专项提升训练08 可能性（4大考点32道题）-2026-2027学年数学五年级上册（人教版·新教材）

**基本信息** 以“事件确定性-可能性大小-应用-公平性”为逻辑主线，通过32道题系统覆盖可能性四大考点，注重情境化问题与抽象能力、推理意识、数据意识的结合。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |事件的确定性与不确定性|8题|选择/填空，结合自然现象、生活情境判断事件类型|从基础概念出发，建立确定事件与不确定事件的认知框架| |判断事件发生的可能性的大小|8题|成语排序、摸球实验、统计数据分析|通过数量关系推导可能性大小，培养推理意识| |可能性大小的应用|8题|摸球结果推测、转盘设计、交通信号灯概率|将可能性原理应用于实际问题，发展应用意识| |游戏规则的公平性|8题|抛硬币、掷骰子、摸球游戏规则判断与设计|通过规则设计深化对可能性公平性的理解，体现数学语言表达|

专项提升训练08 可能性 （4大考点32道题） 目录概览 考点一、事件的确定性与不确定性 1 考点二、判断事件发生的可能性的大小 4 考点三、可能性大小的应用 8 考点四、游戏规则的公平性 13 题型演练 考点一、事件的确定性与不确定性 1．在对下列事件进行判断时，“不可能发生的事件”是（    ）。 A．某地夏天下雪 B．太阳从东边升起 C．某学霸有次考试不及格 D．太阳从西边升起 【答案】D 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件是“可能”事件。 【详解】A．某地夏天下雪是“可能”发生的事件。     B．太阳从东边升起是“一定”会发生的事件。 C．某学霸有次考试不及格是“可能”发生的事件。     D．太阳从西边升起是“不可能”发生的事件。 2．某公司年会准备的100张奖券中有50张能中奖，任意抽一张（  ）中奖。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定 【答案】B 【分析】已知100张奖券，其中50张能中奖，任意抽一张，可能中奖，也可能不中奖，据此解答。 【详解】根据分析可知，某公司年会准备的100张奖券中有50张能中奖，任意抽一张可能中奖。 3．下列事情中一定会发生的是（    ）。 A．打开电视机，正在播广告 B．从一个只装有白球的袋里摸出一个球，摸出的球是白球 C．啤酒盖从1米的高度往下落，落地后盖面朝上 D．今年10月1日，成都市的天气一定是晴天 【答案】B 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发 生，而在其他情况下不会发生的事件是“可能”事件。逐一分析每个选项描述的事件是否满足必然发生的条件。 【详解】A．打开电视不一定在播广告，可能播放其他节目，正在播广告不是一定会发生的事件； B．袋子里只装有白球，任意摸出一个球，一定是白球，摸出的球是白球属于一定会发生的事件； C．啤酒盖落地后，盖面可能朝上也可能朝下，落地后盖面朝上不是一定会发生的事件； D．成都今年10月1日的天气可能是晴天，也可能是阴天或雨天，天气是晴天不是一定会发生的事件。 4．下列成语所描述的事件中，属于不确定事件的是（    ）。 A．守株待兔 B．瓜熟蒂落 C．水中捞月 D．旭日东升 【答案】A 【分析】事件分为确定事件和不确定事件。确定事件包括必然事件和不可能事件。 不确定事件（随机事件）：在一定条件下，有可能发生、也有可能不发生的事件； 必然事件：在一定条件下，一定发生的事件。 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件。 结合成语含义与生活常识，逐一判断事件类型，选出不确定事件。 【详解】A．守株待兔：指农夫偶然捡到撞死在树桩上的兔子，此后便每天守在树桩旁等待。兔子撞死在树桩上可能发生，也可能不发生，属于不确定事件，此选项正确； B．瓜熟蒂落：指瓜熟了，瓜蒂自然脱落。这是植物生长的自然规律，一定会发生，属于必然事件，此选项错误； C．水中捞月：指到水中去捞月亮。月亮在天上，水中的是月亮的倒影，实际上捞不到月亮，属于不可能事件，此选项错误； D．旭日东升：指早上太阳从东方升起。这是地球自转形成的自然规律，一定会发生，属于必然事件，此选项错误。 综上所述，属于不确定事件的是守株待兔。 5．一个盒子里面放了一些材质、大小都相同的球，恩恩每次摸出一个球，记录球的颜色之后放入盒子里搅拌均匀再摸，摸了5次之后，发现每次摸的都是黑球，下面说法中最合理的是（    ）。 A．盒子里全是黑球 B．盒子里黑球比较多 C．下次一定摸到黑球 D．盒子里没有红球 【答案】B 【分析】有放回摸球仅5次样本量很小，连续摸到黑球只能说明黑球出现可能性更大，不能断定盒子只有黑球、没有其他颜色球，也不能确定下一次必然摸到黑球。据此解答。 【详解】A．仅摸5次无法确定盒子全部是黑球，存在少量其他球却连续摸出黑球的可能，说法错误。 B．多次摸出黑球，能合理推测盒内黑球数量更多，说法正确。 C，摸球是随机事件，无法保证下次一定摸到黑球，说法错误。 D，没有证据证明盒内不存在红球，说法错误。 6．小明做了10次抛硬币实验，前9次都是正面朝上，第10次一定是反面朝上。( ) 【答案】× 【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上、反面朝上都有可能的，一个硬币抛了9次都是正面朝上，抛第10次可能正面朝上，也可能反面朝上，属于不确定事件中的可能性事件，由此判断即可。 【详解】由分析得出： 小明做了10次抛硬币实验，前9次都是正面朝上，第10次可能正面朝上，也可能反面朝上，不一定是反面朝上。所以原题说法错误。 故答案为：× 7．填“一定”“可能”或“不可能”。 (1)摸1个球( )是黄球。 (2)摸1个球( )是黄球。 (3)摸1个球( )是红球，也( )是黄球。 【答案】(1)不可能 (2)一定 (3) 可能 可能 【分析】（1）根据事件的确定性与不确定性，袋子里有5个红球，没有黄球，摸1个球，不可能摸到黄球。 （2）根据事件的确定性与不确定性，袋子里有4个黄球，没有其它颜色的球，摸1个球，一定是黄球。 （3）根据事件的确定性与不确定性，袋子里有3个红球和3个黄球，摸1个球，可能摸到红球，也可能摸到黄球。 【详解】（1）摸1个球不可能是黄球。 （2）摸1个球一定是黄球。 （3）摸1个球可能是红球，也可能是黄球。 考点二、判断事件发生的可能性的大小 8．在日常生活中，我们常用成语描述事情发生的可能性大小。按可能性从小到大的顺序，将①瓮中捉鳖；②海底捞针；③胜券在握；④平分秋色排列为（    ）。 A．②④①③ B．④②①③ C．②①④③ D．①②④③ 【答案】A 【分析】“海底捞针”，它表示几乎没有可能发生，所以对应的可能性最小； “平分秋色”，它表示双方获胜的概率相近，可能性处于中间水平； “瓮中捉鳖”，因为它表示事情很有把握发生，可能性较高； “胜券在握”，因为它表示完全有把握成功，表示一定发生。 【详解】根据成语的含义，可知其可能性大小排序为：②④①③ 9．一个布袋里放了2个黄球、10个红球，这些球除颜色外其他都一样。小新任意摸出1个球后放回袋里，摇匀再摸，这样连续3次摸到的都是红球。他第四次摸球的结果（      ）。 A．一定是红球 B．一定是黄球 C．摸到红球的可能性大 D．摸到黄球的可能性大 【答案】C 【分析】每次摸球后都将球放回，袋中始终是2个黄球、10个红球，红球数量远多于黄球。每次摸球的可能性与前面摸球的结果无关，据此逐项分析解答。 【详解】A．一定是红球；他第四次摸，可能摸到红球，也可能摸到黄球，所以一定是红球，说法不正确。 B．一定是黄球；他第四次摸，可能摸到红球，也可能是黄球，所以一定是黄球，说法不正确。 C．摸到红球的可能性大；2＜10，摸到红球的可能性大于摸到黄球的可能性，所以摸到红球的可能性大，说法正确。 D．摸到黄球的可能性大；2＜10，摸到红球的可能性大于摸到黄球的可能性，所以摸到黄球的可能性大，说法错误。 他第四次摸球的结果摸到红球的可能性大。 10．四个盒子里分别装有大小形状相同的红球和白球（如下图），3位同学选择其中一个盒子进行摸球游戏。他们每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，每人重复15次。表中是3位同学的摸球情况统计，请你根据表中数据判断他们选择的盒子可能是（    ）。 聪聪 明明 思思 红球（次数） 14 11 13 白球（次数） 1 4 2 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】因为3位同学摸到红球的次数都多于摸到白球的次数，可以推测出盒子里有红球和白球两种颜色的球，并且红球的个数比白球的个数多，据此选择即可。 【详解】 符合有红球和白球两种颜色的球，并且红球的个数比白球的个数多的只有B选项的盒子，因此他们选择的盒子可能是。 11．盒子里有5个红球3个黑球，从中任意摸一个球，可能摸到( )球，也可能摸到( )球，摸到( )球的可能性大，( )摸出白球。 【答案】 红 黑 红 不可能 【分析】盒子里有什么颜色的球，就可能摸到什么颜色的球；某种颜色球的数量越多，摸到的可能性就越大；盒子里没有某种颜色的球，就不可能摸到该颜色的球。 【详解】5＞3 盒子里有5个红球3个黑球，从中任意摸一个球，可能摸到红球，也可能摸到黑球，摸到红球的可能性大，不可能摸出白球。 12．用10张字母卡拼“遂宁市”的拼音是“sui ning shi”，从中任意抽出一张字母卡，抽到( )的可能性最大。（填英文字母） 【答案】i 【分析】统计出每个字母出现的次数，然后比较次数的多少，次数最多的字母被抽到的可能性最大。 【详解】在“sui ning shi”中，字母“s”出现2次，字母“u”出现1次，字母“i”出现3次，字母“n”出现2次，字母“g”出现1次，字母“h”出现1次。 因为3＞2＞1，所以字母“i”出现的次数最多，即被抽到的可能性最大。 13．妈妈把许多大小相同的红球和蓝球放入一个木箱中，让璐璐连续摸了20次（摸后放回），其中15次摸到了蓝球，5次摸到了红球。由此我们可以推测出木箱中的( )球多，( )球少。 【答案】 蓝 红 【分析】比较摸出的次数，哪种球摸出的次数多，木箱中哪种球的数量就多；哪种球摸出的次数少，木箱中哪种球的数量就少。 【详解】15次摸到了蓝球，5次摸到了红球。15＞5，由此我们可以推测出木箱中的蓝球多，红球少。 14．正方体六个面涂上涂上代表色：红色（红色文化）、绿色（生态文化）、黄色（民俗文化），每个正方体都要涂有这三种颜色。要使三种文化可能性一样大，每种颜色各涂( )面；要使民俗文化可能性最大，黄色最少要涂( )面。 【答案】 2 3 【分析】每种颜色的面一样多，则三种文化的可能性一样大；要使民俗文化可能性最大，黄色的面就要涂得最多。 【详解】要使三种文化可能性一样大，6÷3＝2（面），每种颜色各涂2面；要使民俗文化可能性最大，6＝3＋2＋1，3＞2＞1，黄色最少要涂3面。 15．四会某玉器商铺的展盒里，有翡翠原石25块、白玉原石10块、碧玉原石15块。从中任意摸1块，摸出( )原石的可能性最大，摸出( )原石可能性最小。 【答案】 翡翠 白玉 【分析】在相同条件下，物体的数量越多，被摸到的可能性就越大；数量越少，被摸到的可能性就越小。三种原石数量为翡翠25块＞碧玉15块＞白玉10块，因此摸出翡翠原石的可能性最大，摸出白玉原石的可能性最小。 【详解】根据分析， 三种原石数量为：翡翠原石25块，白玉原石10块，碧玉原石15块； 从大到小排列：翡翠25块＞碧玉15块＞白玉10块； 所以，摸出翡翠原石的可能性最大，摸出白玉原石的可能性最小。 16．学校组织“新能源”主题研学，同学们通过抽签决定首个打卡的新能源景区。签的内容如下。 太阳能科技馆 风电观景台 太阳能科技馆 光伏农场 储能体验站 风电观景台 太阳能科技馆 储能体验站 太阳能科技馆 太阳能科技馆 (1)抽出的签的结果有( )种可能。 (2)抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小，抽到( )和( )的可能性相等。 【答案】(1)4 (2) 太阳能科技馆 光伏农场 风电观景台 储能体验站 【分析】（1）看签中不同景区的种类数是几，就有几种可能； （2）比较不同景区签的数量，数量多的抽到可能性大，数量少的抽到可能性小，数量相同则可能性相等。 【详解】（1）签中出现的景区有太阳能科技馆、风电观景台、光伏农场、储能体验站，共4种不同的景区，所以抽出的签的结果有4种可能。 （2）太阳能科技馆有5个签，风电观景台有2个签，光伏农场有1个签，储能体验站有2个签。 因为5＞2＝2＞1，所以抽到太阳能科技馆的可能性最大，抽到光伏农场的可能性最小，抽到风电观景台和储能体验站的可能性相等。 考点三、可能性大小的应用 17．两堆不同花色的扑克牌，其中一堆是红桃2、3、4、5、6、7、8、9，另一堆是黑桃2、3、4、5、6、7、8、9。分别从两堆里取出一张，相加所得的和可能是（    ）。 A．2 B．3 C．10 D．20 【答案】C 【分析】观察两堆扑克牌的数据可知，两堆里最小都是2，最大都是9。那么分别从两堆里取出一张，相加所得的和最小为：2＋2＝4，最大为：9＋9＝18，然后结合选项判断选择即可。 【详解】任意两张加之和最小为：2＋2＝4 任意两张加之和最大为：9＋9＝18 A．2＜4，所以相加所得的和不可能是2；     B．3＜4，所以相加所得的和不可能是3；     C．4＜10＜18，所以相加所得的和可能是10；     D．20＞18，所以相加所得的和不可能是20。 18．下表记录的是小明从袋子中摸20个球得到的结果，他最有可能在装有（    ）的袋子里摸的（每次摸出一个球后再放回去）。 记录 次数 黑球 正正正 15 白球 正 5 A．1个黑球和3个白球 B．3个黑球和1个白球 C．4个白球 D．4个黑球 【答案】B 【分析】小明摸了20次，其中黑球15次，白球5次，黑球次数是白球的3倍。这说明袋子里黑球的数量比白球多，据此逐项分析。 【详解】A．白球数量比黑球少，不符合； B．黑球数量比白球多，符合； C．没有黑球，不符合； D．没有白球，不符合。 他最有可能在装有3个黑球和1个白球的袋子里摸的。 19．一个袋子里有形状大小相同的7个白球和4个黑球，任意摸出一个，摸到( )球的可能性小：要使摸到黑球的可能性比白球大，至少要再放入( )个黑球。 【答案】 黑 4 【分析】（1）在总数量相同的情况下，哪种球的数量越多，摸到它的可能性就越大；数量越少，可能性越小； （2）如果要让摸到黑球的可能性大于白球，就需要黑球的数量超过白球的数量。 【详解】（1）袋子里有7个白球和4个黑球，黑球的数量更少，所以摸到黑球的可能性小； （2）要使摸到黑球可能性大于白球，黑球的数量要比白球多：      白球有7个，黑球至少要有：7＋1＝8（个）      黑球有4个，所以至少要再放入：8－4＝4（个） 20．幸运游园会上，光明社区为迎新春组织了幸运抽奖活动，下图是抽奖转盘，转动转盘，指针指到( )奖的可能性最大，指针指到( )奖的可能性最小。 【答案】 纪念奖 一等奖 【分析】根据各个奖项所占圆的比例判断指针指到哪个区域的可能性大或小，从图示分析，哪个奖项占的比例大，指针指到的可能性就大，反之就小。 【详解】从图中可以看出几种奖项所占整个转盘比例大小为： 纪念奖＞三等奖＞二等奖＞一等奖，哪个奖项占的比例越大，指针指到的可能性就越大，占的比例越小，指针指到的可能性就越小，则指针指到纪念奖的可能性最大，指针指到一等奖的可能性最小。 21．同学们玩摸棋子游戏。盒子里有红、黄、白3种不同颜色的棋子，每次摸出一个，记录下颜色，再放回去摇匀，重复50次，结果如下表。再摸一次，摸出( )色棋子的可能性最大，( )（填“一定”“可能”或“不可能”）摸出黄色棋子。 颜色 红 黄 白 次数 18 3 29 【答案】 白 可能 【分析】摸出棋子的可能性大小和摸出的次数有关，次数越多，可能性越大； 盒子里有黄色棋子，所以再摸一次可能摸到黄色棋子，只是可能性小。 【详解】因为29＞18＞3，白色棋子摸出的次数最多，所以再摸一次，摸出白色棋子的可能性最大。 因为盒子里有黄色棋子，所以再摸一次，可能摸出黄色棋子。 22．同样的卡片上分别写有△和○，重复摸了50次，结果如下表。根据表中的结果可知卡片上写有( )的张数多，再摸1次，摸出( )的可能性大。 卡片 △ ○ 次数/次 10 40 【答案】 ○ ○ 【分析】摸到次数多的卡片，说明其在总卡片中的数量更多；卡片数量越多，被摸出的可能性更大，所以再摸1次，数量多的卡片被摸出的可能性大。 【详解】40＞10，摸到○的次数远多于△，说明卡片上写有○的张数多；数量多的卡片被摸到的可能性更大，所以再摸1次，摸出○的可能性大。 23．上学路上，小宇经过学校附近的十字路口，已知该路口红灯持续90秒，黄灯持续3秒，绿灯持续40秒。当他到达这个路口时，遇到的交通信号灯有( )种可能，遇到( )灯的可能性最大。 【答案】 3 红 【分析】十字路口的交通信号灯有红灯、黄灯、绿灯三种，因此经过该路口时，遇到的交通信号灯有3种可能。已知红灯90秒，黄灯3秒，绿灯40秒。由于90＞40＞3，即红灯持续时间最长，根据“某种信号灯持续时间越长，遇到该信号灯的可能性越大”，可知遇到红灯的可能性最大。 【详解】可能性的大小与数量有关，有三种信号灯，遇到的可能性为三种；红灯时间最长，遇到的可能性最大。 24．按要求在转盘上填“2”“0”或“4”。 (1)指针指向“2”的可能性比指向“4”的可能性小。 (2)指针不可能指向数字“2”。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】这道题需明确：转盘被平均分成8个区域，某个数字占的区域越多，指针指向它的可能性就越大；占的区域越少，可能性就越小。如果转盘上没有某个数字，指针就不可能指向它。 （1）指针指向“2”的可能性比指向“4”的可能性小，要满足这个条件，需要让填“2”的区域数量少于填“4”的区域数量。如：可以填3个2，5个4。（答案不唯一） （2）指针不可能指向数字“2”。要满足这个条件，转盘上不能出现“2”，所有区域都只能填“0”或“4”。如：可以填2个4，6个0。（答案不唯一） 【详解】（1）如图： （答案不唯一） （2）如图： （答案不唯一） 25．盒子里放了●或○，按要求涂一涂。 【答案】（第一个盒子答案不唯一） 【分析】要使摸到黑球的可能性小，那么白球的数量要比黑球多，可涂1个黑球，其余为白球（答案不唯一）；要保证一定摸到黑球，那么盒子里只能涂黑球，即9个都涂成黑球；摸到白球可能性是黑球的2倍，所以白球数量是黑球数量的2倍，涂3个黑球，6个白球。 【详解】涂色略 26．每次抽一张卡片。（在□里画“○”或“△”） （1）抽出的一定是○。 （2）抽出的不可能是△。 （3）抽出○的可能性大，抽出△的可能性小。 【答案】（1） （2） （3）或 【分析】根据题目，由可能性的大小可知哪种图形卡片张数多，抽到的可能性就大，反之抽到的可能性就小；两种图形卡片的张数相同，抽到的可能性一样大；只有一种图形，抽到的一定是这种图形，不可能抽到其它图形。 （1）抽出的一定是○，那么6个□里都画“○”； （2）抽出的不可能是△，那么6个□里都画“○”； （3）抽出○的可能性大，抽出△的可能性小，那么○的数量比△的数量多饥渴；据此解答。 【详解】（1）（2）（3）画图略 考点四、游戏规则的公平性 27．抛硬币决定：“正面朝上甲先走，反面朝上乙先走”，这个规则很公平。( ) 【答案】√ 【分析】判断一个游戏规则是否公平，关键是看代表双方的事件发生的可能性是否相等，硬币只有正面和反面两个面，抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，因此甲和乙先走的机会均等，游戏规则公平。 【详解】分析可知，抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以用抛硬币决定谁先走的游戏规则是公平的，题目说法正确。 故答案为：√ 28．淘气和笑笑在玩飞行棋游戏，掷一个骰子决定谁先走。他们商量了一个规则：若掷出的点数大于3，则淘气先走；若掷出的点数小于3，则笑笑先走。这个游戏规则( )。（填“公平”或“不公平”） 【答案】不公平 【分析】这道题的核心是判断双方先走的可能性是否相等，即游戏规则是否公平。骰子的点数为1、2、3、4、5、6，共6种等可能的结果。淘气先走的条件：点数大于3，满足条件的点数是4、5、6，共3种。笑笑先走的条件：点数小于3，满足条件的点数是1、2，共2种。据此解答。 【详解】根据分析： 淘气先走的条件： 满足“点数大于3”的点数是4、5、6，共3种。 笑笑先走的条件： 满足“点数小于3”的点数是1、2，共2种， 因为，则淘气先走的可能性大，所以这个游戏规则不公平。 29．奇思和妙想玩转盘游戏，指针停在阴影区域奇思赢，指针停在空白区域妙想赢，按要求涂一涂。 【答案】（答案不唯一） 【分析】由于这个转盘被平均分成8个区域，如果奇思赢的可能性大一些，则奇思所占的面积要比妙想大一些，则奇思可以涂6个区域，妙想涂2个区域（答案不唯一）。如果要使游戏公平，则两个人的赢的区域面积应该一样大，则每个人涂4格即可。 【详解】涂色略。 30．乐乐和园园两个小朋友玩摸球游戏，不透明的盒子里放有20个球。每次从盒子中任意摸出1个球（摸完后放回去），每人摸10次。摸到红球乐乐得1分，摸到黄球园园得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分，谁的得分多谁就获胜。请你给下面的球涂上颜色，使这个游戏公平。 【答案】见详解 【分析】判断游戏是否公平，关键看双方赢的机会是否相等（即获胜可能性大小是否相等）。要使游戏公平，只需让红球和黄球数量相同，比如8个球涂红色，8个球涂黄色，4个球涂其他的颜色即可。 【详解】由分析可知，8个球涂红色，8个球涂黄色，4个球涂蓝色可以使游戏公平。 31．把下面的8张牌打乱，牌面朝下放在桌上。每次任意摸出1张后再放回，摸到比“4”小的算小宇赢，摸到比“4”大的算小恒赢，摸到“4”则重摸（“A”看作1）。这个游戏规则公平吗？为什么？若不公平，请你设计一个公平的游戏规则。 【答案】不公平。因为比“4”小的有3种情况，比“4”大的有4种情况，小恒赢的可能性更大。公平的游戏规则：摸到奇数算小宇赢，摸到偶数算小恒赢。 【分析】第一问首先，根据题目及图片可知8张牌的内容为A（看作1）、2、3、4、5、6、7、8。游戏规则：比“4”小的牌是1（A）、2、3，共3张，小宇赢的可能性为；比“4”大的牌是5、6、7、8，共4张，小恒赢的可能性为＝。由于≠，两人赢的可能性不相等，因此游戏不公平。 第二问设计公平规则需让双方赢的可能性相等，按奇数偶数分类：奇数牌有1（A）、3、5、7（共4张），偶数牌有2、4、6、8（共4张），此时双方赢的可能性均为＝，游戏公平。 【详解】不公平。因为比“4”小的有3种情况，比“4”大的有4种情况，小恒赢的可能性更大。设计公平的游戏规则：摸到奇数算小宇赢，摸到偶数算小恒赢。 32．淘淘和乐乐做小数乘、除法的计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下，看不到卡片上的算式），用淘淘手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于2.8就算乐乐赢，得数小于2.8就算淘淘赢。 (1)认为这个游戏公平吗？请说明理由。 这个游戏( )。我是这样想的：( )。 (2)如果不公平，我把上面的卡片( )改成( )，这个游戏就公平了。（提示：任意选取一张卡片，改变卡片上的运算符号或者数字） 【答案】(1) 不公平 乐乐赢的情况有5种，淘淘赢的情况有3种，数量不同，游戏不公平。 (2) ÷0.1 ÷2.0 【分析】（1）根据因数和积、商和除数的关系，分别判断8张卡片运算后结果与2.8的大小关系，统计乐乐赢和淘淘赢的情况数量，数量不同则游戏不公平； （2）调整卡片，使乐乐赢和淘淘赢的情况数量相等，游戏就公平。 【详解】（1）÷0.1：2.8÷0.1＝28＞2.8（乐乐赢）； ×3.5：2.8×3.5＞2.8（乐乐赢）； ×0.58：2.8×0.58＜2.8（淘淘赢）； ÷1.2：2.8÷1.2＜2.8（淘淘赢）； ÷2.7：2.8÷2.7＜2.8（淘淘赢）； ×1.3：2.8×1.3＞2.8（乐乐赢）； ×4.7：2.8×4.7＞2.8（乐乐赢）； ÷0.7：2.8÷0.7＞2.8（乐乐赢）。 乐乐赢的情况有5种，淘淘赢的情况有3种，数量不同，游戏不公平。 （2）例如：把÷0.1改成÷2.0，这个游戏就公平了。（答案不唯一） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练08 可能性 （4大考点32道题） 目录概览 考点一、事件的确定性与不确定性 1 考点二、判断事件发生的可能性的大小 2 考点三、可能性大小的应用 3 考点四、游戏规则的公平性 5 题型演练 考点一、事件的确定性与不确定性 1．在对下列事件进行判断时，“不可能发生的事件”是（    ）。 A．某地夏天下雪 B．太阳从东边升起 C．某学霸有次考试不及格 D．太阳从西边升起 2．某公司年会准备的100张奖券中有50张能中奖，任意抽一张（  ）中奖。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定 3．下列事情中一定会发生的是（    ）。 A．打开电视机，正在播广告 B．从一个只装有白球的袋里摸出一个球，摸出的球是白球 C．啤酒盖从1米的高度往下落，落地后盖面朝上 D．今年10月1日，成都市的天气一定是晴天 4．下列成语所描述的事件中，属于不确定事件的是（    ）。 A．守株待兔 B．瓜熟蒂落 C．水中捞月 D．旭日东升 5．一个盒子里面放了一些材质、大小都相同的球，恩恩每次摸出一个球，记录球的颜色之后放入盒子里搅拌均匀再摸，摸了5次之后，发现每次摸的都是黑球，下面说法中最合理的是（    ）。 A．盒子里全是黑球 B．盒子里黑球比较多 C．下次一定摸到黑球 D．盒子里没有红球 6．小明做了10次抛硬币实验，前9次都是正面朝上，第10次一定是反面朝上。( ) 7．填“一定”“可能”或“不可能”。 (1)摸1个球( )是黄球。 (2)摸1个球( )是黄球。 (3)摸1个球( )是红球，也( )是黄球。 考点二、判断事件发生的可能性的大小 8．在日常生活中，我们常用成语描述事情发生的可能性大小。按可能性从小到大的顺序，将①瓮中捉鳖；②海底捞针；③胜券在握；④平分秋色排列为（    ）。 A．②④①③ B．④②①③ C．②①④③ D．①②④③ 9．一个布袋里放了2个黄球、10个红球，这些球除颜色外其他都一样。小新任意摸出1个球后放回袋里，摇匀再摸，这样连续3次摸到的都是红球。他第四次摸球的结果（      ）。 A．一定是红球 B．一定是黄球 C．摸到红球的可能性大 D．摸到黄球的可能性大 10．四个盒子里分别装有大小形状相同的红球和白球（如下图），3位同学选择其中一个盒子进行摸球游戏。他们每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，每人重复15次。表中是3位同学的摸球情况统计，请你根据表中数据判断他们选择的盒子可能是（    ）。 聪聪 明明 思思 红球（次数） 14 11 13 白球（次数） 1 4 2 A． B． C． D． 11．盒子里有5个红球3个黑球，从中任意摸一个球，可能摸到( )球，也可能摸到( )球，摸到( )球的可能性大，( )摸出白球。 12．用10张字母卡拼“遂宁市”的拼音是“sui ning shi”，从中任意抽出一张字母卡，抽到( )的可能性最大。（填英文字母） 13．妈妈把许多大小相同的红球和蓝球放入一个木箱中，让璐璐连续摸了20次（摸后放回），其中15次摸到了蓝球，5次摸到了红球。由此我们可以推测出木箱中的( )球多，( )球少。 14．正方体六个面涂上涂上代表色：红色（红色文化）、绿色（生态文化）、黄色（民俗文化），每个正方体都要涂有这三种颜色。要使三种文化可能性一样大，每种颜色各涂( )面；要使民俗文化可能性最大，黄色最少要涂( )面。 15．四会某玉器商铺的展盒里，有翡翠原石25块、白玉原石10块、碧玉原石15块。从中任意摸1块，摸出( )原石的可能性最大，摸出( )原石可能性最小。 16．学校组织“新能源”主题研学，同学们通过抽签决定首个打卡的新能源景区。签的内容如下。 太阳能科技馆 风电观景台 太阳能科技馆 光伏农场 储能体验站 风电观景台 太阳能科技馆 储能体验站 太阳能科技馆 太阳能科技馆 (1)抽出的签的结果有( )种可能。 (2)抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小，抽到( )和( )的可能性相等。 考点三、可能性大小的应用 17．两堆不同花色的扑克牌，其中一堆是红桃2、3、4、5、6、7、8、9，另一堆是黑桃2、3、4、5、6、7、8、9。分别从两堆里取出一张，相加所得的和可能是（    ）。 A．2 B．3 C．10 D．20 18．下表记录的是小明从袋子中摸20个球得到的结果，他最有可能在装有（    ）的袋子里摸的（每次摸出一个球后再放回去）。 记录 次数 黑球 正正正 15 白球 正 5 A．1个黑球和3个白球 B．3个黑球和1个白球 C．4个白球 D．4个黑球 19．一个袋子里有形状大小相同的7个白球和4个黑球，任意摸出一个，摸到( )球的可能性小：要使摸到黑球的可能性比白球大，至少要再放入( )个黑球。 20．幸运游园会上，光明社区为迎新春组织了幸运抽奖活动，下图是抽奖转盘，转动转盘，指针指到( )奖的可能性最大，指针指到( )奖的可能性最小。 21．同学们玩摸棋子游戏。盒子里有红、黄、白3种不同颜色的棋子，每次摸出一个，记录下颜色，再放回去摇匀，重复50次，结果如下表。再摸一次，摸出( )色棋子的可能性最大，( )（填“一定”“可能”或“不可能”）摸出黄色棋子。 颜色 红 黄 白 次数 18 3 29 22．同样的卡片上分别写有△和○，重复摸了50次，结果如下表。根据表中的结果可知卡片上写有( )的张数多，再摸1次，摸出( )的可能性大。 卡片 △ ○ 次数/次 10 40 23．上学路上，小宇经过学校附近的十字路口，已知该路口红灯持续90秒，黄灯持续3秒，绿灯持续40秒。当他到达这个路口时，遇到的交通信号灯有( )种可能，遇到( )灯的可能性最大。 24．按要求在转盘上填“2”“0”或“4”。 (1)指针指向“2”的可能性比指向“4”的可能性小。 (2)指针不可能指向数字“2”。 25．盒子里放了●或○，按要求涂一涂。 26．每次抽一张卡片。（在□里画“○”或“△”） （1）抽出的一定是○。 （2）抽出的不可能是△。 （3）抽出○的可能性大，抽出△的可能性小。 考点四、游戏规则的公平性 27．抛硬币决定：“正面朝上甲先走，反面朝上乙先走”，这个规则很公平。( ) 28．淘气和笑笑在玩飞行棋游戏，掷一个骰子决定谁先走。他们商量了一个规则：若掷出的点数大于3，则淘气先走；若掷出的点数小于3，则笑笑先走。这个游戏规则( )。（填“公平”或“不公平”） 29．奇思和妙想玩转盘游戏，指针停在阴影区域奇思赢，指针停在空白区域妙想赢，按要求涂一涂。 30．乐乐和园园两个小朋友玩摸球游戏，不透明的盒子里放有20个球。每次从盒子中任意摸出1个球（摸完后放回去），每人摸10次。摸到红球乐乐得1分，摸到黄球园园得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分，谁的得分多谁就获胜。请你给下面的球涂上颜色，使这个游戏公平。 31．把下面的8张牌打乱，牌面朝下放在桌上。每次任意摸出1张后再放回，摸到比“4”小的算小宇赢，摸到比“4”大的算小恒赢，摸到“4”则重摸（“A”看作1）。这个游戏规则公平吗？为什么？若不公平，请你设计一个公平的游戏规则。 32．淘淘和乐乐做小数乘、除法的计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下，看不到卡片上的算式），用淘淘手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于2.8就算乐乐赢，得数小于2.8就算淘淘赢。 (1)认为这个游戏公平吗？请说明理由。 这个游戏( )。我是这样想的：( )。 (2)如果不公平，我把上面的卡片( )改成( )，这个游戏就公平了。（提示：任意选取一张卡片，改变卡片上的运算符号或者数字） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $