第三章 第2讲 牛顿第二定律的基本应用【核心精讲精练】-2027届高三物理一轮复习讲义●分层对点训练

该高中物理高考复习教案聚焦牛顿第二定律基本应用，涵盖瞬时问题（轻绳/弹簧模型）、两类动力学问题（已知力求运动/已知运动求力）、超重失重等核心考点，按“必备知识-核心梳理-考点突破”逻辑构建知识体系。通过考向预测明确命题趋势，真题演练感知高考逻辑，双基自测夯实基础，考点突破拆解重难，形成系统复习链条。 资料突出科学思维与物理观念培养，如瞬时问题对比轻绳弹力突变与弹簧弹力渐变模型，动力学问题强化“加速度桥梁”方法，结合斜面、传送带等场景训练受力分析与正交分解。设置A级基础、B级提升、C级进阶分层练习及40分钟限时训练，模拟实战提升解题效率，助力教师精准把控复习节奏，有效提升学生应考能力。

第三章 运动和力的关系 第2讲　牛顿第二定律的基本应用 复习导航 01 考向预测●明考向 对标核心素养，研判高考命题趋势 02 必备知识●建体系 搭建知识框架，构建系统思维 03 真题演练●悟高考 溯源真题逻辑，感知高考考向 04 双基自测●夯基础 夯实基础知识，总结易错难点 05 核心梳理●明考点 筛出章节考点，划定复习侧重 06 考点突破●破重难 拆解核心考点，归纳解题范式 07 过关限时●练实战 限定答题时长，模拟考场实战 【考向预测●明考向】 牛顿第二定律的基本应用以单体、简单连接体模型为载体，涵盖水平面、斜面、竖直方向、传送带四类基础场景，考查受力分析、正交分解、整体隔离法、超重失重临界判断、已知力求运动或已知运动求力两类基础计算，题型以选择题、综合计算题前置基础小问为主；近三年是力学高频必背基础考点，斜面有摩擦/无摩擦加速度计算、水平面板块加速度求解年年稳定考查，竖直升降超重失重、水平传送带运动分析轮换命题，是曲线运动、能量、动量综合题的底层解题工具，受力分析漏摩擦力、正交分解符号出错是主要失分点，考频常年稳定；预测2027年会强化倾斜传送带、多段变粗糙斜面、竖直弹簧叠加滑块复合情境，重点深化正交分解规范列式、整体与隔离选取逻辑的文字说理，增设物体初速度与外力反向的减速折返分段计算题型，融合匀变速直线运动公式、瞬时弹力突变知识点串联设问，侧重依托直线运动各类常规场景完整受力拆解，利用牛顿第二定律联立运动学方程求解加速度、拉力、运动时间、位移的力学基础综合考查。 【必备知识●建体系】 1. 瞬时问题 (1)特点 当物体所受合力发生突变时，加速度也同时发生突变，而物体运动的速度不能发生突变。 (2)类型 ①轻绳（或轻杆）：剪断轻绳（或轻杆）后，原有的弹力将突变为零。 ②轻弹簧（或橡皮条）：当轻弹簧（或橡皮条）两端与其他物体连接时，轻弹簧（或橡皮条）的弹力不能发生突变。 2. 两类动力学问题 (1)两类问题 ①第一类：已知受力求物体的运动情况。 ②第二类：已知运动情况求物体的受力。 (2)解决方法 以加速度为 “桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解。 3. 超重和失重 (1)超重 ①定义：物体对支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。 ②产生条件：物体具有向上的加速度。 (2)失重 ①定义：物体对支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。 ②产生条件：物体具有向下的加速度。 (2)完全失重 ①定义：物体对支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）等于 0的现象。 ②产生条件：物体的加速度，方向竖直向下。 4. 实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。 (2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。 【真题演练●悟高考】 一、单选题 1．（2026·云南·高考真题）云南宣威尼珠河大峡谷的“青云电梯”为谷底孩子们上学提供了交通便利。若电梯由静止开始上升，用时，则此过程电梯的平均速度大小及电梯向上加速时乘客所处的状态分别为（     ） A．，超重 B．，超重 C．，失重 D．，失重 2．（2025·浙江·高考真题）中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．双臂夹角越大受力越小 B．杠铃对每只手臂作用力大小为 C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力 D．在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力 3．（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（　　） A．返回舱处于超重状态 B．返回舱处于失重状态 C．主伞的拉力不做功 D．重力对返回舱做负功 4．（2024·浙江·高考真题）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约的轨道。取地球质量，地球半径，引力常量。下列说法正确的是（　　） A．火箭的推力是空气施加的 B．卫星的向心加速度大小约 C．卫星运行的周期约 D．发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态 5．（2024·湖南·高考真题）如图，质量分别为、、、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（    ） A．g， B．2g， C．2g， D．g， 二、实验题 6．（2025·安徽·高考真题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车___________。（选填正确答案标号） a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于___________（选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线___________。（选填“b”“c”或“d”） 7．（2024·全国甲卷·高考真题）学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为。 (1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为_____N（结果保留1位小数）； (2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为，则此段时间内物体处于_____（填“超重”或“失重”）状态，电梯加速度大小为_____ （结果保留1位小数）。 【双基自测●夯基础】 1.(人教版必修第一册P108T3改编)汽车轮胎与公路路面之间必须要有足够大的动摩擦因数，才能保证汽车安全行驶。为检测某公路路面与汽车轮胎之间的动摩擦因数，需要测试刹车的车痕。测试汽车在该公路水平直道上以54 km/h的速度行驶时，突然紧急刹车，车轮被抱死后在路面上滑动，直至停下来。量得车轮在公路上摩擦的痕迹长度是17.2 m，重力加速度g=10 m/s2，求路面和轮胎之间的动摩擦因数为(　　) A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65 2.(人教版必修第一册P112T2改编)蹦极是一项极限体育项目。运动员从高处跳下，在弹性绳被拉直前做自由落体运动;当弹性绳被拉直后，在弹性绳的弹力作用下，运动员下落一定高度后速度变为0。下列判断正确的是(　　) A.运动员在整个过程中一直处于失重状态 B.运动员在弹性绳被拉直前处于失重状态，拉直后始终处于超重状态 C.运动员在弹性绳被拉直后，先处于失重状态后处于超重状态 D.运动员在弹性绳被拉直后，先处于超重状态后处于失重状态 【核心梳理●明考点】 考点一　瞬时问题的两类模型 1.两种模型 2.瞬时问题的解题思路 分析瞬时变化前物体的受力情况→分析瞬时变化后哪些力变化或消失→ 求出变化后物体所受合力，根据牛顿第二定律列方程→求瞬时加速度 【考点突破●破重难】 例1 (2024·湖南卷，3)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　) A.g，1.5g B.2g，1.5g C.2g，0.5g D.g，0.5g 1.(2026·江苏扬州期中)用两根细线a、b和一个轻弹簧将两个相同的小球甲和乙连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，轻弹簧c水平，重力加速度为g。剪断细线b的瞬间(　　) A.球甲加速度大小小于g B.球乙加速度大小等于g C.球甲加速度方向竖直向下 D.球乙加速度方向水平向右 【核心梳理●明考点】 考点二　动力学的两类基本问题 1.基本思路 2.解题关键 (1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。 (2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁;速度是各物理过程间相互联系的桥梁。 3.动力学问题的解题思路 【考点突破●破重难】 例2 如图所示，一足够长的斜面倾角为θ=37°，斜面BC与水平面AB平滑连接。质量m=2 kg的物体静止于水平面上的M点，M点与B点之间的距离L=9 m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，现使物体受到一水平向右的恒力F=14 N作用，运动至B点时撤去该力(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2)。则: (1)物体到达B点时的速度是多大? (2)物体在斜面上滑行的时间是多少(可用根式表示)? 例3 第24届冬奥会在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图甲所示，长12 m的水平直道AB与长20 m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8 m/s，紧接着快速俯卧到车上(如图乙所示)沿BC匀加速下滑，到C点共用时5.0 s。若雪车(包括运动员)可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110 kg，sin 15°=0.26，g=10 m/s2，求雪车(包括运动员): (1)在直道AB上的加速度大小; (2)过C点的速度大小; (3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 2.风洞是空气动力学研究和实验中广泛使用的工具，某研究小组设计了一个总高度H0=30 m的低速风洞用来研究某物体在竖直方向上的运动特性。如图所示，风洞分成一个高度为H1=20 m的无风区和一个受风区，某物体质量m=10 kg，在无风区中受到的空气阻力可忽略，在受风区受到空气对它竖直向上的恒力作用。某次实验时，该物体(可视作质点)从风洞顶端由静止释放，且运动到风洞底端时速度恰好为0，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求物体在受风区受到空气对它的作用力大小; (2)若物体第一次运动到风洞底端时风力变为原来的0.8倍，求物体在无风区上升的最大高度。 【核心梳理●明考点】 考点三　超重和失重问题 1.对超重和失重的理解 (1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。 (3)如果物体的加速度方向不在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。 2.判断超重和失重的方法 从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态;小于重力时，物体处于失重状态;等于零时，物体处于完全失重状态 从加速度的角度判断 当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态;具有向下的加速度时，物体处于失重状态;竖直向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态 从速度变化的角度判断 物体向上加速或向下减速时，物体处于超重状态;物体向下加速或向上减速时，物体处于失重状态 【考点突破●破重难】 例4 (2026·江苏淮安期末)某同学站在装有力传感器的台秤上，完成下蹲、起立动作。计算机采集到的力传感器示数F随时间t变化情况如图所示。关于上述过程，下列说法正确的是(　　) A.a点对应时刻，该同学处于失重状态 B.该同学的加速度的最大值约为5 m/s2 C.在0~6 s内，该同学完成了两次下蹲和起立动作 D.该同学在b点对应时刻的加速度比在c点对应时刻的小 3.(2024·全国甲卷，22)学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为9.8 m/s2。 (1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为　　　　N(结果保留1位小数)。  (2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5 N，则此段时间内物体处于　　　　(选填“超重”或“失重”)状态，电梯加速度大小为　　　　m/s2(结果保留1位小数)。  【过关限时●练实战】 （40分钟） A级　基础对点练 对点练1　瞬时问题的两类模型 1.(2026·江苏连云港期末)光滑水平面上质量均为m的小球A、B用轻弹簧连接，再用水平轻绳将两小球连接在竖直墙上，此时绳1中拉力大小为F。剪断绳1瞬间，A、B两球的加速度大小为(　　) A.aA=0，aB= B.aA=，aB=0 C.aA=，aB= D.aA=0，aB=0 2.两个质量均为m的小球A、B被细线连接放置在倾角θ=30°的固定不动的光滑斜面上，如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面。已知重力加速度为g，在细线被烧断的瞬间，关于A、B的加速度大小，下列说法正确的是(　　) A.aA=g，aB=g B.aA=g，aB=g C.aA=0，aB=g D.aA=0，aB=g 对点练2　动力学的两类基本问题 3.(2025·江苏南京六校调研)两个固定的光滑斜面AB和AC倾角分别为30°和60°，将一滑块分别从AB和AC两个斜面上由静止释放，滑块释放的高度之比为1∶3，则滑块到达斜面底端A点所用时间之比为(　　) A.1∶1 B.1∶ C.1∶3 D.1∶ 4.(2026·江苏海安高级中学月考)如图，将一质量为m的小球靠近一面墙竖直向上抛出，图甲是小球向上运动时抓拍的频闪照片，图乙是小球下落时抓拍的频闪照片，重力加速度为g，假设小球所受的空气阻力大小不变，则小球所受空气阻力大约为(　　) A.0.5mg B.0.25mg C.0.2mg D.因砖的尺寸未知，无法估算 对点练3　超重和失重问题 5.一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移x与时间t的关系图像如图所示，其中t1~t2时间内图线为直线。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是(　　) A.0~t1时间内，v增大，FN>mg B.t1~t2时间内，v减小，FN<mg C.t2~t3时间内，v增大，FN<mg D.t2~t3时间内，v减小，FN>mg 6.(2025·八省联考云南卷，6)某同学站在水平放置于电梯内的电子秤上，电梯运行前电子秤的示数如图甲所示。电梯竖直上升过程中，某时刻电子秤的示数如图乙所示，则该时刻电梯(重力加速度g取10 m/s2)(　　) A.做减速运动，加速度大小为1.05 m/s2 B.做减速运动，加速度大小为0.50 m/s2 C.做加速运动，加速度大小为1.05 m/s2 D.做加速运动，加速度大小为0.50 m/s2 7.在教室内将两端开口的洁净玻璃管竖直插入液体中，管中液面如图所示。当把该装置放在竖直加速的电梯中，且电梯的加速度a<g。则(　　) A.若电梯向上加速，则玻璃管内外的液面高度差将变大 B.若电梯向上加速，则玻璃管内外的液面高度差保持不变 C.若电梯向下加速，则玻璃管内外的液面高度差将变大 D.若电梯向下加速，则玻璃管内外的液面高度差保持不变 B级　综合提升练 8.(2026·江苏镇江期末)如图所示，游乐场有一种“滑索渡河”的项目。一游客从起点利用自然落差向下加速滑行的过程中，下列运动图景最符合实际的是(不计空气阻力，虚线为垂直钢索的参考线)(　　) 9.如图所示，一小物块从倾角为α=30°的足够长的斜面底端以初速度v0=10 m/s沿固定斜面向上运动。已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=，g取10 m/s2，则物块在运动时间t=1.5 s时离斜面底端的距离为(　　) A.3.75 m B.5 m C.6.25 m D.15 m 10.(2026·江苏南通模拟)如图所示，木杆AB和CD平行斜靠在竖直墙壁上，两杆构成了滑轨。将一摞瓦轻放在滑轨上，瓦将沿滑轨滑到底端。为防止瓦滑到底端时速度过大，可采取的措施是(　　) A.增加瓦放在滑轨上的高度 B.增加每次运送瓦的片数 C.增大两杆与水平面的夹角 D.增大两杆之间的距离 11.(2026·江苏镇江期末)质量为5 kg的无人机进行航拍任务时，需要悬停在距离地面H=40 m高度处。控制无人机的推力，让无人机从地面A处由静止开始以4 m/s2的加速度竖直向上运动，经过2 s再次控制推力，让无人机竖直向上做匀减速直线运动，到达指定高度B处速度恰好为零。设飞行过程中，所受空气的阻力总与速度方向相反，大小恒为10 N，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求匀加速过程上升的高度; (2)求匀减速运动过程中无人机所提供的推力大小; (3)若要使无人机从B处在2 s内水平匀加速飞行到距离B处16 m的C处，求无人机提供的推力大小。 C级　拔尖进阶练 12.(2026·江苏连云港期末)如图甲所示，质量为1 kg的物块，在水平向右、大小为5 N的恒力F作用下，沿粗糙水平面由静止开始运动，在运动过程中，物块受到水平向左的空气阻力，其大小随着物块速度的增大而增大，且当物块速度为零时，空气阻力也为零，物块加速度a与时间t的关系图线如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2，求: (1)物块与水平面间的动摩擦因数μ; (2)t=5 s时物块速度的大小; (3)t=6 s时空气阻力的大小。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 运动和力的关系 第2讲　牛顿第二定律的基本应用 复习导航 01 考向预测●明考向 对标核心素养，研判高考命题趋势 02 必备知识●建体系 搭建知识框架，构建系统思维 03 真题演练●悟高考 溯源真题逻辑，感知高考考向 04 双基自测●夯基础 夯实基础知识，总结易错难点 05 核心梳理●明考点 筛出章节考点，划定复习侧重 06 考点突破●破重难 拆解核心考点，归纳解题范式 07 过关限时●练实战 限定答题时长，模拟考场实战 【考向预测●明考向】 牛顿第二定律的基本应用以单体、简单连接体模型为载体，涵盖水平面、斜面、竖直方向、传送带四类基础场景，考查受力分析、正交分解、整体隔离法、超重失重临界判断、已知力求运动或已知运动求力两类基础计算，题型以选择题、综合计算题前置基础小问为主；近三年是力学高频必背基础考点，斜面有摩擦/无摩擦加速度计算、水平面板块加速度求解年年稳定考查，竖直升降超重失重、水平传送带运动分析轮换命题，是曲线运动、能量、动量综合题的底层解题工具，受力分析漏摩擦力、正交分解符号出错是主要失分点，考频常年稳定；预测2027年会强化倾斜传送带、多段变粗糙斜面、竖直弹簧叠加滑块复合情境，重点深化正交分解规范列式、整体与隔离选取逻辑的文字说理，增设物体初速度与外力反向的减速折返分段计算题型，融合匀变速直线运动公式、瞬时弹力突变知识点串联设问，侧重依托直线运动各类常规场景完整受力拆解，利用牛顿第二定律联立运动学方程求解加速度、拉力、运动时间、位移的力学基础综合考查。 【必备知识●建体系】 1. 瞬时问题 (1)特点 当物体所受合力发生突变时，加速度也同时发生突变，而物体运动的速度不能发生突变。 (2)类型 ①轻绳（或轻杆）：剪断轻绳（或轻杆）后，原有的弹力将突变为零。 ②轻弹簧（或橡皮条）：当轻弹簧（或橡皮条）两端与其他物体连接时，轻弹簧（或橡皮条）的弹力不能发生突变。 2. 两类动力学问题 (1)两类问题 ①第一类：已知受力求物体的运动情况。 ②第二类：已知运动情况求物体的受力。 (2)解决方法 以加速度为 “桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解。 3. 超重和失重 (1)超重 ①定义：物体对支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。 ②产生条件：物体具有向上的加速度。 (2)失重 ①定义：物体对支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。 ②产生条件：物体具有向下的加速度。 (2)完全失重 ①定义：物体对支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）等于 0的现象。 ②产生条件：物体的加速度，方向竖直向下。 4. 实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。 (2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。 【真题演练●悟高考】 一、单选题 1．（2026·云南·高考真题）云南宣威尼珠河大峡谷的“青云电梯”为谷底孩子们上学提供了交通便利。若电梯由静止开始上升，用时，则此过程电梯的平均速度大小及电梯向上加速时乘客所处的状态分别为（     ） A．，超重 B．，超重 C．，失重 D．，失重 【答案】A 【详解】平均速度计算：根据平均速度定义式，代入位移、时间，可得 超重失重判断：电梯向上加速时加速度竖直向上，乘客处于超重状态。 故选A。 2．（2025·浙江·高考真题）中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．双臂夹角越大受力越小 B．杠铃对每只手臂作用力大小为 C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力 D．在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力 【答案】D 【详解】AB．杠铃的重力为 手臂与水平的杠铃之间有夹角，假设手臂与竖直方向夹角为，根据平衡条件可知 可知，双臂夹角越大，F越大；结合，解得杠铃对手臂的弹力，而杠铃对手臂的作用力是弹力和摩擦力的合力，可知杠铃对每只手臂作用力大小大于，AB错误； C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力，C错误； D．加速举起杠铃，人和杠铃构成的相互作用系统加速度向上，系统处于超重状态，因此地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力，D正确。 故选D。 3．（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（　　） A．返回舱处于超重状态 B．返回舱处于失重状态 C．主伞的拉力不做功 D．重力对返回舱做负功 【答案】A 【详解】AB．返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确，B错误； C．主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C错误； D．返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D错误。 故选A。 4．（2024·浙江·高考真题）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约的轨道。取地球质量，地球半径，引力常量。下列说法正确的是（　　） A．火箭的推力是空气施加的 B．卫星的向心加速度大小约 C．卫星运行的周期约 D．发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态 【答案】B 【详解】A．根据反冲现象的原理可知，火箭向后喷射燃气的同时，燃气会给火箭施加反作用力，即推力，故A错误； B．根据万有引力定律可知卫星的向心加速度大小为 故B正确； C．卫星运行的周期为 故C错误； D．发射升空初始阶段，火箭加速度方向向上，装在火箭上部的卫星处于超重状态，故D错误。 故选B。 5．（2024·湖南·高考真题）如图，质量分别为、、、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（    ） A．g， B．2g， C．2g， D．g， 【答案】A 【详解】剪断前，对BCD分析 对D 剪断后，对B 解得 方向竖直向上；对C 解得 方向竖直向下。 故选A。 二、实验题 6．（2025·安徽·高考真题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车___________。（选填正确答案标号） a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于___________（选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线___________。（选填“b”“c”或“d”） 【答案】(1)c (2) 失重 d 【详解】（1）平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。 故选c。 （2）[1]根据图像可知时，加速度方向竖直向下，故处于失重状态； [2]对物体根据牛顿第二定律 整理得 可知图像的斜率为，故将物体质量增大一倍，图像斜率变小，纵轴截距不变，其图像为图丁中的图线d。 7．（2024·全国甲卷·高考真题）学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为。 (1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为_____N（结果保留1位小数）； (2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为，则此段时间内物体处于_____（填“超重”或“失重”）状态，电梯加速度大小为_____ （结果保留1位小数）。 【答案】(1)5.0 (2) 失重 1.0 【详解】（1）由图可知弹簧测力计的分度值为0.5N，则读数为5.0N。 （2）[1]电梯上行时，一段时间内测力计的示数为，小于物体的重力可知此段时间内物体处于失重状态； [2]根据 根据牛顿第二定律 代入数据联立解得电梯加速度大小 【双基自测●夯基础】 1.(人教版必修第一册P108T3改编)汽车轮胎与公路路面之间必须要有足够大的动摩擦因数，才能保证汽车安全行驶。为检测某公路路面与汽车轮胎之间的动摩擦因数，需要测试刹车的车痕。测试汽车在该公路水平直道上以54 km/h的速度行驶时，突然紧急刹车，车轮被抱死后在路面上滑动，直至停下来。量得车轮在公路上摩擦的痕迹长度是17.2 m，重力加速度g=10 m/s2，求路面和轮胎之间的动摩擦因数为(　　) A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65 【答案】D 2.(人教版必修第一册P112T2改编)蹦极是一项极限体育项目。运动员从高处跳下，在弹性绳被拉直前做自由落体运动;当弹性绳被拉直后，在弹性绳的弹力作用下，运动员下落一定高度后速度变为0。下列判断正确的是(　　) A.运动员在整个过程中一直处于失重状态 B.运动员在弹性绳被拉直前处于失重状态，拉直后始终处于超重状态 C.运动员在弹性绳被拉直后，先处于失重状态后处于超重状态 D.运动员在弹性绳被拉直后，先处于超重状态后处于失重状态 【答案】C 【核心梳理●明考点】 考点一　瞬时问题的两类模型 1.两种模型 2.瞬时问题的解题思路 分析瞬时变化前物体的受力情况→分析瞬时变化后哪些力变化或消失→ 求出变化后物体所受合力，根据牛顿第二定律列方程→求瞬时加速度 【考点突破●破重难】 例1 (2024·湖南卷，3)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　) A.g，1.5g B.2g，1.5g C.2g，0.5g D.g，0.5g 【答案】A 【解析】细线剪断前，对B、C、D整体受力分析，由平衡条件可知，A、B间轻弹簧的弹力FAB=6mg，对D受力分析，由平衡条件可知，C、D间轻弹簧的弹力FCD=mg;细线剪断瞬间，由牛顿第二定律对B有FAB-3mg=3maB，得aB=g，方向向上;对C有2mg+FCD=2maC，得aC=1.5g，方向向下，A正确。 1.(2026·江苏扬州期中)用两根细线a、b和一个轻弹簧将两个相同的小球甲和乙连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，轻弹簧c水平，重力加速度为g。剪断细线b的瞬间(　　) A.球甲加速度大小小于g B.球乙加速度大小等于g C.球甲加速度方向竖直向下 D.球乙加速度方向水平向右 【答案】A 【解析】设细线a与竖直方向的夹角为θ，剪断细线b的瞬间，小球甲开始做圆周运动，此时小球的向心加速度为0，在切线方向有mgsin θ=ma1，解得小球甲的加速度大小为a1=gsin θ<g，方向垂直细线a斜向左下方，故A正确，C错误;根据平衡条件可知，剪断细线b前，细线b对小球乙的拉力大小为Fb=，剪断细线b的瞬间，弹簧c弹力不变，对小球乙，根据牛顿第二定律有=ma2，解得小球乙的加速度大小为a2=>g，方向斜向右下方，故B、D错误。 【核心梳理●明考点】 考点二　动力学的两类基本问题 1.基本思路 2.解题关键 (1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。 (2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁;速度是各物理过程间相互联系的桥梁。 3.动力学问题的解题思路 【考点突破●破重难】 例2 如图所示，一足够长的斜面倾角为θ=37°，斜面BC与水平面AB平滑连接。质量m=2 kg的物体静止于水平面上的M点，M点与B点之间的距离L=9 m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，现使物体受到一水平向右的恒力F=14 N作用，运动至B点时撤去该力(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2)。则: (1)物体到达B点时的速度是多大? (2)物体在斜面上滑行的时间是多少(可用根式表示)? 【答案】(1)6 m/s　(2)(1+) s 【解析】(1)从M点到B点，根据牛顿第二定律可得F-μmg=ma 解得a=2 m/s2 根据速度与位移关系式可得vB==6 m/s。 (2)物体在斜面上向上运动时，根据牛顿第二定律可得mgsin θ+μmgcos θ=ma1 解得a1=10 m/s2 根据速度与位移关系式可得=2a1x 解得x=1.8 m 由速度与时间关系式可得vB=a1t1 解得t1= s 因μ<tan θ，所以物体速度减为零后会匀加速下滑， 下滑时根据牛顿第二定律可得mgsin θ-μmgcos θ=ma2 解得a2=2 m/s2 由位移与时间关系式可得x=a2 解得t2= s 所以物体在斜面上滑行的总时间 t=t1+t2=(+) s=(1+) s。 例3 第24届冬奥会在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图甲所示，长12 m的水平直道AB与长20 m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8 m/s，紧接着快速俯卧到车上(如图乙所示)沿BC匀加速下滑，到C点共用时5.0 s。若雪车(包括运动员)可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110 kg，sin 15°=0.26，g=10 m/s2，求雪车(包括运动员): (1)在直道AB上的加速度大小; (2)过C点的速度大小; (3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 【答案】(1) m/s2　(2)12 m/s　(3)66 N 【解析】(1)在直道AB上运动时，根据速度与位移关系式有=2a1x1 解得a1= m/s2。 (2)在直道AB上运动时，根据速度与时间关系式有v1=a1t1 解得t1=3 s 故在斜道BC上运动时间t2=t-t1=2 s 在斜道BC上运动时，根据位移与时间关系式有x2=v1t2+a2 解得a2=2 m/s2 则过C点的速度vC=v1+a2t2=12 m/s。 (3)在斜道BC上运动时，由牛顿第二定律有mgsin 15°-Ff=ma2 解得Ff=66 N。 2.风洞是空气动力学研究和实验中广泛使用的工具，某研究小组设计了一个总高度H0=30 m的低速风洞用来研究某物体在竖直方向上的运动特性。如图所示，风洞分成一个高度为H1=20 m的无风区和一个受风区，某物体质量m=10 kg，在无风区中受到的空气阻力可忽略，在受风区受到空气对它竖直向上的恒力作用。某次实验时，该物体(可视作质点)从风洞顶端由静止释放，且运动到风洞底端时速度恰好为0，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求物体在受风区受到空气对它的作用力大小; (2)若物体第一次运动到风洞底端时风力变为原来的0.8倍，求物体在无风区上升的最大高度。 【答案】(1)300 N　(2)14 m 【解析】(1)物体进入受风区前做自由落体运动，有=2gH1 解得物体将要进入受风区时的速度大小为v1=20 m/s 物体在受风区向下做匀减速直线运动，则有F-mg=ma1，=2a1(H0-H1) 联立解得物体在受风区受到空气对它的作用力大小为F=300 N。 (2)物体在受风区向上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得0.8F-mg=ma2 设物体将要进入无风区时的速度为v2，则有=2a2(H0-H1) 进入无风区后做竖直上抛运动，设上升的最大高度为h，则有=2gh 联立解得物体在无风区上升的最大距离为h=14 m。 【核心梳理●明考点】 考点三　超重和失重问题 1.对超重和失重的理解 (1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。 (3)如果物体的加速度方向不在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。 2.判断超重和失重的方法 从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态;小于重力时，物体处于失重状态;等于零时，物体处于完全失重状态 从加速度的角度判断 当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态;具有向下的加速度时，物体处于失重状态;竖直向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态 从速度变化的角度判断 物体向上加速或向下减速时，物体处于超重状态;物体向下加速或向上减速时，物体处于失重状态 【考点突破●破重难】 例4 (2026·江苏淮安期末)某同学站在装有力传感器的台秤上，完成下蹲、起立动作。计算机采集到的力传感器示数F随时间t变化情况如图所示。关于上述过程，下列说法正确的是(　　) A.a点对应时刻，该同学处于失重状态 B.该同学的加速度的最大值约为5 m/s2 C.在0~6 s内，该同学完成了两次下蹲和起立动作 D.该同学在b点对应时刻的加速度比在c点对应时刻的小 【答案】A 【解析】由题图可知，a点对应的时刻力传感器示数小于该同学的重力，该同学处于失重状态，故A正确;由题图可知，力传感器示数最小值为200 N，根据牛顿第二定律可得该同学的加速度的最大值为amax= m/s2=6 m/s2，故B错误;下蹲过程先向下加速后向下减速，所以下蹲过程先失重后超重;起立过程先向上加速后向上减速，所以起立过程先超重后失重，由题图可知，在0~6 s内，该同学完成了一次下蹲和起立动作，故C错误;由题图可知，在b点对应时刻力传感器示数大于该同学的重力，在c点对应时刻力传感器示数等于该同学的重力，则该同学在b点对应时刻的加速度比在c点对应时刻的大，故D错误。 3.(2024·全国甲卷，22)学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为9.8 m/s2。 (1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为　　　　N(结果保留1位小数)。  (2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5 N，则此段时间内物体处于　　　　(选填“超重”或“失重”)状态，电梯加速度大小为　　　　m/s2(结果保留1位小数)。  【答案】(1)5.0　(2)失重　1.0 【解析】(1)根据弹簧测力计的读数规则可知，其读数为5.0 N。 (2)根据(1)问结合力的平衡条件可知mg=5.0 N，电梯上行时，测力计示数为4.5 N<mg，故物体处于失重状态;根据牛顿第二定律有mg-F=ma，代入数据解得a=1.0 m/s2。 【过关限时●练实战】 （40分钟） A级　基础对点练 对点练1　瞬时问题的两类模型 1.(2026·江苏连云港期末)光滑水平面上质量均为m的小球A、B用轻弹簧连接，再用水平轻绳将两小球连接在竖直墙上，此时绳1中拉力大小为F。剪断绳1瞬间，A、B两球的加速度大小为(　　) A.aA=0，aB= B.aA=，aB=0 C.aA=，aB= D.aA=0，aB=0 【答案】B 【解析】剪断绳1之前弹簧弹力为F，剪断绳1瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F，则此时A的加速度aA=，B受力不变，则加速度仍为零，即aB=0，故B正确。 2.两个质量均为m的小球A、B被细线连接放置在倾角θ=30°的固定不动的光滑斜面上，如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面。已知重力加速度为g，在细线被烧断的瞬间，关于A、B的加速度大小，下列说法正确的是(　　) A.aA=g，aB=g B.aA=g，aB=g C.aA=0，aB=g D.aA=0，aB=g 【答案】B 【解析】在细线被烧断前，以A、B两球整体为研究对象，根据平衡条件可得弹簧弹力大小为F弹=2mgsin 30°=mg，在细线被烧断的瞬间，根据牛顿第二定律，对A球有mgsin 30°=maA，对B球有F弹-mgsin 30°=maB，解得aA=g，aB=g，故B正确。 对点练2　动力学的两类基本问题 3.(2025·江苏南京六校调研)两个固定的光滑斜面AB和AC倾角分别为30°和60°，将一滑块分别从AB和AC两个斜面上由静止释放，滑块释放的高度之比为1∶3，则滑块到达斜面底端A点所用时间之比为(　　) A.1∶1 B.1∶ C.1∶3 D.1∶ 【答案】A 【解析】设斜面倾角为θ，滑块释放的高度为h，根据牛顿第二定律有mgsin θ=ma，根据位移与时间关系式有=at2，联立解得t=，则滑块到达斜面底端A点所用的时间之比为t1∶t2=1∶1，故A正确。 4.(2026·江苏海安高级中学月考)如图，将一质量为m的小球靠近一面墙竖直向上抛出，图甲是小球向上运动时抓拍的频闪照片，图乙是小球下落时抓拍的频闪照片，重力加速度为g，假设小球所受的空气阻力大小不变，则小球所受空气阻力大约为(　　) A.0.5mg B.0.25mg C.0.2mg D.因砖的尺寸未知，无法估算 【答案】A 【解析】小球上升过程做匀减速直线运动，末速度为零，下落过程做初速度为零的匀加速直线运动。设频闪周期为T，每块砖的厚度为d。根据匀变速直线运动的推论，在上升过程有9d-3d=a1T2，在下降过程有3d-d=a2T2，由牛顿第二定律，上升过程有mg+f=ma1， 下降过程有mg-f=ma2，联立解得f=0.5mg，故A正确。 对点练3　超重和失重问题 5.一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移x与时间t的关系图像如图所示，其中t1~t2时间内图线为直线。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是(　　) A.0~t1时间内，v增大，FN>mg B.t1~t2时间内，v减小，FN<mg C.t2~t3时间内，v增大，FN<mg D.t2~t3时间内，v减小，FN>mg 【答案】D 【解析】根据位移—时间图像的斜率表示速度可知，0~t1时间内，图像斜率增大，速度v增大，加速度方向向下，乘客处于失重状态，则其所受支持力FN<mg，A错误;t1~t2时间内，图像斜率不变，速度v不变，加速度为零，乘客所受的支持力FN=mg，B错误;t2~t3时间内，图像斜率减小，速度v减小，加速度方向向上，乘客处于超重状态，则其所受支持力FN>mg，C错误，D正确。 6.(2025·八省联考云南卷，6)某同学站在水平放置于电梯内的电子秤上，电梯运行前电子秤的示数如图甲所示。电梯竖直上升过程中，某时刻电子秤的示数如图乙所示，则该时刻电梯(重力加速度g取10 m/s2)(　　) A.做减速运动，加速度大小为1.05 m/s2 B.做减速运动，加速度大小为0.50 m/s2 C.做加速运动，加速度大小为1.05 m/s2 D.做加速运动，加速度大小为0.50 m/s2 【答案】D 【解析】由题意可知，该同学处于超重状态，加速度方向向上，则电梯向上加速运动，根据牛顿第二定律有F-mg=ma，可得a= m/s2=0.50 m/s2，故D正确。 7.在教室内将两端开口的洁净玻璃管竖直插入液体中，管中液面如图所示。当把该装置放在竖直加速的电梯中，且电梯的加速度a<g。则(　　) A.若电梯向上加速，则玻璃管内外的液面高度差将变大 B.若电梯向上加速，则玻璃管内外的液面高度差保持不变 C.若电梯向下加速，则玻璃管内外的液面高度差将变大 D.若电梯向下加速，则玻璃管内外的液面高度差保持不变 【答案】C 【解析】若电梯向上加速，则液体将处于超重状态，液体向下的压力增大，可知玻璃管内的液面要下降，玻璃管内外的液面高度差将减小，故A、B错误;若电梯向下加速，则液体将处于失重状态，液体向下的压力减小，可知玻璃管内的液面要上升，玻璃管内外的液面高度差将变大，故C正确，D错误。 B级　综合提升练 8.(2026·江苏镇江期末)如图所示，游乐场有一种“滑索渡河”的项目。一游客从起点利用自然落差向下加速滑行的过程中，下列运动图景最符合实际的是(不计空气阻力，虚线为垂直钢索的参考线)(　　) 【答案】C 【解析】设钢索与水平方向的夹角为θ，对游客和滑轮整体受力分析，根据牛顿第二定律有Mgsin θ-f=Ma，可得a<gsin θ，由题意可知，游客的加速度和滑轮与游客整体的加速度相同，设绳与钢索垂直方向的夹角为α，对题图A有mgsin θ+FTsin α=ma，可得a>gsin θ，对题图B有mgsin θ=ma，可得a=gsin θ，对题图C有mgsin θ-FTsin α=ma，可得a<gsin θ，对题图D有a=0，故C正确。 9.如图所示，一小物块从倾角为α=30°的足够长的斜面底端以初速度v0=10 m/s沿固定斜面向上运动。已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=，g取10 m/s2，则物块在运动时间t=1.5 s时离斜面底端的距离为(　　) A.3.75 m B.5 m C.6.25 m D.15 m 【答案】B 【解析】小物块沿斜面向上运动时加速度大小为a=gsin α+μgcos α=10 m/s2，物块运动到最高点所需时间t==1 s<1.5 s，由于mgsin α=μmgcos α，则小物块运动到最高点速度为零后，将静止在斜面上不再运动，故t=1.5 s时小物块离斜面底端距离为x==5 m，B正确。 10.(2026·江苏南通模拟)如图所示，木杆AB和CD平行斜靠在竖直墙壁上，两杆构成了滑轨。将一摞瓦轻放在滑轨上，瓦将沿滑轨滑到底端。为防止瓦滑到底端时速度过大，可采取的措施是(　　) A.增加瓦放在滑轨上的高度 B.增加每次运送瓦的片数 C.增大两杆与水平面的夹角 D.增大两杆之间的距离 【答案】D 【解析】瓦片在垂直于杆平面内的受力如图所示，设杆对瓦片的支持力与垂直于杆平面方向的夹角为θ，则有2FNcos θ=nmgcos α，瓦片下滑过程中，沿杆方向由牛顿第二定律有nmgsin α-2μFN=nma，由运动学公式有v2=2a·，解得v=。可知增加瓦放在滑轨上的高度h，则瓦片滑到底端时的速度v增大，A错误;增加每次运送瓦的片数，到达底端的速度v不变，B错误;增大两杆与水平面的夹角α，则瓦片滑到底端时的速度v增大，C错误;增大两杆之间的距离，则θ增大，瓦片滑到底端的速度v减小，D正确。 11.(2026·江苏镇江期末)质量为5 kg的无人机进行航拍任务时，需要悬停在距离地面H=40 m高度处。控制无人机的推力，让无人机从地面A处由静止开始以4 m/s2的加速度竖直向上运动，经过2 s再次控制推力，让无人机竖直向上做匀减速直线运动，到达指定高度B处速度恰好为零。设飞行过程中，所受空气的阻力总与速度方向相反，大小恒为10 N，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求匀加速过程上升的高度; (2)求匀减速运动过程中无人机所提供的推力大小; (3)若要使无人机从B处在2 s内水平匀加速飞行到距离B处16 m的C处，求无人机提供的推力大小。 【答案】(1)8 m　(2)55 N　(3)50 N 【解析】(1)无人机匀加速过程上升的高度为h=at2=8 m。 (2)2 s后无人机的速度大小为v=at=8 m/s 设匀减速运动过程中无人机的加速度大小为a'，则有H-h= 对无人机由牛顿第二定律得mg+f-F=ma' 联立解得匀减速运动过程中无人机所提供的推力大小为F=55 N。 (3)无人机在水平方向飞行时，竖直方向有Fy=mg 水平方向有Fx-f=max 无人机做匀加速直线运动，则有x=axt'2 其中x=16 m，t'=2 s 无人机提供的推力大小F'= 联立解得F'=50 N。 C级　拔尖进阶练 12.(2026·江苏连云港期末)如图甲所示，质量为1 kg的物块，在水平向右、大小为5 N的恒力F作用下，沿粗糙水平面由静止开始运动，在运动过程中，物块受到水平向左的空气阻力，其大小随着物块速度的增大而增大，且当物块速度为零时，空气阻力也为零，物块加速度a与时间t的关系图线如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2，求: (1)物块与水平面间的动摩擦因数μ; (2)t=5 s时物块速度的大小; (3)t=6 s时空气阻力的大小。 【答案】(1)0.3　(2)5 m/s　(3)2 N 【解析】(1)由题图乙可知当t=0时， 加速度a0=2 m/s2 此时物块所受空气阻力为零，物块受力分析如图所示 由牛顿第二定律有 F-Ff=ma0，FN-mg=0 又Ff=μFN 联立解得μ=0.3。 (2)在a-t图像中，图线与t轴所围的面积表示速度的变化量，所以t=5 s时物块的速度大小为 v=×2×5 m/s=5 m/s。 (3)由题图乙知t=5 s后，物块做匀速直线运动，物块所受的空气阻力不变，设此过程中物块所受空气阻力为F空，由平衡条件有F-Ff-F空=0 解得F空=2 N。 学科网（北京）股份有限公司 $