第三章 实验四 探究加速度与力、质量的关系【核心精讲精练】-2027届高三物理一轮复习讲义●分层对点训练

该高中物理讲义聚焦“探究加速度与力、质量的关系”实验，覆盖实验操作、数据处理、误差分析及创新装置等高考核心考点，通过考向预测、知识体系构建、真题演练、考点突破等环节，帮助学生系统掌握力学实验逻辑，突破平衡摩擦力、图像分析等难点。 资料以科学探究和科学思维为导向，如通过a-F图像弯曲成因分析培养学生误差论证能力，设计气垫导轨与传统装置对比实验提升探究能力。分层练习与限时训练结合，助力学生高效掌握实验综合考查要点，为教师提供精准复习节奏把控依据。

第三章 运动和力的关系 实验四　探究加速度与力、质量的关系 复习导航 01 考向预测●明考向 对标核心素养，研判高考命题趋势 02 必备知识●建体系 搭建知识框架，构建系统思维 03 真题演练●悟高考 溯源真题逻辑，感知高考考向 04 核心梳理●明考点 筛出章节考点，划定复习侧重 05 考点突破●破重难 拆解核心考点，归纳解题范式 06 过关限时●练实战 限定答题时长，模拟考场实战 【考向预测●明考向】 探究加速度与力、质量的关系围绕打点计时器纸带数据处理、平衡摩擦力操作、砝码重力近似等于小车拉力的条件控制、图像法（a-F、a-1/m）处理数据、系统误差与偶然误差分析、创新改进装置展开，题型固定为物理实验大题填空，偶有选择题器材辨析；结合近三年考频来看，平衡摩擦力的操作判断、图像弯曲误差成因分析年年稳定考查，砝码质量远小于小车质量的原理、图像描点作图与求斜率交替出题，常联动匀变速纸带求加速度、牛顿第二定律综合设问，误差原理分析、实验条件理解是高频失分点，属于力学重点必考实验；预测2027年会重点考查滑轮垫高、气垫导轨、力传感器测拉力等变式创新装置，深化拉力近似条件不满足时图像弯曲的文字说理，增设多组数据取舍、修正系统误差的定量计算，对比电磁打点计时器与电火花计时器对实验的影响，融合整体隔离法、瞬时受力分析串联设问，命题侧重依托基础装置与改良实验场景，完整考查操作步骤、数据运算、图像解读、误差来源与优化方案设计的力学实验综合考查。 【必备知识●建体系】 实验装置图 操作要领 注意事项 1.质量的测量:用天平测量槽码的质量m'和小车的质量m。 2.安装:按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车施加牵引力)。 3.平衡阻力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。 4.操作:(1)悬挂槽码的细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源，后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码。 (2)保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m'，重复步骤(1)。 (3)在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。 (4)描点作图，作a-F图像。 (5)保持槽码的质量m'不变，改变小车质量m，重复步骤(1)和(3)，作a-图像 1.平衡阻力:平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车连着纸带匀速前进。 2.质量:槽码质量m'远小于小车质量m。 3.平行:使细绳与长木板平行。 4.靠近:小车从靠近打点计时器的位置释放。 5.先后:实验时先接通电源后释放小车 数据处理 1.利用Δx=aT2及逐差法求a。 2.以a为纵坐标、F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 3.以a为纵坐标、为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与m成反比 【真题演练●悟高考】 1．（2026·河南·高考真题）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 【答案】(1)5.10 (2)0.50 (3) 【详解】（1）游标卡尺的读数，即遮光条的宽度为 （2）滑块经过光电门的时间极短，用滑块经过光电门的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门1的速度大小 （3）[1]根据速度位移关系有 可得 [2]根据几何关系可得导轨与水平方向夹角的正弦值为 若不考虑阻力，即理论上，根据牛顿第二定律有 可得 2．（2026·湖北·高考真题）某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 【答案】(1)平衡摩擦力 (2) (3) (4)正比 (5)B 【详解】（1）通过两个光电门的遮光时间近似相等，可知速度相等，小车做匀速运动，故步骤ⅱ的主要目的是平衡摩擦力； （2）根据牛顿第二定律，对整体 解得小车的加速度大小为 （3）根据运动学公式有 解得 （4）根据前面分析有 可知当图像为一条过原点的直线，当质量一定时，物体的加速度与所受到的合外力成正比； （5）A．小车没有从静止释放，不影响测量的加速度大小，故不会使图像不过原点，故A错误； B．导轨的倾斜程度调节不恰当时，可知平衡摩擦力不足或者过大，根据牛顿第二定律，对整体 得，图像不过原点，故B正确； C．根据前面分析，对整体分析得出加速度表达式，当钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量，对本实验没有影响，故C错误。 故选B。 3．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是____。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比_____。 【答案】(1)控制变量法 (2)平行 (3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 【详解】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 （2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 （3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 （4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式 可知 因为 联立解得 4．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板__________________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，_________（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 【答案】(1)一端垫高 (2)AC (3)乙 【详解】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。 （2）A.作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断，a与m是否成反比关系，故A正确； B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误； C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行于横轴的直线，可间接判断a与m是否成反比关系，故C正确； D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。 故选AC。 （3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，研究对象小车，其质量M不变，拉力（m为槽码与槽码盘的总质量），但随着m增大，不满足条件，拉力与mg偏差增大，误差会逐渐变大； 乙同学的方法中，将小车上的槽码移到槽码盘上，研究对象是整个系统，其总质量不变，沿运动方向上合外力，系统误差更小。 故乙同学方法更好。 5．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度________（结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为________（填“”或“”）。 【答案】(1)1.00 (2) (3)增大 (4) 【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片； （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角； （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 6．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 【答案】(1)0.390 (2)CD (3) 10.00 【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s打计数点3时的速度 （2）A．平衡摩擦力时满足 两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A错误； B．电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误； C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C正确； D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确。 故选CD。 （3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm [2]经过两光电门时的速度分别为 根据 解得 7．（2024·天津·高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。 (1)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是_________； A． B． C． D． (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得。已知打点计时器所接交流电源频率为，则小车的加速度_________（要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）； (3)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为_________g。 【答案】(1)B (2)0.51 (3)40 【详解】（1）若补偿摩擦力恰当，则小车应该匀速运动，打出的纸带应该点迹均匀分布，故选B。 （2）每相邻两个计数点间还有4个点未画出，可知T=0.1s；小车的加速度 （3）根据牛顿第二定律，对砝码 mg-T=ma 对小车 T=Ma 可得 则当m较小时传感器的示数越接近与砝码的重力mg；m越大，则传感器的示数与砝码重力的差异越大，即这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为40g。 8．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间____________，非线性区间____________。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙_________。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量____________时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：______________________。 【答案】 较大 较小 远大于钩码质量 见解析 【详解】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较小； （5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如下图所示 （6）[4][5]设绳子拉力为，对钩码根据牛顿第二定律有 对小车根据牛顿第二定律有 联立解得 变形得 当时，可认为 则 即a与F成正比。 【核心梳理●明考点】 考点一　教材原型实验 数据处理中图线的分析 (1)a-F图线分析:该实验得到的a-F图像应是一条过原点的倾斜直线，但由于实验误差影响，常出现如图所示的三种情况(说明如下表)。 ① 图线的上部弯曲 当小车受力F较大时，不再满足“槽码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量”的条件 ② 图线在a轴的截距大于0 平衡阻力时长木板的倾角过大，F=0(即不挂槽码)时小车就具有了加速度 ③ 图线在F轴的截距大于0 平衡阻力时长木板的倾角过小或未平衡阻力，只有当F增加到一定值时，小车才获得加速度 (2)a-图线分析:“探究加速度与力、质量的关系”实验中，a-m图像是双曲线，不易确认，因此应作a-图像，该图像为一条过原点的倾斜直线。 【考点突破●破重难】 例1 用如图甲所示的装置“探究小车的加速度与小车受力、小车质量的关系”的实验。 (1)除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的器材是　　　　(选填正确选项的字母)。  A.秒表 B.天平(含砝码) C.弹簧测力计 (2)实验前平衡阻力的做法是:把实验器材安装好，先不挂沙桶，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板不带滑轮一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做　　　　　　运动。  (3)为使沙桶和沙的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是沙桶及沙的总质量　　　　小车的总质量(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)。  (4)实验中打出的一条纸带的一部分如图乙所示。纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C，相邻计数点之间还有4个点没有标出。打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。则打点计时器打B点时，小车的速度vB=　　　　m/s。多测几个点的速度作出v-t图像，就可以算出小车的加速度。  (5)为研究加速度和力的关系，要保证　　　　的总质量不变，改变沙桶内沙的质量，重复做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系。  (6)在研究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据作出的a-F图像如图丙所示，发现该图线不通过坐标原点且BC段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是　　　　。  A.不通过坐标原点可能是因为平衡阻力过度 B.图线BC段弯曲可能是沙桶及沙的总质量未满足远小于小车总质量的条件 C.图线BC段弯曲可能是沙桶及沙的总质量未满足远大于小车总质量的条件 (7)在探究加速度与质量的关系时，要保证沙和沙桶的质量不变。若沙和沙桶的质量m与小车的总质量M间的关系不满足第(3)问题中的条件，且已正确平衡阻力，由实验数据作出a-图线，则图线应如图中的　　　　所示(选填正确选项的字母)。  【答案】(1)B　(2)匀速直线　(3)远小于　(4)0.44 (5)小车　(6)B　(7)C 【解析】(1)利用天平测量质量，利用打点计时器可以计时，沙桶及沙的重力认为等于小车所受的合力，所以还需要天平，A、C错误，B正确。 (2)平衡阻力时应使小车拖动纸带在木板上做匀速直线运动。 (3)为了使沙桶及沙的重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需要使沙桶及沙的总质量远小于小车的总质量。 (4)由某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间运动过程的平均速度，可得 vB== m/s=0.44 m/s。 (5)探究加速度与力的关系时，需要保持小车的总质量不变。 (6)从题图丙可以看出，图像不过原点，即当F为某一值时，加速度为零，可能是因为未平衡阻力或平衡阻力不足，故A错误;随着拉力F增大(即沙桶及沙的重力增大)，已经不满足沙桶及沙的总质量远小于小车总质量的条件，造成BC段弯曲，故B正确，C错误。 (7)在探究加速度与质量的关系时，由于平衡了阻力，所以图像过原点，且分别对小车和沙桶及沙受力分析，由牛顿第二定律可得FT=Ma，mg-FT=ma，联立可得a=，因为保证了沙和沙桶的质量不变，所以由实验数据作出a-图线，不会发生弯曲，故C正确。 1.(2025·陕、晋、青、宁卷，11)图(a)为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板　　　　(选填“保持水平”或“一端垫高”)。  (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的a-m图像如图(b)所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有　　　　(多选，填正确答案标号)。  A.a-图像 B.a-m2图像 C.am-m图像 D.a2-m图像 (3)探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上;乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上。在其他实验操作相同的情况下，　　　　(选填“甲”或“乙”)同学的方法可以更好地减小误差。  【答案】(1)一端垫高　(2)AC　(3)乙 【解析】(1)探究加速度与力、质量关系的实验时，将绳子拉力作为小车所受合力，则需平衡阻力，实验中应将木板一端垫高。 (2)该实验采取控制变量法，探究加速度a与质量m的关系时，小车受到的力F保持不变，利用图像法处理数据时，需使图线拟合为直线更直观，即图像斜率为定值，由牛顿第二定律F=ma可知a-图像的斜率不变，A正确;无论m怎么变化，am为定值，am-m图线为平行于横轴的直线，图线也可判断a、m成反比关系，C正确;a-m2与a2-m图线均为曲线，无法直观判断a与m成反比关系，B、D错误。 (3)甲同学的实验中，增大了槽码和槽码盘的总质量m'，可能无法满足m'远小于小车的质量m，故实验误差较大;乙同学的实验中，m'+m不变，系统加速度a=，可得a与m'g成正比，故误差较小。 【核心梳理●明考点】 考点二　拓展创新实验 创新角度 实验举例 实验器 材创新 位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门 实验原 理创新 挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力的关系 实验目 的创新 (1)结合光电门得出物块在光电门A、B两处的速度，由-=2ax得出物块的加速度。 (2)结合牛顿第二定律，由mg-μMg=(M+m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数 【考点突破●破重难】 例2 (2025·山东卷，13)某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下: (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用d=　　　　cm(选填“5.00”或“1.00”)的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。  (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度v1=0.40 m/s、v2=0.81 m/s，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t=1.00 s，计算小车的加速度a=　　　　m/s2(结果保留2位有效数字)。  (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出a-F图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应　　　　(选填“增大”或“减小”)轨道的倾角。  (4)图乙中直线斜率的单位为　　　　(选填“kg”或“kg-1”)。  【答案】(1)1.00　(2)0.41　(3)增大　(4)kg-1 【解析】(1)该实验用遮光时间内的平均速度表示遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，由=知，遮光片的宽度d越窄，Δt越小，小车的瞬时速度测量越精准，所以选用d=1.00 cm的遮光片。 (2)根据题意可得，小车的加速度a==0.41 m/s2。 (3)由题图乙可知，小车受到的拉力大于0.05 N后才有加速度，原因是未完全平衡阻力，故应增大轨道的倾角。 (4)对小车由牛顿第二定律有F+mgsin θ-μmgcos θ=ma 整理得a=+gsin θ-μgcos θ 题图乙中a-F图线斜率表示小车质量的倒数，则其单位为kg-1。 2.(2025·江苏常州一模)某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。滑块和遮光条的总质量为M，砂和砂桶的总质量为m，动滑轮的质量为m0，不计绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度为g。 (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图所示，则读数为　　　　 mm。  (2)下列说法正确的是　　　　。  A.气垫导轨不需要调水平 B.实验中M应远大于m C.滑块的加速度大小是砂桶的加速度大小的2倍 D.弹簧测力计的读数始终等于(m+m0)g (3)该同学测得两个光电门间的距离为L，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间为t。保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，经过多次实验测得多组L和t，作出-t图像，如图丙所示。已知-t图像的纵轴截距为v0，横轴截距为t0，则v0表示遮光条通过光电门　　　　(选填“1”或“2”)时的速度大小，滑块的加速度大小a=　　　　(用字母v0、t0表示)。  (4)保持滑块和遮光条的质量不变，改变砂的质量，进行多次实验，以弹簧测力计的示数F为横坐标，滑块的加速度a为纵坐标，作出的a-F图像如图丁所示，已知直线上某点A的坐标为(q，p)，则对应点A时砂和砂桶的质量为　　　　(用m0、p、q、g表示)。  【答案】(1)3.80　(2)C　(3)2　　(4)-m0 【解析】(1)遮光条的宽度d的读数为 3 mm+16×0.05 mm=3.80 mm。 (2)气垫导轨需要调水平，A错误;实验中有弹簧测力计测量拉力，故不需要M远大于m，B错误;根据动滑轮的原理可知，滑块的加速度大小是砂桶的加速度大小的2倍，C正确;因砂桶加速下降，处于失重状态，则弹簧测力计的读数小于(m+m0)g，D错误。 (3)从光电门1到光电门2滑块做加速运动，设通过光电门2时的速度为v2，由逆向思维可得 L=v2t-at2 整理得=v2-at 可知-t图像的纵轴截距为v0=v2，即表示遮光条通过光电门2时的速度大小， 斜率k=-a=- 解得滑块的加速度大小a=。 (4)对砂和砂桶及动滑轮整体由牛顿第二定律有 (m+m0)g-2F=(m+m0)·a 当F=q时a=p，可得m=-m0。 【过关限时●练实战】 （30分钟） 1.(2026·江苏苏州期中)某实验小组用如图甲的装置探究加速度与质量的关系: (1)实验中用的是电磁打点计时器，则其电源应选　　　　。  A.直流220 V B.交流220 V C.直流8 V D.交流8 V (2)为平衡阻力，正确操作应是图乙中的　　　　(选填“A”或“B”);轻推小车，发现打出的纸带如图丙，则应　　　　(选填“增大”或“减小”)长木板倾角。  (3)正确平衡阻力后，实验中得到一条纸带如图丁，打点周期为0.02 s，相邻两个计数点间还有4个点未画出，则此次小车的加速度大小为　　　　 m/s2。  (4)若托盘和砝码的总质量为m，小车(含配重)的质量为M，多次改变配重，小明由实验数据作出了a-图像，得到一条过原点的倾斜直线，小华认为小明的数据处理过程可能有误，应该得到一条弯曲的图线。你是否同意小华的观点，请简述理由　　　　　　　　　　　　　　　　。  【答案】(1)D　(2)B　增大　(3)0.88 (4)不同意，理由见解析 【解析】(1)电磁打点计时器需要8 V的交流电源，故D正确。 (2)为平衡阻力，小车不能与托盘和砝码相连，故正确操作应是题图乙中的B;根据题图丙中的纸带可知，小车做减速运动，说明长木板倾角过小，故应增大长木板倾角来平衡阻力。 (3)结合纸带数据，由逐差法得小车加速度大小为 a= m/s2=0.88 m/s2。 (4)不同意。对整体由牛顿第二定律得mg=(m+M)a 整理得a=·mg 可知，mg一定时加速度a正比于。 2.(2026·江苏南通期末)某实验小组利用气垫导轨、光电门等器材来完成“探究加速度与力的关系”实验，具体装置如图甲所示。实验时先测出遮光条的宽度d，由刻度尺读出滑块释放时遮光条最左端到光电门中心的距离L，滑块每次从气垫导轨上的同一位置释放，光电门连接的数字计时器记录下遮光条的遮光时间t。 (1)实验中需要改变的质量　　　　(选填“槽码”或“滑块”)。  (2)实验中槽码的质量m　　　　(选填“需要”或“不需要”)远小于滑块和遮光条的总质量M。  (3)实验中滑块的加速度大小a=　　　　(用字母t、L、d表示)。  (4)若考虑遮光条的宽度对实验的影响，则实验中测得的加速度大小与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。  (5)实验小组测得多组实验数据后，根据实验数据处理结果绘制出的a-F图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  【答案】(1)槽码　(2)需要　(3)　(4)偏小 (5)气垫导轨没有调节水平，左端低右端高 【解析】(1)根据“探究加速度与力的关系”的实验原理可知，本实验需要保持滑块质量不变，改变绳子拉力的大小，即改变槽码的质量。 (2)实验中需要用槽码的总重力代替绳子的拉力，因此需要槽码的质量m远小于滑块和遮光条的总质量M。 (3)滑块通过光电门的速度v= 根据速度与位移的关系式有v2=2aL 解得滑块的加速度大小a=。 (4)由于遮光条通过光电门的时间很短，所以滑块通过光电门的速度是用遮光条通过光电门的平均速度表示的，根据匀变速直线运动规律可知，该速度等于遮光条通过光电门中间时刻的瞬时速度，小于遮光条中间位置通过光电门的速度，即<，因此实验中测得的加速度大小与真实值相比偏小。 (5)由题图乙可知，拉力F为零时加速度不为零，其原因可能是气垫导轨没有调节水平，左端低右端高。 3.(2025·广西卷，12)在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中: (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车(含加速度传感器，下同)质量不变，这种实验方法是　　　　　　　　　　　　　　　　。  (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持　　　　。  (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得a-F图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力(即平衡阻力)。如果需要，说明如何操作;如果不需要，说明理由。 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　  (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比aM∶aN =　　　　。  【答案】(1)控制变量法　(2)平行　(3)需要，具体操作见【解析】(4)1∶n2 【解析】(1)在研究两个物理量间的关系时，保持其他量不变，所使用的方法为控制变量法。 (2)为了使细绳拉力为小车所受的合力，需要让连接小车的细绳与轨道平面保持平行。 (3)力传感器上显示的示数为细绳的拉力，要以该拉力作为小车所受的合力，需要补偿小车所受的阻力，具体操作为撤去细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4)根据初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间关系有x=at2，可知aM=aN，又tM∶tN=n∶1，解得aM∶aN=1∶n2。 4.(2024·甘肃卷，11)用图甲所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是　　　　(单选，填正确答案标号)。  A.使小车质量远小于槽码质量 B.调整垫块位置以平衡阻力 C.平衡阻力时移去打点计时器和纸带 D.释放小车后立即打开打点计时器 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图乙所示，相邻两点之间的距离分别为s1、s2、…、s8，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是　　　　(单选，填正确答案标号)。  A.a= B.a= C.a= D.a= (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的-M图像如图丙所示。 由图丙可知，在所受外力一定的条件下，a与M成　　　　(选填“正比”或“反比”);甲组所用的　　　　(选填“小车”“砝码”或“槽码”)质量比乙组的更大。  【答案】(1)B　(2)D　(3)反比　槽码 【解析】(1)为使细绳上的拉力近似等于槽码重力，需使小车及车中砝码的质量远大于槽码质量，A错误;平衡阻力时，需调整垫块的位置，使小车拖动纸带打出点迹均匀的点，B正确，C错误;应先接通打点计时器电源，待打点稳定后，再释放小车，D错误。 (2)根据逐差法及Δx=aT2求加速度可知，用尽量多的各段位移数据进行求解，方法最优，则加速度的最优计算式为a=(+++)，D正确。 (3)根据题图丙可知，与M成正比，则a与M成反比;对小车和砝码根据牛顿第二定律可得mg=Ma，变形得=M，可知-M图像斜率为，由于甲组图像的斜率小，则甲组所用槽码的质量m比乙组的更大。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 运动和力的关系 实验四　探究加速度与力、质量的关系 复习导航 01 考向预测●明考向 对标核心素养，研判高考命题趋势 02 必备知识●建体系 搭建知识框架，构建系统思维 03 真题演练●悟高考 溯源真题逻辑，感知高考考向 04 核心梳理●明考点 筛出章节考点，划定复习侧重 05 考点突破●破重难 拆解核心考点，归纳解题范式 06 过关限时●练实战 限定答题时长，模拟考场实战 【考向预测●明考向】 探究加速度与力、质量的关系围绕打点计时器纸带数据处理、平衡摩擦力操作、砝码重力近似等于小车拉力的条件控制、图像法（a-F、a-1/m）处理数据、系统误差与偶然误差分析、创新改进装置展开，题型固定为物理实验大题填空，偶有选择题器材辨析；结合近三年考频来看，平衡摩擦力的操作判断、图像弯曲误差成因分析年年稳定考查，砝码质量远小于小车质量的原理、图像描点作图与求斜率交替出题，常联动匀变速纸带求加速度、牛顿第二定律综合设问，误差原理分析、实验条件理解是高频失分点，属于力学重点必考实验；预测2027年会重点考查滑轮垫高、气垫导轨、力传感器测拉力等变式创新装置，深化拉力近似条件不满足时图像弯曲的文字说理，增设多组数据取舍、修正系统误差的定量计算，对比电磁打点计时器与电火花计时器对实验的影响，融合整体隔离法、瞬时受力分析串联设问，命题侧重依托基础装置与改良实验场景，完整考查操作步骤、数据运算、图像解读、误差来源与优化方案设计的力学实验综合考查。 【必备知识●建体系】 实验装置图 操作要领 注意事项 1.质量的测量:用天平测量槽码的质量m'和小车的质量m。 2.安装:按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车施加牵引力)。 3.平衡阻力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。 4.操作:(1)悬挂槽码的细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源，后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码。 (2)保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m'，重复步骤(1)。 (3)在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。 (4)描点作图，作a-F图像。 (5)保持槽码的质量m'不变，改变小车质量m，重复步骤(1)和(3)，作a-图像 1.平衡阻力:平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车连着纸带匀速前进。 2.质量:槽码质量m'远小于小车质量m。 3.平行:使细绳与长木板平行。 4.靠近:小车从靠近打点计时器的位置释放。 5.先后:实验时先接通电源后释放小车 数据处理 1.利用Δx=aT2及逐差法求a。 2.以a为纵坐标、F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 3.以a为纵坐标、为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与m成反比 【真题演练●悟高考】 1．（2026·河南·高考真题）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 2．（2026·湖北·高考真题）某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 3．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是____。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比_____。 4．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板__________________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，_________（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 5．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度________（结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为________（填“”或“”）。 6．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 7．（2024·天津·高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。 (1)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是_________； A． B． C． D． (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得。已知打点计时器所接交流电源频率为，则小车的加速度_________（要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）； (3)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为_________g。 8．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间____________，非线性区间____________。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙_________。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量____________时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：______________________。 【核心梳理●明考点】 考点一　教材原型实验 数据处理中图线的分析 (1)a-F图线分析:该实验得到的a-F图像应是一条过原点的倾斜直线，但由于实验误差影响，常出现如图所示的三种情况(说明如下表)。 ① 图线的上部弯曲 当小车受力F较大时，不再满足“槽码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量”的条件 ② 图线在a轴的截距大于0 平衡阻力时长木板的倾角过大，F=0(即不挂槽码)时小车就具有了加速度 ③ 图线在F轴的截距大于0 平衡阻力时长木板的倾角过小或未平衡阻力，只有当F增加到一定值时，小车才获得加速度 (2)a-图线分析:“探究加速度与力、质量的关系”实验中，a-m图像是双曲线，不易确认，因此应作a-图像，该图像为一条过原点的倾斜直线。 【考点突破●破重难】 例1 用如图甲所示的装置“探究小车的加速度与小车受力、小车质量的关系”的实验。 (1)除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的器材是　　　　(选填正确选项的字母)。  A.秒表 B.天平(含砝码) C.弹簧测力计 (2)实验前平衡阻力的做法是:把实验器材安装好，先不挂沙桶，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板不带滑轮一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做　　　　　　运动。  (3)为使沙桶和沙的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是沙桶及沙的总质量　　　　小车的总质量(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)。  (4)实验中打出的一条纸带的一部分如图乙所示。纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C，相邻计数点之间还有4个点没有标出。打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。则打点计时器打B点时，小车的速度vB=　　　　m/s。多测几个点的速度作出v-t图像，就可以算出小车的加速度。  (5)为研究加速度和力的关系，要保证　　　　的总质量不变，改变沙桶内沙的质量，重复做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系。  (6)在研究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据作出的a-F图像如图丙所示，发现该图线不通过坐标原点且BC段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是　　　　。  A.不通过坐标原点可能是因为平衡阻力过度 B.图线BC段弯曲可能是沙桶及沙的总质量未满足远小于小车总质量的条件 C.图线BC段弯曲可能是沙桶及沙的总质量未满足远大于小车总质量的条件 (7)在探究加速度与质量的关系时，要保证沙和沙桶的质量不变。若沙和沙桶的质量m与小车的总质量M间的关系不满足第(3)问题中的条件，且已正确平衡阻力，由实验数据作出a-图线，则图线应如图中的　　　　所示(选填正确选项的字母)。  1.(2025·陕、晋、青、宁卷，11)图(a)为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板　　　　(选填“保持水平”或“一端垫高”)。  (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的a-m图像如图(b)所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有　　　　(多选，填正确答案标号)。  A.a-图像 B.a-m2图像 C.am-m图像 D.a2-m图像 (3)探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上;乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上。在其他实验操作相同的情况下，　　　　(选填“甲”或“乙”)同学的方法可以更好地减小误差。  【核心梳理●明考点】 考点二　拓展创新实验 创新角度 实验举例 实验器 材创新 位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门 实验原 理创新 挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力的关系 实验目 的创新 (1)结合光电门得出物块在光电门A、B两处的速度，由-=2ax得出物块的加速度。 (2)结合牛顿第二定律，由mg-μMg=(M+m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数 【考点突破●破重难】 例2 (2025·山东卷，13)某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下: (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用d=　　　　cm(选填“5.00”或“1.00”)的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。  (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度v1=0.40 m/s、v2=0.81 m/s，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t=1.00 s，计算小车的加速度a=　　　　m/s2(结果保留2位有效数字)。  (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出a-F图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应　　　　(选填“增大”或“减小”)轨道的倾角。  (4)图乙中直线斜率的单位为　　　　(选填“kg”或“kg-1”)。  2.(2025·江苏常州一模)某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。滑块和遮光条的总质量为M，砂和砂桶的总质量为m，动滑轮的质量为m0，不计绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度为g。 (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图所示，则读数为　　　　 mm。  (2)下列说法正确的是　　　　。  A.气垫导轨不需要调水平 B.实验中M应远大于m C.滑块的加速度大小是砂桶的加速度大小的2倍 D.弹簧测力计的读数始终等于(m+m0)g (3)该同学测得两个光电门间的距离为L，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间为t。保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，经过多次实验测得多组L和t，作出-t图像，如图丙所示。已知-t图像的纵轴截距为v0，横轴截距为t0，则v0表示遮光条通过光电门　　　　(选填“1”或“2”)时的速度大小，滑块的加速度大小a=　　　　(用字母v0、t0表示)。  (4)保持滑块和遮光条的质量不变，改变砂的质量，进行多次实验，以弹簧测力计的示数F为横坐标，滑块的加速度a为纵坐标，作出的a-F图像如图丁所示，已知直线上某点A的坐标为(q，p)，则对应点A时砂和砂桶的质量为　　　　(用m0、p、q、g表示)。  【过关限时●练实战】 （30分钟） 1.(2026·江苏苏州期中)某实验小组用如图甲的装置探究加速度与质量的关系: (1)实验中用的是电磁打点计时器，则其电源应选　　　　。  A.直流220 V B.交流220 V C.直流8 V D.交流8 V (2)为平衡阻力，正确操作应是图乙中的　　　　(选填“A”或“B”);轻推小车，发现打出的纸带如图丙，则应　　　　(选填“增大”或“减小”)长木板倾角。  (3)正确平衡阻力后，实验中得到一条纸带如图丁，打点周期为0.02 s，相邻两个计数点间还有4个点未画出，则此次小车的加速度大小为　　　　 m/s2。  (4)若托盘和砝码的总质量为m，小车(含配重)的质量为M，多次改变配重，小明由实验数据作出了a-图像，得到一条过原点的倾斜直线，小华认为小明的数据处理过程可能有误，应该得到一条弯曲的图线。你是否同意小华的观点，请简述理由　　　　　　　　　　　　　　　　。  2.(2026·江苏南通期末)某实验小组利用气垫导轨、光电门等器材来完成“探究加速度与力的关系”实验，具体装置如图甲所示。实验时先测出遮光条的宽度d，由刻度尺读出滑块释放时遮光条最左端到光电门中心的距离L，滑块每次从气垫导轨上的同一位置释放，光电门连接的数字计时器记录下遮光条的遮光时间t。 (1)实验中需要改变的质量　　　　(选填“槽码”或“滑块”)。  (2)实验中槽码的质量m　　　　(选填“需要”或“不需要”)远小于滑块和遮光条的总质量M。  (3)实验中滑块的加速度大小a=　　　　(用字母t、L、d表示)。  (4)若考虑遮光条的宽度对实验的影响，则实验中测得的加速度大小与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。  (5)实验小组测得多组实验数据后，根据实验数据处理结果绘制出的a-F图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  3.(2025·广西卷，12)在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中: (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车(含加速度传感器，下同)质量不变，这种实验方法是　　　　　　　　　　　　　　　　。  (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持　　　　。  (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得a-F图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力(即平衡阻力)。如果需要，说明如何操作;如果不需要，说明理由。 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　  (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比aM∶aN =　　　　。  4.(2024·甘肃卷，11)用图甲所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是　　　　(单选，填正确答案标号)。  A.使小车质量远小于槽码质量 B.调整垫块位置以平衡阻力 C.平衡阻力时移去打点计时器和纸带 D.释放小车后立即打开打点计时器 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图乙所示，相邻两点之间的距离分别为s1、s2、…、s8，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是　　　　(单选，填正确答案标号)。  A.a= B.a= C.a= D.a= (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的-M图像如图丙所示。 由图丙可知，在所受外力一定的条件下，a与M成　　　　(选填“正比”或“反比”);甲组所用的　　　　(选填“小车”“砝码”或“槽码”)质量比乙组的更大。  学科网（北京）股份有限公司 $