1.9 有理数的乘法-2.有理数乘法的运算律-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“1.9 有理数的乘法”，核心涵盖多个有理数相乘的符号法则、含0情况及乘法运算律，通过“刷基础”到“刷提升”的梯度设计，结合知识归纳与2025河南新乡质检等例题，搭建从具体计算到规律应用的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于“刷易错”模块针对分配律漏乘等问题，结合“关键点拨”培养运算能力与推理意识，“刷素养”通过n(n+1)求和规律探究发展创新意识。采用各地质检真题实例，总结方法清晰，学生能提升解题能力，教师可借助可编辑课件和超链接便捷教学。

数 学 七年级上册 HS 1 2 3 第1章 有理数 4 1.9 有理数的乘法 2.有理数乘法的运算律 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 多个有理数相乘 1.【2025河南新乡质检】下列各式中积为正数的是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】 A 四个非0乘数中，有一个负乘数，积为负 B 四个非0乘数中，有三个负乘数，积为负 C 四个乘数中，有一个乘数是0，积为0 D 四个非0乘数都是负数，积为正 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识归纳 多个有理数相乘的法则： ① 几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负乘数的个数决定，当负乘数有奇数个 时，积为负；当负乘数有偶数个时，积为正.② 几个数相乘，有一个乘数为0，积 就为 0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 2.如果，， ，那么这四个数中的负因数至少有( ) D A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【解析】因为，所以有奇数个负数.又因为，所以， 互为相 反数，即其中一个数必为正数，一个必为负数.由可知，，同号，即， 同为正数，或同为负数，所以这四个数中的负因数至少有1个，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 关键点拨 由可知有奇数个负数，由可知，互为相反数，由 可知 ， 同号. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 3.【2026福建泉州质检】绝对值不大于4的所有整数的积是( ) B A. B.0 C.10 D.20 【解析】因为绝对值不大于4的所有整数是，，， ，0，1，2，3，4， 所以绝对值不大于4的所有整数的积是 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 4.从数,1,,5, 中任取三个数相乘，则其积最小的是_____. 【解析】若积最小，则积为负数，根据有理数乘法的运算法则知，有奇数个负数 相乘结果为负.； ； ；，其中最小.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点2 有理数乘法的运算律 5.【2026四川泸州期中】式子 中，运 用的运算律是( ) A A.乘法交换律和乘法结合律 B.乘法交换律和乘法分配律 C.加法结合律和乘法分配律 D.乘法结合律和乘法分配律 【解析】因为原式 中，将 0.5 与 3 交换了位置，使 2 和 0.5 相邻再分组为 ，所以使用了乘法交换律和乘法结合律，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 6.【2025浙江绍兴期末】分配律用式子可表达为 .下列各式： ； ； ； .适合运用分配律或 反向运用分配律来简化计算的有( ) D A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 【解析】 ，适合运用分 配律来简化计算； 不适合运用分配律或反向运用分 配律来简化计算； ，适合 反向运用分配律来简化计算； ，适合反 向运用分配律来简化计算.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 7.【2026山东滨州期末】小米把错看成了 ，那么正确结果 与她算出的结果相差( ) C A.4 B.15 C.56 D.60 【解析】正确算式展开为 ，错误 算式为 ，所以正确结果-错误结果 ．因此，正确结果与算出的结果相 差56，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 8.【2026福建福州期中】用简便方法计算： （1） ． 【解】原式 ． （2） . 【解】原式 . （3） ． 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 （4） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 刷易错 易错点 应用分配律计算时，出现漏乘或符号错误 9.计算： . 晓莉的计算过程如下： 解：原式 .③ 请问晓莉的计算过程正确吗？如果不正确，请指出开始出错的步骤，并写出正确 的计算过程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 【解】晓莉的计算过程不正确.开始出错的步骤为①，正确的计算过程如下： 原式 . 易错警示 在利用分配律进行计算时，易因忽略符号或漏乘某数而导致错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 提升 1.【2025福建龙岩质检，中】有四个互不相等的整数，，，且 ，则 等于( ) A A.0 B.8 C.4 D.不能确定 【解析】由题意得这四个数小于9，且互不相等.再由乘积为9可得四个数中必有3 和，所以四个数分别为1，，3，，所以 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 2. 【2026河北石家庄期中，中】如图，数轴上点，， 所表示的数分别 是，，，若， ，则原点的位置在( ) B A.点的左边 B.点,之间 C.点,之间 D.点 的右边 【解析】因为，，所以或 .因为 ，所以，所以原点在点， 之间，故选B． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 3.【2025天津和平区期末，中】用简便方法计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 （3） ． 【解】 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 4.【2025山西晋中期末，较难】阅读与应用 计算 时，若把 与 分别看成一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大 简化计算难度.过程如下： 解：设为，为 ，则原式 .请用上面方法计算下列 各题： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 （1） ； 【解】设为，为 ，则原式 . 关键点拨 设为，为 ，再根据题目中的方法进行计 算即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 （2） . 【解】设为，为 ，则原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 刷素养 走向重高 5.核心素养 推理能力 ［难］已知，其中 是正整 数.观察下面三个特殊的等式: ； ； .将这三个等式 的两边分别相加，可以得到 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 29 （1）直接写出下列各式的计算结果： ① _____； ② _ ________________. 440 （2）探究并计算： _ ______________________. （3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果： _______. 4 290 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 30 $