1.10 有理数的除法-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的除法”，涵盖倒数、除法法则及乘除混合运算等核心知识点。课堂导入通过复习有理数乘法，以“倒数是乘法逆运算”为支架，衔接前后知识脉络，帮助学生自然过渡到除法学习。 其特色在于分层设计“刷基础、提升、易错、素养”练习，融入各地期中期末真题，注重运算能力培养（如乘除混合运算转化训练）、推理意识提升（如分类讨论倒数符号）及应用意识强化（新定义运算题）。采用“关键点拨+易错警示”小结方法，学生能巩固基础并提升解题能力，教师可通过WPS编辑和超链接跳转便捷教学。

数 学 七年级上册 HS 1 2 3 第1章 有理数 4 1.10 有理数的除法 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 倒数 1.【2026山西临汾期中】 的倒数的相反数是( ) D A. B.2 025 C. D. 【解析】的倒数为，的相反数为． 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2026广东广州期中】下列各组数中，互为倒数的是( ) C A.0和0 B.和 C.和 D.5和 【解析】0没有倒数，故A选项错误；，故B选项错误； ， 故C选项正确； ，故D选项错误.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.【2026辽宁大连期末】有理数， 在数轴上的位置如图所示,则下列选项正确的 是( ) D A. B. C. D. 【解析】观察数轴可得，所以，即 .故 选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 关键点拨 若一个数在0到1之间，则它的倒数比1大.反之，若一个数比1大，则它的倒数在0 到1之间. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.已知，是的倒数，则 的值为_ ______. 或 【解析】因为，是的倒数，所以，.当, 时，；当,时，.综上， 的值为或.故答案为或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2 有理数的除法法则 5.【2026河北邢台期中】把 转化为乘法是( ) D A. B. C. D. 【解析】 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.【2026四川绵阳期中】如图，兰兰有5张写着不同数字的卡片，从中抽出2张卡 片，使卡片上的数字相除，所得到的商最小，则最小的商是( ) C A. B. C. D. 【解析】要使所得到的商最小，抽出的2张卡片应为一正一负，所以最小的商是 ．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 7.【2025四川眉山期中】计算：____；__；___； _____. 0 【解析】；；；，故答案为， ， 0， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 8.计算: （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 知识点3 有理数的乘除混合运算 9.计算： （1）【2025上海期末】 . 【解】 . （2）【2025河南安阳期中】 . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 刷易错 易错点 乘除混合运算时错用乘法结合律而致错 10.在计算 时，为了简便运算，乐乐想到了乘法结合律，于是写 下了如下运算过程： .他的运算过 程对吗？如果不对，请写出正确的运算过程. 【解】不对，正确的运算过程为 . 易错警示 乘除混合运算中不能直接使用乘法结合律，必须先将除法转化为乘法，才能使用 乘法结合律. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 提升 1.［中］我们规定则 ( ) C A. B.1 C. D. 【解析】由题意得 ，故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 2.【2026四川成都期末，中】有理数，，，满足，， ， ， ，则下列结论正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为，所以与异号，且都不为0.因为，，所以与 同 号，且不为0，，与同号，且，所以与同号，与 异号.因 为，所以不为0，所以，，，均不为0.因为，所以当 ， 时，，，即；当，时，， ， 则 ，不符合题意．故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 3.【2026山西长治期末，中】已知，互为倒数，，互为相反数， 的绝对值 等于3，则 ______． 2或0 【解析】因为，互为倒数，，互为相反数，的绝对值等于3，所以 ， ，.当时， ；当 时， .由上可得 的值为2或0． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 4.【2025河南郑州期中，中】定义一种运算：设表示不超过 的最大整数，例 如， ，则 ____. 【解析】由题意得，， ， ，， ，所以原式 .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 5.［较难］在数轴上有理数，分别用点，表示，我们称点是点 的“差 倒数点”.已知数轴上点的“差倒数点”为点；点的“差倒数点”为点 ； 点的“差倒数点”为点；….这样在数轴上依次得到点，，， ， ， .若点，，，， ，在数轴上表示的有理数分别为， ， ，， ，,则当时，式子 的值为________. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 【解析】因为，所以， ， ，， ，所以,,, , 每3个 数为一个循环.因为，所以 ，所以 ,故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 6.【2025内蒙古鄂尔多斯期末，中】小华在课外书中看到这样一道题： 计算： . 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系， 利用这种关系，她顺利地解答了这道题. （1）前后两部分之间存在着什么关系？ 【解】前后两部分互为倒数. （2）先计算哪部分比较简便？请计算比较简便的那部分. 【解】先计算后一部分比较简便. . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 （3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果. 【解】因为前后两部分互为倒数，所以 . （4）根据以上分析，求出原式的结果. 【解】根据以上分析，可知原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 刷素养 走向重高 7.核心素养 运算能力 ［较难］ （1）三个有理数，，满足，求 的值； 【解】因为，所以，，都是正数或是两个负数一个正数.①当，， 都是正数，即，，时， ； ②当，，中有一个为正数，另外两个为负数时，设，， ，则 .故的值为3或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 （2）若，，是三个不为0的有理数，且，求 的值. 【解】因为，，是三个不为0的有理数，且，所以，， 中 有一个为正数，另外两个为负数，所以，所以 . 解题策略 本题主要考查绝对值的性质，用到了分类讨论的思想. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 $