第2课时 画垂线和点到直线的距离(教学设计)-2026-2027学年四年级上册数学人教版

第2课时  画垂线和点到直线的距离

教学内容

人教版小学数学四年级上册第72~73页例2、例3和做一做。

内容简析

本节课是在学生已经认识垂直概念的基础上，进一步学习画垂线的方法以及理解“点到直线的距离”这一概念。教材呈现了用两把三角尺、量角器、一把三角尺等多种画垂线的方法，重点掌握用三角尺过直线上一点和过直线外一点画垂线的操作步骤。在此基础上，通过从直线外一点向直线画多条线段并测量长度的活动，引导学生发现“垂直线段最短”，进而引出“点到直线的距离”的概念。本节课是学生后续学习画平行四边形、梯形高等内容的重要基础。

教学目标

1.掌握用三角尺画垂线的方法，能过直线上一点和过直线外一点画出已知直线的垂线；理解“点到直线的距离”的含义，知道垂直线段最短。

2.经历画垂线和探究“垂线段最短”的过程，培养动手操作能力、观察能力和空间观念。

3.在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值。

教学重难点

1.掌握用三角尺画垂线的方法；理解“点到直线的距离”的含义。

2.规范使用三角尺画垂线，特别是过直线外一点画垂线的操作步骤；理解“垂直线段最短”的道理。

教法与学法

1.本课以动手操作为主线，采用示范演示法、操作发现法和问题驱动法。教师通过示范画垂线的规范步骤，引导学生模仿操作；通过“从直线外一点向直线画几条线段，哪一条最短”的问题，引导学生在测量中发现“垂线段最短”的规律。

2.学生通过观察示范、模仿操作、动手测量、合作交流等方式展开学习。经历“尝试画—规范画—测量发现—应用解决”的学习过程，在操作中掌握技能，在发现中理解概念。

承前启后链

 

 

 

 

 

教学过程

一、情境创设，导入课题

预设1：生活情境导入

课件出示两幅生活实景图：用三角尺验门框是否垂直、用铅锤验墙壁是否垂直。

师：同学们，小明家盖了新房子，工程师正在检验工程质量。观察这两幅图，他们在做什么？

生1：左图在用三角尺检验门框的上边和右边是否互相垂直。

生2：右图在用铅锤检验墙壁与地面是否垂直。

师：工程师可以用工具检验两条直线是否垂直。那如果我们想画出一条已知直线的垂线，该用什么工具？怎样画呢？今天我们就来学习——画垂线和点到直线的距离。

（板书课题：画垂线和点到直线的距离）

【设计意图:从工程师检验房屋的生活场景入手，让学生感受垂直在生活中的应用，体会学习画垂线的必要性，自然引出新课，激发探究欲望。】

预设2：操作导入——折纸中的位置关系

师：同学们，课前老师让大家准备了一张正方形白纸。现在请大家动手折一折：把这张纸对折一次，再对折一次，然后打开。仔细观察折痕，它们之间有什么样的位置关系？

（学生动手折纸，打开观察，同桌交流）

生1：我发现两条折痕相交，而且相交成了直角，它们是互相垂直的。

生2：我折出来的两条折痕是互相平行的，没有相交。

生3：我折的两条折痕既不平行也不垂直，只是普通的相交。

师：大家折出了不同的结果。那谁来再说一说，什么样的两条直线叫做互相垂直？

生：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

师：看来大家对上节课的知识掌握得很牢固。那如果老师给你一条直线，你能用三角尺画出它的垂线吗？今天这节课，我们就一起来学习——画垂线和点到直线的距离。

（板书课题：画垂线和点到直线的距离）

【设计意图:通过折纸操作，让学生亲身体验两条直线的不同位置关系（平行、垂直、相交），在动手实践中复习旧知，自然引出垂直的概念。折纸活动简单易行，既能调动学生参与的积极性，又为后续学习画垂线做好知识和操作的双重铺垫，让学生在“玩”中发现数学，在“折”中理解垂直。】

二、师生合作，探究新知

◎垂线的画法

1.初步感知,尝试解决。

思考:怎样才能保证画出的两条直线互相垂直?

(1)画一画:学生独立尝试画互相垂直的两条直线,教师巡视。

预设学生有三种画法:

方法一:用两把三角尺来画。方法二:用量角器来画。方法三:用一把三角尺来画。

(2)想一想:你画出的是互相垂直的两条直线吗?画的过程中应该注意些什么?

(3)对比观察,揭示本质:为什么使用三角尺或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线?哪种方法更简单一些?

引导学生发现:画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角,用一把三角尺来画比较简单一些。

【设计意图:在本教学环节中教师充分重视学生原有的知识经验,放手让学生自主探究画两条互相垂直直线的画法,这是一个开放的教学环节,通过学生尝试画图初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角,用一把三角尺来画比较简单,为后面学生总结画垂线的方法积累相应的活动经验。】

2.自主探究,总结方法。

(1)学习过直线上一点画这条直线的垂线的方法。

课件呈现问题:你能用三角尺过直线上一点画这条直线的垂线吗?

学生独立思考,尝试画图,汇报交流。

提问:你能说出过直线上一点,用三角尺画垂线的步骤吗?

多让几个学生来说一说画垂线的步骤,逐步形成规范的数学语言,然后结合课件演示,总结提升。

步骤:将三角尺的一条直角边与直线重合,然后沿着直线移动,让三角尺的顶点与直线上的点重合,最后沿三角尺的另一条直角边画一条直线,然后画上直角符号。

  　 　

①边线重合      ②点点重合      ③画垂线      ④标直角符号

【设计意图:画垂线的教学活动充分调动了学生原有的知识经验,在教学过直线上一点画这条直线的垂线时,放手让学生根据已有的知识经验来获取新知,让每个学生都能充分参与到学习