第一章 实验一 探究小车速度随时间变化的规律【核心精讲精练】2027届高三物理一轮复习讲义●分层对点训练（新高考通用）

该高中物理讲义聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”实验，覆盖打点计时器操作、纸带数据处理（瞬时速度计算、逐差法求加速度）、v-t图像分析及光电门等数字化实验创新考法，按考向预测、必备知识、真题演练、考点突破的逻辑构建知识体系，通过核心梳理明确考点侧重，方法指导拆解解题范式，真题训练感知高考考向，助力学生系统突破实验难点。 讲义突出科学探究与科学思维培养，创新设计数字化实验分析（如光电门数据处理）和多段纸带分段逐差法训练，通过双基自测夯实基础，过关限时模拟实战，有效提升学生实验数据处理能力和误差分析能力。为教师提供从考点梳理到实战演练的完整复习方案，帮助精准把控复习节奏，提升学生高考应考效率。

第一章 运动的描述匀变速直线运动的研究 实验一　探究小车速度随时间变化的规律 复习导航 01 考向预测●明考向 对标核心素养，研判高考命题趋势 02 必备知识●建体系 搭建知识框架，构建系统思维 03 真题演练●悟高考 溯源真题逻辑，感知高考考向 04 双基自测●夯基础 夯实基础知识，总结易错难点 05 核心梳理●明考点 筛出章节考点，划定复习侧重 06 考点突破●破重难 拆解核心考点，归纳解题范式 07 过关限时●练实战 限定答题时长，模拟考场实战 【考向预测●明考向】 探究小车速度随时间变化的规律实验以打点计时器为核心器材，涵盖打点纸带处理、瞬时速度计算、逐差法求加速度、v-t图像绘制与规律判断，重点考查实验操作步骤、计数点选取、误差来源分析、电火花与电磁打点计时器器材对比，常作为力学实验基础小题或实验大题第一小问；近三年为高考物理基础高频实验，常和探究加速度实验结合考查纸带数据处理，考频稳定；预测2027年会侧重光电门、传感器数字化采集数据的创新考法，强化多段纸带逐差法分段计算、图像偏离直线的误差成因辨析，融合匀变速推论综合计算与实验方案改良评价的综合性考查。 【必备知识●建体系】 实验装置图 操作要领 注意事项 1.不需要平衡摩擦力。 2.不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量 1.按照如图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。 2.把细绳一端系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。 3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车。 4.小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。 5.换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析 1.平行:纸带、细绳要和长木板平行。 2.两先两后:实验中应先接通电源，后让小车运动;实验完毕应先断开电源，后取下纸带。 3.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。 4.减小误差:小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，计算加速度大小时以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜。 5.小车从靠近打点计时器位置释放 【真题演练●悟高考】 1．（2024·海南·高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设门的最大速度为，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为2s，根据 可得 则加速度 故选C。 2．（2024·湖南·高考真题）如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy．A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v1，方向沿x轴正方向，B球速度大小为v2 = 2m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是（   ） A．若，则v1的最大值为，且 B．若，则v1的最大值为，且 C．若，则v1的最大值为，且 D．若，则v1的最大值为，且 【答案】AC 【详解】方法一：由于水平面光滑，则A球做以速度匀速直线运动，B球碰前、碰后分别做速度大小为、的匀速直线运动，设B球和挡板L的碰撞点为Q点，A、B两小球能相遇点为P点。根据几何关系，可得各个角度关系如图所示，设B球从O点出发和挡板L的碰撞用时，B球和挡板碰后和A球相遇用时，则由正弦定理可得 则 则 对求导可得 解得，即此时最大， 当，此时，v1的最大值为，故A正确，B错误； 当，此时，v1的最大值为，故C正确，D错误； 故选AC。 方法二：由设B球和挡板L的碰撞点为Q点，A、B两球能相遇点为P点。过Q点作的高，长度即，则由几何关系可得 则 后续同方法一求解。 方法三：因为A、B两球相遇，则第一阶段B球相对于A球的速度为；第二阶段B球相对于A球的速度为方向必定相反，速度矢量关系如图所示。则面积为 则 后续同方法一求解。 考点一　教材原型实验 【核心梳理●明考点】 1.两种打点计时器 (1)电磁打点计时器(如图) (2)电火花计时器(如图) (3)工作条件: 2.依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动 (1)x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离。 (2)Δx是两个连续相等时间内的位移差:Δx1=x2-x1，Δx2=x3-x2，…。 (3)T是相邻两计数点间的时间间隔:T=0.02n s(打点计时器的频率为50 Hz，n为两相邻计数点间时间间隔数)。 (4)分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为恒量，即Δx=aT2，小车若做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。 3.数据处理 (1)利用逐差法求解平均加速度 a1=，a2=，a3= a==。 (2)利用平均速度求瞬时速度 vn=。 (3)利用速度—时间图像求加速度 ①作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度。 ②剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。 【考点突破●破重难】 例1 (2026 ·江苏扬州期中)一个实验小组做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。 (1)某同学发现用一条纸带穿过电磁打点计时器有图甲中的两种穿法，他感到有点犹豫。你认为　　　　[选填“(a)”或“(b)”]的穿法效果更好。  (2)完成实验后，小明用刻度尺测量纸带上打下的点之间距离如图乙所示，B点的读数是　　　　 cm。  (3)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，则B点对应的速度vB=　　　　 m/s(结果保留3位有效数字)。  (4)图丙为正确操作后获得的一条纸带，建立以计数点O为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则小车加速度的表达式是　　　　。  A.a= B.a= C.a= 【答案】(1)(a)　(2)3.00　(3)1.35　(4)B 【解析】(1)纸带应穿过打点计时器的限位孔，压在复写纸下面，所以选(a)。 (2)由题图乙可知，B点的读数为3.00 cm。 (3)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，根据某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，得vB== m/s=1.35 m/s。 (4)由题图丙可知相邻两计数点的时间间隔为5T，根据逐差法可得小车加速度的表达式为 a==，故B正确。 1.(2026 ·江苏连云港期中)在如图所示的“探究小车速度随时间变化的规律”实验中: (1)学校实验室提供如图甲、乙所示的两种打点计时器。某实验小组决定使用电火花计时器，应是图　　　　(选填“甲”或“乙”)中的计时器。  (2)本实验中关于轨道末端滑轮高度的调节，正确的是　　　　。  (3)该实验小组中的四位同学利用同一条纸带，分别作出了如图所示的四幅v-t图像，其中最规范的是　　　　。  (4)某同学选取一条点迹清晰的纸带进行研究，在其上取了0、1、2、3、4、5、6这7个计数点(相邻两计数点间均有4个计时点未画出)，根据纸带提供的信息，纸带上计数点2对应刻度尺的读数是　　　　 cm。已知交变电流的频率为50 Hz，则打下计数点4时小车的速度大小为　　　　 m/s;小车的加速度大小为　　　　 m/s2(计算结果均保留2位有效数字)。  【答案】(1)乙　(2)B　(3)A　(4)4.50　0.38　0.50 【解析】(1)图甲是电磁打点计时器，图乙是电火花计时器，应选乙。 (2)滑轮调节的高度要使细绳与长木板平行，故选B。 (3)描绘图像取坐标标度时，要让大部分点落在整个坐标区域中，描点后，用一条光滑的直线将这些点拟合起来，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点要均匀地分布在这条直线的两侧，误差太大的点应舍弃，故选A。 (4)纸带上计数点2对应刻度尺的读数是4.50 cm; 交变电流的频率为50 Hz，相邻两计数点间均有4个计时点未画出，所以相邻两计数点之间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.10 s，用3、5之间的平均速度表示4点对应的瞬时速度，可得打下计数点4时小车的速度大小为v4== m/s=0.38 m/s，根据逐差法可得加速度大小为a== m/s2=0.50 m/s2。 考点二　拓展创新实验 【核心梳理●明考点】 1.实验装置的创新 用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器、手机录像代替打点计时器。 通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。 2.实验处理的创新 通过图像处理数据时，先写出纵横坐标轴物理量之间的函数表达式，由图像中的斜率、截距来确定初速度、加速度等物理量。 【考点突破●破重难】 例2 某同学用图甲所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图乙中0、1、2、…、7点所示。 (1)实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有　　　　。  A.电压可调的直流电源 B.天平 C.秒表 D.刻度尺 (2)计算打下计数点6时小车的速度v=　　　　 m/s。  (3)某同学把这条纸带每隔T=0.1 s剪断，得到若干短纸条，测得长度依次为L1、L2、…、L7(单位:m)。再把这些纸条并排贴在一张纸上。如图丙所示，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，并以纸带的宽度代表时间间隔T。这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。若将图线①转化为小车的v-t图像，则图中“(　　)”位置，标出的速度值为　　　　(用题中的字母表示)。  该同学发现每段短纸条上的第3个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示。若测得图线②的斜率为k，则小车加速度a与斜率k的关系式　　　　。  【答案】(1)D　(2)0.57　(3)　a=k 【解析】(1)打点计时器需使用交流电源，测量计数点之间的距离需使用刻度尺，打点计时器是计时仪器不需要秒表，本实验不需要测量质量，不需要天平。故选D。 (2)因电源频率为50 Hz，每隔四个点取一个计数点，故相邻两计数点之间的时间间隔为T=0.1 s，则打下计数点6时小车的速度为v== m/s=0.57 m/s。 (3)因为剪断的纸带所用时间都是0.1 s，即时间相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的瞬时速度，即纸带的高度之比等于中间时刻瞬时速度之比，则图中“(　　)”位置纵坐标标出的速度值为v7=，图线①的斜率表示加速度，图线②的斜率是①的，可知小车加速度a与斜率k的关系式为a=k。 2.某学习小组利用如图甲所示的装置测量重力加速度。钢球一开始被通电的电磁铁衔住，电磁铁断电即释放钢球。钢球下落途中会经过一光电门，光电门发射端与接收端在同一高度，且钢球经过光电门时，发射端发出的光能对准钢球的球心(如图乙)。钢球从光电门中经过时，光电门可以记录它的遮光时间t，光电门的安装位置可以上下调整，从而改变释放时钢球球心到光电门发射端的竖直高度差h，测得实验时所用钢球的直径为d(d很小)。完成下面的问题: (1)钢球球心经过光电门时的速度大小为v=　　　　(用所测物理量的字母表示)。  (2)多次改变h，该学习小组得到了多组h和t的实验数据，并画出了h-图像，如图丙，该图像的斜率为k。利用图像的斜率k和钢球的直径d可算得重力加速度g=　　　　(用字母k和d表示)。  (3)若某同学在安装器材时钢球的释放点稍向左边偏移了一些，导致小球经过光电门时，虽然钢球也能遮光，但光线无法对准球心。大家都没注意到这个问题，用这样的装置完成了实验，这会导致重力加速度的测量值　　　　(选填“偏小”“偏大”或“不变”)。  【答案】(1)　(2)　(3)偏大 【解析】(1)由于钢球直径很小，挡光时间很短，可认为钢球球心经过光电门时的速度等于挡光过程的平均速度，即v=。 (2)根据自由落体运动规律有v2=2gh 解得h=· 则斜率k= 解得重力加速度为g=。 (3)若某同学在安装器材时钢球的释放点稍向左边偏移了一些，导致钢球经过光电门时，虽然钢球也能遮光，但光线无法对准球心，即实际挡光高度d实小于钢球直径d，因k=，则h-图像的斜率偏小，由g=可知重力加速度的测量值偏大。 【过关限时●练实战】 （30分钟） 1.(2026 ·江苏无锡期中)打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材。某同学利用图乙装置去研究自由落体运动，并测量当地重力加速度。图丙为实验截取的一部分纸带，请你完成下列有关问题。 (1)实验用的打点计时器如图甲所示，它是　　　　(选填“电火花”或“电磁”)计时器;其正常工作电压为　　　　 V的　　　　(选填“交流”或“直流”)电源。  (2)为了减小误差，实验中所用的重物应选　　　　(选填“小铁块”或“轻木块”)。在实验操作时，应先　　　　，再　　　　(选填“释放纸带”或“接通电源”)。  (3)图丙是实验得到的一条纸带上选取的某一段，已知打点计时器的工作频率为50 Hz，相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻两计数点之间的时间间隔为　　　　，打下C点时重物的瞬时速度vC=　　　　 m/s;测得重力加速度的大小g=　　　　 m/s2(结果均保留3位有效数字)。  (4)若实验操作与数据处理均无错误，但测出的重力加速度总比实际值偏小，其原因是　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　。  【答案】(1)电火花　220　交流　(2)小铁块　接通电源　释放纸带　(3)0.100 s　2.18　9.73　(4)纸带与打点计时器之间的摩擦和空气阻力的影响 【解析】(1)根据题图乙可知，该计时器是电火花计时器，它的工作电压是220 V的交流电源。 (2)为尽量减小空气阻力的影响，所选用的重物应是质量大、体积小的小铁块;在实验时，为了充分利用纸带，应先接通电源后释放纸带。 (3)相邻两计数点之间的时间间隔为t=5·=5× s=0.100 s 打C点时的瞬时速度为vC== m/s=2.18 m/s 重力加速度大小为g==×10-2 m/s2=9.73 m/s2。 (4)若实验操作与数据处理均无错误，但测出的重力加速度总比实际值偏小，其原因是纸带与打点计时器之间的摩擦和空气阻力的影响。 2.(2026 ·江苏常州期中)用图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。 (1)主要实验步骤: ①安装实验装置; ②测量遮光条的宽度d; ③用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离x; ④滑块从A点静止释放(已知砝码落地前遮光条已通过光电门); ⑤读出遮光条通过光电门所用的时间t，则滑块通过光电门时的瞬时速度可表示为　　　　 ，由此可知滑块的加速度表达式为a=　　　　(用上面测量的物理量字母表示);  ⑥改变光电门的位置，滑块每次都从A点静止释放，测量相应的x值并读出t值。 (2)根据实验测得的数据，以x为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出-x图线如图乙所示，则该图线的斜率k=　　　　 m-1·s-2。已知遮光条的宽度d=6.60 mm，由此进一步求得滑块的加速度a=　　　　(计算结果均保留3位有效数字)。  (3)用以上方法测量计算出来的加速度比真实的加速度　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。  【答案】(1)⑤　　(2)2.38×104　0.518 (3)相等 【解析】(1)⑤滑块通过光电门时的瞬时速度为v= 从A点到光电门所在位置B点，根据速度与位移的关系式有v2=2ax 联立可得滑块的加速度的表达式为a=。 (2)由题图乙可得斜率k=×104 m-1·s-2=2.38×104m-1·s-2 根据a==x 故滑块的加速度大小为a==0.518 m/s2。 (3)由题意可知实验所用数据均为真实值，故由图像测得的加速度与真实值相等。 3.某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。 (1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要　　　　(选填“天平”或“刻度尺”)。  (2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm，记录时间间隔的数据如表所示。 编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 … Δt/(×10-3 s) 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3=　　　　 m/s(结果保留两位有效数字)。  (3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g=　　　　(用d、Δt1、Δt2表示)。  (4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因:　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　。  【答案】(1)刻度尺　(2)1.5 (3) (4)光栅板受到空气阻力的作用 【解析】(1)该实验测量重力加速度，不需要天平测质量，需要用刻度尺测量遮光带(透光带)的宽度。 (2)根据平均速度的计算公式可知v== m/s=1.5 m/s。 (3)根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有v1=，v2= 又v2=v1+g() 可得g=。 (4)下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。 4.利用如图所示的装置，某同学设计了两种DIS实验方法测定斜面上运动滑块的瞬时速度。 (1)方法一:遮光板固定在滑块中央，事先测定遮光板的宽度为L(很窄)。当滑块经过斜面上的B点时，固定在B点的光电门(图中没有画出)测出遮光板经过B点的时间为Δt，则遮光板经过B点的速度为　　　　。若滑块不能视为质点，则测得的速度与滑块最右端到达B的速度相比　　　　(选填“偏大”“相等”或“偏小”)。   (2)方法二:将遮光板固定在滑块最右端(对齐)，从斜面上静止释放滑块，固定在B点的光电门测出遮光板经过B点的时间为Δt，更换不同的遮光板宽度L并测出对应的时间Δt。多次实验，则每次释放滑块　　　　(选填“一定”或“不一定”)从同一位置静止释放，测量多组数据后作出　　　　图像(对应物理量字母)为一条不过原点的直线，且该线的　　　　即为滑块刚到达B点的速度。   【答案】(1)　偏大　(2)一定　-Δt　纵截距 【解析】(1)因为极短时间内的平均速度等于瞬时速度，可知vB=，光电计时器记录到遮光板经过B点的时间不可能很小，所以上述的瞬时速度vB实际是遮光板通过B点的平均速度，滑块加速运动，所以测得的速度大于滑块最右端到达B的速度。 (2)根据匀变速直线运动速度时间关系有=vB+a，所以为了保证每次到达B点速度相同，每次释放滑块一定从同一位置静止释放，则测量多组数据后作出-Δt图像为一条不过原点的直线，且该线的纵截距即为滑块刚到达B点的速度。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 运动的描述匀变速直线运动的研究 实验一　探究小车速度随时间变化的规律 复习导航 01 考向预测●明考向 对标核心素养，研判高考命题趋势 02 必备知识●建体系 搭建知识框架，构建系统思维 03 真题演练●悟高考 溯源真题逻辑，感知高考考向 04 双基自测●夯基础 夯实基础知识，总结易错难点 05 核心梳理●明考点 筛出章节考点，划定复习侧重 06 考点突破●破重难 拆解核心考点，归纳解题范式 07 过关限时●练实战 限定答题时长，模拟考场实战 【考向预测●明考向】 探究小车速度随时间变化的规律实验以打点计时器为核心器材，涵盖打点纸带处理、瞬时速度计算、逐差法求加速度、v-t图像绘制与规律判断，重点考查实验操作步骤、计数点选取、误差来源分析、电火花与电磁打点计时器器材对比，常作为力学实验基础小题或实验大题第一小问；近三年为高考物理基础高频实验，常和探究加速度实验结合考查纸带数据处理，考频稳定；预测2027年会侧重光电门、传感器数字化采集数据的创新考法，强化多段纸带逐差法分段计算、图像偏离直线的误差成因辨析，融合匀变速推论综合计算与实验方案改良评价的综合性考查。 【必备知识●建体系】 实验装置图 操作要领 注意事项 1.不需要平衡摩擦力。 2.不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量 1.按照如图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。 2.把细绳一端系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。 3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车。 4.小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。 5.换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析 1.平行:纸带、细绳要和长木板平行。 2.两先两后:实验中应先接通电源，后让小车运动;实验完毕应先断开电源，后取下纸带。 3.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。 4.减小误差:小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，计算加速度大小时以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜。 5.小车从靠近打点计时器位置释放 【真题演练●悟高考】 1．（2024·海南·高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 2．（2024·湖南·高考真题）如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy．A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v1，方向沿x轴正方向，B球速度大小为v2 = 2m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是（   ） A．若，则v1的最大值为，且 B．若，则v1的最大值为，且 C．若，则v1的最大值为，且 D．若，则v1的最大值为，且 考点一　教材原型实验 【核心梳理●明考点】 1.两种打点计时器 (1)电磁打点计时器(如图) (2)电火花计时器(如图) (3)工作条件: 2.依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动 (1)x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离。 (2)Δx是两个连续相等时间内的位移差:Δx1=x2-x1，Δx2=x3-x2，…。 (3)T是相邻两计数点间的时间间隔:T=0.02n s(打点计时器的频率为50 Hz，n为两相邻计数点间时间间隔数)。 (4)分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为恒量，即Δx=aT2，小车若做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。 3.数据处理 (1)利用逐差法求解平均加速度 a1=，a2=，a3= a==。 (2)利用平均速度求瞬时速度 vn=。 (3)利用速度—时间图像求加速度 ①作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度。 ②剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。 【考点突破●破重难】 例1 (2026 ·江苏扬州期中)一个实验小组做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。 (1)某同学发现用一条纸带穿过电磁打点计时器有图甲中的两种穿法，他感到有点犹豫。你认为　　　　[选填“(a)”或“(b)”]的穿法效果更好。  (2)完成实验后，小明用刻度尺测量纸带上打下的点之间距离如图乙所示，B点的读数是　　　　 cm。  (3)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，则B点对应的速度vB=　　　　 m/s(结果保留3位有效数字)。  (4)图丙为正确操作后获得的一条纸带，建立以计数点O为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则小车加速度的表达式是　　　　。  A.a= B.a= C.a= 1.(2026 ·江苏连云港期中)在如图所示的“探究小车速度随时间变化的规律”实验中: (1)学校实验室提供如图甲、乙所示的两种打点计时器。某实验小组决定使用电火花计时器，应是图　　　　(选填“甲”或“乙”)中的计时器。  (2)本实验中关于轨道末端滑轮高度的调节，正确的是　　　　。  (3)该实验小组中的四位同学利用同一条纸带，分别作出了如图所示的四幅v-t图像，其中最规范的是　　　　。  (4)某同学选取一条点迹清晰的纸带进行研究，在其上取了0、1、2、3、4、5、6这7个计数点(相邻两计数点间均有4个计时点未画出)，根据纸带提供的信息，纸带上计数点2对应刻度尺的读数是　　　　 cm。已知交变电流的频率为50 Hz，则打下计数点4时小车的速度大小为　　　　 m/s;小车的加速度大小为　　　　 m/s2(计算结果均保留2位有效数字)。  考点二　拓展创新实验 【核心梳理●明考点】 1.实验装置的创新 用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器、手机录像代替打点计时器。 通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。 2.实验处理的创新 通过图像处理数据时，先写出纵横坐标轴物理量之间的函数表达式，由图像中的斜率、截距来确定初速度、加速度等物理量。 【考点突破●破重难】 例2 某同学用图甲所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图乙中0、1、2、…、7点所示。 (1)实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有　　　　。  A.电压可调的直流电源 B.天平 C.秒表 D.刻度尺 (2)计算打下计数点6时小车的速度v=　　　　 m/s。  (3)某同学把这条纸带每隔T=0.1 s剪断，得到若干短纸条，测得长度依次为L1、L2、…、L7(单位:m)。再把这些纸条并排贴在一张纸上。如图丙所示，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，并以纸带的宽度代表时间间隔T。这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。若将图线①转化为小车的v-t图像，则图中“(　　)”位置，标出的速度值为　　　　(用题中的字母表示)。  该同学发现每段短纸条上的第3个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示。若测得图线②的斜率为k，则小车加速度a与斜率k的关系式　　　　。  2.某学习小组利用如图甲所示的装置测量重力加速度。钢球一开始被通电的电磁铁衔住，电磁铁断电即释放钢球。钢球下落途中会经过一光电门，光电门发射端与接收端在同一高度，且钢球经过光电门时，发射端发出的光能对准钢球的球心(如图乙)。钢球从光电门中经过时，光电门可以记录它的遮光时间t，光电门的安装位置可以上下调整，从而改变释放时钢球球心到光电门发射端的竖直高度差h，测得实验时所用钢球的直径为d(d很小)。完成下面的问题: (1)钢球球心经过光电门时的速度大小为v=　　　　(用所测物理量的字母表示)。  (2)多次改变h，该学习小组得到了多组h和t的实验数据，并画出了h-图像，如图丙，该图像的斜率为k。利用图像的斜率k和钢球的直径d可算得重力加速度g=　　　　(用字母k和d表示)。  (3)若某同学在安装器材时钢球的释放点稍向左边偏移了一些，导致小球经过光电门时，虽然钢球也能遮光，但光线无法对准球心。大家都没注意到这个问题，用这样的装置完成了实验，这会导致重力加速度的测量值　　　　(选填“偏小”“偏大”或“不变”)。  【过关限时●练实战】 （30分钟） 1.(2026 ·江苏无锡期中)打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材。某同学利用图乙装置去研究自由落体运动，并测量当地重力加速度。图丙为实验截取的一部分纸带，请你完成下列有关问题。 (1)实验用的打点计时器如图甲所示，它是　　　　(选填“电火花”或“电磁”)计时器;其正常工作电压为　　　　 V的　　　　(选填“交流”或“直流”)电源。  (2)为了减小误差，实验中所用的重物应选　　　　(选填“小铁块”或“轻木块”)。在实验操作时，应先　　　　，再　　　　(选填“释放纸带”或“接通电源”)。  (3)图丙是实验得到的一条纸带上选取的某一段，已知打点计时器的工作频率为50 Hz，相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻两计数点之间的时间间隔为　　　　，打下C点时重物的瞬时速度vC=　　　　 m/s;测得重力加速度的大小g=　　　　 m/s2(结果均保留3位有效数字)。  (4)若实验操作与数据处理均无错误，但测出的重力加速度总比实际值偏小，其原因是　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　。  2.(2026 ·江苏常州期中)用图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。 (1)主要实验步骤: ①安装实验装置; ②测量遮光条的宽度d; ③用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离x; ④滑块从A点静止释放(已知砝码落地前遮光条已通过光电门); ⑤读出遮光条通过光电门所用的时间t，则滑块通过光电门时的瞬时速度可表示为　　　　 ，由此可知滑块的加速度表达式为a=　　　　(用上面测量的物理量字母表示);  ⑥改变光电门的位置，滑块每次都从A点静止释放，测量相应的x值并读出t值。 (2)根据实验测得的数据，以x为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出-x图线如图乙所示，则该图线的斜率k=　　　　 m-1·s-2。已知遮光条的宽度d=6.60 mm，由此进一步求得滑块的加速度a=　　　　(计算结果均保留3位有效数字)。  (3)用以上方法测量计算出来的加速度比真实的加速度　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。  3.某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。 (1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要　　　　(选填“天平”或“刻度尺”)。  (2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm，记录时间间隔的数据如表所示。 编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 … Δt/(×10-3 s) 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3=　　　　 m/s(结果保留两位有效数字)。  (3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g=　　　　(用d、Δt1、Δt2表示)。  (4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因:　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　。  4.利用如图所示的装置，某同学设计了两种DIS实验方法测定斜面上运动滑块的瞬时速度。 (1)方法一:遮光板固定在滑块中央，事先测定遮光板的宽度为L(很窄)。当滑块经过斜面上的B点时，固定在B点的光电门(图中没有画出)测出遮光板经过B点的时间为Δt，则遮光板经过B点的速度为　　　　。若滑块不能视为质点，则测得的速度与滑块最右端到达B的速度相比　　　　(选填“偏大”“相等”或“偏小”)。   (2)方法二:将遮光板固定在滑块最右端(对齐)，从斜面上静止释放滑块，固定在B点的光电门测出遮光板经过B点的时间为Δt，更换不同的遮光板宽度L并测出对应的时间Δt。多次实验，则每次释放滑块　　　　(选填“一定”或“不一定”)从同一位置静止释放，测量多组数据后作出　　　　图像(对应物理量字母)为一条不过原点的直线，且该线的　　　　即为滑块刚到达B点的速度。   学科网（北京）股份有限公司 $