第三章 机械波（单元自测·提分卷）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 聚焦机械波单元，以海洋观测、地震预警、水袖舞等真实情境为载体，融合物理观念与科学思维，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|12/36|波速、周期、振动图像、波的传播方向|第3题结合地震预警考查波形分析，体现科学态度与责任| |多选题|4/16|波的干涉、共振、多普勒效应|第12题通过生活现象辨析波的特性，强化物理观念| |解答题|4/48|波形图与振动方程综合、多波相遇问题|第17题两列波干涉计算，考查科学推理与模型建构，贴合高考命题趋势|

2026-2027学年选择性必修二物理单元自测 第三章 机械波·提分卷 建议用时：90分钟，满分：100分 一、单选题（本题共12小题，每题3分，共36分） 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】A 12．【答案】D 二、多选题（本题共4小题，每题4分，共16分） 13．【答案】AC 14．【答案】BC 15．【答案】CD 16．【答案】AB 第II卷（非选择题） 三、解答题（本题共4小题，共48分） 17．【答案】(1) (2) (3)和 【详解】（1）由图可知，波长………（1分） 则波速。………（1分） （2）正方向波到达处用时，负方向波到达处用时。正方向波到达 处时，负方向波已经到达该处，该质点已经振动的路程 两波源的起振方向相反，处的质点到两波源的距离之差为 ………（2分） 故正向波到达处后该质点为振动加强点，振幅 在剩余的内该质点通过的路程 ………（2分） 处的质点运动路程 。………（2分） （3）设振动加强点的横坐标为，则 ………（2分） 当时，………（1分） 当时，。………（1分） 18．【答案】(1)cm (2) (3) 【详解】（1）由图像可知，波长为，若波向x轴负方向传播，设波速为，则有 ，   解得 则周期为   处的质点的振动方程为 由图可知， 联立解得cm………（4分） （2）若波向x轴负方向传播，且T<t1<2T，设波速为 ，则有 ，    解得 x=2m处的P质点第一次出现波谷的时刻为………（4分） （3）若波向x轴正方向传播，则有 由 解得 ………（4分） 19．【答案】(1)①轴负向传播，4m，5cm，0.8s；② (2)   【详解】（1）①根据图像可知，波长，………（1分） 振幅………（1分） 已知x = 0处的质点在0 ∼ 1s内运动的路程为25cm=5A 则时间为，设处的质点的振动方程为 由平移法可知，波向轴负向传播，该质点时刻向轴负方向运动，………（1分） 可知 由 解得………（1分） ②由以上分析知………（1分） 由图知 所以处的质点的振动方程为………（3分） （2）若波沿轴正向传播，则………（1分） 解得………（1分） 所以波的传播速度大小   ………（2分） 20．【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）由甲图可知，质点A的振幅…………（1分） 由乙图可知，质点A的振动周期………（1分） 故角频率………（1分） 则质点A的振动方程为………. ………（1分） （2）由甲图得波长………（1分） 由乙图得周期 故波速………（1分） 由题意得………（1分） 波传到点的时刻为………（1分） （3）质点A振动到时则有 解得或 解得或………（2分） 故B质点振动到的时刻………（1分） 结合上述结论 联立可得 或  ………（1分） 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年选择性必修二物理单元自测 第三章 机械波·提分卷 建议用时：90分钟，满分：100分 一、单选题（本题共12小题，每题3分，共36分） 1．(25-26高二下·甘肃平凉静宁县·期末)在海洋气象观测中，可以利用浮标检测海浪的传播。若海浪可视为简谐横波，从浮标A向150 m远处的浮标B传播，用时15 s。自t=0时刻开始计时，浮标A的振动图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．海浪的周期3 s B．t=18 s时，浮标B在波谷位置 C．海浪的波长为90 m D．t=18 s时，浮标B的加速度为0 2．(25-26高二下·河南洛阳宜阳县第一高级中学·)如图，S点是波源，振动频率为100 Hz，产生的简谐波向右传播，波速为80 m/s。波在传播过程中经过P、Q两点，已知、。在某一时刻t，S点通过平衡位置向上运动，此时为计时起点。下列说法正确的是（     ） A．P的振动图像为图（3） B．S的振动图像为图（2） C．Q的振动图像为图（1） D．以上都不对 3．进入2025年以来，全国多地发生地震，其中在西藏日喀则市定日县发生的6.8级地震，造成95人遇难、130人受伤，国家地震局建议在手机中设置“地震预警”。“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构为此对波的特性展开研究。如图甲所示为所研究的一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，x=3m处的质点M的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．波沿y轴正方向传播 B．0~6s波传播的距离为18m C．0~6s质点M通过的路程为10cm D．质点M的振动方程是 4．(25-26高二下·陕西安康部分校·期末)如图所示，安康香溪洞景区的游客把绳子的右端固定在墙AB上，用手以恒定振幅上下抖动绳子的左端S，绳波从波源S向右传播，图示时刻刚好传到P点。已知手抖动的周期为T，S、P两点间的距离为L，下列说法正确的是（     ） A．该绳波的波速为 B．该绳波波源S的起振方向竖直向下 C．绳波向右传播的过程中，绳子中的质点随波向右迁移 D．加快S端的抖动速度，则绳波的传播速度变大 5．波源、的平衡位置分别位于原点和处，时刻，两波源同时开始做简谐运动，在时刻两波形图如图所示。已知两机械波均沿轴传播且波速大小相同，波源的振动频率为，质点、的平衡位置分别为、。下列说法正确的是（    ） A．波源的周期为 B．时质点位于平衡位置 C．两列机械波会发生干涉，处为振动减弱点 D．时，质点的位移为 6．简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于x=0处，波源的振幅为A=10 cm。如图所示为t=0时刻的波形图，此刻平衡位置在x=4 m的P质点刚开始振动，周期T=4 s，质点M的平衡位置处于x=8 m处。以下说法正确的是（    ） A．波源的起振方向沿y轴正方向 B．波的传播速度为2.5 m/s C．t=11 s时M点位于波峰 D．0~11 s内M点向右平移了7 m 7．如图所示，不同均匀材质的两根细丝连接在一起，结点位置被矩形挡板遮挡。在结点处有一简谐波源，时刻，波源开始振动产生振幅为A的简谐横波，并以和波速分别向左、右两侧传播。P、Q分别为矩形挡板左右两边界上振动质点的平衡位置。和时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（　　） A．波源的平衡位置距离P点2.5m B．向右传播简谐波的波长为3.8m C．时，波源处于平衡位置且向下运动 D．平衡位置在P处质点落后平衡位置在Q处质点相位 8．如图所示，1、2、3、4……是一个水平放置松弛状态下的弹簧（可认为是均匀弹性介质）上一系列等间距的质点。某时刻，质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点离开平衡位置依次左右振动，形成一列简谐纵波。已知质点1开始振动的方向向左，经过二分之一周期，质点9开始运动，则此时刻（     ） A．质点2向左运动 B．质点5所受回复力向右 C．质点6的速度向右 D．质点9的振幅为零 9．如图甲所示，树叶落在平静的水面上，由此产生的水面波可近似为简谐横波。以落叶所在位置为原点，某时刻波源垂直于平面振动所产生的波的示意图如图乙所示，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷，点为虚线圆与轴的交点，已知波源振动的周期为，振幅为，下列说法正确的是（     ） A．该横波的波长为0.4 cm B．该横波在水面传播的速度大小为5 m/s C．A点处的质点在1个周期内沿y轴移动0.8 cm D．A点处的质点与波源处的质点速度大小始终相等 10．(25-26高三下·河南实验中学·)如图（a）为中国京剧中的水袖舞表演。时水袖的波浪简化为图（b）的简谐横波，此时平衡位置位于的质点沿轴负方向运动，质点的平衡位置位于，已知时质点第一次出现在波峰。下列说法正确的是（     ） A．该波沿轴正方向传播 B．该波的传播速度为 C．内质点运动的路程为 D．质点的振动方程为 11．(25-26高三下·广东广州第六中学·)在如图所示的坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。时，处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该列绳波的波速为 B．时，质点的速度最大 C．时，质点和相位相同 D．该列波起振方向沿y轴负方向 12．下列选项中现象和原理表述正确的是（     ） A．图甲为水波在水域深度不同区域传播时的图样，A、B两处水波的振动频率不同 B．图乙为频率相同的两列简谐横波相遇，实线表示波峰，介质中M点的位移不会为零 C．图丙中，救护车从路人身边经过时，人听到笛声的频率发生变化，是波的干涉现象 D．图丁中，单摆a被拉离平衡位置后开始摆动，其余三个单摆中单摆c的振幅最大，是共振现象 二、多选题（本题共4小题，每题4分，共16分） 13．一只蜻蜓贴着水面沿直线飞行，连续点水三次，某时刻形成的水波波纹如图所示，若蜻蜓点水时间间隔为，左侧相邻两波纹与直线的交点间距均为，则下列说法正确的是（     ） A．蜻蜓沿直线向右飞行 B．波向左传播的速度比向右传播的速度大 C．若、两点各有一个接收装置，点接收装置接收到相邻两水波的时间间隔比点小 D．水波沿直线向左传播的速度大小为 14．(25-26高三下·湖南常德临澧县第一中学·)直角坐标系的轴为两种均匀介质Ⅰ、Ⅱ的分界线。位于和处的波源先后发出的两列频率都为的机械波相向传播（不考虑波在界面的反射），某时刻两列波均第一次传到处，该时刻波形图如图所示。下列说法正确的是（     ） A．两列波波源的起振方向相反 B．右边的波传到处时，处的质点正处于波谷位置 C．两列波波源频率相同，相遇后会发生干涉，且处为振动减弱点 D．两列波波源频率相同，但从一种介质传到另一种介质过程频率变化，故不会发生干涉 15．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为，两个波源分别位于和处，波源的振幅均为。如图所示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的两质点刚开始振动。质点M的平衡位置位于处，下列说法正确的是（     ） A．这两列波的频率均为 B．时间内，质点P经过的路程为 C．时，质点M的位移为0 D．时，两波源间的振动加强点有6个 16．一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．波速为 B．波向右传播 C．处的质点在时位于平衡位置 D．质点P在时间内运动的路程为 第II卷（非选择题） 三、解答题（本题共4小题，共48分） 17．（12分）波源在和处产生的两列简谐横波分别沿轴正方向和轴负方向传播。两列波的周期均为，其振幅时刻的波形图如图所示，此时平衡位置在和处的质点刚开始振动。 (1)求两列简谐波的波速大小。 (2)求时间内，处的质点运动的路程。 (3)经过足够长的时间后，求在和之间的振动加强点的横坐标（不含此两点）。 18．（12分）一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图实线所示，在t1=0.4s时刻的波形如图虚线所示，求： (1)若波向x轴负方向传播，且t1<T，写出x=1.5m处的质点的振动方程； (2)若波向x轴负方向传播，且T<t1<2T，求x=2m处的P质点第一次出现波谷的时刻； (3)若波向x轴正方向传播，求该波的波速。 19．（12分）(25-26高三上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期中)如图所示，一列简谐横波沿轴传播，实线为0时刻的波形图，虚线为时的波形图。以下各问均无须写出计算过程。 (1)若已知处的质点在内运动的路程为，求： ①波传播的方向、波长、质点振幅A、质点振动周期T； ②处的质点从0时刻计时的位移与时间的关系； (2)若波沿轴正向传播，求波速大小。 20．（12分）抖动绳子一端可以在绳子上形成一列简谐横波。图甲为一列沿轴传播的简谐横波时刻的波动图像，此时振动恰好传播到的质点处，质点此后的振动图像如图乙所示。质点在轴上位于处，求： (1)质点的振动方程表达式； (2)质点刚开始振动的时刻； (3)质点处于位移的时刻。 第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年选择性必修二物理单元自测 第三章 机械波·提分卷 建议用时：90分钟，满分：100分 一、单选题（本题共12小题，每题3分，共36分） 1．(25-26高二下·甘肃平凉静宁县·期末)在海洋气象观测中，可以利用浮标检测海浪的传播。若海浪可视为简谐横波，从浮标A向150 m远处的浮标B传播，用时15 s。自t=0时刻开始计时，浮标A的振动图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．海浪的周期3 s B．t=18 s时，浮标B在波谷位置 C．海浪的波长为90 m D．t=18 s时，浮标B的加速度为0 【答案】D 【详解】A．根据浮标A的振动图像可知，海浪的周期为，故A错误； B．浮标A向150 m远处的浮标B传播，用时15s。t=18 s时，浮标B振动了3s，即半个周期，浮标B在平衡位置，故B错误； C．浮标A向150 m远处的浮标B传播，用时15s。则波速 根据波速与波长的关系得 解得海浪的波长，故C错误； D．t=18 s时，浮标B振动了3s，即半个周期，浮标B在平衡位置，加速度为0，故D正确。 故选D。 2．(25-26高二下·河南洛阳宜阳县第一高级中学·)如图，S点是波源，振动频率为100 Hz，产生的简谐波向右传播，波速为80 m/s。波在传播过程中经过P、Q两点，已知、。在某一时刻t，S点通过平衡位置向上运动，此时为计时起点。下列说法正确的是（     ） A．P的振动图像为图（3） B．S的振动图像为图（2） C．Q的振动图像为图（1） D．以上都不对 【答案】D 【详解】A. 简谐波的波长为 周期 S、P 间距离 波从 S 传到 P 需要 的时间，即 P 点振动滞后 S 点 时，S 点相位为 0（设向上为正弦起始），则 点相位为 相当于相位为 （或 ）， 此时 P 点位移 图（3）在 时 ，不符合P振动状态， 故 A 错误； B. 时刻，S 点通过平衡位置向上运动，即 ，且 图（2）在 t=0 时 y 为正向最大值，不符合S的振动状态，故B 错误； C. S、Q 间距离 波从 S 传到 Q 需要 的时间，即Q 点振动滞后 S 点 时，Q 点相位为 相当于相位为 （或 ），此时 Q 点位移 图（1）在 时 为负向最大值，不符合 Q 点状态，故 C 错误。 D. 综上所述，可知D选项说法正确，故D正确。 故选D。 3．进入2025年以来，全国多地发生地震，其中在西藏日喀则市定日县发生的6.8级地震，造成95人遇难、130人受伤，国家地震局建议在手机中设置“地震预警”。“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构为此对波的特性展开研究。如图甲所示为所研究的一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，x=3m处的质点M的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．波沿y轴正方向传播 B．0~6s波传播的距离为18m C．0~6s质点M通过的路程为10cm D．质点M的振动方程是 【答案】D 【详解】A．由振动图像可知，时刻质，点M沿y轴负向振动，结合波形图，根据同侧法可知波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由振动图像可知周期为，由波形图可知波长为，根据 可得波速，可知0~6s波传播的距离为，故B错误； C．由图可知振幅为，，所以0~6s质点M通过的路程为，故C错误； D．由，可知质点M的振动方程是，故D正确。 故选D。 4．(25-26高二下·陕西安康部分校·期末)如图所示，安康香溪洞景区的游客把绳子的右端固定在墙AB上，用手以恒定振幅上下抖动绳子的左端S，绳波从波源S向右传播，图示时刻刚好传到P点。已知手抖动的周期为T，S、P两点间的距离为L，下列说法正确的是（     ） A．该绳波的波速为 B．该绳波波源S的起振方向竖直向下 C．绳波向右传播的过程中，绳子中的质点随波向右迁移 D．加快S端的抖动速度，则绳波的传播速度变大 【答案】A 【详解】A．图中、之间包含个波长，故 整理得 由，整理得，故A正确； B．波形向右传播时，根据波形平移法，点将先向上振动。介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，因此波源的起振方向竖直向上，故B错误； C．绳波传播过程中，绳上各质点只在各自平衡位置附近上下振动，并不随波向右迁移，故C错误； D．在绳的张力和线密度不变时，波速由绳本身的性质决定，与波源的抖动速度无关；加快抖动只会改变波的频率和波长，故D错误。 故选A。 5．波源、的平衡位置分别位于原点和处，时刻，两波源同时开始做简谐运动，在时刻两波形图如图所示。已知两机械波均沿轴传播且波速大小相同，波源的振动频率为，质点、的平衡位置分别为、。下列说法正确的是（    ） A．波源的周期为 B．时质点位于平衡位置 C．两列机械波会发生干涉，处为振动减弱点 D．时，质点的位移为 【答案】D 【详解】A．波源的频率，因此的周期 由的波形可知，产生的波传播了，恰好为一个波长，因此波长，波速 题目说明两波波速大小相等，因此 的波长为，因此的周期，故A错误； B．质点在，波从传到的时间 因此时，振动的时间 波源起振方向向下，经过后运动到波谷（），不是平衡位置，故B错误； C．两波周期频率不相同，不能发生干涉，故C错误； D．波从和传到的时间均为 因此振动的时间 质点从平衡位置开始振动，则波源引起的振动位移为，波源起振方向向上，经过后运动到波峰（），总位移，故D正确。 故选D。 6．简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于x=0处，波源的振幅为A=10 cm。如图所示为t=0时刻的波形图，此刻平衡位置在x=4 m的P质点刚开始振动，周期T=4 s，质点M的平衡位置处于x=8 m处。以下说法正确的是（    ） A．波源的起振方向沿y轴正方向 B．波的传播速度为2.5 m/s C．t=11 s时M点位于波峰 D．0~11 s内M点向右平移了7 m 【答案】A 【详解】A．简谐横波沿轴正方向传播，由波形的平移法可知，时刻处于处的质点刚开始向轴正方向振动，介质中所有质点的起振方向均与波源起振方向相同，即波源的起振方向沿轴正方向，故A正确； B．由图可知该波的波长为，根据波速公式有 代入数据解得 故B错误； C．波传到质点所需的时间为 代入数据解得 在时质点已振动的时间为，因为且质点的起振方向沿轴正方向，可知此时质点位于波谷，故C错误； D．简谐波在介质中传播时，介质中的质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，不会随波向前迁移，所以质点不会向右平移，故D错误。 故选A。 7．如图所示，不同均匀材质的两根细丝连接在一起，结点位置被矩形挡板遮挡。在结点处有一简谐波源，时刻，波源开始振动产生振幅为A的简谐横波，并以和波速分别向左、右两侧传播。P、Q分别为矩形挡板左右两边界上振动质点的平衡位置。和时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（　　） A．波源的平衡位置距离P点2.5m B．向右传播简谐波的波长为3.8m C．时，波源处于平衡位置且向下运动 D．平衡位置在P处质点落后平衡位置在Q处质点相位 【答案】B 【详解】A．从到 时间间隔 向左传播的半个波长 故 根据题意知， 设波源到距离为，时向左波传播到左侧4m处，故 解得 故A错误； B．向右波传播的距离 故 同一波源， 故B正确； C．波源起振后向下运动，1.5s时波源振动了个周期，在波峰位置，故C错误； D．点距波源1m，振动滞后时间 相位滞后波源 距波源4m，振动滞后时间s 相位滞后 相当于，、相位差为，故D错误。 故选B。 8．如图所示，1、2、3、4……是一个水平放置松弛状态下的弹簧（可认为是均匀弹性介质）上一系列等间距的质点。某时刻，质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点离开平衡位置依次左右振动，形成一列简谐纵波。已知质点1开始振动的方向向左，经过二分之一周期，质点9开始运动，则此时刻（     ） A．质点2向左运动 B．质点5所受回复力向右 C．质点6的速度向右 D．质点9的振幅为零 【答案】B 【详解】AC．取向左为正方向，画出时刻的简谐波的波形图。经过时，质点1从平衡位置再次运动到平衡位置且向右运动，根据图像可知质点2正在向右运动，质点6的速度向左，故A错误，C错误； B．经过时，质点5到达正向最大位移处，方向向左，根据，可知质点5所受回复力最大，方向向右，故B正确； D．在波传播过程中，后一个质点重复前一个质点的振动，可知质点9的振幅不为零，故D错误。 故选B。 9．如图甲所示，树叶落在平静的水面上，由此产生的水面波可近似为简谐横波。以落叶所在位置为原点，某时刻波源垂直于平面振动所产生的波的示意图如图乙所示，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷，点为虚线圆与轴的交点，已知波源振动的周期为，振幅为，下列说法正确的是（     ） A．该横波的波长为0.4 cm B．该横波在水面传播的速度大小为5 m/s C．A点处的质点在1个周期内沿y轴移动0.8 cm D．A点处的质点与波源处的质点速度大小始终相等 【答案】D 【详解】A．相邻波峰与波谷的半径差为半个波长，即，解得，故A错误； B．该横波在水面传播的速度大小 ，故B错误； C．点处的质点只会在其平衡位置处垂直于平面振动，故C错误； D．点处的质点与波源处的质点的平衡位置间的距离为半个波长，这两处质点的振动始终相反，速度大小始终相等，故D正确。 故选D。 10．(25-26高三下·河南实验中学·)如图（a）为中国京剧中的水袖舞表演。时水袖的波浪简化为图（b）的简谐横波，此时平衡位置位于的质点沿轴负方向运动，质点的平衡位置位于，已知时质点第一次出现在波峰。下列说法正确的是（     ） A．该波沿轴正方向传播 B．该波的传播速度为 C．内质点运动的路程为 D．质点的振动方程为 【答案】B 【详解】A．质点沿轴负方向运动，根据“上坡下行”可知该波沿轴负方向传播，故A错误； B．从波形图可得波长，时，最右侧波峰在处，波沿轴负方向传播，波形图沿轴负方向平移，该波峰传播到到点时，M第一次到达波峰，传播的距离 由题意知，该时刻对应时间为，因此波速，故B正确； C．由图可知振幅 波的周期满足 时刻，质点处于平衡位置，经，质点运动的路程为，故C错误； D．根据“上坡下行”可知，时刻，质点处于平衡位置，且速度方向沿轴正方向，振动的角频率 故质点的振动方程为，故D错误。 故选B。 11．(25-26高三下·广东广州第六中学·)在如图所示的坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。时，处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该列绳波的波速为 B．时，质点的速度最大 C．时，质点和相位相同 D．该列波起振方向沿y轴负方向 【答案】A 【详解】A．由题图可知在时间内波传播的距离为，根据波速公式有 代入数据解得 可知该列绳波的波速为，故A正确； B．由题图可知在时质点处于波峰位置，该时刻质点速度为零，即速度最小，故B错误； C．根据波长、波速与周期的关系式有 代入数据解得 质点与平衡位置间的距离为，两质点间的相位差公式为 代入数据解得 可知质点和相位不同，故C错误； D．介质中各质点的起振方向均与波源的起振方向相同，由题图可知在时波刚好传播到质点，根据波形平移法可知此时质点的振动方向沿轴正方向，即该列波起振方向沿轴正方向，故D错误。 故选A。 12．下列选项中现象和原理表述正确的是（     ） A．图甲为水波在水域深度不同区域传播时的图样，A、B两处水波的振动频率不同 B．图乙为频率相同的两列简谐横波相遇，实线表示波峰，介质中M点的位移不会为零 C．图丙中，救护车从路人身边经过时，人听到笛声的频率发生变化，是波的干涉现象 D．图丁中，单摆a被拉离平衡位置后开始摆动，其余三个单摆中单摆c的振幅最大，是共振现象 【答案】D 【详解】A．水波的振动频率由波源决定，与水域深度无关，所以 A、B 两处水波的振动频率是相同的，故A错误； B．图乙为中M点是实线与实线相交的点，即波峰与波峰相遇的点，故M为振动加强点，其振幅最大，位移不会固定不变，会在波峰与波谷之间进行周期性变化，故B错误； C．救护车从路人身边经过时，人听到笛声的频率发生变化，这是多普勒效应，故C错误； D．单摆被拉动后，其余单摆做受迫振动，驱动力频率等于的固有频率，根据单摆周期公式 单摆的摆长与单摆的摆长相同，故的固有周期等于驱动力周期，即的固有频率等于驱动力频率，发生共振，振幅最大，故D正确。 故选D。 二、多选题（本题共4小题，每题4分，共16分） 13．一只蜻蜓贴着水面沿直线飞行，连续点水三次，某时刻形成的水波波纹如图所示，若蜻蜓点水时间间隔为，左侧相邻两波纹与直线的交点间距均为，则下列说法正确的是（     ） A．蜻蜓沿直线向右飞行 B．波向左传播的速度比向右传播的速度大 C．若、两点各有一个接收装置，点接收装置接收到相邻两水波的时间间隔比点小 D．水波沿直线向左传播的速度大小为 【答案】AC 【详解】A．越早点水形成的水波，扩散时间越长，半径越大。 由图可知，半径越大的水波圆心越靠左，半径越小的水波圆心越靠右，说明蜻蜓点水位置逐渐右移，蜻蜓向右飞行，A正确； B．水波在同一均匀介质中传播，波速大小与传播方向无关，向左和向右传播的波速相等，B错误； C．根据多普勒效应：波源靠近观察者(Q点)时，观察者接收到的波的频率升高，相邻波的时间间隔减小； 波源远离观察者(P点)时，接收到的频率降低，时间间隔增大。因此点接收相邻水波的时间间隔比点小，C正确； D．设波速为，蜻蜓飞行速度为，相邻点水时间间隔​，相邻圆心间距为。由题意左侧相邻交点间距为 可得 ，即​， D错误。 故选 AC。 14．(25-26高三下·湖南常德临澧县第一中学·)直角坐标系的轴为两种均匀介质Ⅰ、Ⅱ的分界线。位于和处的波源先后发出的两列频率都为的机械波相向传播（不考虑波在界面的反射），某时刻两列波均第一次传到处，该时刻波形图如图所示。下列说法正确的是（     ） A．两列波波源的起振方向相反 B．右边的波传到处时，处的质点正处于波谷位置 C．两列波波源频率相同，相遇后会发生干涉，且处为振动减弱点 D．两列波波源频率相同，但从一种介质传到另一种介质过程频率变化，故不会发生干涉 【答案】BC 【详解】A．某时刻两列波均第一次传到处，由题图结合波形平移法可知两波源在处引起的起振方向均沿y轴正方向，所以两列波波源的起振方向相同，故A错误； B．两列频率都为1Hz，则周期为 左边介质中传播速度为 右边介质中传播速度为 机械波的波速由介质决定，从图示时刻起，右边的波一旦进入左边介质速度也变为，传到处需要的时间为 由题图可知时的质点从平衡位置向上振动，则经过时间，处的质点正处于波谷位置，故B正确； C．两列波波源频率相同，相遇后会发生干涉；右边的波传到处时起振方向沿y轴正方向，由题图可知时处的质点处于波谷位置，则经过时间，左边的波在处从平衡位置沿y轴负方向振动，所以两列波相遇时，处为振动减弱点，故C正确； D．两列波波源频率相同，从一种介质传到另一种介质过程频率不会发生变化，会发生干涉，故D错误。 故选BC。 15．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为，两个波源分别位于和处，波源的振幅均为。如图所示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的两质点刚开始振动。质点M的平衡位置位于处，下列说法正确的是（     ） A．这两列波的频率均为 B．时间内，质点P经过的路程为 C．时，质点M的位移为0 D．时，两波源间的振动加强点有6个 【答案】CD 【详解】A．由波形图可得两列波的波长相等，均为，波速均为，根据 可得这两列波的周期 频率均为，故A错误； B．时间内，即，质点P经过的路程为，时右波刚好到达 P点且起振方向向上，此时左波传播了1.5个周期，则左波使P在平衡位置且振动方向也向上，因此振动加强，再过4s即两个周期，质点P经过的路程为，则0-7s内，经过的路程为44cm，故B错误； C．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，时刻两质点刚开始振动，根据“上下坡”法可知两质点的振动方向分别为向下和向上，质点M在两质点的中点，两列波同时传到可知质点M，两列波在质点M的振动方向相反，可知质点M为振动减弱点，又波源的振幅均为，可知质点M的位移始终为零，故C正确； D．时，波传播的距离为0.9m，向右传播的波传至 向左传播的波传至 在范围内质点到两波源的波程差为 两波源的振动步调相反，故满足波程差的质点是振动加强点，解得 可得两波源间的振动加强点有6个，故D正确。 故选CD。 16．一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．波速为 B．波向右传播 C．处的质点在时位于平衡位置 D．质点P在时间内运动的路程为 【答案】AB 【详解】A．由图（a），图（b），故波速，故A正确； B．由图（a）质点P处于平衡位置，根据其振动图像如图（b），在后时间内，质点P将从平衡位置向上运动。 若波向左传播，由图（a），在P右侧的点的振动位置将是P振动将到达的位置，则可知P将向下运动，与图（b）结论不符；若波向右传播，由图（a），在P左侧的点的振动位置将是P振动将到达的位置，则可知P将向上运动，与图（b）结论相符，故B正确； C．波向右传播，由图（a）可知，时处的质点，位于波谷位置，又周期，时，则振动三个完整周期，该处点仍处于波谷位置，故C错误； D．周期，，一个周期内质点振动路程为，总路程，故D错误。 故选AB。 第II卷（非选择题） 三、解答题（本题共4小题，共48分） 17．（12分）波源在和处产生的两列简谐横波分别沿轴正方向和轴负方向传播。两列波的周期均为，其振幅时刻的波形图如图所示，此时平衡位置在和处的质点刚开始振动。 (1)求两列简谐波的波速大小。 (2)求时间内，处的质点运动的路程。 (3)经过足够长的时间后，求在和之间的振动加强点的横坐标（不含此两点）。 【答案】(1) (2) (3)和 【详解】（1）由图可知，波长 则波速。 （2）正方向波到达处用时，负方向波到达处用时。正方向波到达 处时，负方向波已经到达该处，该质点已经振动的路程 两波源的起振方向相反，处的质点到两波源的距离之差为 故正向波到达处后该质点为振动加强点，振幅 在剩余的内该质点通过的路程 处的质点运动路程 。 （3）设振动加强点的横坐标为，则 当时， 当时，。 18．（12分）一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图实线所示，在t1=0.4s时刻的波形如图虚线所示，求： (1)若波向x轴负方向传播，且t1<T，写出x=1.5m处的质点的振动方程； (2)若波向x轴负方向传播，且T<t1<2T，求x=2m处的P质点第一次出现波谷的时刻； (3)若波向x轴正方向传播，求该波的波速。 【答案】(1)cm (2) (3) 【详解】（1）由图像可知，波长为，若波向x轴负方向传播，设波速为，则有 ，   解得 则周期为   处的质点的振动方程为 由图可知， 联立解得cm （2）若波向x轴负方向传播，且T<t1<2T，设波速为 ，则有 ，    解得 x=2m处的P质点第一次出现波谷的时刻为 （3）若波向x轴正方向传播，则有 由 解得 19．（12分）(25-26高三上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期中)如图所示，一列简谐横波沿轴传播，实线为0时刻的波形图，虚线为时的波形图。以下各问均无须写出计算过程。 (1)若已知处的质点在内运动的路程为，求： ①波传播的方向、波长、质点振幅A、质点振动周期T； ②处的质点从0时刻计时的位移与时间的关系； (2)若波沿轴正向传播，求波速大小。 【答案】(1)①轴负向传播，4m，5cm，0.8s；② (2)   【详解】（1）①根据图像可知，波长，振幅 已知x = 0处的质点在0 ∼ 1s内运动的路程为25cm=5A 则时间为，设处的质点的振动方程为 由平移法可知，波向轴负向传播，该质点时刻向轴负方向运动，可知 由 解得 ②由以上分析知 由图知 所以处的质点的振动方程为 （2）若波沿轴正向传播，则 解得 所以波的传播速度大小   20．（12分）抖动绳子一端可以在绳子上形成一列简谐横波。图甲为一列沿轴传播的简谐横波时刻的波动图像，此时振动恰好传播到的质点处，质点此后的振动图像如图乙所示。质点在轴上位于处，求： (1)质点的振动方程表达式； (2)质点刚开始振动的时刻； (3)质点处于位移的时刻。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）由甲图可知，质点A的振幅 由乙图可知，质点A的振动周期 故角频率 则质点A的振动方程为 （2）由甲图得波长 由乙图得周期 故波速 由题意得 波传到点的时刻为 （3）质点A振动到时则有 解得或 解得或 故B质点振动到的时刻 结合上述结论 联立可得 或   试卷第18页，共19页 试卷第17页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年选择性必修二物理单元自测 第三章 机械波·提分卷 建议用时：90分钟，满分：100分 一、单选题（本题共12小题，每题3分，共36分） 1．(25-26高二下·甘肃平凉静宁县·期末)在海洋气象观测中，可以利用浮标检测海浪的传播。若海浪可视为简谐横波，从浮标A向150 m远处的浮标B传播，用时15 s。自t=0时刻开始计时，浮标A的振动图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．海浪的周期3 s B．t=18 s时，浮标B在波谷位置 C．海浪的波长为90 m D．t=18 s时，浮标B的加速度为0 2．(25-26高二下·河南洛阳宜阳县第一高级中学·)如图，S点是波源，振动频率为100 Hz，产生的简谐波向右传播，波速为80 m/s。波在传播过程中经过P、Q两点，已知、。在某一时刻t，S点通过平衡位置向上运动，此时为计时起点。下列说法正确的是（     ） A．P的振动图像为图（3） B．S的振动图像为图（2） C．Q的振动图像为图（1） D．以上都不对 3．进入2025年以来，全国多地发生地震，其中在西藏日喀则市定日县发生的6.8级地震，造成95人遇难、130人受伤，国家地震局建议在手机中设置“地震预警”。“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构为此对波的特性展开研究。如图甲所示为所研究的一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，x=3m处的质点M的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．波沿y轴正方向传播 B．0~6s波传播的距离为18m C．0~6s质点M通过的路程为10cm D．质点M的振动方程是 4．(25-26高二下·陕西安康部分校·期末)如图所示，安康香溪洞景区的游客把绳子的右端固定在墙AB上，用手以恒定振幅上下抖动绳子的左端S，绳波从波源S向右传播，图示时刻刚好传到P点。已知手抖动的周期为T，S、P两点间的距离为L，下列说法正确的是（     ） A．该绳波的波速为 B．该绳波波源S的起振方向竖直向下 C．绳波向右传播的过程中，绳子中的质点随波向右迁移 D．加快S端的抖动速度，则绳波的传播速度变大 5．波源、的平衡位置分别位于原点和处，时刻，两波源同时开始做简谐运动，在时刻两波形图如图所示。已知两机械波均沿轴传播且波速大小相同，波源的振动频率为，质点、的平衡位置分别为、。下列说法正确的是（    ） A．波源的周期为 B．时质点位于平衡位置 C．两列机械波会发生干涉，处为振动减弱点 D．时，质点的位移为 6．简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于x=0处，波源的振幅为A=10 cm。如图所示为t=0时刻的波形图，此刻平衡位置在x=4 m的P质点刚开始振动，周期T=4 s，质点M的平衡位置处于x=8 m处。以下说法正确的是（    ） A．波源的起振方向沿y轴正方向 B．波的传播速度为2.5 m/s C．t=11 s时M点位于波峰 D．0~11 s内M点向右平移了7 m 7．如图所示，不同均匀材质的两根细丝连接在一起，结点位置被矩形挡板遮挡。在结点处有一简谐波源，时刻，波源开始振动产生振幅为A的简谐横波，并以和波速分别向左、右两侧传播。P、Q分别为矩形挡板左右两边界上振动质点的平衡位置。和时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（　　） A．波源的平衡位置距离P点2.5m B．向右传播简谐波的波长为3.8m C．时，波源处于平衡位置且向下运动 D．平衡位置在P处质点落后平衡位置在Q处质点相位 8．如图所示，1、2、3、4……是一个水平放置松弛状态下的弹簧（可认为是均匀弹性介质）上一系列等间距的质点。某时刻，质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点离开平衡位置依次左右振动，形成一列简谐纵波。已知质点1开始振动的方向向左，经过二分之一周期，质点9开始运动，则此时刻（     ） A．质点2向左运动 B．质点5所受回复力向右 C．质点6的速度向右 D．质点9的振幅为零 9．如图甲所示，树叶落在平静的水面上，由此产生的水面波可近似为简谐横波。以落叶所在位置为原点，某时刻波源垂直于平面振动所产生的波的示意图如图乙所示，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷，点为虚线圆与轴的交点，已知波源振动的周期为，振幅为，下列说法正确的是（     ） A．该横波的波长为0.4 cm B．该横波在水面传播的速度大小为5 m/s C．A点处的质点在1个周期内沿y轴移动0.8 cm D．A点处的质点与波源处的质点速度大小始终相等 10．(25-26高三下·河南实验中学·)如图（a）为中国京剧中的水袖舞表演。时水袖的波浪简化为图（b）的简谐横波，此时平衡位置位于的质点沿轴负方向运动，质点的平衡位置位于，已知时质点第一次出现在波峰。下列说法正确的是（     ） A．该波沿轴正方向传播 B．该波的传播速度为 C．内质点运动的路程为 D．质点的振动方程为 11．(25-26高三下·广东广州第六中学·)在如图所示的坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。时，处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该列绳波的波速为 B．时，质点的速度最大 C．时，质点和相位相同 D．该列波起振方向沿y轴负方向 12．下列选项中现象和原理表述正确的是（     ） A．图甲为水波在水域深度不同区域传播时的图样，A、B两处水波的振动频率不同 B．图乙为频率相同的两列简谐横波相遇，实线表示波峰，介质中M点的位移不会为零 C．图丙中，救护车从路人身边经过时，人听到笛声的频率发生变化，是波的干涉现象 D．图丁中，单摆a被拉离平衡位置后开始摆动，其余三个单摆中单摆c的振幅最大，是共振现象 二、多选题（本题共4小题，每题4分，共16分） 13．一只蜻蜓贴着水面沿直线飞行，连续点水三次，某时刻形成的水波波纹如图所示，若蜻蜓点水时间间隔为，左侧相邻两波纹与直线的交点间距均为，则下列说法正确的是（     ） A．蜻蜓沿直线向右飞行 B．波向左传播的速度比向右传播的速度大 C．若、两点各有一个接收装置，点接收装置接收到相邻两水波的时间间隔比点小 D．水波沿直线向左传播的速度大小为 14．(25-26高三下·湖南常德临澧县第一中学·)直角坐标系的轴为两种均匀介质Ⅰ、Ⅱ的分界线。位于和处的波源先后发出的两列频率都为的机械波相向传播（不考虑波在界面的反射），某时刻两列波均第一次传到处，该时刻波形图如图所示。下列说法正确的是（     ） A．两列波波源的起振方向相反 B．右边的波传到处时，处的质点正处于波谷位置 C．两列波波源频率相同，相遇后会发生干涉，且处为振动减弱点 D．两列波波源频率相同，但从一种介质传到另一种介质过程频率变化，故不会发生干涉 15．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为，两个波源分别位于和处，波源的振幅均为。如图所示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的两质点刚开始振动。质点M的平衡位置位于处，下列说法正确的是（     ） A．这两列波的频率均为 B．时间内，质点P经过的路程为 C．时，质点M的位移为0 D．时，两波源间的振动加强点有6个 16．一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．波速为 B．波向右传播 C．处的质点在时位于平衡位置 D．质点P在时间内运动的路程为 第II卷（非选择题） 三、解答题（本题共4小题，共48分） 17．（12分）波源在和处产生的两列简谐横波分别沿轴正方向和轴负方向传播。两列波的周期均为，其振幅时刻的波形图如图所示，此时平衡位置在和处的质点刚开始振动。 (1)求两列简谐波的波速大小。 (2)求时间内，处的质点运动的路程。 (3)经过足够长的时间后，求在和之间的振动加强点的横坐标（不含此两点）。 18．（12分）一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图实线所示，在t1=0.4s时刻的波形如图虚线所示，求： (1)若波向x轴负方向传播，且t1<T，写出x=1.5m处的质点的振动方程； (2)若波向x轴负方向传播，且T<t1<2T，求x=2m处的P质点第一次出现波谷的时刻； (3)若波向x轴正方向传播，求该波的波速。 19．（12分）(25-26高三上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期中)如图所示，一列简谐横波沿轴传播，实线为0时刻的波形图，虚线为时的波形图。以下各问均无须写出计算过程。 (1)若已知处的质点在内运动的路程为，求： ①波传播的方向、波长、质点振幅A、质点振动周期T； ②处的质点从0时刻计时的位移与时间的关系； (2)若波沿轴正向传播，求波速大小。 20．（12分）抖动绳子一端可以在绳子上形成一列简谐横波。图甲为一列沿轴传播的简谐横波时刻的波动图像，此时振动恰好传播到的质点处，质点此后的振动图像如图乙所示。质点在轴上位于处，求： (1)质点的振动方程表达式； (2)质点刚开始振动的时刻； (3)质点处于位移的时刻。 试卷第6页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $