17.3 电阻的测量（分层作业）（第2课时）物理新教材人教版九年级全一册

**基本信息** 分层明确，覆盖电阻测量五种方法，从基础操作到综合设计，适配新授课分层教学需求，强化物理观念与科学探究能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A基础达标|双伏法、单伏法等五种测量方法|以填空、实验题为主，强化原理应用与电路操作，如伏安法原理填空、电路故障分析| |B能力提升|测量方案设计与评估|通过电路选择、多方法对比题，培养科学思维，如判断可行测量电路、推导电阻表达式| |C拓展培优|复杂情境与中考真题|结合实际问题设计实验，如加热盘电阻测量、误差分析，体现科学态度与社会责任|

17.3 电阻的测量（分层作业）（第2课时） 目录 【A 基础达标题】 一、双伏法测电阻 二、单伏法测电阻 三、双安法测电阻 四、单安法测电阻 五、等效替代法测电阻 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、双伏法测电阻 1．（25-26九年级上·吉林长春·期末）小磊打算用“伏安法”测量小灯泡正常发光时的电阻，已知小灯泡正常发光时的电压为，小磊发现电流表损坏，其他元件完好。 （1）“伏安法”测电阻的原理是　　　　　　　　　　　。 （2）小磊用已有的器材、已知阻值的定值电阻和另一块电压表，设计了如图所示的电路图。其中虚线框内的元件组合体相当于　　　　　　　　　　　表。 （3）小磊进行的实验操作如下： ①按电路图连接好电路，并将滑动变阻器连入电路的阻值调到　　　　　　　　　　　。 ②闭合开关，移动滑片，使小灯泡两端电压为　　　　　　　　　　　，并读出两端的电压为。 ③小灯泡正常发光时的电阻　　　　　　　　　　　。（用已知量和测量量字母表示） 2．（25-26九年级上·吉林长春·期中）如图所示是小成测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当S闭合后，电压表V1的示数用U1表示，电压表V2的示数用U2表示。则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2026·内蒙古赤峰红山区·一模）小杨在没有电流表的情况下利用如图甲所示电路，测量小灯泡正常发光时的电阻。已知电源电压为6V，R0的阻值为10Ω，小灯泡的额定电压为2.5V。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的电路正确连接，导线不要交叉　　　　　　。连接电路时开关应该　　　　　　，闭合开关前需将滑片移至　　　　　　端。 （2）闭合开关移动滑片，发现小灯泡不发光，电压表V1示数接近电源电压，电压表V2无示数（接线均完好，导线无断路），故障原因可能是　　　　　　　　　　　。 （3）排除故障后，闭合开关移动滑片，电压表V2示数如图乙所示为　　　　　　　V，此时通过小灯泡的电流为　　　　　　　A。 （4）继续移动滑片，当电压表V1示数为5V时，小灯泡正常发光，此时小灯泡的电阻为　　　　　　Ω。 二、单伏法测电阻 4．（2026·天津河北区·一模）某同学在实验室看到一段镍铬合金丝，他想测出这段镍铬合金丝的电阻值，可是在连接电路时发现电流表已损坏不能再使用，请你利用现有器材：电压未知的电源、测量范围合适的电压表、已知最大阻值为的滑动变阻器、开关各一个，导线若干，请你帮助这位同学设计一个不移动电压表就能测出这段镍铬合金丝电阻值的实验。 （1）请画出你设计的实验电路图（镍铬合金丝的符号为“”）； （2）请写出实验的主要步骤； （3）该段镍铬合金丝电阻值的表达式为　　　　　　　　　　。 5．（2026·北京丰台区初三·一模）某同学利用阻值已知的定值电阻、一块满足实验要求的电压表、两端电压不变的电源、开关等器材，连接了测量电阻的实验电路，如图所示。 （1）请补充主要实验步骤： ①闭合开关，断开开关，记录电压表的示数为； ②　　　　　　　　，记录电压表的示数为。 （2）待测电阻的阻值　　　　　　　　。（用已知量和测量量表示） 6．（25-26九年级上·天津·期中）小明想测量一个阻值未知的电阻Rx的阻值。老师给他提供了电源，一块电压表，和一个阻值已知的电阻R0，两个开关。于是小明设计了如图所示的电路图。 （1）请你根据图所示的电路图写出实验步骤及所需测量的物理量　　　　　　　； （2）请你推导出电阻Rx的表达式：Rx=　　　　　　　。 7．（25-26九年级上·安徽滁州琅琊区·期末）在“伏安法测电阻”的实验中： （1）连接好电路后，移动滑片，当电压表的示数为时，电流表的示数如图乙所示，则待测电阻　　　　　　　　　　。为了使实验更为严谨，小红提出以下操作，你认为合理的是　　　　　　　　　　； ①更换不同规格电阻继续实验       ②使用同一电阻多次实验求平均值 （2）某同学利用一个电压表和一个已知阻值的电阻，设计如图丙所示的电路，同样可以测出待测电阻的阻值。实验步骤如下： ①闭合、断开，用电压表测出待测电阻两端的电压为； ②闭合和，用电压表测出电源的电压； ③可得待测电阻　　　　　　　　　　（用、和表示）。 三、双安法测电阻 8．（25-26九年级上·广东汕头·期末）小娜同学设计了如图甲所示的电路图，来测量未知电阻的阻值。已知定值电阻的阻值为，电源电压低于。 （1）电流表的量程应选　　　　　　　　　　　，电流表的量程应选　　　　　　　　　　　（两空均选填“”或“”）。 （2）图甲中闭合开关后，将滑动变阻器的滑片调到适当位置，小娜发现电流表的指针不偏转，电流表的指针有明显偏转，电路可能出现的故障是　　　　　　　　　　　（选填“”或“”）断路。 （3）故障排除后进行测量，其中一个电流表的读数为，另一个电流表指针位置如图乙所示，其示数为　　　　　　　　　　　，则待测电阻的阻值为　　　　　　　　　　　。 （4）小娜利用测出的定值电阻设计了天然气浓度检测仪，其电路图如图丙所示，电源电压为，气敏电阻阻值随天然气浓度变化规律如图丁所示。当电压表示数低至时，启动报警系统，图丙中　　　　　　　　　　　（选填“”或“”）是气敏电阻：当电压表示数为时，天然气的浓度为　　　　　　　　　　　。若要在天然气浓度更低时启动报警系统，需更换阻值更　　　　　　　　　　　（选填“大”或“小”）的定值电阻。 9．（24-25九年级下·湖北直辖县级行政单位·期中）实验小组利用如图甲所示电路测量小灯泡正常发光时的电阻，已知的阻值为，小灯泡的额定电压为2.5V。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。要求：滑片向左移，连入电路的阻值增大，导线不要交叉　　　　　　　　； （2）正确连接电路，闭合开关后，发现小灯泡不发光，且两个电流表的示数相同（接线均完好，导线无断路），则故障原因可能是　　　　　　　　； （3）排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电流表示数为　　　　　　　　A时，说明小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，为　　　　　　　　A，则小灯泡此时的电阻为　　　　　　　　（保留一位小数）。 10．（2026·甘肃白银中考第一次诊断考试物理试题）如图所示，小军在做“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验时，老师给他提供的器材有额定电压为2.5V的小灯泡、电压为6V的电源、滑动变阻器、电流表、电压表、开关以及若干导线。 （1）请用笔画线代替导线，在图甲中将实验电路连接完整。（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，灯泡变暗） （2）闭合开关前，滑片应位于　　　　　　（选填“A”或“B”）端；正确连接电路后闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则故障可能是　　　　　　（选填字母）。 A．小灯泡短路       B.小灯泡断路 （3）排除故障后，闭合开关，移动滑片P到某一位置时，电压表的示数如图乙所示，为　　　　　　V；若他想测量小灯泡正常发光时的电阻，应将图甲中滑片P向　　　　　　（选填“A”或“B”）端移动。 （4）移动滑动变阻器的滑片P，进行多次测量并记录数据，根据数据绘制的U-I图像如图丙所示，由此可得，小灯泡正常发光时的电阻是　　　　　　Ω，小灯泡的电阻随温度的升高而　　　　　　。 （5）为完成该实验，小军选用的滑动变阻器规格为______（选填字母）。 A. “10Ω2A” B. “50Ω1A” （6）某小组在实验室发现一个未知电阻，想要测量其阻值，发现电压表坏了，但有两个电流表。小组讨论后设计了如图丁所示的电路图，闭合开关后，两个电流表的示数分别为0.3A和0.9A。根据以上信息可知，通过的电流为　　　　　　A，的电阻为　　　　　　Ω。 四、单安法测电阻 11．（25-26九年级上·全国·课后作业）完成“安阻法测电阻”的实验探究。 器材：电流表一只、阻值已知的定值电阻一个、待测电阻、开关两个、电源和导线。 （1）[开路法]电路如图甲所示，先闭合开关，测出通过和的总电流I，然后断开开关，测出通过的电流。因并联电路中各支路两端电压相等，故有，则　　　　　　　。 （2）[短路法]电路如图乙所示，先闭合开关，测出和串联时电路中的电流，然后闭合开关，使短路，测出通过的电流。因电源电压不变，故有，则　　　　　　　。 12．（25-26九年级上·全国·课后作业）某小组同学利用如图所示的实验电路测量待测电阻的阻值。电源电压未知且恒定不变，的阻值已知，实验步骤如下。 （1）断开开关　　　　　　，闭合开关　　　　　　，测出通过定值电阻的电流。 （2）断开开关　　　　　　，闭合开关　　　　　　，测出通过待测电阻的电流。 （3）则待测电阻=　　　　　　（用已知量符号表示）。 13．（2025·广东深圳15校·二模）小深测量未知电阻Rx的阻值，他选用电压不变的电源、已调零的电流表、阻值为R0的定值电阻、3只开关和导线连接了如图所示的电路。 （1）请根据实验电路补充完成下面的主要实验步骤。 ①闭合开关S、S1，断开开关S2，电流表的示数为I1； ②　　　　　　　　时，电流表的示数为I2； （2）未知电阻Rx=　　　　　　　　（用已知量和所测物理量的符号表示）。 14．（25-26九年级·天津河东区）为了比较方便地测量出未知电阻的阻值，物理兴趣小组的同学设计了一个“电阻测量盒”：将一个电源（电压不变）、一个阻值为的定值电阻、一个开关和一个电流表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，如图1所示。未使用时，盒内开关断开，电流表无示数；使用时，将盒外的两根导线分别与待测电阻的两端相连，通过盒内开关的通断，测量并计算得知的阻值。 请你解答如下问题： （1）在图2的虚线框内画出测量盒中符合上述设计要求的电路图； （2）写出测量时的操作步骤和需要测量的物理量； （3）写出待测电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 五、等效替代法测电阻 15．（25-26九年级上·河北张家口）如图甲所示电路可以测量未知电阻Rx的阻值，已知电源电压恒定不变，保护电阻R0=10Ω。当单刀双掷开关S接a时，电流表的示数为0.3A；当开关S接b时，调节电阻箱R的旋钮，使电流表示数为　　　　　　　　　　　A，此时电阻箱R的阻值如图乙所示，则Rx的阻值为　　　　　　　　　　　Ω。 16．（25-26·安徽合肥·期末）某实验小组用如图甲所示的方法测未知电阻的阻值，闭合开关S，将开关拨到A，读出电流表的示数为I；再将开关拨到B时，调节电阻箱的阻值，使电流表示数仍为I；此时，电阻箱的示数如图乙所示，则　　　　　　Ω。 17．（2026·安徽黄山休宁县·二模）实验小组利用电阻箱R、单刀双掷开关S、电流表和已知阻值为R0的定值电阻等设计了如图甲所示电路（电源电压恒定），测量定值电阻Rx的阻值。 （1）请在图甲电路图的虚线框中补画出电流表和电阻箱R，完成电路设计，（电阻箱用“”表示） （2）按照图甲电路图连接好电路，将开关S接a，发现电流表的示数如图乙所示，则接下来具体的操作是　　　　　　　　　　　　　。 （3）正确操作后，当开关S接a时，电流表示数为0.2A；当开关S接b时，调节电阻箱的旋量，直到电流表示数仍为0.2A，电阻箱的示数如图丙所示，由此可知，此次测量Rx的阻值为　　　　。 （4）实验结束后，小组有同学提出，为了减小实验误差应该进行多次测量，则本实验可以进行的器材改进是　　　　　　　　　　　　　　。 18．（25-26九年级上·全国·课后作业）在测定一个未知电阻的阻值时，小明和小亮设计了如图甲所示的实验电路，其中是电阻箱，为单刀双掷开关。 （1）闭合开关S后，把开关接到触点1，调节滑动变阻器R，使电压表有个合适的示数U；把开关接到触点2后，小明和小亮采取了不同的实验操作。 小明的操作：保持滑片P的位置不变，只调节电阻箱，直到电压表示数为U。 小亮的操作：同时调节滑动变阻器R和电阻箱，直到电压表示数为U。 你认为两人的操作中　　　　　　　的操作是正确的。 （2）选择正确的实验操作后，电阻箱上各旋钮的位置如图乙所示，其读数为　　　　　　　Ω，则待测电阻的阻值应为　　　　　　　Ω。 （3）本实验所采用的物理方法可称为　　　　　　　（选填“控制变量法”或“等效替代法”）。 【B 能力提升题】 19．（25-26九年级上·江苏丹阳·期中）要测量一个电阻的阻值。提供的器材有：干电池两节，学生用电压表、学生用电流表、滑动变阻器、电阻箱以及单刀双掷开关各一只，开关、导线若干。以下四种电路中，可以测出阻值的电路是（　　） A. ①②③ B. ②④ C. ③④ D. 只有② 20．（25-26九年级上·北京石景山区·期末）小石同学设计了几种单表测量灯泡L（额定电压为2.5V）正常发光时的电阻的电路图，如图所示，是电阻箱、是定值电阻、是滑动变阻器，S是一个单刀双掷开关，电路不可拆分。其中符合要求的是（　　） A. B. C. D.  21．（25-26九年级·期末）学了欧姆定律的知识后，“智慧工坊”小组的同学们设计了三种不同方案测量未知电阻的阻值，方案如下： （1）小智同学的设计方案如图甲所示，闭合开关S，调节滑片至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为　　　　　　V，则未知电阻　　　　　　Ω； （2）小慧同学的设计方案如图丁所示，闭合开关S，电流表A1和A2的示数分别为I1和I2，已知定值电阻的阻值为R0，则未知电阻　　　　　　（用I1、I2和R0表示）； （3）小芳同学的设计方案如图戊所示，闭合开关S后，先将开关S1拨至　　　　　　触点，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；再将开关S1拨至另一触点，调节　　　　　　的阻值，使电压表的示数恰好为U，此时电阻箱的读数为R0，则未知电阻。 22．（2026·北京石景山区·一模）小石利用滑动变阻器Rp、电阻箱R、电流表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量未知电阻Rx的实验电路，如图所示。 （1）请补充主要实验步骤： ①按电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片P调到阻值最大端。 ②闭合S1，将S2与触点1相连，调节滑动变阻器的滑片P至适当位置，读出并记录电流表示数I。 ③闭合S1，将S2与触点2相连，保持滑动变阻器的滑片P不动，通过调节电阻箱，　　　　　　　。 ④记录电阻箱的阻值为R0。 （2）待测电阻的阻值Rx=　　　　　　　　。（用测量量表示） （3）小石在进行步骤③时，误将滑动变阻器的滑片P向左移动了一小段距离，该操作会导致最终测得的电阻值　　　　　　　　　（选填“大于”或“小于”）Rx的真实阻值。 【C 拓展培优题】 23．（2025·北京·中考真题）某同学利用滑动变阻器、电阻箱、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻的实验电路，如图所示。 （1）请补充主要实验步骤： ①按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。 ②闭合，　　　　　　　　，记录电压表的示数。 ③闭合，　　　　　　　　，使电压表的示数仍为。 ④记录电阻箱的阻值。 （2）待测电阻的阻值　　　　　　　　。（用测量量表示） 24．（2025·安徽·中考真题）为了测量一额定电压为的小灯泡正常发光时的电阻，小华同学根据现有的一只待测小灯泡、两节新干电池（总电压为）、一个电压表、一个滑动变阻器、三只开关、若干阻值不同的定值电阻（阻值已知）和导线，设计出如图甲所示的实验电路图。 （1）请按照图甲，将图乙中的实物图电路连接完整　　　　　　； （2）正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片移至电阻值最大处，闭合开关S和，断开开关，调节滑片，使电压表的示数为； （3）保持滑片的位置不变，断开开关，闭合开关，电压表的示数如图丙所示，该示数为　　　　　　； （4）已知定值电阻，则小灯泡正常发光时的电阻为　　　　　　； （5）若在以上（2）中，无论怎样调节滑片，电压表的示数始终小于，为了顺利进行实验，请你根据现有的器材提出一条解决措施：　　　　　　。 25．（2025·天津·中考真题）小明从废弃的电热锅中拆下了一个加热盘，其阻值在28~32Ω之间。为测量其电阻，他找来了一个电源（电压为35V），一个电流表（量程为0~0.6A），两个滑动变阻器（最大阻值约为50Ω）和（最大阻值约为100Ω），开关和导线若干。请你合理选择上述器材设计实验，测出加热盘电阻的阻值。要求： （1）画出实验电路图； （2）写出实验步骤及所需测量的物理量； （3）写出加热盘电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 26．（2025·江苏南京·中考真题）现要测量两个小灯泡L1、L2正常发光时的电阻。 （1）图甲是用“伏安法”测量L1（U额=2.5V）正常发光时电阻的实物电路。 ①用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整（导线不允许交叉）　　　　； ②闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表指针几乎不动，电压表指针明显偏转，故障原因可能是小灯泡　　　　　　　 （选填“断路”或“短路”）； ③排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为　　　　　　　　Ω（精确到0.1）。 （2）为了测量额定电流为I0的小灯泡L2正常发光时的电阻，小明和小华设计了图丙所示的电路，定值电阻的阻值为R0，电源电压恒为U。（I0、R0、U已知，且满足测量要求） ①将滑动变阻器R的滑片移至阻值最大端； ②闭合S、S1，断开S2，调节滑片P，使电压表示数为　　　　　　　　　　　 时，小灯泡正常发光； ③共同完成上述操作后，小明和小华分别只进行了以下一步操作。 小明：保持滑片不动，断开S1，闭合S、S2，读出电压表的示数。 小华：保持滑片不动，闭合S、S1、S2，读出电压表的示数。 综合以上信息，对小明、小华的方案能否测量出小灯泡正常发光时的电阻进行评价　　　　　 （填字母）。 A.只有小明的方案可行 B.只有小华的方案可行 C.两人的方案都可行 D.两人的方案都不可行 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 17.3 电阻的测量（分层作业）（第2课时） 目录 【A 基础达标题】 一、双伏法测电阻 二、单伏法测电阻 三、双安法测电阻 四、单安法测电阻 五、等效替代法测电阻 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、双伏法测电阻 1．（25-26九年级上·吉林长春·期末）小磊打算用“伏安法”测量小灯泡正常发光时的电阻，已知小灯泡正常发光时的电压为，小磊发现电流表损坏，其他元件完好。 （1）“伏安法”测电阻的原理是　　　　　　　　　　　。 （2）小磊用已有的器材、已知阻值的定值电阻和另一块电压表，设计了如图所示的电路图。其中虚线框内的元件组合体相当于　　　　　　　　　　　表。 （3）小磊进行的实验操作如下： ①按电路图连接好电路，并将滑动变阻器连入电路的阻值调到　　　　　　　　　　　。 ②闭合开关，移动滑片，使小灯泡两端电压为　　　　　　　　　　　，并读出两端的电压为。 ③小灯泡正常发光时的电阻　　　　　　　　　　　。（用已知量和测量量字母表示） 【答案】（1）     （2）电流     （3）① 最大    ②     ③       【详解】(1)小问详解： “伏安法”测电阻的原理是欧姆定律的变形公式，即通过测量电阻两端的电压U和通过电阻的电流I，来计算电阻R的值。 (2)小问详解： 由图可知，定值电阻与电压表V2并联，根据欧姆定律，只要知道两端的电压，就可以算出通过的电流 因为在串联电路中，电流处处相等，所以通过小灯泡的电流也等于，所以虚线框内的元件组合体相当于电流表。 (3)小问详解： [1]按电路图连接好电路，并将滑动变阻器连入电路的阻值调到最大，这样可以起到保护电路的作用。 [2]闭合开关S，移动滑片，使灯泡两端电压等于小灯泡的额定电压U（小灯泡正常发光时的电压），并读出两端电压为。 [3]串联电路电流相等，根据欧姆定律计算出电流 则小灯泡的电阻 2．（25-26九年级上·吉林长春·期中）如图所示是小成测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当S闭合后，电压表V1的示数用U1表示，电压表V2的示数用U2表示。则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由电路图可知，定值电阻R0和未知电阻Rx串联，电压表V1测量定值电阻R0两端电压，电压表V2测量未知电阻Rx两端电压。根据串联电路电流规律可知，通过两电阻的电流相等，即 根据欧姆定律可得 变形得 故ABC错误，D正确。 故选D。 3．（2026·内蒙古赤峰红山区·一模）小杨在没有电流表的情况下利用如图甲所示电路，测量小灯泡正常发光时的电阻。已知电源电压为6V，R0的阻值为10Ω，小灯泡的额定电压为2.5V。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的电路正确连接，导线不要交叉　　　　　　。连接电路时开关应该　　　　　　，闭合开关前需将滑片移至　　　　　　端。 （2）闭合开关移动滑片，发现小灯泡不发光，电压表V1示数接近电源电压，电压表V2无示数（接线均完好，导线无断路），故障原因可能是　　　　　　　　　　　。 （3）排除故障后，闭合开关移动滑片，电压表V2示数如图乙所示为　　　　　　　V，此时通过小灯泡的电流为　　　　　　　A。 （4）继续移动滑片，当电压表V1示数为5V时，小灯泡正常发光，此时小灯泡的电阻为　　　　　　Ω。 【答案】（1）①     ② 断开    ③ 左     （2）小灯泡断路     （3）① 1.5    ② 0.15     （4）10      【详解】(1)小问详解： 依整个题意，电路为与小灯泡 L 和滑动变阻器串联，电压表测与小灯泡电压，当电压表示数为5V时，小灯泡正常发光，故选大量程；测两端电压，因灯泡额定电压为2.5V,所以此时示数应为2.5V,故选小量程；滑动变阻器“一上一下”接线，开关控制整个电路，据此作图。 连接电路时，开关应断开，防止电路短路损坏元件。 闭合开关前，滑片应移至最左端，使滑动变阻器接入电阻最大，保护电路。 (2)小问详解： 闭合开关后，小灯泡不发光，示数接近电源电压，说明两端能与电源连通，可能是与小灯泡 L 其中一个断路；无示数，说明故障可能为小灯泡断路。 (3)小问详解： 电压表量程为0~3V，分度值0.1V，示数为1.5V。 因为串联电路电流处处相等，此时通过小灯泡的电流为 (4)小问详解： 因为小灯泡额定电压为，此时电压表 示数为5V，即两端电压(示数）为 所以电路电流为 因此小灯泡电阻为 二、单伏法测电阻 4．（2026·天津河北区·一模）某同学在实验室看到一段镍铬合金丝，他想测出这段镍铬合金丝的电阻值，可是在连接电路时发现电流表已损坏不能再使用，请你利用现有器材：电压未知的电源、测量范围合适的电压表、已知最大阻值为的滑动变阻器、开关各一个，导线若干，请你帮助这位同学设计一个不移动电压表就能测出这段镍铬合金丝电阻值的实验。 （1）请画出你设计的实验电路图（镍铬合金丝的符号为“”）； （2）请写出实验的主要步骤； （3）该段镍铬合金丝电阻值的表达式为　　　　　　　　　　。 【答案】（1）实验中器材中有镍铬合金丝、滑动变阻器、电源、导线、开关，将各元件串联接入电路，电压表测镍铬合金丝两端电压，与镍铬合金丝并联，组装电路如下图所示：      （2）①闭合开关，将滑片移至最左端，读出此时电压表的示数为U； ②再将滑动变阻器的滑片移至最右端，读出此时电压表的示数为U1； ③整理实验数据，得出镍铬合金丝的阻值表达式。     （3）步骤①中电路为镍铬合金丝单独接入电路，此时电压表测电源电压，电源电压为U；步骤②中镍铬合金丝与滑动变阻器的最大阻值串联接入电路，电压表测镍铬合金丝两端电压为U1，此时滑动变阻器两端电压为 电路中的电流为 镍铬合金丝电阻值为      【详解】(1)小问详解： 略 (2)小问详解： 略 (3)小问详解： 略 5．（2026·北京丰台区初三·一模）某同学利用阻值已知的定值电阻、一块满足实验要求的电压表、两端电压不变的电源、开关等器材，连接了测量电阻的实验电路，如图所示。 （1）请补充主要实验步骤： ①闭合开关，断开开关，记录电压表的示数为； ②　　　　　　　　，记录电压表的示数为。 （2）待测电阻的阻值　　　　　　　　。（用已知量和测量量表示） 【答案】（1）闭合开关、     （2）      【详解】(1)小问详解： 闭合S1、断开S2时，R0与Rx串联，电压表测R0的电压U1；步骤②中需让Rx被短路，仅保留R0，从而测量电源电压。因此，步骤②应为闭合开关S1和S2，记录电压表的示数为U2，此时Rx被短路，电压表测电源电压。 (2)小问详解： 步骤①中R0与Rx串联，电流I相等。R0的电压为U1，则电流 根据串联电路的电压规律可得Rx的电压 根据串联电路电流相等可得 解得 6．（25-26九年级上·天津·期中）小明想测量一个阻值未知的电阻Rx的阻值。老师给他提供了电源，一块电压表，和一个阻值已知的电阻R0，两个开关。于是小明设计了如图所示的电路图。 （1）请你根据图所示的电路图写出实验步骤及所需测量的物理量　　　　　　　； （2）请你推导出电阻Rx的表达式：Rx=　　　　　　　。 【答案】（1）①闭合S1，断开S2，电压表示数为U1；②闭合S2，断开S1，电压表示数为U2     （2）      【详解】(1)小问详解： 略。 (2)小问详解： 闭合S1，断开S2，R0与Rx串联，电压表测定值电阻R0的电压，记作U1；闭合S2，断开S1，R0与Rx仍串联，电压表测电源电压，即为U2，根据串联电路电压的规律， Rx两端的电压 因串联电路电流处处相等，因此 则 7．（25-26九年级上·安徽滁州琅琊区·期末）在“伏安法测电阻”的实验中： （1）连接好电路后，移动滑片，当电压表的示数为时，电流表的示数如图乙所示，则待测电阻　　　　　　　　　　。为了使实验更为严谨，小红提出以下操作，你认为合理的是　　　　　　　　　　； ①更换不同规格电阻继续实验       ②使用同一电阻多次实验求平均值 （2）某同学利用一个电压表和一个已知阻值的电阻，设计如图丙所示的电路，同样可以测出待测电阻的阻值。实验步骤如下： ①闭合、断开，用电压表测出待测电阻两端的电压为； ②闭合和，用电压表测出电源的电压； ③可得待测电阻　　　　　　　　　　（用、和表示）。 【答案】（1）① 10    ② ②     （2）      【详解】(1)小问详解： [1]乙图中电流表的量程是，分度值是0.02A，读数为0.26A，此时待测电阻的阻值为 [2]实验中为了减小误差，应使用同一电阻多次测量求平均值，故选②。 (2)小问详解： ①闭合、断开，两个电阻串联，电压表测出待测电阻两端的电压为； ②闭合和时，R0被短路，电路是Rx的简单电路，用电压表测出电源的电压； ③当Rx与R0串联时，通过它们的电流相等，即，则待测电阻 三、双安法测电阻 8．（25-26九年级上·广东汕头·期末）小娜同学设计了如图甲所示的电路图，来测量未知电阻的阻值。已知定值电阻的阻值为，电源电压低于。 （1）电流表的量程应选　　　　　　　　　　　，电流表的量程应选　　　　　　　　　　　（两空均选填“”或“”）。 （2）图甲中闭合开关后，将滑动变阻器的滑片调到适当位置，小娜发现电流表的指针不偏转，电流表的指针有明显偏转，电路可能出现的故障是　　　　　　　　　　　（选填“”或“”）断路。 （3）故障排除后进行测量，其中一个电流表的读数为，另一个电流表指针位置如图乙所示，其示数为　　　　　　　　　　　，则待测电阻的阻值为　　　　　　　　　　　。 （4）小娜利用测出的定值电阻设计了天然气浓度检测仪，其电路图如图丙所示，电源电压为，气敏电阻阻值随天然气浓度变化规律如图丁所示。当电压表示数低至时，启动报警系统，图丙中　　　　　　　　　　　（选填“”或“”）是气敏电阻：当电压表示数为时，天然气的浓度为　　　　　　　　　　　。若要在天然气浓度更低时启动报警系统，需更换阻值更　　　　　　　　　　　（选填“大”或“小”）的定值电阻。 【答案】（1）①     ②      （2）     （3）① 0.4    ② 10     （4）①     ② 0.5    ③ 大      【详解】(1)小问详解： [1]由图甲可知，电流表A1测量R0的电流，电流表A1的示数 电流表A1的量程应选0~0.6A。 [2]电流表A2测量R0与Rx的总电流，电流表A2的量程应为0~3A。 (2)小问详解： 图甲中闭合开关后，将滑动变阻器的滑片调到适当位置，电流表指针几乎不偏转，电流表A2的指针有明显偏转，说明Rx支路与电源连接，Rx并联电路之外电路不存在断路，则与Rx并联的定值电阻R0断路。 (3)小问详解： [1][2]故障排除后进行测量，其中一个电流表的读数为，说明该电流表的量程为0~3A，该电流表是A2，另一个电流表指针位置如图乙所示，该电流表的量程为0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.4A；由并联电路电流的规律可知通过Rx的电流 Rx两端的电压 待测电阻的阻值为 (4)小问详解： [1]由图丙可知，两个电阻串联，电压表测量R1两端的电压，当电压表示数低至3V时，启动报警系统。说明当天然气浓度增大时，电压表示数减小，根据串联分压原理，R1的阻值减小，由图丁可知，气敏电阻阻值随天然气浓度增大而减小，所以是R1气敏电阻，R2为定值电阻。 [2]电源电压为6V，当电压表示数低至3V时，启动报警系统，此时R1、R2电压相同，均为3V，根据串联分压原理，则此时R1、R2阻值相同，均为10Ω。当电压表示数为4V时，根据串联分压原理则有 解得此时气敏电阻R1阻值为20Ω，由图丁可知，此时天然气的浓度为0.5%。 [3]若要在天然气浓度更低时，气敏电阻的阻值变大，当电压表示数低至3V时，启动报警系统，根据串联电路的电压分配关系，需更换阻值更大的定值电阻。 9．（24-25九年级下·湖北直辖县级行政单位·期中）实验小组利用如图甲所示电路测量小灯泡正常发光时的电阻，已知的阻值为，小灯泡的额定电压为2.5V。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。要求：滑片向左移，连入电路的阻值增大，导线不要交叉　　　　　　　　； （2）正确连接电路，闭合开关后，发现小灯泡不发光，且两个电流表的示数相同（接线均完好，导线无断路），则故障原因可能是　　　　　　　　； （3）排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电流表示数为　　　　　　　　A时，说明小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，为　　　　　　　　A，则小灯泡此时的电阻为　　　　　　　　（保留一位小数）。 【答案】（1）     （2）灯泡断路     （3）① 0.5    ② 0.8    ③ 8.3      【详解】(1)小问详解： 滑片向左移，连入电路的阻值增大，故变阻器右下接线柱连入电路中，如下所示： (2)小问详解： 正确连接电路，闭合开关后，灯与定值电阻并联后再与变阻器串联，A1测干路的电流，A2定值电阻的电流，根据并联电路电流的规律，A1示数应大于A2示数，发现小灯泡不发光，且两个电流表的示数相同（接线均完好，导线无断路），则故障原因可能是灯泡断路。 (3)小问详解： [1][2][3]闭合开关，移动滑片，并联电路各支路电压相等，灯的电压为2.5V时，灯正常发光，故当观察到电流表A2示数为 说明小灯泡正常发光；此时电流表A1示数（大于0.5A）如图乙所示，故这个电流表选用大量程，分度值为0.1A，电流表的示数为 0.8A，由并联电路电流的规律，通过灯的电流为IL=I-I2=0.8A-0.5A=0.3A 则小灯泡的电阻为 10．（2026·甘肃白银中考第一次诊断考试物理试题）如图所示，小军在做“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验时，老师给他提供的器材有额定电压为2.5V的小灯泡、电压为6V的电源、滑动变阻器、电流表、电压表、开关以及若干导线。 （1）请用笔画线代替导线，在图甲中将实验电路连接完整。（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，灯泡变暗） （2）闭合开关前，滑片应位于　　　　　　（选填“A”或“B”）端；正确连接电路后闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则故障可能是　　　　　　（选填字母）。 A．小灯泡短路       B.小灯泡断路 （3）排除故障后，闭合开关，移动滑片P到某一位置时，电压表的示数如图乙所示，为　　　　　　V；若他想测量小灯泡正常发光时的电阻，应将图甲中滑片P向　　　　　　（选填“A”或“B”）端移动。 （4）移动滑动变阻器的滑片P，进行多次测量并记录数据，根据数据绘制的U-I图像如图丙所示，由此可得，小灯泡正常发光时的电阻是　　　　　　Ω，小灯泡的电阻随温度的升高而　　　　　　。 （5）为完成该实验，小军选用的滑动变阻器规格为______（选填字母）。 A. “10Ω2A” B. “50Ω1A” （6）某小组在实验室发现一个未知电阻，想要测量其阻值，发现电压表坏了，但有两个电流表。小组讨论后设计了如图丁所示的电路图，闭合开关后，两个电流表的示数分别为0.3A和0.9A。根据以上信息可知，通过的电流为　　　　　　A，的电阻为　　　　　　Ω。 【答案】（1）     （2）① B    ② B     （3）① 1.8    ② A     （4）① 10    ② 增大     （5）B     （6）① 0.6    ② 10      【详解】(1)小问详解： 滑片向右移动时灯泡变暗，说明电流变小、滑动变阻器接入电阻变大，因此滑动变阻器下端接A接线柱，如图所示： (2)小问详解： [1]闭合开关前，滑动变阻器滑片要调至最大阻值处，本电路接下接线柱A，滑片在B端时接入电阻最大。 [2]电流表无示数说明电路断路，电压表有示数说明电压表可连通电源，因此故障为与电压表并联的小灯泡断路，故选B。 (3)小问详解： [1]电压表选0~3V量程，分度值0.1V，读数为1.8V。 [2]小灯泡额定电压为2.5V，当前电压低于额定电压，需要增大灯泡电压，根据串联分压规律，应减小滑动变阻器接入电阻，因此滑片向A端移动。 (4)小问详解： [1]小灯泡额定电压2.5V，由丙图可知此时电流为0.25A，小灯泡正常发光时的电阻是 [2]灯泡两端的电压增大，通过灯泡的电流增大，灯丝温度升高，电阻变大，小灯泡的电阻会随温度升高而增大。 (5)小问详解： 灯泡正常发光时，滑动变阻器分压 电流为0.25A，计算得滑动变阻器需要电阻 大于10Ω，因此选B规格的滑动变阻器。 (6)小问详解： [1]丁图中与并联，测的支路电流，测干路电流，干路电流大于支路电流，因此干路电流为0.9A，支路电流为0.3A，的电流 [2]并联电路电压相等，电源电压，因此的电阻为 四、单安法测电阻 11．（25-26九年级上·全国·课后作业）完成“安阻法测电阻”的实验探究。 器材：电流表一只、阻值已知的定值电阻一个、待测电阻、开关两个、电源和导线。 （1）[开路法]电路如图甲所示，先闭合开关，测出通过和的总电流I，然后断开开关，测出通过的电流。因并联电路中各支路两端电压相等，故有，则　　　　　　　。 （2）[短路法]电路如图乙所示，先闭合开关，测出和串联时电路中的电流，然后闭合开关，使短路，测出通过的电流。因电源电压不变，故有，则　　　　　　　。 【答案】（1）     （2）      【详解】(1)小问详解： 如图甲所示，开关均闭合时，电流表测量的是干路电流，此时干路电流为I； 当再断开开关S2时，只有接入电路，此时电流表测量的是通过的电流，此时通过的电流为I1。 因为并联电路中，各支路工作时互不干扰，则不论开关是否断开，通过的电流均不变，均为I1。 则开关均闭合时通过定值电阻R0的电流 此时定值电阻R0的两端电压 此时待测电阻的两端电压 根据并联电路电压的规律可知 即 则的阻值可表示为 (2)小问详解： 如图乙所示，当只有开关闭合时，和串联，因为此时电路中电流为I1，则此时电路中的总电压，即电源电压可表示为 开关、均闭合时，被短路，因为此时电路中电流为I2，则此时电路中的总电压，即电源电压可表示为 因为电源电压没有改变，则 即 则的阻值可表示为 12．（25-26九年级上·全国·课后作业）某小组同学利用如图所示的实验电路测量待测电阻的阻值。电源电压未知且恒定不变，的阻值已知，实验步骤如下。 （1）断开开关　　　　　　，闭合开关　　　　　　，测出通过定值电阻的电流。 （2）断开开关　　　　　　，闭合开关　　　　　　，测出通过待测电阻的电流。 （3）则待测电阻=　　　　　　（用已知量符号表示）。 【答案】（1）①     ②      （2）①     ②      （3）      【详解】(1)小问详解： [1][2]断开开关S2，闭合开关S1，电路为定值电阻的简单电路，电流表测量电路电流，测出通过定值电阻的电流。根据欧姆定律可知电源电压 (2)小问详解： [1][2]断开开关S1，闭合开关S2，电路为待测电阻的简单电路，电流表测量电路电流，测出通过待测电阻的电流。 (3)小问详解： 根据欧姆定律可知待测电阻 13．（2025·广东深圳15校·二模）小深测量未知电阻Rx的阻值，他选用电压不变的电源、已调零的电流表、阻值为R0的定值电阻、3只开关和导线连接了如图所示的电路。 （1）请根据实验电路补充完成下面的主要实验步骤。 ①闭合开关S、S1，断开开关S2，电流表的示数为I1； ②　　　　　　　　时，电流表的示数为I2； （2）未知电阻Rx=　　　　　　　　（用已知量和所测物理量的符号表示）。 【答案】（1）闭合开关S、S2，断开开关S1     （2）      【详解】（1）根据图中可知定值电阻和被测电阻并联，电流表串联在电路中，测串联电路的电流。闭合开关S、S1，断开开关S2，电流表的示数为I1，此时测的是通过Rx的电流，所以只要再测出电源电压就能测出Rx的阻值。第二步可以闭合开关S、S2，断开开关S1，电流表的示数为I2，测出电源电压的值，根据两种电路状态下电源电压相等求解。 （2）闭合开关S、S1，断开开关S2，电路中只有Rx，电流表的示数为I1，则电源的电压为U=I1Rx① 闭合开关S、S2，断开开关S1，电流表的示数为I2 ，电流表测的是干路电流，因此有U=（I2-I1）R0② 联立①②解得Rx 的阻值为 14．（25-26九年级·天津河东区）为了比较方便地测量出未知电阻的阻值，物理兴趣小组的同学设计了一个“电阻测量盒”：将一个电源（电压不变）、一个阻值为的定值电阻、一个开关和一个电流表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，如图1所示。未使用时，盒内开关断开，电流表无示数；使用时，将盒外的两根导线分别与待测电阻的两端相连，通过盒内开关的通断，测量并计算得知的阻值。 请你解答如下问题： （1）在图2的虚线框内画出测量盒中符合上述设计要求的电路图； （2）写出测量时的操作步骤和需要测量的物理量； （3）写出待测电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）     （2）①将待测电阻接在盒外两根引出导线上，断开盒内开关，记录电流表的示数； ②保持连接，闭合盒内开关，记录电流表的示数。     （3）      【详解】(1)小问详解： 电源、电流表在干路，之后分为两个支路：一个支路是开关与定值电阻串联；另一个支路两端引出到盒外的两个接线柱，用于接待测电阻；两个支路末端汇合后回到电源负极，即盒内与开关串联后，和外接的并联，电流表测干路电流。 (2)小问详解： 略 (3)小问详解： 断开开关时，电路中只有接入，电源电压 闭合开关后，与并联，干路电流为，根据并联电路电流规律，通过的电流为 电源电压也满足 电源电压不变，因此 整理得 五、等效替代法测电阻 15．（25-26九年级上·河北张家口）如图甲所示电路可以测量未知电阻Rx的阻值，已知电源电压恒定不变，保护电阻R0=10Ω。当单刀双掷开关S接a时，电流表的示数为0.3A；当开关S接b时，调节电阻箱R的旋钮，使电流表示数为　　　　　　　　　　　A，此时电阻箱R的阻值如图乙所示，则Rx的阻值为　　　　　　　　　　　Ω。 【答案】① 0.3    ② 20 【详解】[1]先把开关S接a点，R0、Rx串联，读出电流表的示数为0.3A；然后把开关S接b点，R0、电阻箱R串联，调节电阻箱，使电流表的示数仍为0.3A时，根据等效替代法可知，电阻箱的阻值等于待测电阻的阻值。 [2]由图乙可知，电阻箱的阻值 16．（25-26·安徽合肥·期末）某实验小组用如图甲所示的方法测未知电阻的阻值，闭合开关S，将开关拨到A，读出电流表的示数为I；再将开关拨到B时，调节电阻箱的阻值，使电流表示数仍为I；此时，电阻箱的示数如图乙所示，则　　　　　　Ω。 【答案】327 【详解】由题可知，两次实验中电源电压保持不变，两次的电流大小都为I，根据欧姆定律可得，两次的电阻阻值不变，故 17．（2026·安徽黄山休宁县·二模）实验小组利用电阻箱R、单刀双掷开关S、电流表和已知阻值为R0的定值电阻等设计了如图甲所示电路（电源电压恒定），测量定值电阻Rx的阻值。 （1）请在图甲电路图的虚线框中补画出电流表和电阻箱R，完成电路设计，（电阻箱用“”表示） （2）按照图甲电路图连接好电路，将开关S接a，发现电流表的示数如图乙所示，则接下来具体的操作是　　　　　　　　　　　　　。 （3）正确操作后，当开关S接a时，电流表示数为0.2A；当开关S接b时，调节电阻箱的旋量，直到电流表示数仍为0.2A，电阻箱的示数如图丙所示，由此可知，此次测量Rx的阻值为　　　　。 （4）实验结束后，小组有同学提出，为了减小实验误差应该进行多次测量，则本实验可以进行的器材改进是　　　　　　　　　　　　　　。 【答案】（1）     （2）断开开关，将电流表的正负接线柱互换     （3）15     （4）将定值电阻R0换为滑动变阻器      【详解】(1)小问详解： 用电流表和电阻箱测定值电阻的阻值属于等效替代法，通过调节电阻箱使电流表示数与接入定值电阻Rx时相等，此时电阻箱的示数等于定值电阻的阻值，因此电流表应该接在干路上； (2)小问详解： 电路接通后，电流表指针反向偏转，说明电流表的正负接线柱接反了，此时应断开开关，将电流表的正负接线柱互换； (3)小问详解： 正确操作后，由图丙可知，当电流表示数相同时，电阻箱的示数为15Ω，等于定值电阻Rx的阻值； (4)小问详解： 测量定值电阻的阻值时，应多次测量求平均值减小误差，本实验中可以将定值电阻R0换为滑动变阻器，或增加几个已知阻值的定值电阻，接入电路后可进行多次实验。 18．（25-26九年级上·全国·课后作业）在测定一个未知电阻的阻值时，小明和小亮设计了如图甲所示的实验电路，其中是电阻箱，为单刀双掷开关。 （1）闭合开关S后，把开关接到触点1，调节滑动变阻器R，使电压表有个合适的示数U；把开关接到触点2后，小明和小亮采取了不同的实验操作。 小明的操作：保持滑片P的位置不变，只调节电阻箱，直到电压表示数为U。 小亮的操作：同时调节滑动变阻器R和电阻箱，直到电压表示数为U。 你认为两人的操作中　　　　　　　的操作是正确的。 （2）选择正确的实验操作后，电阻箱上各旋钮的位置如图乙所示，其读数为　　　　　　　Ω，则待测电阻的阻值应为　　　　　　　Ω。 （3）本实验所采用的物理方法可称为　　　　　　　（选填“控制变量法”或“等效替代法”）。 【答案】（1）小明     （2）① 3603    ② 3603     （3）等效替代法      【详解】(1)小问详解： ‌本实验的原理是等效替代，即通过电阻箱𝑅1等效替代未知电阻Rx。当开关S1接触1时，Rx与滑动变阻器R串联，电压表测量Rx两端电压U；S1接触点2时，𝑅1与滑动变阻器R串联，要使电压表的示数仍为U，需保证电路中的总电阻不变、滑动变阻器的阻值不变，此时𝑅1的阻值才等于Rx的阻值。小明保持滑片位置不变（即滑动变阻器阻值不变），只调节电阻箱，符合等效替代的要求；而小亮同时调节滑动变阻器和电阻箱，会改变电路总电阻，无法保证R1与Rx的等效，因此小明的操作正确。 (2)小问详解： ‌[1]电阻箱的读数方法是各旋钮对应的数字乘以倍率后相加。如图乙所示，R1的阻值 [2]因为𝑅1与Rx的等效，故待测电阻的阻值 (3)小问详解： ‌实验中用可直接读数的电阻箱R1等效替代未知电阻Rx，使电压表的示数相同，这种方法称为等效替代法。 【B 能力提升题】 19．（25-26九年级上·江苏丹阳·期中）要测量一个电阻的阻值。提供的器材有：干电池两节，学生用电压表、学生用电流表、滑动变阻器、电阻箱以及单刀双掷开关各一只，开关、导线若干。以下四种电路中，可以测出阻值的电路是（　　） A. ①②③ B. ②④ C. ③④ D. 只有② 【答案】A 【详解】①电流表A与待测电阻串联，测量通过的电流  ；电压表V与并联，测量两端的电压，通过公式即可计算出的阻值。滑动变阻器可以改变电路中的电流和电压，以便进行多次测量取平均值，因此，电路①可行。 ②将中间的单刀双掷开关拨到左侧，此时电压表与电阻并联，记录电压表的读数。保持电阻箱的阻值不变，将单刀双掷开关拨到右侧，此时电压表测量的是电源电压U，根据串联分压规律有 由此计算出电阻阻值，故②可行。 ③将开关拨向，记录电流表示数 I 。开关拨向，保持不变，调节使电流表示数仍为。此时的阻值就等于 阻值。故电路③可行 ④假设开关与电压表负接线柱连接，当开关拨到位置1时，电压表测量电阻箱两端的电压。当开关拨到位置2时，电压表与并联，但此时电压表的正负接线柱接反了（电流会从电压表的负接线柱流入），会导致电压表指针反向偏转，无法读数，甚至可能损坏电表，故④不可行。 综上①②③可行，④不可行，故选A。 20．（25-26九年级上·北京石景山区·期末）小石同学设计了几种单表测量灯泡L（额定电压为2.5V）正常发光时的电阻的电路图，如图所示，是电阻箱、是定值电阻、是滑动变阻器，S是一个单刀双掷开关，电路不可拆分。其中符合要求的是（　　） A. B. C. D.  【答案】C 【详解】A．闭合开关S1，无论怎样移动滑动变阻器R1都无法确定灯泡是否正常发光，此方案不能测量小灯泡正常发光时的电阻，故A不符合题意； B．无论S接a还是接b都无法得知小灯泡是否正常发光，此方案不能测量小灯泡正常发光时的电阻，故B不符合题意； C．S先接b，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2.5V时，灯泡正常发光；S再接a，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为2.5V时，由等效替代法，此时电阻箱的电阻等于灯泡的电阻，故C符合题意； D．闭合开关S1，灯泡、R0和滑动变阻器R串联，电压表测灯泡两端电压；移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2.5V时，灯泡正常发光；再闭合开关S2，电阻R被短路，电路的总电阻减小，电流变大，灯泡两端电压变大，灯泡可能被烧毁，此方案不能测量小灯泡正常发光时的电阻，故D不符合题意。 故选C。 21．（25-26九年级·期末）学了欧姆定律的知识后，“智慧工坊”小组的同学们设计了三种不同方案测量未知电阻的阻值，方案如下： （1）小智同学的设计方案如图甲所示，闭合开关S，调节滑片至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为　　　　　　V，则未知电阻　　　　　　Ω； （2）小慧同学的设计方案如图丁所示，闭合开关S，电流表A1和A2的示数分别为I1和I2，已知定值电阻的阻值为R0，则未知电阻　　　　　　（用I1、I2和R0表示）； （3）小芳同学的设计方案如图戊所示，闭合开关S后，先将开关S1拨至　　　　　　触点，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；再将开关S1拨至另一触点，调节　　　　　　的阻值，使电压表的示数恰好为U，此时电阻箱的读数为R0，则未知电阻。 【答案】（1）① 2.7    ② 9     （2）     （3）① b    ② 电阻箱      【详解】(1)小问详解： [1]如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为2.7V。 [2]如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，则未知电阻的阻值为 (2)小问详解： 如图丁所示，闭合开关S，和并联，电流表测干路电流，电流表测支路电流。电流表A1和A2的示数分别为I1和I2，根据并联电流规律，支路电流为 根据并联分流原理则有 解得未知电阻 (3)小问详解： [1][2]如图戊所示，闭合开关S后，先将开关S1拨至b触点，和滑动变阻器R串联，电压表测电压，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；再将开关S1拨至另一触点，电阻箱和滑动变阻器R串联，电压表测电阻箱的电压，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数恰好为U，此时电阻箱的读数为R0，根据等效替代法，未知电阻。 22．（2026·北京石景山区·一模）小石利用滑动变阻器Rp、电阻箱R、电流表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量未知电阻Rx的实验电路，如图所示。 （1）请补充主要实验步骤： ①按电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片P调到阻值最大端。 ②闭合S1，将S2与触点1相连，调节滑动变阻器的滑片P至适当位置，读出并记录电流表示数I。 ③闭合S1，将S2与触点2相连，保持滑动变阻器的滑片P不动，通过调节电阻箱，　　　　　　　。 ④记录电阻箱的阻值为R0。 （2）待测电阻的阻值Rx=　　　　　　　　。（用测量量表示） （3）小石在进行步骤③时，误将滑动变阻器的滑片P向左移动了一小段距离，该操作会导致最终测得的电阻值　　　　　　　　　（选填“大于”或“小于”）Rx的真实阻值。 【答案】（1）使电流表的示数仍为I     （2）R0     （3）大于      【详解】(1)小问详解： 该方法需要两次电路电流相同，因此调节电阻箱后，需要使电流表示数和第一次接入时相同，仍为。 (2)小问详解： 正确操作时，滑动变阻器接入电阻不变，两次电流都是，总电阻相等，因此。 (3)小问详解： 滑片向左移动后，滑动变阻器接入电路的阻值变小。为了让电流仍保持为，总电阻不变，由可知变小，测得的会偏大，因此最终测得的电阻值大于的真实阻值。 【C 拓展培优题】 23．（2025·北京·中考真题）某同学利用滑动变阻器、电阻箱、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻的实验电路，如图所示。 （1）请补充主要实验步骤： ①按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。 ②闭合，　　　　　　　　，记录电压表的示数。 ③闭合，　　　　　　　　，使电压表的示数仍为。 ④记录电阻箱的阻值。 （2）待测电阻的阻值　　　　　　　　。（用测量量表示） 【答案】（1）① 开关S2与触点2闭合    ② 开关S2与触点1闭合，调节电阻箱     （2）      【详解】(1)小问详解： [1][2]由电路图可知，将滑动变阻器的阻值调到最大端，闭合S1，开关S2与触点2闭合，此时滑动变阻器与待测电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，记录电压表的示数U；闭合S1，开关S2与触点1闭合，此时滑动变阻器与电阻箱串联，电压表测滑动变阻器两端电压，此时根据串联分压，调节电阻箱，使电压表的示数仍为U，则待测电阻的值与电阻箱的阻值相同。 (2)小问详解： 由实验步骤可知，当待测电阻与滑动变阻器串联时，电压表测滑动变阻器两端电压，当电阻箱与滑动变阻器串联时，电压表仍测滑动变阻器两端电压，且示数不变，根据串联分压可知，待测电阻的阻值等于电阻箱的阻值，即。 24．（2025·安徽·中考真题）为了测量一额定电压为的小灯泡正常发光时的电阻，小华同学根据现有的一只待测小灯泡、两节新干电池（总电压为）、一个电压表、一个滑动变阻器、三只开关、若干阻值不同的定值电阻（阻值已知）和导线，设计出如图甲所示的实验电路图。 （1）请按照图甲，将图乙中的实物图电路连接完整　　　　　　； （2）正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片移至电阻值最大处，闭合开关S和，断开开关，调节滑片，使电压表的示数为； （3）保持滑片的位置不变，断开开关，闭合开关，电压表的示数如图丙所示，该示数为　　　　　　； （4）已知定值电阻，则小灯泡正常发光时的电阻为　　　　　　； （5）若在以上（2）中，无论怎样调节滑片，电压表的示数始终小于，为了顺利进行实验，请你根据现有的器材提出一条解决措施：　　　　　　。 【答案】①     ② 2.8    ③ 10    ④ 更换一个阻值较小的定值电阻 【详解】（1）[1]由图甲可知，灯泡和开关串联后与电压表并联，电源电压为3V，所以电压表选用小量程，作图如下： （3）[2]由乙图可知，电压表选用小量程，分度值为0.1V，如图丙所示，电压表的示数为2.8V。 （4）[3]将滑动变阻器的滑片移至电阻值最大处，闭合开关S和，断开开关，此时灯泡、与变阻器串联，电压表测灯泡电压，调节滑片，使电压表的示数为，则灯泡正常发光；保持滑片的位置不变，断开开关，闭合开关，此时连接方式不变，电压表改测灯泡、总电压，电压表的示数如图丙所示，为2.8V，根据串联电压规律，电压为 已知定值电阻，根据串联分压原理则有 解得小灯泡正常发光时的电阻。 （5）[4]若在以上（2）中，无论怎样调节滑片，电压表的示数始终小于，则电路中电流小于灯泡的额定电流，根据，可以通过减小定值电阻阻值来增大电路中的电流，所以解决措施是更换一个阻值较小的定值电阻。 25．（2025·天津·中考真题）小明从废弃的电热锅中拆下了一个加热盘，其阻值在28~32Ω之间。为测量其电阻，他找来了一个电源（电压为35V），一个电流表（量程为0~0.6A），两个滑动变阻器（最大阻值约为50Ω）和（最大阻值约为100Ω），开关和导线若干。请你合理选择上述器材设计实验，测出加热盘电阻的阻值。要求： （1）画出实验电路图； （2）写出实验步骤及所需测量的物理量； （3）写出加热盘电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）     （2）实验步骤：①按照电路图连接电路；②闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器滑片到适当位置，读出电流表的示数I1；③断开开关S2，保持滑片位置不动，读出电流表的示数I2。     （3）      【详解】(1)小问详解： 电流表量程为0~0.6A，则电路总电阻最小为 所以为确保电路安全，变阻器使用，设计电路图如下： (2)小问详解： 略。 (3)小问详解： 闭合开关S1、S2，变阻器单独接入电路，电流表测电路电流，调节滑动变阻器滑片到适当位置，读出电流表的示数I1，则变阻器接入电路阻值为 断开开关S2，和变阻器串联，电流表测电路电流，保持滑片位置不动，读出电流表的示数I2，则总电阻为 则阻值为 26．（2025·江苏南京·中考真题）现要测量两个小灯泡L1、L2正常发光时的电阻。 （1）图甲是用“伏安法”测量L1（U额=2.5V）正常发光时电阻的实物电路。 ①用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整（导线不允许交叉）　　　　； ②闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表指针几乎不动，电压表指针明显偏转，故障原因可能是小灯泡　　　　　　　 （选填“断路”或“短路”）； ③排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为　　　　　　　　Ω（精确到0.1）。 （2）为了测量额定电流为I0的小灯泡L2正常发光时的电阻，小明和小华设计了图丙所示的电路，定值电阻的阻值为R0，电源电压恒为U。（I0、R0、U已知，且满足测量要求） ①将滑动变阻器R的滑片移至阻值最大端； ②闭合S、S1，断开S2，调节滑片P，使电压表示数为　　　　　　　　　　　 时，小灯泡正常发光； ③共同完成上述操作后，小明和小华分别只进行了以下一步操作。 小明：保持滑片不动，断开S1，闭合S、S2，读出电压表的示数。 小华：保持滑片不动，闭合S、S1、S2，读出电压表的示数。 综合以上信息，对小明、小华的方案能否测量出小灯泡正常发光时的电阻进行评价　　　　　 （填字母）。 A.只有小明的方案可行 B.只有小华的方案可行 C.两人的方案都可行 D.两人的方案都不可行 【答案】（1）①     ② 断路    ③ 8.3     （2）① U-I0R0    ② C      【详解】(1)小问详解： [1]伏安法测小灯泡正常发光时的电阻，电压表并联在小灯泡两端测电压，电流表串联在电路中测电流，且两表都要使电流从正接线柱流入，负接线柱流出，如图所示； [2]闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表指针几乎不动，电路中出现断路，电压表指针明显偏转，故障原因可能是小灯泡断路。 [3]电流表的量程0～0.6A，分度值为0.02A，电流为I=0.3A，电阻为 (2)小问详解： 闭合S、S1，断开S2，小灯泡、滑动变阻器和定值电阻R0串联；小灯泡正常发光时，电路中的电流为I0，因此调节滑动变阻器滑片P使电压表的示数为U1=U﹣I0R0 ①小明：保持滑片不动，断开S1，闭合S、S2，电压表测滑动变阻器两端的电压U2。 小灯泡正常发光时的电压为UL=U1﹣U2=U﹣I0R0﹣U2 小灯泡正常发光时的电阻为 小明的方案可行； ②小华：保持滑片不动，闭合S、S1、S2，读出电压表的示数U3。此时小灯泡被短路，电路由滑动变阻器和定值电阻R0串联； 定值电阻R0两端的电压为U0=U﹣U3 通过定值电阻R0电流为 串联电路各处电流相等，则 滑动变阻器现在的阻值为RP 当闭合S、S1，断开S2，小灯泡、滑动变阻器和定值电阻R0串联时，电压表的示数为U1=U﹣I0R0 电路中的电流为I0，滑动变阻器两端的电压为UP 小灯泡正常发光时的电阻为 小华的方案可行； 故选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 $