第3章 3.4 二元一次方程组及其解法-课时1 认识二元一次方程组-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“二元一次方程组及其解法”，涵盖二元一次方程、方程组的概念及列方程组解决实际问题等核心知识点。通过“刷基础”目录的超链接跳转实现课堂导入，承接一次方程知识，以概念辨析题（如判断二元一次方程）为支架，逐步过渡到实际应用，构建完整知识脉络。 其亮点在于结合生活情境（如纸张裁剪、环形跑道赛跑）设计试题，通过典型例题解析培养学生的抽象能力（数学眼光）和模型意识（数学语言）。采用“概念辨析+开放探究+实际应用”的分层训练，帮助学生深化概念理解与应用能力，教师可直接使用结构化内容提升教学效率。

数 学 七年级上册 HK 1 2 3 第3章 一次方程与方程组 4 3.4 二元一次方程组及其解法 课时1 认识二元一次方程组 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二元一次方程 1.下列方程中，是二元一次方程的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项，该方程符合二元一次方程的定义，故本选项符合题意.B选项，该 方程含未知数的项的次数为2，故本选项不符合题意.C选项，该方程分母中含有未 知数，不是整式方程，故本选项不符合题意.D选项，该方程有三个未知数，故本 选项不符合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.方程是关于，的二元一次方程，则 ____． 【解析】根据题意得且，所以．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 二元一次方程组 3.下列方程组是二元一次方程组的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项，该方程组中含有3个未知数，不属于二元一次方程组，故A不符合 题意；B选项，该方程组是二元一次方程组，故B符合题意；C选项，两个方程都不 是整式方程，故C不符合题意；D选项，该方程组不是二元一次方程组，故D不符合 题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4. 开放性试题 【2024重庆江北区期中】若方程组是关于， 的 二元一次方程组，则“……”可以是________________________． （答案不唯一） 【解析】“……”可以是，故答案为 （答案不唯一）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点3 根据实际问题列方程组 5.【2025安徽蚌埠期中】现代办公纸张通常以，，，， 等标记来表 示纸张的幅面规格，一张纸可裁成2张纸或4张纸.现计划将100张 纸裁成 纸和纸，两者共计300张，设可裁成纸张，纸 张，根据题意，可列方 程组为( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 【解析】根据等量关系 得 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.【2026四川眉山期中】如图，用12张形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一 个宽是120的大长方形，若设小长方形的长为，宽为 ，则可列方程组为( ) B A. B. C. D. 【解析】由题图可知，大长方形的宽是120，且大长方形的宽等于小长方形的长与 宽之和，即．观察大长方形的长，一种表示是 ，另一种表示是 ,所以．综上，可列方程组为 故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.【2025安徽滁州调研】两人在400米环形跑道上练习赛跑，方向相反时，每32秒 相遇一次，方向相同时，每3分钟相遇一次，若设两人的速度分别为米/秒、 米/ 秒，且 ，依题意可列方程组为_ ___________________. 【解析】根据等量关系总路程相遇时间×相对速度，而同向时，相对速度 两人 速度差，反向时相对速度两人速度和得 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.【2025山东烟台质检】一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位 数加上18，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的新两位数，求这个两 位数.如果设这个两位数的个位数字为，十位数字为 ，那么可列方程组为 _ ______________________. 【解析】根据等量关系得 故 答案为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 9.【2026安徽芜湖期末】用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每 等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长 和井深各多少尺？下列解题方案：①设井深为尺，列方程为 ；② 设绳长为尺，列方程为；③设绳长、井深分别为尺， 尺，则 其中正确的是______（填序号）. ②③ 【解析】①井深尺，两次测量绳长不变，可列方程为 ．②绳 长为尺，两次测量井深不变，可列方程为；③绳长、井深分别为 尺，尺，可列方程组为 其中正确的是②③，故答案为②③． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 $