精品解析：广东省揭阳市惠来县2025-2026学年北师大版四年级下册数学期末考北师大版

2025－2026学年度第二学期期末教学质量自查 四年级数学 一、判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1. 顶角是锐角的等腰三角形一定是锐角三角形。（ ） 2. 与的和乘12，用式子表示是。（ ） 3. 用任何相同的图形都能进行密铺。（ ） 4. 18，19，20，21，22这五个数的平均数是20。（ ） 5. 3.2和3.200大小相同，计数单位也相同。（ ） 二、选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 6. 一个三角形的两条边分别是4厘米、7厘米，第三条边不可能是（ ）厘米。 A. 10 B. 8 C. 5 D. 3 7. 下面选项中，能用表示的是（ ）。（单位：） A. 长方形的周长 B. 图形的面积 C. 线段的长度 D. 线段的长度 8. 下列算式，积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 四位小朋友围着桌旁：（ ）看到的是。 A. 李丽 B. 王红 C. 孙兰 D. 张杰 10. 下面几句话，（ ）是错误的。 A. 从不同角度看同一个物体，看到的形状可能不同。 B. 小数乘法与整数乘法之间没有联系。 C. 条形统计图与折线统计图各有不同的特点。 D. 平均数是把一组数据移多补少得来的。 三、填空题（共10小题，满分26分） 11. 5.5中，左边的“5”在________位上，表示________，右边的“5”在________位上，表示________，左边的“5”比右边的“5”多________。 12. 把0.27扩大到原来的100倍是________，把3.26的小数点向左移动二位，就是缩小到原数的________，得________。 13. 根据，直接写出得数。 ________ ________ 14. 在横线上填上“”“”或“”。 5.08____5.80 ____1.2 ____ ____0.7 15. 一个等腰三角形的顶角是，它的一个底角是________；直角三角形中一个锐角是，另一个锐角是________。 16. 在2022年冬奥会短道速滑混合接力项目中，前三名的成绩如表，第一名是________，第一名比第二名快________秒。 国家 中国 匈牙利 意大利 成绩/秒 157.348 160.92 157.39 17. 45厘米＝________米 0.7时＝________分 2.08吨＝________吨________千克 6平方米8平方分米＝________平方米 18. 淘气今年岁，妈妈比他大26岁，妈妈今年______岁；再过5年，淘气______岁。 19. 一根铁丝围成一个边长15厘米的正方形，现将它改围成一个等边三角形，等边三角形的边长是________厘米。 20. 中午，同学们在果场里自己动手做午饭。做饭时，淘米需要3分钟，洗菜需要3分钟，电饭煲煮饭需要28分钟，炒菜需要25分钟，从开始准备做饭到能吃上饭，最少需要（ ）分钟。 四、计算题（共3小题，满分26分） 21. 口算。 22. 列竖式计算。 23. 用简便方法计算。 24. 解方程。 五、操作题（共2小题，满分12分） 25. 分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 26. 几个同学在一个十字路口统计了20分钟，得到以下4种机动车过往辆数统计表。 机动车 辆数 轿车 50 面包车 30 客车 25 货车 15 （1）根据表中数据绘制条形统计图。 （2）这个路口的机动车过往辆数中，________车最多，________车最少。 （3）这个路口平均每分通过机动车________辆。 六．应用题（共4小题，分） 27. “好又多”超市运来大米25.8吨，比运来的面粉多7.65吨，运来大米和面粉一共多少吨？ 28. 实验小学图书室新增绘本320本，比故事书的3倍少40本，学校新增故事书多少本？（用方程解答） 29. 一个长方形花坛，长12.5米，宽8米。现在要给花坛围上护栏，护栏总长至少多少米？如果每平方米种植4株月季花，这个花坛一共可以种多少株月季花？ 30. 甲、乙两地相距384千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了144千米，照这样的速度，剩下的路程还要行驶几小时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末教学质量自查 四年级数学 一、判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1. 顶角是锐角的等腰三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】三角形内角和等于180°；等腰三角形两个底角度数相等；锐角是小于90° 的角，锐角三角形要求三个内角都小于90°。 【详解】顶角是锐角，也就是顶角＜90°，那么两个底角之和＝180°－顶角＞90°，又因为两个底角相等，所以单个底角＞45°且＜90°。由此可知三个内角全部小于90°，这个三角形一定是锐角三角形。 故答案为：√ 2. 与的和乘12，用式子表示是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先求a与b的和，再和12相乘，要先算加法再算乘法，需加小括号，数字与含字母的式子相乘时，乘号可省略，数字写在括号前面，据此判断。 【详解】a与b的和乘12，先列加法算式为a＋b，再乘12，加小括号后为（a＋b）×12，省略乘号后为12（a＋b）。 故答案为：√ 3. 用任何相同的图形都能进行密铺。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】图形密铺要求拼接点处所有内角的和为，部分相同图形不满足该条件，无法密铺。 【详解】正五边形的每个内角为，，，无法凑出，不能密铺；圆形拼摆时会留有空隙，也不能密铺。因此不是任何相同的图形都能密铺。 故答案为× 4. 18，19，20，21，22这五个数的平均数是20。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】要判断该说法是否正确，只需按照“平均数＝总和÷总个数”的方法计算出五个数的平均数，再和20对比即可。 【详解】先计算五个数的总和：，再计算平均数：， 计算可知这五个数的平均数是20，原题说法正确。 故答案为：√ 5. 3.2和3.200大小相同，计数单位也相同。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】小数的计数单位是由小数的位数决定的，小数点后一位的计数单位是0.1，小数点后两位的计数单位是0.01，小数点后三位的计数单位是0.001，由此类推。 小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 【详解】根据小数的性质，可知；的计数单位是，的计数单位是，二者计数单位不相同。原题说法不正确。 故答案为：× 二、选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 6. 一个三角形的两条边分别是4厘米、7厘米，第三条边不可能是（ ）厘米。 A. 10 B. 8 C. 5 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出第三边的长度范围，再判断选项即可。 【详解】（厘米），（厘米），第三条边的长度需要满足大于3厘米且小于11厘米，只有3厘米不符合该条件，因此第三条边不可能是3厘米。 7. 下面选项中，能用表示的是（ ）。（单位：） A. 长方形的周长 B. 图形的面积 C. 线段的长度 D. 线段的长度 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，我们逐个计算选项的对应表达式，再找出能用2��＋6表示的。 【详解】A．这个长方形长6cm、宽acm，长方形周长公式是（长＋宽）×2，计算得 （6＋a）×2＝2a＋12，和2a＋6不符。 B．两个长方形拼成的大图形，总长度是2＋6＝8cm、宽是a cm，面积是长×宽，计算得8×a＝8a，和2a＋6不符。 C．线段MN分成三段，长度分别是2cm、acm、6cm，总长度是2＋a＋6＝a＋8，和2a＋6不符。 D．线段CD分成三段，长度分别是acm、acm、6cm，总长度是a＋a＋6＝2a＋6，符合要求。 8. 下列算式，积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据积不变的性质，将各选项的第一个因数统一为相同的数，再比较另一个因数的大小，一个因数相同时，另一个因数越小，乘积越小。 【详解】A． B． C． D． 0.0025最小，所以的乘积最小。 9. 四位小朋友围着桌旁：（ ）看到的是。 A. 李丽 B. 王红 C. 孙兰 D. 张杰 【答案】A 【解析】 【分析】从不同方位观察物体，观察物体时需站在观察者视角判断方位，观察者面对被观察物体时，其左右方向与物体本身的左右方向相反。目标图形茶壶壶柄在左侧、壶嘴在右侧。 【详解】李丽面对茶壶，看到壶柄在左，壶嘴在右，和题图视角相符。孙兰在李丽对面，看到的图形与目标图形左右相反；王红正对壶嘴；张杰正对壶柄。 10. 下面几句话，（ ）是错误的。 A. 从不同角度看同一个物体，看到的形状可能不同。 B. 小数乘法与整数乘法之间没有联系。 C. 条形统计图与折线统计图各有不同的特点。 D. 平均数是把一组数据移多补少得来的。 【答案】B 【解析】 【分析】（1）从不同的方向观察同一个物体，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不相同的。例如观察球或正方体，看到的形状相同。观察长方体等，看到的形状不同。 （2）小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （3）条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。简单折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 （4）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。据此解答即可。 【详解】A．从不同角度看同一个物体，看到的形状可能不同。原说法正确； B．小数乘法与整数乘法之间有联系。原说法错误； C．条形统计图与折线统计图各有不同的特点。原说法正确； D．平均数是把一组数据移多补少得来的。原说法正确； 故答案为：B。 【点睛】小数乘法计算时，先按照整数乘法算出积，再点小数点。不同的统计图有不同的特点，根据实际需要选择合适的统计图进行数据分析整理。 三、填空题（共10小题，满分26分） 11. 5.5中，左边的“5”在________位上，表示________，右边的“5”在________位上，表示________，左边的“5”比右边的“5”多________。 【答案】 ①. 个 ②. 个一 ③. 十分 ④. 个 ⑤. 【解析】 【分析】以小数点为界，左边是整数部分，右边是小数部分。小数点左边第一位是个位，计数单位是一；小数点右边第一位是十分位，计数单位是；数位上的数字是几，就表示有几个计数单位；用每个数字表示的数值相减，即为二者的差。 【详解】5.5中，左边的“5”在个位上，表示5个一；右边的“5”在十分位上，表示5个0.1或5个； 左边的“5”表示的数值是5，右边的“5”表示的数值是0.5，。 12. 把0.27扩大到原来的100倍是________，把3.26的小数点向左移动二位，就是缩小到原数的________，得________。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）一个数扩大到原来的100倍的结果，所以直接用这个数乘100，利用小数点移动规律，乘100，即把小数点向右移动两位即可； （2）小数点向左移动是把原来的数缩小，向左移动一位缩小到原数的，向左移动两位缩小到原数的； （3）因为要得到小数点向左移动两位后的结果，所以用原数除以100，即把原数的小数点向左移动两位即可。 【详解】 所以把0.27扩大到原来的100倍是27。 把3.26的小数点向左移动二位，就是缩小到原数的。 把3.26的小数点向左移动二位，得0.0326。 13. 根据，直接写出得数。 ________ ________ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】积的变化规律：如果两个因数分别扩大或缩小若干倍，那么积扩大或缩小的倍数是两个因数变化倍数的乘积。 对于3.6×2.4，对比原式36×24，分别确定两个因数缩小的倍数，因为两个因数各自缩小了10倍，所以积缩小的倍数是两个10倍的乘积，据此得到结果。 对于0.36×（ ）＝86.4，先对比原式，确定已知因数缩小的倍数，再对比积的变化倍数，因为已知因数缩小了若干倍，积反而扩大了若干倍，所以另一个因数需要扩大的倍数是积的扩大倍数除以已知因数的缩小倍数，据此算出未知因数。 【详解】（1）原来的整数乘法是36×24＝864，3.6是把36缩小得到的，2.4是把24缩小得到的，两个因数一共缩小了×＝，积也要跟着缩小，864缩小就是8.64。 （2）原来的积是864，现在新的积86.4只比864缩小了，而因数0.36是把36缩小得到的，那另一个因数就得反过来把24扩大10倍，抵消多缩小的部分，24扩大10倍就是240。 14. 在横线上填上“”“”或“”。 5.08____5.80 ____1.2 ____ ____0.7 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，以此类推。 根据积的变化规律：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。 根据用字母表示数的规则：几个相同的加数相加，可以用乘法表示，数字与字母相乘时，乘号可以省略，数字写在字母前面。 【详解】整数部分都是5，十分位上0＜8，所以5.08＜5.80。 因为0.99＜1，所以0.99×1.2＜1.2。 表示3个相加，写成乘法算式是，可以写成，所以。 因为6.4＞1，所以0.7×6.4＞0.7。 15. 一个等腰三角形的顶角是，它的一个底角是________；直角三角形中一个锐角是，另一个锐角是________。 【答案】 ①. 50 ②. 55 【解析】 【分析】根据三角形内角和是180°，等腰三角形两个底角相等，用内角和减去顶角的度数再除以2，即为一个底角的度数； 根据三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是直角，用内角和减去直角及已知锐角的度数，即为另一个锐角的度数。 【详解】 16. 在2022年冬奥会短道速滑混合接力项目中，前三名的成绩如表，第一名是________，第一名比第二名快________秒。 国家 中国 匈牙利 意大利 成绩/秒 157.348 160.92 157.39 【答案】 ①. 中国 ②. 0.042 【解析】 【分析】在短道速滑比赛中，用时越短成绩越好。根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分相同再依次比较十分位、百分位……找出用时最少的两个国家确定名次，最后用减法计算时间差。 【详解】157.348＜157.39＜160.92 157.39－157.348＝0.042（秒） 第一名是中国，第一名比第二名快0.042秒。 17. 45厘米＝________米 0.7时＝________分 2.08吨＝________吨________千克 6平方米8平方分米＝________平方米 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】（1）因为1米＝100厘米，所以用45除以进率100即可得到对应的米数。 （2）因为1时＝60分，所以用0.7乘进率60即可得到对应的分数。 （3）单名数吨换算为复名数吨和千克，整数部分直接作为吨的数值，因为1吨＝1000千克，所以用小数部分乘1000得到对应的千克数。 （4）复名数平方米和平方分米换算为单名数平方米，6平方米直接作为整数部分，因为1平方米＝100平方分米，所以用8除以进率100得到对应的平方米数，再和6相加即可。 【详解】（1）厘米和米的进率是100，把厘米改写成米要除以100：45÷100＝0.45，所以45厘米＝0.45米； （2）时和分的进率是60，把时改写成分要乘60：0.7×60＝42，所以0.7时＝42分； （3）2.08吨的整数部分2就是2吨，剩下0.08吨，吨和千克进率是1000，0.08×1000＝80，所以2.08吨＝2吨80千克； （4）6平方米直接作为整数部分，8平方分米转成平方米要除以100：8÷100＝0.08，合起来就是6＋0.08＝6.08平方米 18. 淘气今年岁，妈妈比他大26岁，妈妈今年______岁；再过5年，淘气______岁。 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】用淘气今年的年龄加上26即可得到妈妈今年的年龄；用淘气今年的年龄加上5即可。 【详解】妈妈今年的年龄：（）岁 再过5年，淘气是：（）岁 19. 一根铁丝围成一个边长15厘米的正方形，现将它改围成一个等边三角形，等边三角形的边长是________厘米。 【答案】20 【解析】 【分析】正方形周长＝边长×4，将铁丝改围成等边三角形，三角形周长等于正方形周长，等边三角形三条边相等，边长＝等边三角形周长÷3，即可解答。 【详解】15×4＝60（厘米） 60÷3＝20（厘米） 所以等边三角形的边长是20厘米。 20. 中午，同学们在果场里自己动手做午饭。做饭时，淘米需要3分钟，洗菜需要3分钟，电饭煲煮饭需要28分钟，炒菜需要25分钟，从开始准备做饭到能吃上饭，最少需要（ ）分钟。 【答案】31 【解析】 【分析】先淘米，再煮饭，煮饭的同时可以先洗菜，再炒菜正好是3＋25＝28分钟，所以只要算淘米和煮饭的时间和即可，统筹安排时间解答。 【详解】3＋28＝31（分钟） 故从开始准备做饭到能吃上饭，最少需要31分钟。 四、计算题（共3小题，满分26分） 21. 口算。 【答案】 9.27；2.1；0.15；0； 5.6；390；10；2.7 22. 列竖式计算。 【答案】 830；5.04 【解析】 【分析】 小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果积的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】    23. 用简便方法计算。 【答案】 2.56； 660；250 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质简便计算； （2）根据乘法分配律的逆运算简便计算； （3）根据乘法结合律和交换律简便计算。 【详解】（1） （2） （3） 24. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，两边同时减去16，再根据等式的性质2，同时除以4即可求解； （2）根据等式的性质2，两边同时乘21即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、操作题（共2小题，满分12分） 25. 分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 【答案】 【解析】 【分析】仔细观察图可知，从正面看，有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形靠右；从上面看，有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形靠左；从右面看，有2层，下层有1个正方形，上层有1个正方形靠左。 【详解】略 26. 几个同学在一个十字路口统计了20分钟，得到以下4种机动车过往辆数统计表。 机动车 辆数 轿车 50 面包车 30 客车 25 货车 15 （1）根据表中数据绘制条形统计图。 （2）这个路口的机动车过往辆数中，________车最多，________车最少。 （3）这个路口平均每分通过机动车________辆。 【答案】（1） （2） ①. 轿 ②. 货 （3）6 【解析】 【分析】（1）按照纵轴的辆数刻度画图：在对应“轿车”的位置画高度到50的直条，“面包车”位置画高度到30的直条，“客车”位置画高度到25的直条，“货车”位置画高度到15的直条，给直条涂上颜色或者画上阴影区分即可。 （2）对比四种车的数量，找出什么车的数量最多，什么车的数量最少。 （3）先算出20分钟一共通过的机动车总数，再除以20，求出平均每分钟通过的数量，列式计算即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 50＞30＞25＞15 这个路口的机动车过往辆数中，轿车最多，货车最少。 【小问3详解】 50＋30＋25＋15 ＝80＋25＋15 ＝105＋15 ＝120（辆） 120÷20＝6（辆） 这个路口平均每分通过机动车6辆。 六．应用题（共4小题，分） 27. “好又多”超市运来大米25.8吨，比运来的面粉多7.65吨，运来大米和面粉一共多少吨？ 【答案】 43.95吨 【解析】 【分析】先根据大米与面粉的质量差，求出面粉的质量；再将大米和面粉的质量相加得到总质量。 【详解】 （吨） 答：运来大米和面粉一共43.95吨。 28. 实验小学图书室新增绘本320本，比故事书的3倍少40本，学校新增故事书多少本？（用方程解答） 【答案】 120本 【解析】 【分析】先找出等量关系：故事书的本数×3－40＝绘本的本数，设故事书的本数为未知数，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设学校新增故事书本。 答：学校新增故事书120本。 29. 一个长方形花坛，长12.5米，宽8米。现在要给花坛围上护栏，护栏总长至少多少米？如果每平方米种植4株月季花，这个花坛一共可以种多少株月季花？ 【答案】 41米；400株 【解析】 【分析】（1）求护栏总长就是求长方形花坛的周长，用长方形周长公式：，计算护栏总长； （2）求月季花总株数，需要先算出花坛的面积，用长方形面积公式：，计算出花坛的面积，再乘每平方米的种植株数，求得一共可以种多少株月季花。 【详解】（1）计算护栏总长： （米） 答：护栏总长至少41米。 （2） 计算花坛面积： （平方米） 计算月季花总株数： （株） 答：这个花坛一共可以种400株月季花。 30. 甲、乙两地相距384千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了144千米，照这样的速度，剩下的路程还要行驶几小时？ 【答案】 5小时 【解析】 【分析】根据题意，用144千米除以3，求出这辆汽车每小时行驶的千米数，再用甲、乙两地的距离减去144千米，求出剩下的路程，用剩下的路程除以这辆汽车每小时行驶的千米数，即可求出剩下的路程还要行驶几小时。 【详解】（千米/时） （千米） （小时） 答：剩下的路程还要行驶5小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $