第7课时 用计算器探索规律(教学设计) -2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“用计算器探索乘法算式规律”核心知识点，通过魔术表演或速算大赛情境导入，复习积的变化规律，为后续探究搭建支架，引导学生发现乘数为多个1的乘法算式规律。 以“计算—观察—发现—验证—应用”为主线，魔术导入激发数学眼光中的创新意识，引导发现法培养数学思维的推理能力，学生概括“n个1相乘的对称数规律”提升数学语言表达，助学生养成探究习惯，为教师提供清晰教学路径。

第7课时 用计算器探索规律 教学内容 人教版小学数学四年级上册第50页例5和做一做及练习九第8、9题。 内容简析 本节课是在学生已掌握乘法计算的基础上，运用计算器探索乘法算式中的规律。教材通过多组有规律的算式，引导学生经历“计算—观察—发现—应用”的探究过程。本节课是培养学生观察能力、推理能力和归纳能力的重要内容，让学生感受数学的奇妙与趣味。 教学目标 1.能用计算器正确计算乘法算式，在观察、比较中发现算式中隐含的规律，并能运用规律直接写出得数。 2.经历“计算—观察—发现—验证—应用”的探究过程，培养观察能力、推理能力和归纳概括能力。 3.在探索规律的过程中感受数学的神奇与趣味，增强学习数学的兴趣和信心。 教学重难点 1.通过计算器计算，观察、发现乘法算式中的规律。 2.从具体算式中抽象出一般规律，并能运用规律写出更多算式的得数。 教法与学法 1.教师采用引导发现法和问题驱动法，通过有层次的问题引导学生观察、发现、验证规律，在关键处适时点拨，帮助学生从具体算式抽象出一般规律。 2.学生通过计算器操作、观察对比、小组讨论等方式学习，经历“计算—观察—发现—验证—应用”的探究过程，在发现规律和运用规律中提升观察、推理和归纳能力。 承前启后链 学习：用计算器探索规律。 延学：小数乘法中的规律。 复习：积的变化规律。如:5×12=60、50×12=600。 教学过程 一、情境创设，导入课题 预设1：魔术导入 师：同学们，老师今天要给大家表演一个“数学魔术”。请看大屏幕—（课件依次出示算式） 第一幕：老师报算式，学生用计算器验证。 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 第二幕：老师的“超能力” 师：同学们，你们发现了吗？老师没有用计算器，却和计算器算得一模一样。其实，老师根本不需要计算器，就能直接写出下面这些算式的得数，你们信吗？ （课件出示：11111×11111=？） 师（神秘地）：老师认为是123454321！ （学生用计算器验证，结果正确，发出惊叹声） 师（继续出示）：111111×111111=？ 师：老师认为是12345654321！ （学生继续验证，结果正确，更加惊叹） 第三幕：揭秘时刻 师：神奇吗？想知道其中的奥秘吗？其实，这些算式里藏着有趣的数学规律。今天这节课，我们就一起来—用计算器探索规律。 （板书课题：用计算器探索规律） 【设计意图:通过“数学魔术”的形式，营造神秘有趣的学习氛围，让学生在验证老师“超能力”的过程中产生强烈的好奇心和探究欲。从计算器验证到发现老师不用计算器也能正确写出结果，自然引出“规律”这一核心概念，让学生带着“为什么”的疑问进入新课学习，为后续的规律探索做好心理和认知的双重铺垫。】 预设2：情境导入 课件出示：数学王国正在举行“速算大赛”。主持人宣布了四道题目： 11×11= 111×111= 1111×1111= 11111×11111= 师：同学们，数学王国正在举行速算大赛。前两道题，选手们很快算出了答案：121和12321。可是到了第三道、第四道题，大家都犯难了，因为数字太大了，口算不出来。 师：如果你是参赛选手，遇到这样的问题，你会怎么办？ 生：可以用计算器帮忙！ 师：对！计算器是我们计算的好帮手。可是，有一位选手没有用计算器，却说出了正确的答案，还赢得了比赛。他是怎么做到的？难道这些算式里藏着什么秘密？ 师：今天这节课，我们就用计算器一起来探索乘法算式中的规律。 （板书课题：用计算器探索规律） 【设计意图:通过“速算大赛”的情境，激发学生的参与感和好奇心。从口算困难自然引出计算器的使用需求，再用“选手不用计算器却能获胜”制造悬念，激发学生探究算式背后规律的欲望，为新课学习做好情境铺垫。】 二、师生合作，探究新知 探索111…×111…的规律 ·用计算器计算，发现规律 课件出示： 11×11= 111×111= 1111×1111= 11111×11111= 师：请同学们用计算器计算出前三题的结果。 （学生操作计算器，记录结果） 学生汇报：121、12321、1234321 ·观察比较，发现规律 师：仔细观察这些乘积，它们有什么共同的特点？ 生1：乘积左右对称，像回文数一样，从左往右读和从右往左读是一样的。 师：除了对称，还有别的发现吗？ 生2：11×11=121，中间是2；111×111=12321，中间是3；1111×1111=1234321，中间是4。中间的数和乘数的位数相同。 生3：乘积是从1开始，依次增加到中间数，再依次减少回到1。 师：大家观察得真仔细！谁能用一句话概括这个规律？ 生：n个1乘n个1，积是从1到n再到1的对称数。 师：为什么会有这样的规律？试着写竖式观察。 1 1 1 × 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 2 1 1 1 × 1 1 1 1 1 1 1 2 1 ·运用规律，直接写结果 师：根据发现的规律，11111×11111的结果是多少？ 生：123454321 师：111111×111111呢？ 生：12345654321 师：111111111×111111111呢？ 生：12345678987654321 ·验证规律，深化理解 师：请用计算器验证一下111111×111111是否正确。 （学生验证，结果正确） 师：刚才老师表演的魔术，其实就是运用了这个规律。但魔术只是展示结果，现在我们不仅知道了结果，还明白了它背后的道理。这就是数学学习与看魔术的不同——我们不仅要“知其然”，还要“知其所以然”。 【设计意图:通过计算器计算，引导学生在观察中自主发现乘积的对称规律，并用数学语言进行概括。与魔术导入形成呼应——魔术只展示神奇现象，而数学学习要探究现象背后的本质。运用规律直接写结果并验证，让学生体会规律的可靠性和数学的内在逻辑，培养“知其然更知其所以然”的学习态度。】 三、巩固练习，学有所得 练习1：做一做。 学生独立完成，指名汇报，集体订正。 练习2：练习九第8、9题。 学生独立完成，指名汇报，集体订正。 【设计意图:通过完整的“计算—观察—发现—验证”探究过程，巩固用计算器探索规律的方法，培养观察、推理和归纳能力，感受数学规律的奇妙与趣味。】 四、课末小结，融会贯通 师：同学们，这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？ 生1：我学会了用计算器探索乘法算式中的规律。 生2：我发现数学中有很多有趣的规律，比如111×111=12321这样的对称数。 生3：我还学会了先计算、再观察、然后发现规律、最后应用规律的方法。 师：总结得真好！用计算器探索规律，一般要经过“计算—观察—发现—验证—应用”这几个步骤。希望同学们在今后的学习中，善于观察、善于发现，探索更多数学的奥秘！ 【设计意图:通过学生回顾和教师总结，梳理本节课的探究方法和收获，强化“计算—观察—发现—验证—应用”的探究策略，培养学生观察和归纳的习惯。】 五、教海拾遗，反思提升 回味课堂，发现亮点之处：本节课以“计算—观察—发现—验证—应用”为主线展开教学，通过有层次的算式引导学生逐步深入探究。学生在计算中观察，在观察中发现，在发现中归纳，在归纳中应用，经历了从具体算式到抽象规律的完整探究过程。运用规律直接写结果后再用计算器验证，既培养了数感，又增强了学生对规律的信任感，推理能力和归纳能力得到有效培养。 反思过程，有待改进之处：在规律表述环节，部分学生能用语言描述规律，但表述不够简洁准确，有的学生只关注结果本身，而忽略了规律的普遍性。后续教学中，可引导学生用数学语言或字母表达式概括规律，帮助学生从具体算式提升到一般规律的表达。同时，可增加学生自主举例验证的环节，让学生经历更完整的从猜想到验证的探究过程，培养严谨的数学思维。此外，还可引导学生思考规律背后的道理，尝试用已有知识进行解释，让规律学习从“知其然”走向“知其所以然”。 我的反思: 板书设计 用计算器探索规律 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 ....... 111111111×111111111=12345678987654321 1 学科网（北京）股份有限公司 $