6.3 象群北迁(三)&第六单元 要点总结-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（北师大版·新教材）

六确定位置 第③课时 象群北迁（三) 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识流①在平面图上确定两个物体的相对位置（教材第71页例题） (1)确定小公象在象群的什么位置：以（象群)为观测点，建立方向标， 小公象在象群的东偏北10°方向上，距离20km (2)确定象群在小公象的什么位置：以（小公象)为观测点，建立方向标， 象群在小公象的西偏南10°方向上，距离20kmc 总结：两个物体的相对位置具有相对性，它们的方向相反，角度相同，距离 相等。 重点⑤ 知识点2 描述路线图（教材第71页例题） (1)描述象群北迁的大致路线。 北 ①明确行走路线：西双版纳→普 玉溪市峨山县 01km·昆明 洱市墨江县→玉溪市元江县→红河 30° 学 州石屏县→玉溪市峨山县→昆明。 125km 新 玉溪市元江县 80% ②明确每一段路行走的方向和 知 距离。 93k30 59km40° 红河州石屏县 ③描述行走路线：从西双版纳 出发，向（东偏北70°）方向走 普洱市墨江县 274km (274km)到达普洱市墨江县，再 从普洱市墨江县出发，向（东偏北 70° 40°)方向走(59km)到达玉溪 西双版纳 市元江县，然后从玉溪市元江县出 发，向（东偏北30°)方向走（93km)到达红河州石屏县，从红河州石屏县 出发，向（西偏北80°）方向走（125k)到达玉溪市峨山县，从玉溪市峨 山县出发，向（东偏北30°)方向走（101km)到达昆明。 (2)描述路线图的方法：先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个 观测点为中心，测量出到下一个目标的方向和距离，再描述到下一个目标行走 的方向和距离。 理 在平面图上确定两个物 体的相对位置 思 象群北迁（三 描述路线图 路 131 随堂笔记·数学·六年级·上册·BS 课堂·听课笔记 精批注 北 小公象在象群的东 ,东 偏北10°方向上， 距离20km。 根据描迷画出示意图。画示意图时， 1cm表示5000m 要注意方向和距离。 象群在小公象的什么位置？画一画，与同伴交流。 象群也在小公象的 以小公象为观测，点 东偏北10°方向上， 画一个方向标 距离20kmo 我好方向和距离。 北 不是吧，它们的 →东 哇，找到啦！ 观测点变了。 北 象群在小公象的西偏南 方向是有相对性的，观测点 10°方向上，距离20km。 和被规测点相互转换后，描 迷两个物体相对位置关系 100 时，方向相反，夹角度数和 4 cm 距离不变。 1cm表示5000m 象群从西双版纳出发，一路向北最远到达昆明，根据下图描述象群北迁的大致路线，与同 伴交流。 经过的地方好多呀，可以 玉溪市峨山县 01km·昆明 一段一段地描述… 130° 描迷每一段路线时，都要关注四个关健点： 125km ①起点在哪？②终点在哪？③沿着什么方向 玉溪市元江县 80 移动？④移动了多少距离？ 红河州石屏县 象群从西双版纳先向东偏 北70°方向走274km到普 普洱市墨江县 洱市墨江县，再向 274km 东偏北40°方向走59km到玉溪市元江 北 县，再向东偏北30°方向走93km到红 70° 西双版纳 …东有 河州石屏县，再向西编北80°方向走 125km到玉溪市峨山县，最后向东编北 30°方句走101km到昆明。 132· 六确定位置 想一想，怎样才能清楚地描述路线？与同伴交流。 明确方向和距离。 方向标。 要说清楚方向和距离， 具体方向要标明角度。 画上方向标… 确定观测点。 先想好以谁 为观测，点。 描述路线图的方法：(1)按行走路线确定每一个观测点；(2)以每一个观测点为中心， 测量出到下一个目标的方向和距离；（3)描述到下一个目标行走的方向和距离。 练一练 1.奇思看妙想在北偏东50°的方向上，妙想看奇思在什么方 40妙想 北 向上？和同伴试着表演一下，再进行交流。 东 50o 提示：描迷两个物体的相对位置关系时，方向相反。 夹角度裁和距离不变。 奇思 妙想看奇思在西偏南40°（或南偏西50°）方向上。 2.观察下图。456路公共汽车从火车站到商场的行驶路线是：向东行驶1站到汽车站， (或东北45°) 再向 北 偏 东45° 行驶1站到体育馆，再向北行驶3站到商场。 北 东 商场 从商场到火车站 新兴小区 呢？与同伴说一说。 医院！ 45y体育馆 45 提示：先分段确定观测点，再 火车站 依次描述行走的方向和距离。 汽车站 在本单元的学习中，你有哪些收获？还有哪些想研究的问题？和同伴交流。 133 随堂笔记·数学·六年级·上册·BS 学方法 ○运用综合法和图解法解决绘制路线图的问题 北 →东 星期天，东东去博物馆参观。他从家出发，先向西偏北40°的方向 走100m到电视台，然后向西走200m到广场，最后向西偏南30° 东东家 的方向走200m到博物馆。 1cm表示100m 请你根据上面的描述，把东东行走的路线图画完整。 思路分析： 北 第1步：以东东家为观测，点， →东 先确定西偏北的方向，再测量 出40°的角。 会制路线图的 东东家 方法： 1cm表示100m (1)确定方向 标和单位长度。 北 (2)确定起点 个→东 的位置。 第2步：根据“1cm表示100m” 电视台 (3)根据描述 沿西偏北40°画1cm的线段 40°& 从起点出发，我 表示电视台距离东东家100m, 东东家 好方向和距离， 确定了电视台的位置。 一段一段地画。 1cm表示100m 第一段以起点 为观测点，其余 电视台 每段都要以前 第3步：以电视台为新的起，点（观 乙T 一段的终点为 山山山 测，点)，往正西方向画2cm的线段， 个东 观测点。 广场 402 （4)以谁为观 表示广场距离电视台200m,确定 东东家 测点，就以谁为 了广场的位置。 中心画“十”宇 1cm表示100m 方向标，然后判 广场 断下一地点的方 电视台 北 向和距离。 东 第4步：以广场为新的起点（观 40°入 测，点)，先确定西偏南的方向， 东东家 再测量出30°的角。 1cm表示100m 广场电视台 北 第5步：沿西偏南30°的方向画 个→东 2cm的线段，表示博物馆距离广 309 40° 场200m,确定了博物馆的位置。 东东家 博物馆 1cm表示100m 正确解答： 广场 电视台 北 30° 个→东 40° 东东家 博物馆 1cm表示100m 。134 六确定位置 课后·提升笔记 巧总结 两个物体的方向是相对的。观测点和被观测点相互转换后，在描述对方位置时 一般选择玫变方位词不改变角度，即描述的方向正好相反，但角度和距离不变。 ○易错点：对位置的相对性理解不正确 判断：如果图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院 东 剧院在图书馆的南偏东30°方向500m处。 30 90o 易错解读：本题错在对位置的相对性理解不正确。像这类调 500m 换观测，点和被观测，点的题型，描述位置时一般按照改变方位 30° 词不改变角度的方法，即描述的方向正好相反，而角度和距 Y图书馆 离不变。如图，东偏南30°的相对方向是西偏北30°，所以剧院在图书馆的西偏北30° 方向500m处。所以本题的正确答案为×。 举一反三： 根据右图回答问题： (1)小松鼠在小猴( )偏()( 方向( )m处。 (2)小猴在小松鼠( )偏( )( 1350 方向( ）m处。 1cm表示100m 提素养 1.如图，货轮要去A岛，先向（ )偏（ )( )。方向行 北 PA岛 驶( )km,到达( ),再向()偏( ) 方向行驶（ )km,到达A岛。 西 60° 40y 东 灯塔 提示：以出发点为观测点，确定好下一个地点的方向和角度。 用直尺量出出发点与到达点之间的图上距离，根据“1cm表示 货轮 南 1km”求出实际距离。 1cm表示1km 2.为创建环保城市，倡导低碳生活，洪老师坚持骑自行车去桂枝小学上班。根据图中信息写 出洪老师上班的骑行路线。 北 →东 提示：■每个转折点都是下一段路线的起点。 少年宫 、 8气 邮局 380m 42 m ·桂枝小学 200m 洪老师家 电信局 135 随堂笔记·数学·六年级·上册·BS 第六单元要点总结 要点1 确定物体的位置 (1)根据方向和距离确定位置：①确定观测点；②确定方向，看目标点在观测点的 哪个方向上；③确定距离，在平面图上测出观测点与目标点的距离，再计算出实际距离； ④描述出目标点的具体位置。 (2)用数对表示物体的位置：数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数，中间 用逗号隔开，最后用小括号括起来。 练习 北 1.在平面图上标出各建筑物的位置。 (1)文化馆在公园北偏西25°方向400m处。 (2)图书馆在公园东偏北50°方向300m处。 西《公园 >东 （3)邮局在公园南偏西35°方向200m处。 (4)帆帆家在公园南偏东60°方向200m处。 南 1cm表示100m 2.某文化官周围环境如图所示。 (1)体育馆在文化宫()偏（)（)° 卜北体育馆 ()m处。 45° (2)小明以60米/分的速度从学校出发沿着人民路向东走， ● 人民路，东 3分钟后他在文化宫（)面（)m处。 学校文化宫 1cm表示100m 要点2 描述路线图 描述简单的路线图的方法：先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为中心， 测量出到下一个目标的方向和距离，再描述到下一个目标行走的方向和距离。 练习 根据图中信息描述豆豆从家到学校的行走路线。 北 学校 东 商场 医院310m180 300m 1506030% 20700 体育馆 豆豆家 456公园 136（2)点A在点B北偏西30°（或西偏北60°）方向上， 距离是40km。 第2课时 象群北迁（二 举一反三 列行 0提素养 1.（1)(5,2) (2)教学楼或科技楼 2.（1)(8,2)(7,6) (2)游乐园 (3)西南（或南西）4550 第3课时象群北迁（三 举一反三 （1)西南35 (或南西55) 400 (2)东北35（或北东55）400 ②提素养 1.东北40（或北东50）2 灯塔东北60（或北东30)2 2.从家出发，沿正东方向骑行200m,到达电信局。 再从电信局出发，沿正北方向骑行220m,到达 邮局。接着从邮局出发，向北偏东42°（或东 偏北48°)方向骑行380m,到达少年宫。然后 从少年宫出发，向南偏东48°（或东偏南42°) 方向骑行400m,到达桂枝小学。 第六单元要点总结 要点1练习 1.略 2.（1)东北（或北东）45200 (2)西20 要点2练习 豆豆从家出发，先向正东方向走300m到达商场； 再向东偏南（或南偏东）45°方向走150m到达公园； 接着向北偏东30°（或东偏北60°)方向走200m到 本书练习题参考答案 达医院；然后向正东方向走310m到达体育馆；最 后向东偏北20°（或北偏东70°)方向走180m到达 学校 七 百分数的认识与应用（一） 第1课时 百分数的认识 举一反三 B ②提素养 1.百分之十九百分之零点三五百分之一百 百分之一点三百分之九十六百分之一百二十 2.8%400%10.6%55%0.92%70% 4.(1)33写成百分数是33%，它表示包装礼品盒 100 用的彩带长度占这根彩带总长度的33 100 (2)53写成百分数是53%，它表示男生人数占 100 学生总人数的53 100 第2课时 合格率 举一反三 10÷（10+6)=62.5% 答：小亮在这次投篮练习中的命中率是62.5%。 ②提素养 1.(1)合格的零件数零件总数 （2)40% 2.50%240%108%41.7%180%78.6% 3.(50-2)÷50=96% 答：这批零件的合格率是96%。 第3课时 餐桌上的百分数 举一反三 27 7 61 1002000540 7