第4课时 运动图像 讲义 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习讲义聚焦运动图像核心考点，系统梳理x-t、v-t、a-t等基本图像的斜率、截距、面积、交点物理意义，结合非常规图像（如x/t-t、v²-x）构建从基础到拓展的知识体系。通过考点对比梳理、识图方法指导（一轴二线等六步法）、分层真题训练（15道例题覆盖不同图像类型），帮助学生建立图像分析框架，突破高考高频难点。 资料以科学思维培养为核心，创新采用“公式推导-图像转化-实例应用”教学链条，如分析a-x图像时，引导学生结合v²=2ax推导面积物理意义，提升模型建构与科学推理能力。设置基础理解（如第1题x-t图像）、综合应用（如第15题a-x图像）等分层例题，配合即时方法总结，确保高效复习。助力学生快速提升图像问题解决能力，为教师精准把控复习节奏提供实用教学资源。

运动图像 1.对基本图像的理解 项目 x⁃t图像 v⁃t图像 a⁃t图像 斜率 各点切线的斜率,表示该时刻的瞬时速度 各点切线的斜率,表示该时刻的瞬时加速度 加速度随时间的变化率 纵截距 t=0时,物体的位置坐标 初速度v0 起始时刻的加速度a0 面积 无意义 位移 速度变化量 交点 表示相遇 速度相同 加速度相同 2.三点说明 (1)x⁃t图像与v⁃t图像都只能描述直线运动,且均不表示物体运动的轨迹。 (2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。 (3)识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。 3.非常规运动图像 图像种类 示例 分析思路 ⁃t图像 由x=v0t+at2得0at,图像的斜率k为a,纵截距为初速度v0 ⁃x图像 由=2ax得,图像的斜率k为2a,纵截距为 图像 由x=v0t+at2得0a,图像的斜率k为v0,纵截距为a a⁃x图像 由=2ax得ax=; 阴影部分面积表示速度二次方变化量的一半 ⁃x图像 由x=vt得t=; 阴影部分面积表示运动时间t 例题： 1．某同学在空旷地带测试无人机的飞行性能，利用位移传感器描绘出无人机竖直向上飞行的位移与时间t变化关系如图所示。其中段为抛物线，段为直线，以出发时的位置为坐标原点，下列说法正确的是（     ） A．无人机在内一直上升 B．无人机在内静止不动，在内向上做曲线运动 C．无人机在内的平均速度小于在时的瞬时速度 D．无人机在内的加速度逐渐增大 2．2024年8月6日，在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，全红婵荣获金牌。从全红婵离开跳台开始计时，全红婵全程可看作质点，其图像如图所示。不计空气阻力，在入水前，加速度始终为重力加速度，取，运动轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A．全红婵前1.7s的位移大小为11.05m B．全红婵在1.7s运动到最低点 C．全红婵入水时的速度大小为 D．全红婵在1.7s到3.5s的平均速度大小等于 3．A、B两个物体由静止开始做同向直线运动，A物体的v-t和B物体的a-t图像如图所示，则（     ） A．0~4s内A物体运动的位移较大 B．0~4s内B物体运动的位移为0 C．0~2s内A物体位移大于B物体位移 D．t=2s时A、B两个物体速度相同 4．一质点做直线运动，下列描述其位移、速度、加速度随时间变化及速度随位移x变化的图像中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．某种新能源汽车搭载有智能辅助驾驶系统，能对周围环境全方位监控，必要时可主动刹车。该种新能源汽车在平直公路上做刹车实验，汽车从0时刻开始刹车，其速度的二次方与位移之间的变化关系如图所示，则汽车在刹车过程中（　　） A．加速度大小为 B．最后1 s内的位移大小为2.5 m C．从开始刹车到停下来用时为10 s D．在0~8 s内的速度变化量大小为 6．在昆磨高速普洱段长下坡避险车道安全实验中，满载大货车失控冲上碎石避险车道，在车道阻力作用下做匀减速直线运动直至停下。从货车刚驶入避险车道开始计时，实测数据绘出该汽车的位移和时间平方的比值随变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．汽车的初速度为 B．汽车的加速度大小为 C．1 s末汽车的速度为 D．经过2 s汽车的位移为24 m 7．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与时间t之间的关系图像，下列说法正确的是（     ） A．动力车的初速度大小为40m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为2.5m/s2 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移大小为40m 8．某同学设计了一种周期性外力驱动装置，使物体在水平轨道上由静止开始运动，其加速度随位移变化的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．物体做往复运动 B．内物体加速度一直减小 C．内物体速度先增大后减小 D．运动过程中物体的最大速度为 9．如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在这段时间内的位移小于 B．乙图中，物体的加速度为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，物体的加速度为 10．图像法是研究物理量之间关系常用的一种数学物理方法。下面两幅图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），设0~2s内甲和乙的位移之比为k1，0~2s的中间位置速度之比为k2，下列说法中正确的是（　　） A．k1=1:4，k2=1:4 B．k1=1:1，k2=1:1 C．k1=1:2，k2=1:4 D．k1=1:4，k2=1:8 11．2025年新能源汽车销量在国内市场的占比突破60%，首次超过燃油车销量。为检测某新能源汽车的刹车性能，在一次平直公路上的实验中得到位移与速度平方之间的关系如图所示。则此次测试从汽车刹车到停止的时间为（　　） A．5秒 B．6秒 C．7秒 D．8秒 12．体育课结束，甲、乙两同学由操场同一位置以相同的初速度跑步去食堂吃饭。假定甲、乙同学的起跑点到食堂的道路为一水平直线道路，距离为，以起跑点为坐标原点，起跑点到食堂方向为x轴正方向，跑步过程中的速度的倒数与位移图像为一条不过坐标原点的直线，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙同学均做匀加速直线运动 B．甲、乙图线斜率表示甲、乙两同学运动的时间 C．甲比乙晚跑到食堂 D．甲同学跑到食堂的时间为 13．无线遥控可广泛应用于生产、生活、军事等领域。如图所示为某款遥控小车做直线运动离开出发点后位移与其速度倒数的关系图像，它在位移为的甲处时速度为，在乙处的位移为，则遥控小车从甲处到乙处所用的时间为（　　） A． B． C． D． 14. 某运动员进行游泳训练,他的运动为直线运动,运动的v⁃t图像如图所示,各阶段图像均为直线。求: (1)运动员0~2 s内的平均速度大小; (2)运动员44.2~46.2 s内的加速度大小; (3)运动员44.2~46.2 s内的位移大小。 15.一物体由静止开始运动,先做加速直线运动后做减速直线运动,运动200 m后又静止,其运动的加速度—位移(a⁃x)图像如图所示。求: (1)物体做加速运动的末速度大小; (2)物体做减速运动的最大加速度的大小。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 运动图像 1.对基本图像的理解 项目 x⁃t图像 v⁃t图像 a⁃t图像 斜率 各点切线的斜率,表示该时刻的瞬时速度 各点切线的斜率,表示该时刻的瞬时加速度 加速度随时间的变化率 纵截距 t=0时,物体的位置坐标 初速度v0 起始时刻的加速度a0 面积 无意义 位移 速度变化量 交点 表示相遇 速度相同 加速度相同 2.三点说明 (1)x⁃t图像与v⁃t图像都只能描述直线运动,且均不表示物体运动的轨迹。 (2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。 (3)识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。 3.非常规运动图像 图像种类 示例 分析思路 ⁃t图像 由x=v0t+at2得0at,图像的斜率k为a,纵截距为初速度v0 ⁃x图像 由=2ax得,图像的斜率k为2a,纵截距为 图像 由x=v0t+at2得0a,图像的斜率k为v0,纵截距为a a⁃x图像 由=2ax得ax=; 阴影部分面积表示速度二次方变化量的一半 ⁃x图像 由x=vt得t=; 阴影部分面积表示运动时间t 例题： 1．某同学在空旷地带测试无人机的飞行性能，利用位移传感器描绘出无人机竖直向上飞行的位移与时间t变化关系如图所示。其中段为抛物线，段为直线，以出发时的位置为坐标原点，下列说法正确的是（     ） A．无人机在内一直上升 B．无人机在内静止不动，在内向上做曲线运动 C．无人机在内的平均速度小于在时的瞬时速度 D．无人机在内的加速度逐渐增大 【答案】C 【详解】A．由 图像可知，纵坐标表示位移。在后，图像显示位移先增大后减小（到之间存在最高点），且 段位移随时间减小，说明无人机在后某时刻开始向下运动，并非一直上升，故A错误； B．图像只能描述直线运动，图像的弯曲表示速度在变化，不代表运动轨迹是曲线，故无人机做直线运动，故B错误； C．无人机在内的平均速度大小为 时，无人机处于段，该段为直线，表示匀速运动，其瞬时速度大小等于直线的斜率大小，即 由图可知、两点纵坐标相同，即 因为 所以内的平均速度大小小于时的瞬时速度大小，故C正确； D．段为抛物线，根据匀变速直线运动位移公式 可知，位移与时间呈二次函数关系对应的是匀变速运动，加速度为定值，故D错误。 故选C。 2．2024年8月6日，在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，全红婵荣获金牌。从全红婵离开跳台开始计时，全红婵全程可看作质点，其图像如图所示。不计空气阻力，在入水前，加速度始终为重力加速度，取，运动轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A．全红婵前1.7s的位移大小为11.05m B．全红婵在1.7s运动到最低点 C．全红婵入水时的速度大小为 D．全红婵在1.7s到3.5s的平均速度大小等于 【答案】A 【详解】A．根据图像可知，运动员先做竖直上抛运动，加速度为，在速度达到最大，此后入水做减速运动，取竖直向下为正方向，则全红婵前1.7s的位移为 故A正确； B．运动在1.7s运动速度达到最大，而3.5s速度速度减为零到最低点，故B错误； C．全红婵入水时的速度为 故C错误； D．如果全红婵在1.7s到3.5s做匀减速直线运动，速度从15m/s减为零的平均速度为 由可知她实际做的是加速度逐渐减小的变加速直线运动，在相同时间内的位移小于匀减速直线运动的位移，则有 即全红婵在1.7s到3.5s的平均速度大小小于，故D错误。 故选A。 3．A、B两个物体由静止开始做同向直线运动，A物体的v-t和B物体的a-t图像如图所示，则（     ） A．0~4s内A物体运动的位移较大 B．0~4s内B物体运动的位移为0 C．0~2s内A物体位移大于B物体位移 D．t=2s时A、B两个物体速度相同 【答案】D 【详解】AB．根据v-t图像中图线与时间轴所围面积表示位移，0~4s内A物体的位移为0，B物体在0~1s内做匀加速直线运动，1~2s内做匀减速直线运动，2s末速度减为0，之后重复该过程，一直向正方向运动。根据对称性可知，0~4s内B物体的位移为，故AB错误； C．0~2s内A物体的位移为 0~2s内B物体的位移为 两物体位移相等，故C错误； D．由v-t图像可知，2s时A物体的速度为0。根据a−t图像中图线与时间轴所围面积表示速度的变化量，0~2s内B物体速度变化量为 因为B物体由静止开始运动，所以2s时B物体的速度也为0，即两物体速度相同，故D正确。 故选D。 4．一质点做直线运动，下列描述其位移、速度、加速度随时间变化及速度随位移x变化的图像中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．图像中存在一个时间对应两个或三个位移的情况，不符合直线运动的特点，故A错误； B．图像中存在一个时间对应两个速度的情况，不符合直线运动的特点，故B错误； C．图像中存在一个时间对应两个加速度的情况，不符合直线运动的特点，故C错误； D．图像中一个位移只对应一个速度，符合直线运动的特点，故D正确。 故选D。 5．某种新能源汽车搭载有智能辅助驾驶系统，能对周围环境全方位监控，必要时可主动刹车。该种新能源汽车在平直公路上做刹车实验，汽车从0时刻开始刹车，其速度的二次方与位移之间的变化关系如图所示，则汽车在刹车过程中（　　） A．加速度大小为 B．最后1 s内的位移大小为2.5 m C．从开始刹车到停下来用时为10 s D．在0~8 s内的速度变化量大小为 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线运动位移与速度的关系有 解得 结合题图可知，汽车的初速度大小为，加速度大小为，故A错误； B．根据逆向思维，汽车在最后1s内的位移大小为 解得，故最后1 s内的位移大小为2.5 m，B正确； C．根据逆向思维，汽车从开始刹车到停下来的过程中位移大小为 解得，故从开始刹车到停下来用时为6 s，C错误； D．由C选项的分析可知，汽车从开始刹车到停下来用时为6 s，故汽车在0~8 s内的速度变化量的大小为 解得，故D错误。 故选B。 6．在昆磨高速普洱段长下坡避险车道安全实验中，满载大货车失控冲上碎石避险车道，在车道阻力作用下做匀减速直线运动直至停下。从货车刚驶入避险车道开始计时，实测数据绘出该汽车的位移和时间平方的比值随变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．汽车的初速度为 B．汽车的加速度大小为 C．1 s末汽车的速度为 D．经过2 s汽车的位移为24 m 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动位移公式 两边同时除以整理得 可知图像中，斜率为初速度，纵截距为 斜率 初速度，故A错误； B．纵截距为，即 得，加速度大小为，故B错误； C．汽车刹车到停止的总时间 说明内汽车一直做匀减速运动，末速度，故C错误； D．内位移，故D正确。 故选D。 7．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与时间t之间的关系图像，下列说法正确的是（     ） A．动力车的初速度大小为40m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为2.5m/s2 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移大小为40m 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动位移公式 变形可得 即与成一次函数关系，纵截距等于初速度，斜率等于，结合图像可得，图像纵截距为，因此，故A错误； B．图像斜率 由 可得 所以加速度大小为，故B错误； C．刹车过程持续的时间为，故C错误； D．汽车刹车后就停止运动，因此内位移等于刹车总位移，则，故D正确。 故选D。 8．某同学设计了一种周期性外力驱动装置，使物体在水平轨道上由静止开始运动，其加速度随位移变化的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．物体做往复运动 B．内物体加速度一直减小 C．内物体速度先增大后减小 D．运动过程中物体的最大速度为 【答案】C 【详解】A．物体由静止开始运动，加速度方向沿正方向时，速度沿正方向，加速度反向后，速度方向仍为正方向（速度不会反向），物体一直向正方向运动，不是往复运动，故A错误； B．加速度从减小到，加速度从变为，加速度的大小逐渐增大，因此不是加速度一直减小，故B错误； C．速度方向一直为正，加速度为正，与速度同方向，速度一直增大；加速度为负，与速度反向，速度一直减小，因此内速度先增大后减小，故C正确； D．最大速度出现在处（加速度为0，速度最大），内图像的面积为，代入 可得，即最大速度，故D错误。 故选 C。 9．如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在这段时间内的位移小于 B．乙图中，物体的加速度为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，物体的加速度为 【答案】D 【详解】A．在v-t图像中图像和坐标轴所围几何图形的面积表示位移，对在这段时间内做初速度为零,末速度为的匀加速直线运动的位移为，故甲图中，物体在这段时间内的位移大于，故A错误； B．由，斜率 则，故B错误； C．丙图中，阴影面积表示时间内物体速度的变化量，故C错误； D．由 得 斜率 解得，故D正确。 故选D。 10．图像法是研究物理量之间关系常用的一种数学物理方法。下面两幅图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），设0~2s内甲和乙的位移之比为k1，0~2s的中间位置速度之比为k2，下列说法中正确的是（　　） A．k1=1:4，k2=1:4 B．k1=1:1，k2=1:1 C．k1=1:2，k2=1:4 D．k1=1:4，k2=1:8 【答案】A 【详解】对甲，根据速度位移关系可得 结合图线可得 所以 对乙，根据位移时间关系可得 则 结合图线可得 所以 所以0~2s内甲和乙的位移之比为 0~2s的中间位置速度之比为 故选A。 11．2025年新能源汽车销量在国内市场的占比突破60%，首次超过燃油车销量。为检测某新能源汽车的刹车性能，在一次平直公路上的实验中得到位移与速度平方之间的关系如图所示。则此次测试从汽车刹车到停止的时间为（　　） A．5秒 B．6秒 C．7秒 D．8秒 【答案】B 【详解】根据刹车过程速度与位移的关系可得 整理得 结合图像可得， 解得； 刹车过程持续时间为 故选B。 12．体育课结束，甲、乙两同学由操场同一位置以相同的初速度跑步去食堂吃饭。假定甲、乙同学的起跑点到食堂的道路为一水平直线道路，距离为，以起跑点为坐标原点，起跑点到食堂方向为x轴正方向，跑步过程中的速度的倒数与位移图像为一条不过坐标原点的直线，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙同学均做匀加速直线运动 B．甲、乙图线斜率表示甲、乙两同学运动的时间 C．甲比乙晚跑到食堂 D．甲同学跑到食堂的时间为 【答案】D 【详解】A．由图像可知，速度随位移的增加而减小，故A错误。 B．根据可知图像的面积表示时间，故B错误。 C．运动到处时，甲同学图线所围的面积比乙同学所围的面积要小，则甲用时间较短，即甲比乙早跑到食堂，故C错误。 D．甲同学跑到食堂的时间为图线所围的梯形面积，故D正确。 故选D。 13．无线遥控可广泛应用于生产、生活、军事等领域。如图所示为某款遥控小车做直线运动离开出发点后位移与其速度倒数的关系图像，它在位移为的甲处时速度为，在乙处的位移为，则遥控小车从甲处到乙处所用的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于图像是一条过坐标原点的直线，则遥控小车位移与行进速度成反比，即有（为比例系数） 代入数据解得 小车从甲处到乙处所用的时间等于图中画虚线的梯形面积值，甲处坐标为，乙处坐标为 则有， 代入数据解得，故选C。 14. 某运动员进行游泳训练,他的运动为直线运动,运动的v⁃t图像如图所示,各阶段图像均为直线。求: (1)运动员0~2 s内的平均速度大小; 答案　2.4 m/s 解析　由题图可知,0~2 s内运动员做减速直线运动, 由匀变速直线运动平均速度公式可得该时间内的平均速度 m/s=2.4 m/s。 (2)运动员44.2~46.2 s内的加速度大小; 答案　0.1 m/s2 解析　由题图可知,44.2~46.2 s内运动员做匀加速直线运动 由加速度定义可得该段时间内的加速度大小 a= m/s2=0.1 m/s2。 (3)运动员44.2~46.2 s内的位移大小。 答案　4.2 m 解析　v⁃t图像与t轴所围面积表示位移的大小,则44.2~46.2 s内运动员的位移大小x= m=4.2 m。 15.一物体由静止开始运动,先做加速直线运动后做减速直线运动,运动200 m后又静止,其运动的加速度—位移(a⁃x)图像如图所示。求: (1)物体做加速运动的末速度大小; 答案　30 m/s 解析　物体先做匀加速直线运动,设物体做加速运动的末速度大小为v0,依题意有加速度大小为a0=9 m/s2 位移大小为x0=50 m 由速度—位移公式有=2a0x0 代入数据解得v0=30 m/s。 (2)物体做减速运动的最大加速度的大小。 答案　4 m/s2 解析　物体做减速直线运动的过程中加速度逐渐减小,结合题图有-2××Δx=0- 其中Δx=200 m-50 m=150 m 解得am=4 m/s2。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $