第二章 静电场的应用（单元分层自测·能力提高卷）物理粤教版必修第三册

**基本信息** 本卷为高二物理必修三第二章单元自测，以光电子能谱仪、新能源汽车电容储能等科技前沿情境为载体，通过分层问题设计覆盖电场力做功、静电屏蔽、带电粒子运动等核心知识点，适配单元复习中物理观念建构与科学思维提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|电场强度计算（题1）、静电现象（题3）、带电粒子运动（题2、6）|结合AI模拟（题2）、仪器原理（题4），1-7题基础辨析，8-10题综合推理| |实验题|2/14|电容器充放电（题11）、电容与电阻测定（题12）|联系新能源技术（题12），考查图像分析与误差处理，体现科学探究| |计算题|3/40|电场与力学综合（题13、14）、多体运动与电场（题15）|融合运动与相互作用观念（题14圆周运动）、能量守恒（题13电势能变化），注重模型建构与推理论证|

2026-2027学年高二年级必修三物理单元自测 第二章·提高通关 一、选择题：本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A D D D D BCD ACD AD 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11． (1) 1 （1分） （1分）；（2分） (2) > （1分） =（1分） 12．(1)C （2分） (2) 3.2（1分） 3.2 （1分） (3) （2分） （2分） 三、计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）（1）小球受力分析如图所示，小球做初速度为0的匀加速直线运动，加速度方向与竖直方向夹角为 ，，（1分） 根据速度位移关系式 （1分） 联立方程解得 ，，（1分） （2）将小球以初速度v竖直向上抛出，小球做类斜抛运动，沿加速度和垂直加速度方向建立平面直角坐标系，如图。当v在y轴分量减小为0时，小球速度变小 ，（1分） 悮立方程解得 ，（1分） （3）小球在竖直方向做竖直上抛运动，最大位移 （1分） 到最高点所用时间 （1分） 在最高点的速度 （1分） 则最大高度 （1分） 速度 （1分） 14．（14分）（1）在匀强电场中，根据公式可得场强为 （2分） （2）在A点细线对小球的拉力为0，（2分）根据牛顿第二定律得 （3分） A到B过程根据动能定理得（3分） 联立解得 （2分） （2分） 15．（16分）（1）根据图乙，可得滑块与木板的加速度大小分别为 ，（1分） 对滑块和木板分别由牛顿第二定律有 （1分） 解得 ，（1分） （2）根据题意，滑块与木板共速时恰好进入电场，进入电场后滑块所受电场力 （1分） 由于 可得滑块所受电场力的范围 而滑块与木板间的最大静摩擦力 （1分） 因此进入电场后以及出电场后滑块与木板都不会发生相对滑动，可将滑块与木板看成一个整体进行研究，且进入电场时的初速度为。当滑块刚到达电场右边界时速度减为0，则由动能定理有 （1分） 解得 （1分） 此时 而摩擦力 （1分） ①当时，木板与滑块会穿过电场继续向右运动，由动能定理有 （1分） 解得 ②若有 （1分） 可得 （1分） 即当时，结合以上分析可知，物块和木板将会在电场中停下来，由动能定理有 （1分） 解得 （1分） ③当时，滑块和木板在电场中速度减为零后将反向做加速运动从而出电场，则对进入电场到速度减为0的过程由动能定理有 （1分） 反向出电场的过程由动能定理有 （1分） 联立解得 （1分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二年级必修三物理单元自测 第二章·提高通关 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 2．某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，则可推断a、b（　　） A．具有不同比荷 B．电势能均随时间逐渐增大 C．到达M、N的速度大小相等 D．到达K所用时间之比为 3．下列关于静电现象的说法，正确的是（　　） A．图甲中，高压输电线最上面两根导线的作用是和大地一起组成稀疏金属“网”把高压线屏蔽起来 B．图乙中，因为有金属网的屏蔽，A球上的电荷在验电器金属球B处产生的电场强度为零 C．图丙中，范德格拉夫起电机的传送带是用导电性能良好的材料做的 D．图丁中，烟尘吸附从负极释放出来的电子，在电场力作用下向A板运动 4．角分辨光电子能谱仪是现代科学研究的先进仪器，其核心装置中有两个同心半球极板。垂直半球底面且过球心O的截面如图所示。极板间存在一径向电场，其等势线为一系列以O为圆心的半圆。电子A以初动能，从入口M点垂直半球底面入射，从N点射出，电子b也从M点垂直半球底面入射，经P点后从Q点射出。两电子的运动轨迹如图所示，已知电子a轨迹为一以O为圆心的半圆，与OP交于H点，H、P两点间的电势差为U，，，电子电荷量大小为，重力不计。则（　　） A．P点的电场强度 B．电子a在H点儿受到的电场力大小为 C．电子b在P点动能小于在Q点动能 D．电子b从M点运动到Q点的过程中，克服电场力所做的功小于2eU 5．如图所示，不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放一个电荷量为+Q的点电荷，点电荷到金属球球心的距离为3r，达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．金属球的左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷 B．点电荷Q在金属球内产生的电场的场强处处为零 C．若用导线连接球的左右两侧，球两侧都不带电 D．感应电荷在金属球球心处产生的电场强度大小为 6．如图为某一径向电场示意图，电场强度大小表示为，其中为常量，r为径向半径。比荷相同的两粒子在以О为圆心、半径不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则下列说法正确的是（　　） A．两个粒子均带正电 B．电荷量大的粒子动量较小 C．粒子的速度大小与轨道半径一定成正比 D．若将两个粒子交换轨道，两个粒子仍能做匀速圆周运动 7．如图所示，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度。一质量为m、电荷量为+q的小球从A点以初速度v0斜向上抛出，初速度方向与水平方向间的夹角为60°。规定抛出点的重力势能和电势能均为零。已知重力加速度为g，不计空气阻力。小球从抛出到落回到与抛出点等高位置B的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的动能的最小值为 B．小球的重力势能的最大值为 C．小球的电势能的减少量为 D．小球的机械能的最大值为 8．某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电荷 B．M点的电场强度比N点的小 C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 9．如图，带正电的物块A放在水平桌面上，利用细绳通过光滑的滑轮与B相连，A处在水平向左的匀强电场中，，从O开始，A与桌面的动摩擦因数随x的变化如图所示，取O点电势能为零，A、B质量均为，B离滑轮的距离足够长，则（　　） A．它们运动的最大速度为 B．它们向左运动的最大位移为 C．当速度为时，A的电势能可能是 D．当速度为时，绳子的拉力可能是 10．绝缘水平地面的右侧固定一竖直光滑的绝缘圆弧轨道BCD，B点与水平地面等高，O为圆心，C、D分别为轨道最低点和最高点，F点与圆心O处于同一高度。在过B点垂直于水平地面的虚线右侧存在范围足够大的匀强电场，该电场的电场强度大小E=7.5×102V/m，方向水平向左。在同一竖直面内，一电荷量q=+1×10-3C的带电小球从离地面某一高度的A点水平抛出，小球恰好从B点沿切线方向进入轨道BCD，且恰好能沿轨道做圆周运动。已知小球的质量m=0.1 kg，OB与OC的夹角θ=37°，轨道半径R=0.4m。在整个运动的过程中，小球的电荷量保持不变。重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的速度大小为4m/s B．小球在D点时的速度最大 C．小球运动到C点时，对轨道压力大小为5.75N D．小球运动到F点时，机械能最小 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）如图（a）所示是“观察电容器的充、放电现象”的实验装置。 (1)首先开关S接到______端（选填“1”或“2”），给电容器充电。已知电源电动势为E，电容器充满电时电荷量为Q，在图（b）中定性画出充电过程中电容器的电压随电荷量（）变化的图像。类比直线运动中由图像求位移的方法，可以推导出充电完成时电容器所储存的电能=______。 (2)图（c）中的实线和虚线分别表示电阻箱的阻值为及时，充电电流随时间变化的情况，则______，两图像与时间轴所围成的阴影面积______。（均选填“＞”、“＜”或“＝”） 12．（8分）我国比亚迪新能源电动汽车技术已处于全球领先水平，电容储能技术在电动汽车中得到了广泛应用。某探究小组的同学设计图甲所示电路，探究电容器在不同电压下的充、放电过程，并测定值电阻。所用器材如下： 定值电阻（约） 电容器C（额定电压，电容值未知） 电源E（电动势，内阻不计） 滑动变阻器（，额定电流为） 电流传感器（内阻不计，电流传感器通过数据线与计算机相接） 电压表（，内阻很大） 开关、导线若干 (1)闭合开关，调节滑动变阻器，将开关接1，则观察到电流传感器所测得的电流随时间变化的图像可能正确的是__________。 A．B．C． D． (2)保持开关接1，调节滑动变阻器，待电压表示数稳定在8 V后，再将开关接2，通过电流传感器将电流信息输入计算机，绘出电流随时间变化的图像如图乙所示。测得在时，且前、后图像与时间轴围成的面积（即图乙中两阴影部分的面积）之比为，此时图线切线的斜率。则此时电容器两极板间的电压为__________V，待测电阻__________（结果均保留两位有效数字）。 (3)电容器的电容__________；已知电容器的储能公式，则上述放电过程电容器释放的电能约为__________J（结果均保留两位有效数字）。 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分） 水平地面上有匀强电场如图所示，电场方向水平向右。一个质量为m、电荷量为的小球，从距地面高h处由静止释放，落地速度大小，重力加速度为g。 （1）求电场强度E的大小。 （2）若将小球以初速度v从距地面高h处竖直向上抛出，求经过多长时间，小球的速度最小，最小速度是多大？ （3）若将小球以初速度v从距地面高h处竖直向上抛出，求小球的最高点距地面的高度以及小球在最高点时的速度大小。 14.（14分）如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为、质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求： （1）电场强度E的大小。 （2）小球在A、B两点的速度大小。 15.（16分）如图甲，当时，带电量、质量的滑块以的速度滑上质量的绝缘木板，在0~1s内滑块和木板的图像如图乙，当时，滑块刚好进入宽度的匀强电场区域，电场强度大小为，方向水平向左。滑块可视为质点，且电量保持不变，始终未脱离木板；最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 （1）求滑块与木板间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数； （2）试讨论滑块停止运动时距电场左边界的距离s与场强E的关系。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年高二年级必修三物理单元自测 第二章·提高通关 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 2．某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，则可推断a、b（　　） A．具有不同比荷 B．电势能均随时间逐渐增大 C．到达M、N的速度大小相等 D．到达K所用时间之比为 3．下列关于静电现象的说法，正确的是（　　） A．图甲中，高压输电线最上面两根导线的作用是和大地一起组成稀疏金属“网”把高压线屏蔽起来 B．图乙中，因为有金属网的屏蔽，A球上的电荷在验电器金属球B处产生的电场强度为零 C．图丙中，范德格拉夫起电机的传送带是用导电性能良好的材料做的 D．图丁中，烟尘吸附从负极释放出来的电子，在电场力作用下向A板运动 4．角分辨光电子能谱仪是现代科学研究的先进仪器，其核心装置中有两个同心半球极板。垂直半球底面且过球心O的截面如图所示。极板间存在一径向电场，其等势线为一系列以O为圆心的半圆。电子A以初动能，从入口M点垂直半球底面入射，从N点射出，电子b也从M点垂直半球底面入射，经P点后从Q点射出。两电子的运动轨迹如图所示，已知电子a轨迹为一以O为圆心的半圆，与OP交于H点，H、P两点间的电势差为U，，，电子电荷量大小为，重力不计。则（　　） A．P点的电场强度 B．电子a在H点儿受到的电场力大小为 C．电子b在P点动能小于在Q点动能 D．电子b从M点运动到Q点的过程中，克服电场力所做的功小于2eU 5．如图所示，不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放一个电荷量为+Q的点电荷，点电荷到金属球球心的距离为3r，达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．金属球的左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷 B．点电荷Q在金属球内产生的电场的场强处处为零 C．若用导线连接球的左右两侧，球两侧都不带电 D．感应电荷在金属球球心处产生的电场强度大小为 6．如图为某一径向电场示意图，电场强度大小表示为，其中为常量，r为径向半径。比荷相同的两粒子在以О为圆心、半径不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则下列说法正确的是（　　） A．两个粒子均带正电 B．电荷量大的粒子动量较小 C．粒子的速度大小与轨道半径一定成正比 D．若将两个粒子交换轨道，两个粒子仍能做匀速圆周运动 7．如图所示，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度。一质量为m、电荷量为+q的小球从A点以初速度v0斜向上抛出，初速度方向与水平方向间的夹角为60°。规定抛出点的重力势能和电势能均为零。已知重力加速度为g，不计空气阻力。小球从抛出到落回到与抛出点等高位置B的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的动能的最小值为 B．小球的重力势能的最大值为 C．小球的电势能的减少量为 D．小球的机械能的最大值为 8．某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电荷 B．M点的电场强度比N点的小 C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 9．如图，带正电的物块A放在水平桌面上，利用细绳通过光滑的滑轮与B相连，A处在水平向左的匀强电场中，，从O开始，A与桌面的动摩擦因数随x的变化如图所示，取O点电势能为零，A、B质量均为，B离滑轮的距离足够长，则（　　） A．它们运动的最大速度为 B．它们向左运动的最大位移为 C．当速度为时，A的电势能可能是 D．当速度为时，绳子的拉力可能是 10．绝缘水平地面的右侧固定一竖直光滑的绝缘圆弧轨道BCD，B点与水平地面等高，O为圆心，C、D分别为轨道最低点和最高点，F点与圆心O处于同一高度。在过B点垂直于水平地面的虚线右侧存在范围足够大的匀强电场，该电场的电场强度大小E=7.5×102V/m，方向水平向左。在同一竖直面内，一电荷量q=+1×10-3C的带电小球从离地面某一高度的A点水平抛出，小球恰好从B点沿切线方向进入轨道BCD，且恰好能沿轨道做圆周运动。已知小球的质量m=0.1 kg，OB与OC的夹角θ=37°，轨道半径R=0.4m。在整个运动的过程中，小球的电荷量保持不变。重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的速度大小为4m/s B．小球在D点时的速度最大 C．小球运动到C点时，对轨道压力大小为5.75N D．小球运动到F点时，机械能最小 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）如图（a）所示是“观察电容器的充、放电现象”的实验装置。 (1)首先开关S接到______端（选填“1”或“2”），给电容器充电。已知电源电动势为E，电容器充满电时电荷量为Q，在图（b）中定性画出充电过程中电容器的电压随电荷量（）变化的图像。类比直线运动中由图像求位移的方法，可以推导出充电完成时电容器所储存的电能=______。 (2)图（c）中的实线和虚线分别表示电阻箱的阻值为及时，充电电流随时间变化的情况，则______，两图像与时间轴所围成的阴影面积______。（均选填“＞”、“＜”或“＝”） 12．（8分）我国比亚迪新能源电动汽车技术已处于全球领先水平，电容储能技术在电动汽车中得到了广泛应用。某探究小组的同学设计图甲所示电路，探究电容器在不同电压下的充、放电过程，并测定值电阻。所用器材如下： 定值电阻（约） 电容器C（额定电压，电容值未知） 电源E（电动势，内阻不计） 滑动变阻器（，额定电流为） 电流传感器（内阻不计，电流传感器通过数据线与计算机相接） 电压表（，内阻很大） 开关、导线若干 (1)闭合开关，调节滑动变阻器，将开关接1，则观察到电流传感器所测得的电流随时间变化的图像可能正确的是__________。 A．B．C． D． (2)保持开关接1，调节滑动变阻器，待电压表示数稳定在8 V后，再将开关接2，通过电流传感器将电流信息输入计算机，绘出电流随时间变化的图像如图乙所示。测得在时，且前、后图像与时间轴围成的面积（即图乙中两阴影部分的面积）之比为，此时图线切线的斜率。则此时电容器两极板间的电压为__________V，待测电阻__________（结果均保留两位有效数字）。 (3)电容器的电容__________；已知电容器的储能公式，则上述放电过程电容器释放的电能约为__________J（结果均保留两位有效数字）。 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）水平地面上有匀强电场如图所示，电场方向水平向右。一个质量为m、电荷量为的小球，从距地面高h处由静止释放，落地速度大小，重力加速度为g。 （1）求电场强度E的大小。 （2）若将小球以初速度v从距地面高h处竖直向上抛出，求经过多长时间，小球的速度最小，最小速度是多大？ （3）若将小球以初速度v从距地面高h处竖直向上抛出，求小球的最高点距地面的高度以及小球在最高点时的速度大小。 14．（14分）如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为、质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求： （1）电场强度E的大小。 （2）小球在A、B两点的速度大小。 15.（16分）如图甲，当时，带电量、质量的滑块以的速度滑上质量的绝缘木板，在0~1s内滑块和木板的图像如图乙，当时，滑块刚好进入宽度的匀强电场区域，电场强度大小为，方向水平向左。滑块可视为质点，且电量保持不变，始终未脱离木板；最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 （1）求滑块与木板间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数； （2）试讨论滑块停止运动时距电场左边界的距离s与场强E的关系。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二年级必修三物理单元自测 第二章·提高通关 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两极板间距增大至原来的两倍，由公式可知，极板间电场强度变为原来的，则有可知，再把电荷由a移至b，则电场力做功变为原来的，即电场力做功为。 故选A。 2．某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，则可推断a、b（　　） A．具有不同比荷 B．电势能均随时间逐渐增大 C．到达M、N的速度大小相等 D．到达K所用时间之比为 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，带电粒子在电场中做类平抛运动，带电粒子a、b分别从Q点和O点同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，可知，运动时间相等，由图可知，沿初速度方向位移之比为，则初速度之比为，沿电场方向的位移大小相等，由可知，粒子运动的加速度大小相等，由牛顿第二定律有 可得 可知，带电粒子具有相同比荷，故A错误； B．带电粒子运动过程中，电场力均做正功，电势能均随时间逐渐减小，故B错误； C．沿电场方向，由公式可知，到达M、N的竖直分速度大小相等，由于初速度之比为，则到达M、N的速度大小不相等，故C错误； D．由图可知，带电粒子a、b到达K的水平位移相等，由于带电粒子a、b初速度之比为，则所用时间之比为，故D正确。 故选D。 3．下列关于静电现象的说法，正确的是（　　） A．图甲中，高压输电线最上面两根导线的作用是和大地一起组成稀疏金属“网”把高压线屏蔽起来 B．图乙中，因为有金属网的屏蔽，A球上的电荷在验电器金属球B处产生的电场强度为零 C．图丙中，范德格拉夫起电机的传送带是用导电性能良好的材料做的 D．图丁中，烟尘吸附从负极释放出来的电子，在电场力作用下向A板运动 【答案】A 【详解】A．高压输电线最上面两根导线是避雷线，它们与大地相连，和大地一起组成稀疏金属 “网”，能把高压线屏蔽起来，避免雷击，故A正确； B．图乙中，由于金属网的屏蔽，验电器箔片不会张开，此时A球上电荷在验电器金属球B处产生的电场强度与金属网产生的感应电场相互平衡，不是A球上电荷在验电器金属球B处产生的电场强度为零，故B错误； C．范德格拉夫起电机的传送带需要不断将电荷传递到顶端金属球，若用导电性能良好的材料做传送带，电荷会通过传送带导走，无法实现起电，所以传送带是用绝缘材料做的，故C错误； D．在静电除尘中，A板带正电，B为负极，且B处附近电场强度很强，B处空气被电离，烟尘吸附从空气电离释放出来的电子后带负电，在电场力作用下应向带正电的A板运动，故D错误。 故选A。 4．角分辨光电子能谱仪是现代科学研究的先进仪器，其核心装置中有两个同心半球极板。垂直半球底面且过球心O的截面如图所示。极板间存在一径向电场，其等势线为一系列以O为圆心的半圆。电子A以初动能，从入口M点垂直半球底面入射，从N点射出，电子b也从M点垂直半球底面入射，经P点后从Q点射出。两电子的运动轨迹如图所示，已知电子a轨迹为一以O为圆心的半圆，与OP交于H点，H、P两点间的电势差为U，，，电子电荷量大小为，重力不计。则（　　） A．P点的电场强度 B．电子a在H点儿受到的电场力大小为 C．电子b在P点动能小于在Q点动能 D．电子b从M点运动到Q点的过程中，克服电场力所做的功小于2eU 【答案】D 【详解】AB．a粒子入射动能为Ek，根据动能的表达式有 粒子恰好做圆周运动，则 联立解得 根据电场强度的分布可知P点的电场强度小于，故AB错误； C．已知|NQ|=2|HP|，因为HN在同一等势线上，且沿电场方向电势降低，则Q点电势小于P点，电子在电势低处电势能大，则b粒子在Q点电势能大，根据能量守恒可知，b粒子在Q点动能较小，故C错误； D．由电场线密度分布情况可知，沿径向向外电场强度减小，则HP之间平均电场强度大小大于NQ之间的平均电场强度大小，根据 可知 则b粒子全程的克服电场力做功，故D正确。 故选 D。 5．如图所示，不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放一个电荷量为+Q的点电荷，点电荷到金属球球心的距离为3r，达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．金属球的左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷 B．点电荷Q在金属球内产生的电场的场强处处为零 C．若用导线连接球的左右两侧，球两侧都不带电 D．感应电荷在金属球球心处产生的电场强度大小为 【答案】D 【详解】A．金属球发生静电感应，靠近点电荷的一侧带异种电荷，远离的一侧带同种电荷，所以金属球的右侧感应出负电荷，左侧感应出正电荷，A错误； B．静电平衡的导体内部场强处处为零，所以是点电荷和感应电荷在金属球内产生的合场强为零，B错误； C．用导线连接球的左右两侧，由于静电感应现象，球依然左侧感应出正电荷，右侧感应出负电荷，C错误； D．静电平衡的导体内部场强处处为零，点电荷在球心处产生的场强大小为 所以感应电荷在金属球球心处产生的电场强度大小也为 方向与点电荷产生的场强方向相反，D正确。 故选D。 6．如图为某一径向电场示意图，电场强度大小表示为，其中为常量，r为径向半径。比荷相同的两粒子在以О为圆心、半径不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则下列说法正确的是（　　） A．两个粒子均带正电 B．电荷量大的粒子动量较小 C．粒子的速度大小与轨道半径一定成正比 D．若将两个粒子交换轨道，两个粒子仍能做匀速圆周运动 【答案】D 【详解】A．粒子做匀速圆周运动，电场力提供向心力，电场力方向指向圆心，电场力方向与电场强度方向相反，可知，粒子均带负电，故A错误； B．结合上述有 又由于 解得粒子动量大小为 由于粒子比荷相等，可知，粒子电荷量越大，粒子的质量也越大，则电荷量大的粒子动量较大，故B错误； C．结合上述解得粒子的速度大小为 由于粒子比荷相等，可知，两粒子的速度大小相等，故C错误； D．结合上述可知，两粒子做圆周运动的速度大小相等，由于 结合上述变形得 由于两粒子比荷相等，则上述方程始终成立，可知，若将两个粒子交换轨道，两个粒子仍能做匀速圆周运动，故D正确。 故选D。 7．如图所示，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度。一质量为m、电荷量为+q的小球从A点以初速度v0斜向上抛出，初速度方向与水平方向间的夹角为60°。规定抛出点的重力势能和电势能均为零。已知重力加速度为g，不计空气阻力。小球从抛出到落回到与抛出点等高位置B的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的动能的最小值为 B．小球的重力势能的最大值为 C．小球的电势能的减少量为 D．小球的机械能的最大值为 【答案】D 【详解】A．设重力与电场力的合力方向与水平方向的夹角为θ，则有 所以θ=60° 把初速度v0沿合力方向和垂直合力方向进行正交分解，由分析可知小球在合力方向做匀变速直线运动，在垂直合力方向做匀速直线运动，所以当沿合力方向的速度减为0时，小球的速度最小，此时速度等于垂直合力方向的分速度。根据几何关系有 所以小球的动能的最小值为，故A错误； B．将小球的运动沿水平方向和竖直方向进行正交分解，由分析可知，小球在电场力的作用下水平向右做匀加速直线运动，在重力作用下竖直方向小球做竖直上抛运动。设小球上升的最大高度为h，则有 所以小球的重力势能的最大值为，故B错误； C．设从A到B的过程中，小球运动的时间为t，由竖直方向竖直上抛运动可得 设小球水平方向匀加速直线运动的加速度为ax，则根据牛顿第二定律有 代入数据解得 所以小球在水平方向匀加速运动的位移为 从A到B的过程电场力做功为 根据电场力做功与电势能变化间的关系，可得小球的电势能的减少量为，故C错误； D．因为电场力做正功，小球的机械能增加，所以当小球运动到最右端时机械能最大。小球初始位置的机械能为 根据功能关系可知从A到B的过程中，小球机械能的增加量为 所以小球的机械能的最大值为，故D正确。 故选D。 8．某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电荷 B．M点的电场强度比N点的小 C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 【答案】BCD 【详解】A．根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A错误； B．等差等势面越密集的地方场强越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确； CD．粒子带正电，因为M点的电势大于在N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故CD正确。 故选BCD。 9．如图，带正电的物块A放在水平桌面上，利用细绳通过光滑的滑轮与B相连，A处在水平向左的匀强电场中，，从O开始，A与桌面的动摩擦因数随x的变化如图所示，取O点电势能为零，A、B质量均为，B离滑轮的距离足够长，则（　　） A．它们运动的最大速度为 B．它们向左运动的最大位移为 C．当速度为时，A的电势能可能是 D．当速度为时，绳子的拉力可能是 【答案】ACD 【详解】AB．由题知 设A向左移动x后速度为零，对A、B系统有 （此处前面的是因为摩擦力是变力，其做功可以用平均力），可得 A向左运动是先加速后减速，当时，摩擦力变成静摩擦力，并反向，系统受力平衡，最后静止。设A向左运动x′后速度为v，对系统则有 得 即：当时，v最大为，故A正确，B错误； C．当时，可得 或 当时，电场力做功 则电势能减小，由于，则电势能为，当时 故C正确； D．根据牛顿第二定律 当时，系统加速度 对B有 得 当时，系统加速度 对B分析可得 故D正确。 故选ACD。 10．绝缘水平地面的右侧固定一竖直光滑的绝缘圆弧轨道BCD，B点与水平地面等高，O为圆心，C、D分别为轨道最低点和最高点，F点与圆心O处于同一高度。在过B点垂直于水平地面的虚线右侧存在范围足够大的匀强电场，该电场的电场强度大小E=7.5×102V/m，方向水平向左。在同一竖直面内，一电荷量q=+1×10-3C的带电小球从离地面某一高度的A点水平抛出，小球恰好从B点沿切线方向进入轨道BCD，且恰好能沿轨道做圆周运动。已知小球的质量m=0.1 kg，OB与OC的夹角θ=37°，轨道半径R=0.4m。在整个运动的过程中，小球的电荷量保持不变。重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的速度大小为4m/s B．小球在D点时的速度最大 C．小球运动到C点时，对轨道压力大小为5.75N D．小球运动到F点时，机械能最小 【答案】AD 【详解】AB．在B点右侧区域，小球受到竖直向下的重力G=mg=1N 水平向左的电场力F电=qE =0.75N 等效重力大小为=1.25N 设等效重力方向与竖直方向夹角为，则 解得=37° 由于轨道半径OB与竖直方向OC的夹角为37°且B点在左侧，可知等效重力方向沿半径指向B点，因此B点为等效重力场中的稳定平衡点（速度最大点），与B点对称的点为等效最高点（速度最小点）。小球通过等效最高点时满足 解得 从点到B点，根据动能定理 解得vB=5m/s 小球在B点的速度水平分量为vA=vBcos37° 解得vA=4m/s，故A正确，B错误； C．从B点到C点，根据动能定理 解得 由牛顿第二定律N−mg＝ 解得N=6.75N，故C错误； D．当小球运动至电场力做功最大的F点时机械能最小，故D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）如图（a）所示是“观察电容器的充、放电现象”的实验装置。 (1)首先开关S接到______端（选填“1”或“2”），给电容器充电。已知电源电动势为E，电容器充满电时电荷量为Q，在图（b）中定性画出充电过程中电容器的电压随电荷量（）变化的图像。类比直线运动中由图像求位移的方法，可以推导出充电完成时电容器所储存的电能=______。 (2)图（c）中的实线和虚线分别表示电阻箱的阻值为及时，充电电流随时间变化的情况，则______，两图像与时间轴所围成的阴影面积______。（均选填“＞”、“＜”或“＝”） 【答案】(1) 1 ； (2) > = 【详解】（1）[1]开关S连接到1端，可以将电容器连在电源两端，给电容器充电。 [2]根据电容器的电容定义式，可以画出充电过程中电容器的电压随电荷量变化的图像为一个过原点的倾斜直线，如图所示 根据电场力做功公式，有 在充电过程中，电压随电荷量增大，利用微元法，做功为图像与横轴围成的面积，故电能的大小为 （2）[1]在零时刻，根据欧姆定律可知通过的电流应为，由于，所以 [2]充电中电流与时间轴围成的面积为导线通过的电荷量，两次积累的电荷量均为，故面积相等。 12．（8分）我国比亚迪新能源电动汽车技术已处于全球领先水平，电容储能技术在电动汽车中得到了广泛应用。某探究小组的同学设计图甲所示电路，探究电容器在不同电压下的充、放电过程，并测定值电阻。所用器材如下： 定值电阻（约） 电容器C（额定电压，电容值未知） 电源E（电动势，内阻不计） 滑动变阻器（，额定电流为） 电流传感器（内阻不计，电流传感器通过数据线与计算机相接） 电压表（，内阻很大） 开关、导线若干 (1)闭合开关，调节滑动变阻器，将开关接1，则观察到电流传感器所测得的电流随时间变化的图像可能正确的是__________。 A．B．C． D． (2)保持开关接1，调节滑动变阻器，待电压表示数稳定在8 V后，再将开关接2，通过电流传感器将电流信息输入计算机，绘出电流随时间变化的图像如图乙所示。测得在时，且前、后图像与时间轴围成的面积（即图乙中两阴影部分的面积）之比为，此时图线切线的斜率。则此时电容器两极板间的电压为__________V，待测电阻__________（结果均保留两位有效数字）。 (3)电容器的电容__________；已知电容器的储能公式，则上述放电过程电容器释放的电能约为__________J（结果均保留两位有效数字）。 【答案】(1)C (2) 3.2 3.2 (3) 【详解】（1）电容器开始充电的瞬间，其两极板间没有电荷积累，电压为零，相当于短路，此时充电电流最大，电流传感器的示数达到最大值。随着电容器极板上电荷的积累，两板间的电压逐渐增大，方向与电源电动势方向相反，电流传感器的示数逐渐减小，当电容器的电压等于电源电动势时，电流等于零，此时电容器充满电，电路达到稳定。 故选C。 （2）[1][2]依题意，t=0时刻电容器两极板间的电压为，由 可得 依题意有 解得 此时，由 得 （3）[1][2]根据 可得 电容器开始放电时的电荷量 且 可得 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）水平地面上有匀强电场如图所示，电场方向水平向右。一个质量为m、电荷量为的小球，从距地面高h处由静止释放，落地速度大小，重力加速度为g。 （1）求电场强度E的大小。 （2）若将小球以初速度v从距地面高h处竖直向上抛出，求经过多长时间，小球的速度最小，最小速度是多大？ （3）若将小球以初速度v从距地面高h处竖直向上抛出，求小球的最高点距地面的高度以及小球在最高点时的速度大小。 【答案】（1）；（2）， ；（3）， 【详解】（1）小球受力分析如图所示，小球做初速度为0的匀加速直线运动，加速度方向与竖直方向夹角为 ，， 根据速度位移关系式 联立方程解得 ，， （2）将小球以初速度v竖直向上抛出，小球做类斜抛运动，沿加速度和垂直加速度方向建立平面直角坐标系，如图。当v在y轴分量减小为0时，小球速度变小 ， 悮立方程解得 ， （3）小球在竖直方向做竖直上抛运动，最大位移 到最高点所用时间 在最高点的速度 则最大高度 速度 14．（14分）如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为、质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求： （1）电场强度E的大小。 （2）小球在A、B两点的速度大小。 【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）在匀强电场中，根据公式可得场强为 （2）在A点细线对小球的拉力为0，根据牛顿第二定律得 A到B过程根据动能定理得 联立解得 15.（16分）如图甲，当时，带电量、质量的滑块以的速度滑上质量的绝缘木板，在0~1s内滑块和木板的图像如图乙，当时，滑块刚好进入宽度的匀强电场区域，电场强度大小为，方向水平向左。滑块可视为质点，且电量保持不变，始终未脱离木板；最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 （1）求滑块与木板间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数； （2）试讨论滑块停止运动时距电场左边界的距离s与场强E的关系。 【答案】（1），；（2）①当时；②当时；③当时 【详解】（1）根据图乙，可得滑块与木板的加速度大小分别为 ， 对滑块和木板分别由牛顿第二定律有 解得 ， （2）根据题意，滑块与木板共速时恰好进入电场，进入电场后滑块所受电场力 由于 可得滑块所受电场力的范围 而滑块与木板间的最大静摩擦力 因此进入电场后以及出电场后滑块与木板都不会发生相对滑动，可将滑块与木板看成一个整体进行研究，且进入电场时的初速度为。当滑块刚到达电场右边界时速度减为0，则由动能定理有 解得 此时 而摩擦力 ①当时，木板与滑块会穿过电场继续向右运动，由动能定理有 解得 ②若有 可得 即当时，结合以上分析可知，物块和木板将会在电场中停下来，由动能定理有 解得 ③当时，滑块和木板在电场中速度减为零后将反向做加速运动从而出电场，则对进入电场到速度减为0的过程由动能定理有 反向出电场的过程由动能定理有 联立解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $