时，；当，
时，；当，时，.故 的最大值为9．
技巧点拨
“是含有字母和的五次单项式”的隐含条件为，且 ，
.
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刷易错
易错点1 判断单项式的系数与次数时，误认为 为字母而致错
12. 的系数是_____，次数是___.
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【解析】根据单项式系数和次数的定义可知，的系数是 ，次数是3.
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易错警示
是数，不是字母.本题易误认为单项式的系数是 ，从而得到次数是
.
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易错点2 确定单项式的次数时包含了系数的指数致错
13. 的次数是 ．
【解】8
【解析】的次数是单项式中，，的指数之和，即 ．
易错警示 确定单项式的次数时，不能将系数的次数计算在内.
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