4.1 观察的范围-【随堂笔记】2026-2027学年四年级上册数学（北师大版·新教材）

要点3练习 987659876549876543 98765432987654321 要点4练习 把101看成100.88×100=8800（元） 101×88>8800,准备8800元不够。 四 我们生活的空间（二) 第1课时 观察的范围 举一反三 不能 ②提素养 1.兔宝宝在涂色范围内活动才能不被大灰狼发现。 2. A B A B 第2课时 天安门广场 举一反三 ②④①③ ①提素养 ③④①② 第四单元要点总结 要点1练习 1.D2.①② 要点2练习 ③②① 本书练习题参考答案 五运算律 第1课时 生态养殖 举一反三 31875 Q提素养 1.（1)700-(26+5)×21=49 (2)700-(26+5×21)=569 (3)[700-(26+5)]×21=14049 2.（答案不唯一)（4+8)×6÷3=24 (8-6)×4×3=24 第2课时 加法交换律和乘法交换律 举一反三 < => ②提素养 1.128602△☆mn 2.（竖式、验算略)5159734 3.根据加法交换律可以得到口1即6口，则这个加 数是61，那么另一个加数就是99-61=38。 第3课时 加法结合律 举一反三 400630209 Q提素养 1.4267+1988+1733=7988（步) 7988>7500,计划完成了。 2.5050 第4课时 乘法结合律 举一反三 163000130010000 Q提素养 1.乘法结合律25×12=25×4×3 2.35×25×40=35000(元) 3随堂笔记·数学·四年级·上册·BS 第①课时 观察的范围 课前·预习笔记 任务 笔记 重点@ 知识点 观察范围随观察点的变化而变化的规律（教材第58~59页； 例题) (1)解释司机看到的 现象。 视线不会拐弯，都是 直直的，如果把位置①和建 B 筑物A楼顶之间连一条线， 这条线就好像是司机的视线，从图中可以看出司机在位置①（能） 看到建筑物B的红色楼顶。把位置②和建筑物A楼顶之间连一条线， 线与建筑物B没有交点，建筑物B被建筑物A完全挡住了，所以司 学 机在位置②（不能)看到建筑物B。 (2)用身边的物品摆一摆，实际模拟观察。 知 用水杯模拟建筑物，用小 车模拟客车，由远及近观 察，客车越接近建筑物A, 建筑物B被挡住的部分就 越（多) 总结：客车的位置由①到②，相对于建筑物B来说，司机（观 察点)的位置（由远及近），但是司机的观察范围却（由大变小）。 (3)明确小猴的观察范围。 ①小猴爬到树干的这个位置，（不能） 看到墙内所有的桃子。 ②小猴爬得越高，看到的桃子越（多）。 理思路 观察的范围 观察范围随观察，点的 变化而变化的规律 118 四我们生活的空间（二）】 课堂·听课笔记 精批注 虚线与建筑物B没有交点 所以司机看不到建筑物B。 司机发现了一个有趣的现象， 他行驶到位置①时能看到建筑 司机在位 物B的红色楼顶，到位置②时 置①处能 就看不到建筑物B了。 看到建筑 物B的 低点，上面 部分均可 盲区 看到。 00 00 B ② 司机在位置①处不能看到的区域。 ① 汽车继续前行，距离建筑物A越近，盲区越大。 ○你能解释司机看到的现象吗？想一想，说一说。 视线不会拐弯，都是直直 客车越接近建筑物 的，如果把位置①和建筑 A,建筑物B被挡 物A楼顶之间连一条线， 住的部分就越… 这条线就好像是司机的视 如”“9之个 线… 总结：观察点的位置越远，观察到的范围越大，盲区就越小，观察点的位置越近 观察到的范围越小，盲区就越大。 ○用身边的物品摆一摆，实际模拟观察一下，说一说。 我们用水杯模 拟建筑物… 由远及近观察 119 随堂笔记·数学·四年级·上册·BS ○如图，小猴爬到了树干的这个位置，能看到墙内所有的桃子吗？想一想，说一说。 我先画画小猴的 再爬高一些，能看 视线，连接 见所有桃子吗？ 不能，将最右侧的桃子和墙 小猴的眼睛和墙的最 的最高点相连，延长线超出 高点并延长，与地面 了树干的高度，所以猴子再 的交点就是小猴能看 到的离墙最近的点。 爬高一些，也不能看见所有 小猴在此处 的桃子。 盲区 的视线，视 0型0酸。。0 线是直的。 小猴爬得越高，看到的桃子越多，爬得越低，看到 的桃子越少。 总结：观察点的位置越高，观察到的范围越大，盲区越小；观察点的位置越低，观察到 的范围越小，盲区越大。 练一练 1.坐在二楼的笑笑能看到一楼的淘气吗？ 不能。 笑笑 提示：连接笑笑的 眼睛和二楼围栏右 淘4 边的最上面并延长。 2.画出夜晚路灯下杆子的影子。 同样高的杆子离路 灯越近，它的影子 就越短。 这就是杆子的影子。 3.如图1，小猫在残墙前，小老鼠在残墙后，小老鼠怕被小猫看到。请你在图2 中画出小老鼠可以活动的区域。提示：一小老鼠可以活动的区域就是小猫看不到的区域。 墙 小老鼠可以活动 猫 的区域。 图1 图2 120 四我们生活的空间（二） 学方法 ○运用画图法解决楼与楼之间的距离设置问题 在城市建设中，规定两楼之间的距离不能太近。你能通过画图说明其中的原 因吗？ 思路分析：在城市建设中，如果两幢楼之间的距离太近，阳光就不能完全照 射到后面的楼，这样位于后面的楼采光就会不好。如下图： 日常生活中此类问题十 分普遍，要科学地确定 物体之间的距离。 正确解答：两幢楼之间的距离太近，影响位于后面的楼的采光，不利于人们 的身体健康。 ○运用分析法解决影子的变化问题 从早上太阳升起到傍晚太阳落下，旭日广场上的旗杆的影子有什 么变化规律？ 思路分析：太阳的位置变化影响旗杆影子的变化。太阳每天东升西落，地图 上的方位是左西右东，结合太阳的位置变化，运用画图法判断旗 杆影子的变化。如下图： (1)早上。 (2)中午11时左右。 (3)下午1时左右。 （4)傍晚。 正确解答：早上太阳升起，旭日广场上的旗杆的影子随着太阳的升高逐渐变短， 到某一时刻最短，之后随着太阳的下落，影子逐渐变长。 121 随堂笔记·数学·四年级·上册·BS 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：混淆了视点与观察范围的意义 判断：如下图，小杰站在院子里，他只能看到远处高楼的点A。 易错解读：本题易错在混淆了视，点与观察范围的意义。点A是小杰看到远处 高楼的最低，点，小杰将视线向上移动，他还能看到，点A以上的区域。所以本 题的正确答案为X。 举一反三： 如图，龙龙面前有一堵墙，他站在点A处能看见三楼吗？ 提素养 1.兔宝宝在哪个范围内活动才能不被大灰狼发现呢？在图中画一画，涂一涂。 2.小龙在教学楼里向下看，楼下有一堵墙。请你分别画出小龙在A处和B处时， 看到的墙外离墙最近的点A'和B'。 ■ ■ 122