1.11 有理数的乘方-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“1.11 有理数的乘方”，涵盖乘方概念、运算及科学记数法等核心知识点。通过“刷基础”“刷提升”模块衔接，以知识点分块（概念辨析、运算应用、易错警示）搭建学习支架，帮助学生逐步掌握知识脉络。 其亮点在于以各地期中期末真题为载体，结合全运会场馆面积、五一游客量等现实情境，培养学生抽象能力与应用意识。通过易错点专项（如带分数乘方）和规律探究题（如幂的个位数字循环），强化运算能力与推理意识。学生能提升解题技能，教师可直接利用分层例题优化教学。

数 学 七年级上册 HS 1 2 3 第1章 有理数 4 1.11 有理数的乘方 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 乘方的概念 1.【2026山西长治期中】 表达的意义是( ) D A. B. C. D. 【解析】表达的意义是 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2026陕西西安质检】下列说法正确的是( ) D A.的底数是 B. 表示3个2相加 C.与意义相同 D. 的指数是3 【解析】的底数是2，故A选项说法错误； 表示3个2相乘，故B选项说法错 误；表示3个相乘， 表示3个2相乘的相反数，意义不同，故C选项说法 错误； 的指数是3，故D选项说法正确.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 知识点2 乘方的运算 3.【2026北京海淀区期中】下列各组数中，结果相等的一组是( ) C A.与 B.与 C.与 D.与 【解析】， ，不相等，故A选项不符合题意； , ,不相等，故B选项不符合题意；， , 相等，故C选项符合题意；， ，不相等，故D选项不符合题 意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.【2026安徽宣城期中】计算 的结果为( ) C A. B. C. D. 【解析】 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.若，互为相反数，，互为倒数，且 ，则代数式 的值为___. 2 【解析】由题意知，， ，则原式 ，故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.【2026四川泸州期中】计算： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 . （3） ； 【解】 . （4） ． 【解】 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点3 用科学记数法表示绝对值较大的数 7. 【2026广东广州期末】第十五届全国运动会于2025年11月9日至21日举行， 由广东、香港、澳门三地共同举办．其中，深圳大运中心体育场承办部分足球赛 事．深圳大运中心体育场建筑面积为136 000平方米．数据“136 000”用科学记 数法可以表示为( ) A A. B. C. D. 【解析】 ．故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 8.【2025北京大兴区期末】119万用科学记数法表示为，则 的值是___. 6 【解析】因为119万，所以 的值为6.故答案为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 技巧点拨 一个绝对值大于10的数可以记成的形式，其中， 为正整数. 确定的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 知识点4 将用科学记数法表示的数还原 9.【2025湖南娄底质检】2025年“五一”假期期间，湖南省累计接待游客 人次，比去年“五一”假期增长了，数据 的 位数是( ) C A.6 B.7 C.8 D.9 【解析】因为，所以数据 的位数是8， 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 刷易错 易错点 计算带分数的乘方时，没有把带分数转换成假分数导致 出错 10.【2026河北秦皇岛期末】老师出了一道计算题： . 立立的计算过程如下：原式 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 （1）请问立立的计算从第几步开始出错？ 【解】立立的计算从第①步开始出错. （2）请把正确的计算过程写出来. 【解】正确的计算过程： 原式 . 易错警示 计算带分数的乘方时，首先要将带分数化为假分数，再进行计算，否则会导致答 案错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 提升 1.【2026福建厦门期末，中】一根1米长的绳子，第一次剪去它的三分之一，第二 次再剪去剩下的三分之一，按此规律剪下去，则第十次后剩下的绳子长度为 ( ) C A.米 B.米 C.米 D. 米 【解析】第一次剪去后，剩下的绳子长度为 （米），第二 次剪去后，剩下的绳子长度为米 ，第三次剪去后，剩下 的绳子长度为（米）， ，则第十次剪去后，剩下 的绳子长度为 米.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 2.【2026河北石家庄期中，中】已知；；； ； ；；；； ，由此可得 的个位数字 为( ) A A.1 B.3 C.7 D.9 【解析】因为；；；；； ； ；； ，所以为正整数 运算结果的个位数字按3，9， 7，1循环出现，每4个数为一个循环.因为，所以 的个位数字 为1．故选A． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 3.【2026安徽淮北质检，中】若为正整数，则 ____． 【解析】因为为正整数，所以分两种情况讨论：①当 为奇数时， ；②当 为偶数时， ．故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 易错警示 注意分两种情况讨论：为奇数； 为偶数. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 4.【2026四川泸州期末，中】将边长为1的正方形纸片按如图所示的方法进行对折， 第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为， ，第 次对折后得到的图形面积为，则 _ ________. 【解析】由题意可知，，，， ， ，所以结合 题图可得，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 5.【2026河南开封期中，中】观察下面算式的演算过程： ； ； ； ； …… 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 （1）根据上面的规律，直接写出下列结果： ____；____；_ ________为正整数 . 【解析】，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 （2）根据规律计算： ____． 【解析】 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 6.［中］观察以下等式：；； ；…. （1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第4个等式：_____________. （2）根据你发现的规律，用含字母的式子表示第为正整数 个等式： _______________. 【解析】第个等式为.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 （3）计算： . 【解】由可知，，，， ， ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 7.【2026四川成都期末，中】我们目前常用的数大多是十进制数，如 ，十进制数要用到10个数码 （又叫数字） ，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子计算机中的数为二进制数， 只用到两个数码：0和1，如二进制中的数110转化为十进制中的数为 ，二进制中的数110101转化为十进制中的数为 ．那么二进制中的数 101011可以转化为十进制中的哪个数？（解题注意：规定当时， ） 【解】因为 ,所以二进制 中的数101011可以转化成十进制中的数43. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 $