第1章 教材素材拓展-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册有理数章节的教材素材拓展，通过体育课口令操作、古代塔灯问题、图形规律观察等现实情境导入，连接教材基础与拓展应用，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实世界，如将体育口令抽象为数量关系矩阵，以数学思维开展推理运算，如用错位相减法解决数列求和，以数学语言表达规律，如推导图形中奇数求和公式。采用情境驱动与问题探究的教学方法，含方法总结如错位相减法归纳，助力学生发展抽象能力和推理意识，为教师提供丰富拓展素材与教学支架。

数 学 七年级上册 HS 1 2 3 第1章 有理数 4 教材素材拓展 5 刷拓展 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 拓展 拓展1 读一读P48队列操练中的数学趣题 1.【2026浙江杭州期中，中】在体育课中，我们经常根据“立正、向右转、向左 转、向后转”这些口令进行相应的运动，这些运动是可以连续进行的.现规定：把 连续执行2个口令的结果叫做这2个口令相加所得到的和，并用“ ”表示相加.例 如：向右转向左转立正；向左转向左转 向后转． 分别用数字符号0，1， ，2表示立正、向右转、向左转、向后转，可以建立如 下的体育口令加法运算表，则 的值为___． 1 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 0（立正） 1（向右转） （向左转） 2（向后转） 0（立正） 0 1 2 1（向右转） 1 2 0 （向左转） 0 2 1 2（向后转） 2 【解析】由题知，向后转向右转向左转，向右转向后转向左转，向左转 向后转向右转，向后转向后转立正，则，，， ， 所以 ．故答案为1． 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 8 拓展2 阅读材料P57 2 64 有多大 2.【2026山西太原期中，中】 （1）我国古代数学著作《九章算法比类大全》中有一个问题：“远望巍巍塔七层， 红光点点倍加增.共灯三百八十一，请问尖头几碗灯.”意思是一座7层塔，每层塔 点着的红灯数，下一层是上一层的2倍，一共有381盏，则塔尖有几盏灯？ 【解】设塔尖有盏灯.根据题意得 , 即,, ． 答：塔尖有3盏灯. 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 （2）计算： （结果中可以含有幂） 【解】设 ，则 ， 方法总结 此类题目用错位相减法求解较简单.可以先设总和为 ，两边同乘后一项与前一项 的比值，得到，再将两式相减，消去中间部分即可求出 . 所以，所以，即 ． 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 拓展3 P79T25 3.【2026河南南阳期中，中】观察图形，解答下列问题． 图（1） 图（2） 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 11 （1）图（1）的圆圈被直线分开，第一层有1个圆圈，第二层有3个圆圈，第三层 有5个圆圈， ，如果要你继续画下去，第六层有____个圆圈，第 层有________ 个圆圈； 11 【解析】因为第一层的圆圈个数为 ；第二层的圆圈个数为 ；第三层的圆圈个数为； ，所以第 层的圆圈个数为 . 当时， ，即第六层的圆圈个数为11．故答案为11， . 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 12 （2）如图（2），图中的圆圈被折线分开.对比图（1）和图（2），感受图形的转 化.前两层的圆圈个数和为或，由此得到 ，前三层的圆圈个数和 为或，由此得到， ，总结规律并计算 ． 【解】因为，，， ，所以 ，即从1开始的个连续奇数之和是 ． 原式 ． 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 13 $