1.3 位置变化的快慢与方向——速度（重难点专练）物理教科版必修第一册

**基本信息** 以速度概念为核心，通过四题型系统构建从定义辨析到图像分析的方法体系，强化运动观念与科学推理 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |速度的概念与定义式|6题|强调矢量性及比值定义法，区分位移与路程|从基本定义出发，建立速度物理意义认知| |平均速度与瞬时速度的辨析与计算|6题|过程量与状态量区分，Δt极短近似瞬时速度|深化对运动描述的精确性，衔接匀速与变速运动| |平均速度与平均速率的区别|6题|位移-路程对比法，四步计算法（画图→算路程→定时间→代公式）|明确矢量与标量差异，完善运动描述体系| |速度—时间（v-t）图像的初步分析|6题|“看轴-点-线-正负”三步法，图像与运动过程互译|引入图像工具，实现运动规律的直观化表达|

1.3 位置变化的快慢与方向——速度 题型01 速度的概念与定义式 题型02 平均速度与瞬时速度的辨析与计算 题型03 平均速度与平均速率的区别 题型04 速度—时间（v-t）图像的初步分析 ▌题型01 速度的概念与定义式 一、速度的定义：速度是描述物体运动快慢和运动方向的物理量，等于位移与发生这段位移所用时间的比值，即。 二、对于速度的认识： 速度是矢量，其方向与物体的位移方向相同（即运动方向）。 速度的大小表示运动的快慢，正负号（在一维直线运动中）表示方向（正号表示沿正方向，负号表示沿反方向）。 速度是比值定义式，v 与Δx 和Δt 无正比反比关系，它只由物体本身的运动状态决定。 关键注意： 位移，速度是位移和时间的比值，路程与时间的比叫做速率。 坐标值的绝对值表示到原点的距离 思维点拨 速度是“位置变化率”——它反映了位置变化的快慢和方向。在解题时，务必区分“速度大”是指“位置变化快”而不是“位移长”。比较两个速度的大小，要看它们的绝对值（速度是矢量）。 1．关于匀速直线运动的速度，下列说法正确的是（　　） A．在匀速直线运动中，的大小可由计算，但与、无关 B．匀速直线运动中物体运动路程越大，则速度越大 C．匀速直线运动中物体运动时间越长，物体的运动速度越小 D．在匀速直线运动中，的大小与成正比，与成反比 2．下列关于速度的说法正确的是（     ） A．由可知，v与成正比，与成反比 B．速度的方向与物体运动的方向一致 C．因为2＞－3，所以2m/s＞－3m/s D．速度大小不变的运动是匀速直线运动 3．下列关于运动速度的说法，正确的是（     ） A．在相同时间内，物体经过的位移越大，运动速度越小 B．物体在单位时间内通过的位移越大，运动速度越大 C．在运动相同位移情况下，物体所用的时间越长，运动速度越大 D．做匀速直线运动的物体，速度大小与运动位移成正比，与运动时间成反比 4．市区街道通常设有交通信号灯和过街斑马线。一般来说，行人信号灯的绿灯时间是基于行人步行速度最大为1m/s的时长设置的。若某街道路面宽25m，则其行人绿灯的时长不应少于（　　） A．10s B．15s C．20s D．25s 5．（多选）如图所示，小明在玩一笔画游戏时，笔尖由顶点开始，以恒定速率无重复地一笔画出五角星。已知五角星各顶点间的距离，则该过程（　　） A．笔尖的路程为 B．笔尖的位移大小为 C．笔尖的平均速度为0 D．笔尖的初速度和末速度相同 6．（多选）甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为-4m/s，则可知（    ） A．乙质点的速率大于甲质点的速率 B．因为2>-4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m ▌题型02 平均速度与瞬时速度的辨析与计算 一、认识平均速度和瞬时速度： 定义 对应 性质 平均速度 某一段时间（或位移）内的位移与时间的比值 过程（一段时间或一段位移） 粗略描述，矢量 瞬时速度 物体在某一时刻（或某一位置）的速度 状态（某时刻或某位置） 精确描述，矢量 匀速直线运动中，平均速度等于任意时刻的瞬时速度（恒定）。 变速运动中，平均速度不等于各时刻瞬时速度的简单平均值。 平均速度的计算： 必须指明是“哪段时间内”或“哪段位移上”的平均速度。 公式：，其中的Δx总是总位移，不是各段位移大小相加。 瞬时速度的计算： 若物体做匀速直线运动，可直接用v=Δx/Δt 求任意时刻的瞬时速度。 若物体做变速运动，且题目给出极短时间Δt 内的位移Δx，可用Δx/Δt 近似为该时刻的瞬时速度（Δt 越小越精确）。 若给出了x−t 图像，切线斜率表示瞬时速度（后续题型会涉及）。 思维点拨 平均速度是“整个过程的平均效果”，它不能反映过程中速度如何变化；瞬时速度是“过程中的每一瞬间”，它才是描述运动细节的物理量。解题时，先确认题目要求的是“过程量”还是“状态量”，再选用相应公式。 7．广深高速总长为147km，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是（　　） A．甲是指位移，乙是平均速度 B．甲是指路程，乙是平均速度 C．甲是指路程，乙是瞬时速度 D．甲是指位移，乙是瞬时速度 8．如图所示为高速公路上“区间测速”的指示牌，小明所乘坐的汽车通过该测速区间的时间为，区间限速，汽车在该过程中经过多个弯道。下列说法正确的是（     ） A．区间测速长度“”是指位移大小 B．指示牌中的“100”是指平均速率大小为 C．指示牌中的“100”是指平均速度大小为 D．汽车在该路段一定没有出现超速行驶的情况 9．2026世界杯足球赛于北京时间2026年6月12日凌晨在墨西哥城阿兹特克体育场打响揭幕战。在某场比赛中，运动员踢出一记飞行轨迹为曲线的球，直接成功射门，最大球速超过。下列说法正确的是（     ） A．题中的“”指的是时间间隔 B．题中的“”指的是足球的瞬时速率 C．足球飞行轨迹的长度等于它的位移大小 D．研究球员的踢球动作时可以把球员看作质点 10．下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是（　　） A．平均速度，当充分小时，该式可表示时刻的瞬时速度 B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢 D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢 11．关于速度，下列说法中正确的是（　　） A．汽车速度计上显示70km/h，指的是汽车一段行程中的平均速度 B．某高速公路上的限速为120km/h，指的是平均速度 C．子弹以900m/s的速度从枪口射出，指的是瞬时速度 D．小球3s末的速度是6m/s，指的是平均速度 12．（多选）下列说法正确的是（　　） A．瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，能准确表示物体运动的快慢 B．平均速度、瞬时速度、速率都可以用来描述物体运动的快慢，它们都是矢量 C．一物体从斜面底端经时间滑上长为的斜面顶端，又经时间返回到斜面底端，整个过程的平均速度为0 D．某同学在校运会男子比赛中的成绩为，可算出他冲线时的瞬时速度为 ▌题型03 平均速度与平均速率的区别 一、认识平均速度和平均速率： 定义 公式 性质 平均速度 位移与时间的比值 矢量，有方向 平均速率 路程与时间的比值 标量，只有大小 重要关系：平均速度的大小 ≤ 平均速率，仅当物体做单向直线运动时取等号。 注意：日常口语中的“平均速度”有时实际指“平均速率”，但在物理考试中必须严格按定义区分。 二、计算步骤： ①画运动示意图，标出初位置和末位置，确定位移（大小和方向）。 ②计算总路程（所有运动路径长度之和）。 ③确定总时间（包括中途停顿时间，除非题目特别说明）。 ④分别代入公式求得平均速度和平均速率。 思维点拨 平均速度和平均速率的核心差异在于“位移”与“路程” 。位移是“直线距离”，路程是“弯曲线长”。解题时养成“先画图定位初末位置”的习惯，可快速确定位移大小，避免被复杂路径迷惑。 13．如图所示，将一条纸带的一端扭转180°后与另一端相连，可以制作成一个莫比乌斯带。已知这条纸带的长度为，不考虑连接处的长度耗损，现有一只蜗牛沿着中线从点出发做匀速率爬行，经过时间蜗牛第一次回到原出发点点，对此过程中分析正确的有（     ） A．在研究蜗牛爬行的姿态时，可以将蜗牛视为质点 B．蜗牛的位移为 C．蜗牛的平均速度为 D．蜗牛的平均速率为 14．短跑运动员在100 m短跑比赛中，测得2 s末的速度是，10 s末到达终点的速度是，已知运动员始终沿一个方向运动，则该运动员全程的平均速度大小为（     ） A． B． C． D． 15．已知a、b、c三个物体在0~10s时间内的运动规律如图所示，则在0~10s时间内，下列说法正确的是（     ） A．a、b、c三个物体的平均速度相等 B．a、b、c三个物体的平均速率相等 C．a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率 D．a的平均速率最大，b的平均速率大于c的平均速率 16．（多选））如图所示为甲、乙、丙、丁四物体做直线运动的位移-时间图像。则在0~t1时间内（　　） A．丁的位移最大 B．四者平均速度相同 C．甲、丁的平均速率相等 D．丙的路程比乙的大 17．一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，分别是边的中点，求 (1)前3秒内的平均速率； (2)前4秒内的平均速度大小； (3)前9秒内的平均速度大小。 18．某运动员在进行体能训练时，在120m的直跑道上完成了折返跑，已知、，运动员从A到B用时7s，从B到C的平均速度为8m/s，运动员从C返回A的平均速度为7.5m/s。求： (1)运动员从A到C的平均速度大小； (2)运动员在整个过程的平均速度和平均速率（结果保留两位有效数字）。 ▌题型04 速度—时间（v-t）图像的初步分析 一、速度—时间（v-t）图像:描述物体速度随时间变化的关系图像。纵轴为位置v，横轴为时间t. 二、v-t图像分析“三步法”： ①看轴、点：明确横纵轴，读出关键时刻的速度值（包括初速度、末速度、交点速度）。 ②看线（斜率趋势） ：判断速度是增大、减小还是不变，从而判断加速、减速或匀速。 ③看正负：确定速度方向是否改变（图线穿过横轴时，方向发生改变）。 特别注意： v−t 图像的交点表示速度相同，不表示相遇（相遇需看 x−t 图像或通过位移判断）。 v−t 图像的斜率表示加速度（后续内容），初学阶段只需定性判断速度变化快慢。 v−t 图像不是运动轨迹，即使图像弯曲，物体也是在一条直线上运动（速度方向有正负）。 思维点拨 v−t 图像好比“速度记录仪”，它清晰展示了速度随时间的演变过程。读图时，将图像与文字描述的运动过程相互“翻译”——比如“速度逐渐增大”对应图像上升，“速度方向改变”对应图像穿过横轴。养成“看轴→读值→判方向→推运动”的思考流程，能有效避免错读。 19．一无人机航拍时，在竖直方向的图像如图所示，取向上为正方向，则无人机上升至最高点的时刻是（     ） A． B． C． D． 20．如图甲、乙所示，图线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况，其中图甲为图，图乙为图。下列说法正确的是（     ） A．物体1做曲线运动 B．物体4在时刻速度反向 C．内物体1与物体2的平均速度相等 D．内物体3与物体4的平均速度相等 21．如图为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图线，根据图线做出的以下判断中，正确的是（     ） ①物体始终沿正方向运动 ②物体先沿负方向运动，在后开始沿正方向运动 ③在前物体位于出发点负方向上，在后位于出发点正方向上 ④在时，物体距出发点最远 A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 22．下图是物体运动的v-t图像，其中哪一个在现实生活中是不可能存在的（     ） A． B． C． D． 23．（多选）如图是A、B两个物体的速度—时间(v-t)图像，下列说法正确的是（     ） A．A、B两物体运动方向一定相反 B．开始3s内A的速度一直小于B的速度 C．t=3s时，A、B两物体的速度相同 D．A、B两物体速度方向相反 24．（多选）下列位移—时间图像、速度—时间图像能够反映出物体做往返运动的是（    ） A． B． C． D． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3 位置变化的快慢与方向——速度 ▌题型01 速度的概念与定义式 1 2 3 4 5 6 A B B D AC ACD ▌题型02 平均速度与瞬时速度的辨析与计算 7 8 9 10 11 12 C B B C C AC ▌题型03 平均速度与平均速率的区别 13 14 15 16 D A A BC 17.(1)1m/s (2)0.5m/s (3)m/s 18.(1) (2)0； ▌题型04 时间与时刻的区分 19 20 21 22 23 24 C C D D BC BC 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3 位置变化的快慢与方向——速度 题型01 速度的概念与定义式 题型02 平均速度与瞬时速度的辨析与计算 题型03 平均速度与平均速率的区别 题型04 速度—时间（v-t）图像的初步分析 ▌题型01 速度的概念与定义式 一、速度的定义：速度是描述物体运动快慢和运动方向的物理量，等于位移与发生这段位移所用时间的比值，即。 二、对于速度的认识： 速度是矢量，其方向与物体的位移方向相同（即运动方向）。 速度的大小表示运动的快慢，正负号（在一维直线运动中）表示方向（正号表示沿正方向，负号表示沿反方向）。 速度是比值定义式，v 与Δx 和Δt 无正比反比关系，它只由物体本身的运动状态决定。 关键注意： 位移，速度是位移和时间的比值，路程与时间的比叫做速率。 坐标值的绝对值表示到原点的距离 思维点拨 速度是“位置变化率”——它反映了位置变化的快慢和方向。在解题时，务必区分“速度大”是指“位置变化快”而不是“位移长”。比较两个速度的大小，要看它们的绝对值（速度是矢量）。 1．关于匀速直线运动的速度，下列说法正确的是（　　） A．在匀速直线运动中，的大小可由计算，但与、无关 B．匀速直线运动中物体运动路程越大，则速度越大 C．匀速直线运动中物体运动时间越长，物体的运动速度越小 D．在匀速直线运动中，的大小与成正比，与成反比 【答案】A 【详解】在匀速直线运动中，速度是个定值，即路程与时间的比值不变，的大小可由计算，但与、无关，故A正确，BCD错误。 故选A。 2．下列关于速度的说法正确的是（     ） A．由可知，v与成正比，与成反比 B．速度的方向与物体运动的方向一致 C．因为2＞－3，所以2m/s＞－3m/s D．速度大小不变的运动是匀速直线运动 【答案】B 【详解】A．速度是运用比值定义的物理量，与位移和时间无关，故A错误； B．速度方向即为物体的运动方向，故B正确； C．速度是矢量，正负号仅表示方向，比较速度大小应比较绝对值，2m/s的速率小于-3m/s的速率，故C错误； D．速度大小和方向不变的运动是匀速直线运动，故D错误。 故选B。 3．下列关于运动速度的说法，正确的是（     ） A．在相同时间内，物体经过的位移越大，运动速度越小 B．物体在单位时间内通过的位移越大，运动速度越大 C．在运动相同位移情况下，物体所用的时间越长，运动速度越大 D．做匀速直线运动的物体，速度大小与运动位移成正比，与运动时间成反比 【答案】B 【详解】AB．根据v=可知，在相同的时间内，物体经过的位移越大，运动速度越大，故A错误，B正确； C．根据v=可知，在运动相同位移情况下，物体所用的时间越长，运动速度越小，故C错误； D．做匀速直线运动的物体的速度是一个定值，它的大小与物体通过的位移以及运动时间的长短无关，故D错误。 故选B。 4．市区街道通常设有交通信号灯和过街斑马线。一般来说，行人信号灯的绿灯时间是基于行人步行速度最大为1m/s的时长设置的。若某街道路面宽25m，则其行人绿灯的时长不应少于（　　） A．10s B．15s C．20s D．25s 【答案】D 【详解】由题意可知行人通过街道的时间满足 则其行人绿灯的时长不应少于25s。 故选D。 5．（多选）如图所示，小明在玩一笔画游戏时，笔尖由顶点开始，以恒定速率无重复地一笔画出五角星。已知五角星各顶点间的距离，则该过程（　　） A．笔尖的路程为 B．笔尖的位移大小为 C．笔尖的平均速度为0 D．笔尖的初速度和末速度相同 【答案】AC 【详解】A．路程为运动轨迹的长度，笔尖的运动轨迹是这些线段的总和，所以笔尖的路程为，故A正确； B．位移是从初位置指向末位置的有向线段，由于笔尖最终回到起点，所以位移为零，故B错误； C．平均速度等于位移除以时间，笔尖的位移为0，所以平均速度也为0，故C正确； D．速度是矢量，笔尖初速度和末速度的方向不同，所以笔尖的初速度和末速度不同，故D错误。 故选AC。 6．（多选）甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为-4m/s，则可知（    ） A．乙质点的速率大于甲质点的速率 B．因为2>-4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m 【答案】ACD 【详解】A．速率是速度的大小，可知乙质点的速率大于甲质点的速率，A正确； B．速度的负号只代表方向，不代表大小，所以甲质点的速度小于乙质点的速度，B错误； C．这里的速度的正、负号的物理意义是表示运动的方向，负号表示与正方向相反，C正确； D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距，D正确。 故选ACD。 ▌题型02 平均速度与瞬时速度的辨析与计算 一、认识平均速度和瞬时速度： 定义 对应 性质 平均速度 某一段时间（或位移）内的位移与时间的比值 过程（一段时间或一段位移） 粗略描述，矢量 瞬时速度 物体在某一时刻（或某一位置）的速度 状态（某时刻或某位置） 精确描述，矢量 匀速直线运动中，平均速度等于任意时刻的瞬时速度（恒定）。 变速运动中，平均速度不等于各时刻瞬时速度的简单平均值。 平均速度的计算： 必须指明是“哪段时间内”或“哪段位移上”的平均速度。 公式：，其中的Δx总是总位移，不是各段位移大小相加。 瞬时速度的计算： 若物体做匀速直线运动，可直接用v=Δx/Δt 求任意时刻的瞬时速度。 若物体做变速运动，且题目给出极短时间Δt 内的位移Δx，可用Δx/Δt 近似为该时刻的瞬时速度（Δt 越小越精确）。 若给出了x−t 图像，切线斜率表示瞬时速度（后续题型会涉及）。 思维点拨 平均速度是“整个过程的平均效果”，它不能反映过程中速度如何变化；瞬时速度是“过程中的每一瞬间”，它才是描述运动细节的物理量。解题时，先确认题目要求的是“过程量”还是“状态量”，再选用相应公式。 7．广深高速总长为147km，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是（　　） A．甲是指位移，乙是平均速度 B．甲是指路程，乙是平均速度 C．甲是指路程，乙是瞬时速度 D．甲是指位移，乙是瞬时速度 【答案】C 【详解】甲告示牌指路程，乙告示牌指瞬时速度。 故选C。 8．如图所示为高速公路上“区间测速”的指示牌，小明所乘坐的汽车通过该测速区间的时间为，区间限速，汽车在该过程中经过多个弯道。下列说法正确的是（     ） A．区间测速长度“”是指位移大小 B．指示牌中的“100”是指平均速率大小为 C．指示牌中的“100”是指平均速度大小为 D．汽车在该路段一定没有出现超速行驶的情况 【答案】B 【详解】A．全长表示路程，故A错误； BC．指示牌中的“100”是指平均速率大小为，不是指平均速度大小，故B正确，C错误； D．汽车在该路段运动过程中瞬时速度大小可能存在超速违反规定速度行驶的情况，故D错误。 故选B。 9．2026世界杯足球赛于北京时间2026年6月12日凌晨在墨西哥城阿兹特克体育场打响揭幕战。在某场比赛中，运动员踢出一记飞行轨迹为曲线的球，直接成功射门，最大球速超过。下列说法正确的是（     ） A．题中的“”指的是时间间隔 B．题中的“”指的是足球的瞬时速率 C．足球飞行轨迹的长度等于它的位移大小 D．研究球员的踢球动作时可以把球员看作质点 【答案】B 【详解】A．题中的“3：00”表示揭幕战开始的时刻，对应时间轴上的一个点，不是时间间隔，故A错误； B．题中的“最大球速超过”表示足球在某一时刻的速率大小，属于瞬时速率，故B正确； C．足球飞行轨迹为曲线，轨迹长度是路程，位移大小是初、末位置间有向线段的长度，曲线运动的路程大于位移大小，故C错误； D．研究球员踢球动作时，球员的肢体姿态和动作细节不能忽略，不能把球员看作质点，故D错误。 故选B。 10．下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是（　　） A．平均速度，当充分小时，该式可表示时刻的瞬时速度 B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢 D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢 【答案】C 【详解】A．由平均速度定义式可知，当足够小，甚至趋近于零时，该式可表示t时刻的瞬时速度，A正确； B．匀速直线运动的速度不变，各段时间内的平均速度都等于瞬时速度，B正确； CD．平均速度只能粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，C错误，D正确。 本题选择不正确的，故选C。 11．关于速度，下列说法中正确的是（　　） A．汽车速度计上显示70km/h，指的是汽车一段行程中的平均速度 B．某高速公路上的限速为120km/h，指的是平均速度 C．子弹以900m/s的速度从枪口射出，指的是瞬时速度 D．小球3s末的速度是6m/s，指的是平均速度 【答案】C 【详解】A．汽车速度计显示的是汽车某一时刻的瞬时速度大小，不是平均速度，故A错误； B．高速公路限速指的是限制车辆任意时刻的瞬时速度不得超过该值，不是平均速度，故B错误； C．子弹从枪口射出的速度对应枪口这一位置，属于瞬时速度，故C正确； D．3s末是一个时刻，对应的速度是瞬时速度，不是平均速度，故D错误。 故选C。 12．（多选）下列说法正确的是（　　） A．瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，能准确表示物体运动的快慢 B．平均速度、瞬时速度、速率都可以用来描述物体运动的快慢，它们都是矢量 C．一物体从斜面底端经时间滑上长为的斜面顶端，又经时间返回到斜面底端，整个过程的平均速度为0 D．某同学在校运会男子比赛中的成绩为，可算出他冲线时的瞬时速度为 【答案】AC 【详解】A．瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，能准确表示物体运动的快慢，A正确； B．速率是标量，平均速度、瞬时速度是矢量，B错误； C．一物体从斜面底端经时间t滑上长为s的斜面顶端，又经时间t回到斜面底端，整个过程的位移为零，故平均速度为零，C正确； D．因为不知具体的运动过程，所以无法求出该同学冲线时的瞬时速度，D错误。 故选AC。 ▌题型03 平均速度与平均速率的区别 一、认识平均速度和平均速率： 定义 公式 性质 平均速度 位移与时间的比值 矢量，有方向 平均速率 路程与时间的比值 标量，只有大小 重要关系：平均速度的大小 ≤ 平均速率，仅当物体做单向直线运动时取等号。 注意：日常口语中的“平均速度”有时实际指“平均速率”，但在物理考试中必须严格按定义区分。 二、计算步骤： ①画运动示意图，标出初位置和末位置，确定位移（大小和方向）。 ②计算总路程（所有运动路径长度之和）。 ③确定总时间（包括中途停顿时间，除非题目特别说明）。 ④分别代入公式求得平均速度和平均速率。 思维点拨 平均速度和平均速率的核心差异在于“位移”与“路程” 。位移是“直线距离”，路程是“弯曲线长”。解题时养成“先画图定位初末位置”的习惯，可快速确定位移大小，避免被复杂路径迷惑。 13．如图所示，将一条纸带的一端扭转180°后与另一端相连，可以制作成一个莫比乌斯带。已知这条纸带的长度为，不考虑连接处的长度耗损，现有一只蜗牛沿着中线从点出发做匀速率爬行，经过时间蜗牛第一次回到原出发点点，对此过程中分析正确的有（     ） A．在研究蜗牛爬行的姿态时，可以将蜗牛视为质点 B．蜗牛的位移为 C．蜗牛的平均速度为 D．蜗牛的平均速率为 【答案】D 【详解】A．在研究蜗牛爬行的姿态时，蜗牛的形状大小不能忽略不计，不可以将蜗牛视为质点，故A错误； BC．由于初、末位置都是点，所以蜗牛的位移为0，根据可知，蜗牛的平均速度为0，故BC错误； D．蜗牛的路程为，则蜗牛的平均速率为，故D正确。 故选D。 14．短跑运动员在100 m短跑比赛中，测得2 s末的速度是，10 s末到达终点的速度是，已知运动员始终沿一个方向运动，则该运动员全程的平均速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】该运动员全程的平均速度大小为 故选A。 15．已知a、b、c三个物体在0~10s时间内的运动规律如图所示，则在0~10s时间内，下列说法正确的是（     ） A．a、b、c三个物体的平均速度相等 B．a、b、c三个物体的平均速率相等 C．a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率 D．a的平均速率最大，b的平均速率大于c的平均速率 【答案】A 【详解】A．由图看出，三个物体在10s内的位移相同，根据平均速度知，它们的平均速度相同，故A正确； BCD．由图看出，根据位移-时间图像的斜率等于物体的速度可知，a物体先沿正方向运动，后沿负方向运动；b一直沿正方向做匀速直线运动；c一直沿正方向做加速运动，而三个物体的位移相同，则知在10s内a物体通过的路程最大，而b、c两物体通过的路程相等，根据平均速率可得，a的平均速率最大，b、c相同，故BCD错误。 故选A。 16．（多选））如图所示为甲、乙、丙、丁四物体做直线运动的位移-时间图像。则在0~t1时间内（　　） A．丁的位移最大 B．四者平均速度相同 C．甲、丁的平均速率相等 D．丙的路程比乙的大 【答案】BC 【详解】AB．由题图可知，在0~t1时间内，甲、乙、丙、丁四物体的初、末位置相同，则它们的位移相同，根据可知，它们的平均速度相同，故A错误，B正确； C．由题图知，甲先沿正方向运动到4m处，后反向运动到3m处，通过的路程为5m，丁先沿负方向运动到-1m处，后沿正方向运动到3m处，通过的路程为5m，根据平均速率等于路程与时间的比值，可知二者的平均速率相等，故C正确； D．丙和乙始终沿正方向运动，通过的路程均为3m，故D错误。 故选BC。 17．一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，分别是边的中点，求 (1)前3秒内的平均速率； (2)前4秒内的平均速度大小； (3)前9秒内的平均速度大小。 【答案】(1)1m/s (2)0.5m/s (3)m/s 【详解】（1）由已知条件可知，前3s内路程为 则前3秒内的平均速率为 （2）4s时质点到达点，故质点前4s内的位移大小为 则前4秒内的平均速度大小为 （3）9s时质点到达点，故质点前9s内的位移大小为 则前9秒内的平均速度大小为 18．某运动员在进行体能训练时，在120m的直跑道上完成了折返跑，已知、，运动员从A到B用时7s，从B到C的平均速度为8m/s，运动员从C返回A的平均速度为7.5m/s。求： (1)运动员从A到C的平均速度大小； (2)运动员在整个过程的平均速度和平均速率（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2)0； 【详解】（1）运动员从B到C所用时间为 运动员从A到C的平均速度大小为 （2）运动员整个过程中的位移为0，故整个过程中的平均速度为零；运动员从C返回A所用时间为 运动员在整个过程的平均速率为 ▌题型04 速度—时间（v-t）图像的初步分析 一、速度—时间（v-t）图像:描述物体速度随时间变化的关系图像。纵轴为位置v，横轴为时间t. 二、v-t图像分析“三步法”： ①看轴、点：明确横纵轴，读出关键时刻的速度值（包括初速度、末速度、交点速度）。 ②看线（斜率趋势） ：判断速度是增大、减小还是不变，从而判断加速、减速或匀速。 ③看正负：确定速度方向是否改变（图线穿过横轴时，方向发生改变）。 特别注意： v−t 图像的交点表示速度相同，不表示相遇（相遇需看 x−t 图像或通过位移判断）。 v−t 图像的斜率表示加速度（后续内容），初学阶段只需定性判断速度变化快慢。 v−t 图像不是运动轨迹，即使图像弯曲，物体也是在一条直线上运动（速度方向有正负）。 思维点拨 v−t 图像好比“速度记录仪”，它清晰展示了速度随时间的演变过程。读图时，将图像与文字描述的运动过程相互“翻译”——比如“速度逐渐增大”对应图像上升，“速度方向改变”对应图像穿过横轴。养成“看轴→读值→判方向→推运动”的思考流程，能有效避免错读。 19．一无人机航拍时，在竖直方向的图像如图所示，取向上为正方向，则无人机上升至最高点的时刻是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】竖直方向的图像如图所示，取向上为正方向，由图得一直为正，速度向上，以后为负，速度向下，可知无人机上升至最高点的时刻是。 故选C。 20．如图甲、乙所示，图线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况，其中图甲为图，图乙为图。下列说法正确的是（     ） A．物体1做曲线运动 B．物体4在时刻速度反向 C．内物体1与物体2的平均速度相等 D．内物体3与物体4的平均速度相等 【答案】C 【详解】A．从图像可知位移大小与时间的变化关系，用正负来表示运动的方向与规定的正方向一致或相反，一般用来表示直线运动，故A错误； B．图像的正负表示速度的方向，物体4在内速度均为正，在时刻速度保持原方向不变，故B错误； C．平均速度 内物体1与物体2的位移变化量一样、时间间隔一样，所以平均速度相等，故C正确； D．图像与轴围成的面积表示位移大小，内物体3的位移小于物体4的位移，时间间隔一样，所以物体3的平均速度小于物体4的平均速度，故D错误。 故选C。 21．如图为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图线，根据图线做出的以下判断中，正确的是（     ） ①物体始终沿正方向运动 ②物体先沿负方向运动，在后开始沿正方向运动 ③在前物体位于出发点负方向上，在后位于出发点正方向上 ④在时，物体距出发点最远 A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】D 【详解】由图像信息得，该物体先朝负方向做匀减速直线运动，速度减为零之后加速度不变朝正方向做匀加速直线运动，位移由图像与坐标轴所围面积得时回到原位置。 故选D。 22．下图是物体运动的v-t图像，其中哪一个在现实生活中是不可能存在的（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．根据图像知道，物体先做加速度减小加速运动，再做加速度增大的减速运动，在现实生活中是可能存在的。故A不符合题意； B．根据图像知道，物体做加速度变化的加速运动，存在，故B不符合题意； C．根据图像知道，物体的速度作周期性变化，是可能存在的，故C不符合题意； D．根据图像知，同一时刻物体有了两个对应的速度，出现时光倒流的现象，这是不可能存在的，故D符合题意。 故选D。 23．（多选）如图是A、B两个物体的速度—时间(v-t)图像，下列说法正确的是（     ） A．A、B两物体运动方向一定相反 B．开始3s内A的速度一直小于B的速度 C．t=3s时，A、B两物体的速度相同 D．A、B两物体速度方向相反 【答案】BC 【详解】A．由图像可知，、两物体的速度均为正值，说明两物体运动方向相同，故A错误； B．由图像可知，在开始的内，的图线一直在的图线下方，则的速度一直小于的速度，故B正确； C．当时，两图线相交，表示、两物体的速度相同，故C正确； D．由图可知，两物体运动速度方向相同，故D错误。 故选BC。 24．（多选）下列位移—时间图像、速度—时间图像能够反映出物体做往返运动的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．图为图像，图像的斜率表示速度。该图像是一条倾斜直线，斜率恒定且为负，说明物体一直沿负方向做匀速直线运动，速度方向未发生改变，不是往返运动。故A错误； B．图为图像，图像的斜率表示速度。图像先是一段斜率为正的直线，后是一段斜率为负的直线，说明物体先沿正方向运动，后沿负方向运动，速度方向发生了改变，是往返运动。故B正确； C．图为图像，纵坐标表示速度。图像显示速度先为负值，后为正值，说明物体先沿负方向运动，减速至零后反向沿正方向加速运动，速度方向发生了改变，是往返运动。故C正确； D．图为图像，纵坐标表示速度。图像始终在时间轴上方，速度始终为正，说明物体一直沿正方向运动，只是先加速后减速，速度方向未发生改变，不是往返运动。故D错误。 故选BC。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $