第3章 3.1 方程-课时1 方程-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（沪科版·新教材）
2026-10-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“方程”核心知识点，涵盖概念辨析、实际问题建模及方程的解。课堂导入支持扫码上课，从等式与方程的区分切入，逐步过渡到实际问题列方程，构建从基础到应用的学习支架。
其亮点在于融入传统文化（如《九章算术》织布问题）和跨学科情境（牛奶营养成分），培养数学眼光。通过代入验证法强化推理意识，以归纳总结明确方程解的本质，助力学生提升模型意识，教师可借助多样化题目及解析优化教学。
内容正文：
数 学
七年级上册 HK
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第3章 一次方程与方程组
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3.1
方程
课时1 方程
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刷基础
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基础
知识点1 方程
1.已知式子：；；； ;
； ，其中是等式的有____________，是方程的
有________.（填序号）
①③④⑤⑥
④⑤⑥
【解析】是等式，不是方程； 既不是等式，也不是方程；
是数字不是字母，所以是等式，不是方程； 既是
等式也是方程;既是等式也是方程； 既是等式也
是方程.故答案为, .
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归纳总结
含有未知数的等式叫作方程.
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2. 开放性试题【2025福建厦门期中】请你写出一个方程：_______________
_______________.
（答案不唯一）
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知识点2 从实际问题到方程
3.【2025江西吉安调研】如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，可列方程
为( )
D
A. B.
C. D.
【解析】根据题意可知直角三角形两直角边的长分别为， ，面积为6，则
，故选D.
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4. 传统文化【2026安徽合肥期中】我国古代的数学著作《九章算术》中有
这样一道题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其大意为
一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，五天共织布五尺，问每天各织多
少布？根据此问题中的已知条件，设第一天织布 尺，根据题意可列方程为( )
B
A. B.
C. D.
【解析】根据题意可列方程为 ．故选B.
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5. 公司研发的两个模型和共同处理一批数据．已知
单独处理这批数据的时间比少2小时．若先用模型处理了一半数据后换 模
型处理余下数据，最终总用时为5小时．设单独处理需要 小时，则可列出方程
为_________________.
【解析】若单独处理需要小时，则单独处理需要 小时，依题意得
．
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6. 跨学科综合【2025安徽滁州期中】蛋白质和碳水化合物是我们日常饮食
中的两个重要组成部分，它们都是身体所需的营养素，能够为我们提供能量.一瓶
牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂
肪的含量共.设蛋白质的含量为，脂肪的含量为 ，可列出方程为_______
__________.
【解析】依题意可列方程为，故答案为 .
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知识点3 方程的解
7.下列方程的解是 的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】把代入各方程验证可得出是方程 的解.故选B.
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刷有所得
方程的解就是能使方程两边的值相等的未知数的值.
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8.【2026安徽滁州调研】如果方程的解是 ，那么( )
D
A. B. C. D.
【解析】依题意，得，则，所以 ．故选D.
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归纳总结
无论是给出方程的解求其中字母系数，还是判断某数是否为方程的解，一般都采
用代入计算的方法求解．
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9.若是方程的解，则代数式 的值为_______.
2 024
【解析】因为是方程的解，所以 ，即
，所以 ，故答案为2 024.
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10.【2025河南商丘调研】判断下列方程后面所给出的数，哪些是方程的解.
（1）， ；
【解】将代入原方程，得左边 ，右边
，所以左边右边，所以不是原方程的解；将 代入原方程，
得左边，右边，所以左边右边，所以 是原
方程的解；将代入原方程，得左边，右边 ，所
以左边右边，所以是原方程的解；将 代入原方程，得左边
，右边，所以左边右边，所以 不
是原方程的解.
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（2）， .
【解】将代入原方程，得左边，右边 ，
所以左边右边，所以不是原方程的解；将 代入原方程，得左边
，右边，所以左边右边，所以是原方程的解；将
代入原方程，得左边，右边，所以左边右边，所以
不是原方程的解；将代入原方程，得左边，右边 ，
所以左边右边，所以 是原方程的解.
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