1.8 有理数的加减混合运算-1.加减法统一成加法 2.加法运算律在加减混合运算中的应用-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加减混合运算”，涵盖加减法统一成加法、运算律应用等核心知识点。通过复习有理数加减法导入，以“刷基础-刷提升-刷素养”为学习支架，衔接前后知识，帮助学生逐步掌握运算方法。 其特色在于分层设计与核心素养融合，基础题巩固运算技能，提升题培养推理能力（如符号错误分析题），素养题发展抽象能力（如绝对值性质探究）。结合潜水艇位置、客流量变化等生活情境，用数学语言描述现实问题，助力学生分层提升运算与探究能力，为教师提供丰富教学资源。

数 学 七年级上册 HS 1 2 3 第1章 有理数 4 1.8 有理数的加减混合运算 1.加减法统一成加法+2.加法运算律在加减混合运算 中的应用 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数加减法统一成加法 1.下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是( ) B A. B. C. D. 【解析】读作“负1、负3、正6、负8的和”的是 .故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.将式子 写成省略加号的和的形式，并交 换加数的位置，使正负号相同的加数结合在一起：___________________________ ___________________________. （或） 【解析】 ，若使正 负号相同的加数结合在一起，可写成 或 .故答案为 （或 ）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 关键点拨 先把减法转化为加法，再省略加号和括号，最后用加法的交换律把同号的加数结 合在一起. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 知识点2 有理数的加减混合运算 3.【2025四川成都期中】减去与 的和，所得的差是( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意得， ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.【2026河北沧州期中】规定下潜为正，潜水艇停在海平面以下 处，先上浮 ，又下潜 ，则此时潜水艇的位置是在( ) A A.海平面以下处 B.海平面以下 处 C.海平面以上处 D.海平面以上 处 【解析】根据题意，得 ，故此时潜水艇的位置是在海 平面以下 处．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是( ) 甲： . 乙： . D A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 【解析】甲：原式 ；乙：原式 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.分别输入， ，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是___，___. 1 0 【解析】当输入时，输出的结果为 ；当 输入时，输出的结果为 .故答案为1，0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 7.【2025山东青岛期中】如图，小红和小明在游戏中规定：正方形表示在对应数 字前加“ ”，圆形表示在对应数字前加“-”，最终结果较小的一方获胜，则 ______为获胜者.（填“小明”或“小红”） 小红 【解析】小明：.小红： . 因为 ，所以小红为获胜者.故答案为小红. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 8. 开放性试题 【2026河南南阳期中】如图，在集合中选出两个整数和两个 分数进行加减运算，并使运算结果为负整数：_______________________________ _______________. （答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 9.【2025江西赣州期末】某纪念馆某一周每天的客流量与上一周同期相比，变化 情况如下（单位：人） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 变化情况 本周该纪念馆客流量的总变化量是______（填“增加”或“减少”）____人. 增加 27 【解析】 （人），故本周该纪念馆客流量的 总变化量是增加27人.故答案为增加，27. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 10.计算： （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 提升 1.【2026吉林长春期中，中】若有理数，，，满足 ，则以 下四个结论中，正确的是( ) D A.一定是正数 B. 可能是负数 C.一定是负数 D. 一定是正数 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 【解析】A选项，因为，所以 不一定是正数，该选 项错误，不符合题意；B选项，因为，所以 ， 一定是正数，该选项错误，不符合题意；C选 项，因为，所以， ，所以 不一定是负数，该选项错误，不符合题意； D选项，因为，所以，.又因为 ，所以 ，所以，所以 一 定是正数，该选项正确，符合题意．故选D． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.【2026四川宜宾质检，中】小明在计算 时， 不小心把8个运算符号中的一个写错了（“”错写成“”或“ ”错写成“ ”），结果算成了 ，则原式从左往右数，写错的运算符号是第( ) A A.6个 B.8个 C.4个 D.2个 【解析】．因为，所以不小心把“”错写成“ ”.因 为，，所以不小心把错写成了 ，所以原式从 左往右数，第6个运算符号写错了．故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 3.【2025河南郑州期中，较难】已知一组有理数， ，我们将左边的数减去右边 的数的结果，即的值，插入到，之间称之为一次“差数操作”.若 ， ，则第1次“差数操作”得1，5，；第2次“差数操作”得1， ，5， 9， .第3次“差数操作”后所得的数的和是____. 12 【解析】第3次“差数操作”得1，5，，，5，，9，13， ， ，故答案为12. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 关键点拨 理解“差数操作”的定义是解答本题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 4.【2026上海徐汇区期中，中】观察： ，， ，， 根据观察得出的规律计算： ___． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 【解析】根据题意可得，，，， ， ，，，，故．故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.【2026江苏盐城期中，中】某公交车从起点A站经过B、C、D、站后到达终点 站，每站上下乘客人数变化如表所示（记上车为正）： 站点 A B C D 上下乘客人数变化 0 11 14 6 5 0 （1）求 的值； 【解】 . （2）若车票价格为每人每次2元，则该次出车一共能收入多少元？ 【解】 （元），即该次出车一共能收入96元. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （3）公交车在______两站之间，车上的乘客最多． C、D 【解析】公交车在A、B两站之间，车上的乘客有12人； 公交车在B、C两站之间，车上的乘客有 （人）； 公交车在C、D两站之间，车上的乘客有 （人）； 公交车在D、两站之间，车上的乘客有 （人）； 公交车在、两站之间，车上的乘客有 （人）. 因为 ，所以公交车在C、D两站之间，车上的乘客最多.故 答案为C、D． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 刷素养 走向重高 6.核心素养 推理能力 ［难］【尝试】 （1）比较大小（用“”“”“”“”或“ ”填空）： ①___ ； 【解析】因为，，所以 ；故 答案为 . ②___ ； 【解析】因为，，所以 ；故 答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 ③___ ； 【解析】，，所以 ；故 答案为 . ④___ . 【解析】因为，，所以.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 【归纳】 （2）观察上面的数量关系，可以得到：___（用“”“”“ ” “”或“ ”填空）. 【解析】.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 【应用】 （3）若，，则 _________. 或 【解析】因为，，由上述结论可得，异号.①当 为 正数，为负数时，，即，将 代入 得，解得或7，符合题意；②当为负数， 为 正数时，，即，将 代入 得，解得或，符合题意.综上， 或 .故答案为或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 思路分析 利用分类讨论的思想得到， 的关系式，代入第二个关系式中，利用绝对值的意 义即可求得 的值； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 【拓展】 （4）当，，满足什么条件时， ？ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 32 【解】，， 三个数都不等于0时，①1个正数，2个负数，此时 ；②2个正数，1个负数，此时 ；③3个正数，此时 ，不符 合题意，舍去；④3个负数，此时 ，不符合题意，舍去. ，， 三个数中有1个数等于0时，①1个0，2个正数，此时 ，不符合题意，舍去；②1个0，2个负数，此时 ，不符合题意，舍去；③1个0，1个正数，1个负数， 此时 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 33 ，， 三个数中有2个数等于0时，①2个0，1个正数，此时 ，不符合题意，舍去；②2个0，1个负数，此时 ，不符合题意，舍去. ，，三个数都等于0时，此时 ，不符合题意，舍去. 综上，成立的条件是，， 三个数中有1个正数，2个 负数或2个正数，1个负数或1个0，1个正数，1个负数. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 思路分析 分以下四种情况：，，三个数都不等于0；，， 三个数中有1个数等于0； ，，三个数中有2个数等于0；，， 三个数都等于0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 35 $