1.7 从结绳计数说起-【随堂笔记】2026-2027学年四年级上册数学（北师大版·新教材）

随堂笔记·数学·四年级·上册·BS 2.235010123900 3.(1)57(2)38 第6课时 国庆庆典 举一反三 2101005010 ②提素养 1.126854000 1268500001亿 705496000 7055000007亿 1992533100019925330000199亿 2.499 3.（答案不唯)8000479998 第7课时 从结绳计数说起 举一反三 十万 10 100100 O提素养 1. 124320 50 2.(1)3380 3410 (2)3000 2900 (3)6503 5504 3.三‖兰| LT 第一单元要点总结 要点1练习 1.6百万16 2.明明家的电话号码是68168168。 要点2练习 1.（1)一千五百零四万零二百零八 (2)258000 2.(1)3003000、3300000 (2)3030000 要点3练习 1.（标数略)620万680万720万830万 2.><> 3.66000、60600、60060、60006 66000>60600>60060>60006 要点4练习 1.（1)0,1,2,3,4 (2)5,6,7,8,9 2.这个数最大是404999，最小是395000。 二线与角 第1课时线的认识 举一反三 (1)线段CD或线段DC (2)直线MN或直线NM (3)射线EF （4)射线BA Q提素养 1.①⑦③⑥⑤ 2.略 3.走③号路最近，因为两点之间所有连线中线段 最短。 第2课时 相交与垂直 举一反三 (1)相交 (2)直角 ②提素养 2.（1)(画法不唯一) B (2) /M ② D 3. A 游泳池 20随堂笔记·数学·四年级·上册·BS 第7课时 从结绳计数说起 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点①计数方法的发展历史（教材第14页例题） (1)远古时代，为了记下猎物的多少，人们用（石子）、（结 绳)、（刻痕）等方式计数。如捕获一只猎物就摆一个石子，或在 绳上打一个结，或在兽骨、木棒上刻上一道痕迹。可见远古时代人 们是借助身边的工具，通过（一一对应）的方法来计数的。 (2)后来人们逐渐发明了一些（计数符号），五千年前，人 们就开始使用各种符号来表示数了。如古埃及象形数字、玛雅数字、 (中国算筹数码)。 (3)我们现在使用的从0到9的10个数字，可以表示任意 学 个数，这种数字称为（印度-阿拉伯数字）。 新 重点心 知 知识点2认识自然数（教材第14、15页例题） (1)表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10， 11,12,…都是（自然数)。一个物体也没有，用(0)表示。0也 是（自然数）。 (2)自然数是按（从小到大）的顺序排列的，从0开始，相 邻两个数后面的数总比前面的数多(1)。 (3)最小的自然数是(0)，（没有）最大的自然数，自然数 的个数是（无限）的。 (4)自然数的记数方法是（十进制）记数法，相邻的两个计 数单位之间的进率都是（十）。 计数方法的 思路 从结绳计 发展历史 认识自然数 数说起 32 认识更大的数 课堂·听课笔记 精批注 ○你知道古人是怎么计数的吗？读一读，说一说。 远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子、结绳或刻痕等方式 计数。古代3种计数方法 …用石子 用结绳 体现了”一一 的数量 的数量 对应”的思想。 …表示捕 表示捕 用刻痕的数量 …获猎物 获猎物 表示捕获猎物 的裁量。 的数量。 石子计数 结绳计数 刻痕计数 的数量。 后来人们逐渐发明了一些计数符号，五千年前，人们就开始使用各 种符号来表示数了。 1个n表示一个十 用不同的符号表示 古埃及象形数字 几个n表示几个十。 更大的数。 1m”出出出 n in in m 999 12345678 1011122040100200 100001000000 同一个符号，依次重复，表示19，最多重复9次。 玛雅数字 :；:；古片：，。旁总总带品高 1234 用特号“”表示1，“一”表示5，在任何数的 中国算筹数码下面加一个“©”，就表示把这个数扩大20倍。 纵式川川川则TTT四一-！信可 横武：五号景复古方专亨12146 用算等计数时，个位、百位、万位都用纵式，十位、千位都用横式；高 位在左，低位在右，遇零空位。 0123456789 我们现在使用的从0到9的10个数字，可以表示任意一个数，这 种数字称为印度-阿拉伯数字。 阿拉伯裁字已经成为国际通用的数字。 i 读一读，认一认。 表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9， 10,11,12,…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。 0也是自然裁。 33 随堂笔记·数学·四年级·上册·BS 关于自然数，你知道哪些？和同伴说一说。 自然数的特点： ① 0,1,2,3,…, 自然数的记数方法是十进 后面的数总比 制记数法，相邻的两个计 前面的数多1。 数单位之间的进率都是十。 ②最小的自然数是0，没有最大的自然数。 从右到左，数位从低到高排列，相同的 ③自然裁的个裁是无限的。 数字在不同的裁位上表示的意义不同。 练一练 1.你能看懂下面的数是怎么表示的吗？你 2.十万位、万位、百位上的5个 能把其他的数表示出来吗？ 珠子表示的意义有什么不同？ 连一连。 提示·哪个数位上有几个 珠子，就表示有几个这样 提示：表示的 的计数单位。 裁中有几个百 百 400 就在上部打儿 个结，有几个 十就在中部打 70 0 几个结，有几 万百十个 个一就在下部 550592 打几个结。如 4 5 果哪一位上是 0,这部分就 5个万 5个十万 5个百 27440586315230 空出来。 3.找规律，填一填。 提示：一后一个数比前一个悬多1001。 (1)2002,3003,4004, 5005 6006, 7007, 8008, 9009 (2)6060,6040, 6020, 6000 5980 5960, 5940, 5920_。 提示：后一个数比前一个数少20。 你知道吗 使用十进位值制记数，用少量的符号就可以表示 任意自然数，这是数学历史上的一项伟大创造。人们 在长期的实践中，根据需要逐渐形成了不同的进制， 如被广泛用于电子计算机中的二进制，用于时间和角 度的六十进制。 生活中你还见过哪些不同的进制呢？ 34 认识更大的数 学方法 ◎运用分析法解决问题 五个连续自然数的和是690，这五个数中最大的数是多少？最小的数是多少？ 思路分析： 相邻两个自然五个连续自然 数之间相差1。 数的和是中间 最大的数： 数的5倍。 中间数： 138+2=140 ◆ 690÷5=138 最小的数： 五个连续自然 138-2=136 数的和是690。 正确解答：690÷5=138 解决此类问题时，要先分析数与数之间的关 138+2=140 系，我出中间数，再求出其他数。 138-2=136 答：这五个数中最大的数是140，最小的数是136。 ○运用推理法解决实际问题 某地区的邮政编码可以用ABCCDD表示（不同的字母表示不同的数字）。已 知这六个数字的和是8，A与B的和是D的2倍，A小于B,C是最小的自然数。 这个地区的邮政编码是多少？ 思路分析：根据已知条件进行推理，如下所示： C是最小的自然数。 →C=0 A与B的和是D的2倍。 →A+B=2D 4D=8→D=2 六个数字的和是8。→A+B+2C+2D=8 「A+B=4 A=1B=3 A<B 正确解答：这个地区的邮政编码是130022。 理清邮政编码中各数字之间的关系是解决此题的关键。 35 随堂笔记·数学·四年级·上册·BS 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：误认为自然数的计数单位之间的进率都是十 判断：自然数的计数单位之间的进率都是十。 易错解读：本题易错在忽略“相邻”两个字。自然数的计数单位有一（个）、 十、百、千、万…每相邻两个计数单位之间的进率都是十，任意两个计数 单位之间的进率并不一定是十。所以本题的正确答案为X。 举一反三： 10个一万是（( ),万和十万之间的进率是（)；一千万里面有() 个十万，千万和十万之间的进率是（)。 提素养 1.找规律画一画。 21340212432050 2.找规律，填一填。 (1)3290,3320,3350,( )，( )。 (2)3100,(),(),2800,2700。 (3)9500,8501,7502,(),（)。 3.用算筹计数时，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，以此类推。请你也 尝试用算筹表示数。 1 2 3 5 6 7 8 9 纵式 T 而 横式 三 8 24 173 52 91 366 T =川 1⊥ 36