3.3 测量金属丝的电阻率（讲义）物理粤教版必修第三册

本讲义聚焦“测量金属丝的电阻率”核心知识点，系统梳理电阻定律实验原理、螺旋测微器与游标卡尺读数方法、伏安法电路选择及误差分析，构建从原理推导到仪器操作再到数据处理的完整学习支架。 资料通过分知识点细化讲解与高考真题随练结合，以误差分析培养科学思维，用图像法数据处理强化科学探究能力。课中辅助教师实验教学，课后助力学生分层巩固，有效提升实验操作与问题解决能力。

第三章 恒定电流 第3节 测量金属丝的电阻率 课标要点 1. 学会依据电阻定律R=ρL/S设计实验，理解本实验的实验原理，明确需要测量的物理量。 2. 掌握螺旋测微器、刻度尺的读数方法；掌握伏安法测电阻电路选择、滑动变阻器接法选择。 3. 能够分析实验系统误差来源，学会处理实验数据，掌握图像法处理数据的思路。 学习重难点 重点：掌握实验原理、器材读数，正确选择电流表内外接法、滑动变阻器接法，规范完成实验操作与数据处理。 难点：实验误差分析；利用I-U图像法处理数据；综合判断电路接法带来的系统误差。 知识点 测量金属丝电阻率实验（重点） 1.实验原理：电阻定律 R=ρL/S，推导 ρ=RS/L。需要测量金属丝电阻R、有效长度L、直径d，横截面积 S=π(d/2)²。 2.电阻测量：伏安法，合理选择电流表内、外接法；滑动变阻器可选限流式或分压式。 3.数据处理：平均值法、U-I图像法。 4.误差来源：电表内阻系统误差；长度、直径读数偶然误差；长时间通电金属丝升温，电阻率变化。 解题方法 明确各个待测量，按照原理公式代入计算；电路选择先对比待测电阻与电表内阻大小；误差分析区分偶然误差与系统误差。 解题思维 实验设计思维，依据测量目标逆向推导需要测量的物理量；链式分析外界条件变化对最终测量结果的影响。 随学随练 1．（2023·全国乙卷·高考真题）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻（阻值）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：    （1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S （2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为。由此得到流过待测金属丝的电流I=_______，金属丝的电阻_____。（结果均用、、表示） （3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示： （） 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43 （） 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43 （4）利用上述数据，得到金属丝的电阻。 （5）用米尺测得金属丝长度。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为______mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。 （6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率______。（保留2位有效数字） 2．（2023·广东·高考真题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源（电动势恒定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程，内阻可忽略）；电阻（阻值）、（阻值）、（阻值）和（阻值）；开关和；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。 （1）电路连接 图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有一端的导线还未连接，该导线应接到的________（填“左”或“右”）端接线柱      （2）盐水电导率和温度的测量 ①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水 ②闭合开关，________开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为________ ③________开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为________ ④断开开关，测量并记录盐水的温度 （3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为________，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。 3．（2023·辽宁·高考真题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下：    a．测得样品截面的边长a = 0.20cm； b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U—L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。 回答下列问题： （1）L是丙到___________（填“甲”“乙”或“丁”）的距离； （2）写出电阻率的表达式ρ = ___________（用k、a、I表示）； （3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = ___________Ω∙m（保留两位有效数字）。 知识点 螺旋测微器读数（重点） 1.精确度：0.01 mm，读数需要估读。 2.读数规则：读数 = 固定刻度读数 + 可动刻度读数×0.01mm。 3.注意：观察固定刻度半毫米刻度线是否露出。 解题方法 先读取固定刻度，再找对齐刻度，注意单位换算。 解题思维 分层读取思想，分开固定部分与可动部分，避免遗漏半毫米刻度。 随学随练 1．（2025·湖南·高考真题）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下： （1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示，__________。 （2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是）。 （3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小__________（保留2位有效数字）。 （4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力（k为与液体有关的常量），已知小球密度为，液体密度为，重力加速度大小为g，则k的表达式为__________（用题中给出的物理量表示）。 （5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将__________（填“增大”“减小”或“不变”）。 2．（2025·重庆·高考真题）弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为______mm。 (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为_______N/m，弹簧原长为_______mm（均保留3位有效数字）。 3．（24-25高一下·贵州黔西南·期末）如图，读出下列游标卡尺和螺旋测微器的读数。 (1)游标卡尺读数为______________mm。 (2)螺旋测微器读数为______________mm。 (3)如图所示，下面游标卡尺的读数为_____________mm。 (4)在连线正确后，闭合开关，电压表和电流表的示数分别如图a和图b所示，由图可知，电压表（量程3V）读数为_________V，电流表（量程0.6A）读数为__________A。 知识点 游标卡尺使用与读数（重点） 1.分度规格：10分度精度0.1mm；20分度精度0.05mm；50分度精度0.02mm。 2.读数规则：读数 = 主尺读数 + 对齐格数×精度；不需要估读。 3.用途：可测量金属丝直径、长度等。 解题方法 先读取主尺，寻找游标尺对齐刻度，结合对应分度精度计算。 解题思维 对比区分思维，和螺旋测微器对比记忆，重点区分“是否需要估读” 随学随练 1．（25-26高二上·河南驻马店·阶段检测）某同学在某实验中利用螺旋测微计和游标卡尺测量一枚一元硬币的厚度和直径，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示； (1)则图（a）中螺旋测微器的精度为______mm，硬币的厚度______mm； (2)图（b）中游标卡尺的精度为______mm，直径______cm； 2．（2026·黑龙江辽宁·模拟预测）辽宁某实验小组做“测量由一均匀新材料制成的圆柱体电阻率”的实验。 (1)如图甲所示，用游标卡尺测圆柱体的长度，测得L=_____mm；如图乙所示，用螺旋测微器测圆柱体直径，测得D=_______mm；如图丙所示，用多用电表“×1Ω”挡粗测其电阻，测得______Ω。 (2)若待测圆柱体电阻Rx较小，为使电阻的测量结果尽量准确，且圆柱体两端的电压调节范围尽可能大，以下实验电路符合要求的是______。 A．B．C．D． (3)实验小组调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，作出U-I图像，测得图线的斜率为k，则圆柱体电阻率的表达式为ρ=_____（用相关物理量符号表示）。 (4)若考虑电表内阻引起的误差，则该实验中圆柱体的电阻的测量值将会____（填“不变”“偏大”或“偏小”）。 3．（2026·河南郑州·一模）某实验小组设计了如下实验测量自来水的电阻率。实验器材有：绝缘性能良好的塑料圆柱形容器、金属探针、金属圆片、游标卡尺、电源、电压表、电流表等。 （1）先用游标卡尺测量塑料圆柱形容器的内径，结果如图甲所示，该读数_____。 （2）将采集的水样装入容器内。容器顶部等间距插有金属探针，两端用金属圆片密封（探针和圆片电阻均可忽略不计）。按图乙连接电路，将电压表与任意两探针相连，连接的两探针间距离记为。 （3）闭合开关，调节电阻箱阻值，使得电流表示数，读出电压表示数，断开开关。 （4）改变，重复步骤（3），测得多组数据，作出图像如图丙中①所示，得到直线的斜率为，则水样电阻率的表达式_____（用，，，表示），根据图像计算得出该水样的电阻率为_____（取3.14，结果保留两位有效数字）。 （5）给水样升温后，重复测量，作出图像如图丙中②所示，实验结果表明，温度越高，水样的电阻率越_____（填“大”或“小”）。 题型 仪器读数综合计算题 1.核心要点 螺旋测微器、游标卡尺读数结合电阻定律，求解金属丝电阻率。 2.解题方法 先正确读出直径、长度数值，统一单位，再代入公式 ρ=RS/L 计算。 3.解题思维 规范读数优先，单位统一是计算正确的前提。 活学活用 1．（24-25高二上·广东茂名·阶段检测）某同学在实验室测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，其阻值大约为。 (1)已知该同学用电压表（0～3V）、电流表（0～0.6A）测金属丝的电压、电流时，表盘如下图所示，则电压表的读数为______V，电流表的读数为______A。 (2)用螺旋测微器测量其横截面直径如图甲所示，由图可知其直径为______mm；如图乙所示，用游标卡尺测其长度为______cm； (3)为了减小实验误差，需进一步测量圆柱体的电阻，除待测圆柱体外，实验室还备有的实验器材如下，要求待测电阻两端的电压调节范围尽量大，则滑动变阻器应选______；（填器材前的字母代号） A．滑动变阻器（阻值范围，1.0A） B．滑动变阻器（阻值范围，0.1A） (4)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端的电压为U，圆柱体横截面的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示该圆柱体电阻率的关系式为______。 2.（23-24高二上·河北石家庄·期末）某同学为了测量一均匀金属圆柱体的电阻率，完成下列步骤： (1)用游标卡尺测量其长度，如图甲所示，其长度为__________ (2)用螺旋测微器测量其直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应旋紧图乙中的部件__________（填“A”“B”“C”或“D”）从图乙中可知其直径__________ (3)若用伏安法测得流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端的电压为U圆柱体的直径和长度分别用D和L表示，则该圆柱体的电阻率__________（用I、U、D和L表示） 题型 实验电路选择与误差分析 1.核心要点 根据金属丝阻值选择电流表内外接法，分析电路带来的ρ测量偏大或偏小问题。 2.解题方法 判断电表内阻影响，分析测得R的偏差，反向推导最终电阻率测量误差。 3.解题思维 因果推导思维：电路误差→R测量偏差→ρ计算偏差。 活学活用 1．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为________。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 2．（25-26高二上·山东日照·开学考试）实验小组利用下列器材测量某种金属电阻丝的电阻率，电阻丝的总阻值大约为9Ω A．电源电压恒为，内阻不计 B．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）；（0~15V，内阻约15kΩ） C．电流表A（0~0.6A，内阻约0.125Ω）；（0~3A，内阻约0.0255Ω） D．滑动变阻器R1（0~5Ω，3A） E．滑动变阻器R2（0~1750Ω，3A） F．开关S、导线若干 (1)为了调节方便，滑动变阻器应选用___________（选填选项前的字母）； (2)请在图1中用连线代替导线完成实验器材的连接___________（提示：注意选取合适的电表量程）； (3)实验小组又对测量电路进行了创新。如图2所示，在电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头的位置可从刻度尺上读出。实验时改变触头P与电阻丝接触的位置，多次改变电阻丝接入电路的长度，调节滑动变阻器滑动触头的位置，使电流表的读数达到某一相同值时，记录电压表的示数，从而得到多个的值，作出图像，如图3所示。 ①如果已经测得电阻丝的直径为，根据图3所给数据，可得电阻丝的电阻率___________；（用、、、表示） ②请从理论上分析并说明，①问求得的电阻丝电阻率___________（选填“存在”或“不存在”）因电表内阻带来的误差。 基础通关 1．（24-25高二上·江苏无锡·期中）用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图所示，此示数为_______mm；用游标卡尺测一电学元件的长度，测得结果如图所示。则该元件的长度为_______cm。 2．（2023·北京·高考真题）采用图1所示的电路图来测量金属丝的电阻率。    （1）实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在___________（填“M”或“N”）端。 （2）按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为___________（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有___________。    3．（24-25高二上·天津·阶段检测）有一新型圆柱形的导电材料，电阻阻值在8~10Ω之间，为了测量该导电材料的电阻率，实验室提供了以下实验器材： A．20分度的游标卡尺        B．螺旋测微器 C．电流表A1（0~100mA，内阻约为10Ω）    D．电流表A2（0~0.6A，内阻约为0.1Ω） E.电压表V1（0~3V，内阻约为3kΩ）    F.电压表V2（0~15V，内阻约为15kΩ） G.直流电源E（4V，内阻不计）    H.滑动变阻器R（0~5Ω，2A） I.开关及导线若干 (1)用游标卡尺测得该样品的长度L。其示数如图所示，其读数为______mm； (2)本次实验的电流表选用的是______，电压表选用的是______（填写器材前的字母）； (3)为尽量精确测量新型圆柱形的导电材料的电阻。R0应采用下图中的______（选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）电路图。 4．（2025高二下·湖南娄底·学业考试）某同学在某实验中利用螺旋测微器和游标卡尺测量一枚硬币的厚度和直径，螺旋测微器和游标卡尺的示数分别如图甲、乙所示，则硬币的厚度______mm，直径______cm。 5．（24-25高二上·云南昆明·期末）在“金属丝电阻率测量”的实验中： (1)如图甲所示，用螺旋测微器测得金属丝的直径___________mm。如图乙所示，用20分度游标卡尺测得金属丝的长度___________mm。 (2)用伏安法测量金属丝的电阻（阻值约为），实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电流表（量程0~0.6A，内阻约）； 电流表（量程0~3A，内阻约）； 电压表（量程0~3V，内阻约）； 电压表（量程0~15V，内阻约）； 滑动变阻器R（）： 电源E（电动势为3.0V，内阻不计）。 为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选___________，电压表应选___________。 (3)根据所选用的实验器材，应选用以下哪个电路图进行实验？___________。 (4)若通过测量可知，金属丝接入电路的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率___________。（用题目所给字母表示） 6．（25-26高二上·河南南阳·阶段检测）某实验小组利用如图甲所示的电路测量金属丝的电阻率。 (1)电键S闭合前，应将滑动变阻器R的滑片P置于b端，原因是______。 (2)用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝直径、长度，测量结果如图乙、丙所示，则金属丝直径______mm，金属丝的长度L=______cm。 (3)实验中某次电压表示数为U，电流表示数为I，则金属丝电阻率的表达式为ρ=______（用字母U、I、d、L表示）。 7．（24-25高二上·湖北武汉·期末）一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30cm、电阻约10Ω，已知这种金属的电阻率为，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选： A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器 C．电流表（量程0~3A，内阻约为0.1Ω） D．电流表（量程0~600mA，内阻约为1.0Ω） E.电压表V（量程0~3V，内阻约为6kΩ） F.滑动变阻器（，允许通过的最大电流2A） G.滑动变阻器（，允许通过的最大电流0.5A） H.蓄电池E（电动势为6V，内阻约为0.05Ω） I.开关一个、带夹子的导线若干 (1)上述器材中，应该选用的电流表是______，滑动变阻器是______（均填写器材前字母代号）。 (2)若用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为______mm。 (3)要求尽可能测出多组数据，则在图丙、丁、戊、己中应选择的电路图是______。 (4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为______。 8．（2024·浙江宁波·二模）在“金属丝电阻率的测量”的实验中： (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1所示，金属丝直径______mm。 (2)按图2所示的电路测量金属丝的电阻。将单刀双掷开关分别打到处和处，通过观察分析，发现电压表示数变化更明显，由此判断开关打到______（填“”、“”）处时进行实验系统误差较小。 (3)为了消除系统误差，设计用电流计G和电阻箱替代V，电路如图3所示。为电阻箱阻值读数，为A示数，为G示数。实验绘制出了图像是如图4所示直线，斜率为，纵截距为。则______。 9．（25-26高二上·河北·开学考试）某同学用伏安法测量某金属丝的电阻率（该金属丝阻值约为）。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电压表（量程，内阻约）； 电流表（量程，内阻约）； 电流表（量程，内阻约）； 滑动变阻器（）； 电源（电源电压）。 (1)为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选______（填器材的字母符号），电流表应______（填“内接”或“外接”）； (2)该同学用刻度尺测量金属丝的长度，测得金属丝的直径如图甲所示，则该金属丝直径的测量值______； (3)该同学将金属丝接入电路，测得金属丝两端电压及流过金属丝的电流，利用以上测量数据，得到这种材料的电阻率，考虑到（1）中的实验电路，则该电阻率测量值与真实值相比会______（选填“偏大”或“偏小”）。 10．（25-26高二上·重庆万州·期中）在“测定金属丝电阻率”的实验中需要测出某段金属线的长度L、直径D和电阻R。 (1)用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝直径、长度，测量结果如图甲所示，则金属丝直径____mm，金属丝的长度L=______cm。 (2)若用图乙测量电阻丝的电阻，则测量结果将比真实值______；（填“偏大”或“偏小”） (3)在对上述金属线选取L=1.87米长度并接入到电路图中进行测量，发现电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数（如图），则电压表的读数为______V，电流表的读数为______A； (4)计算金属导线的电阻率的表达式为=___________。（用长度L、直径D、电阻R等字母表示） 素养提升 1．（2024·江西·高考真题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 （1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽和高。 （2）现有实验器材：电流表（量程,内阻）、电压表（量程或,内阻未知）、直流电源、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接_____。 （3）连接好电路，测量的水在不同长度l时的电阻值。将水温升到，重复测量。绘出和水的图，分别如图（b）中甲、乙所示。 （4）若图线的斜率为k，则水的电阻率表达____________（用k、d、h表示）。实验结果表明，温度____________（填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度最高为，忽略其他电阻的影响（相当于热水器的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为____________m。（保留两位有效数字） 2．（2022·广东·高考真题）弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件，某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下： （1）装置安装和电路连接；如图（a）所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图（b）所示的电路中。 （2）导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量 ①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L。 ②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。 ③闭合S2，电压表的示数__________（选填“变大”或“变小”）。调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx = __________（用I1、I2和U表示）。 ④断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③。 （3）该电压表内阻对导电绳电阻的测量值__________（选填“有”或“无”）影响。 （4）图11(c）是根据部分实验数据描绘的Rx—L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为__________cm，即为机械臂弯曲后的长度。 3．（25-26高二上·河南南阳·开学考试）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。某学习小组设计实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电导率。在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满纯净水，玻璃管长为L，玻璃管两端口用插有铜钉的橡皮塞塞住。 (1)你认为不合格的纯净水的电导率是________（填“偏大”或“偏小”）； (2)注水前，如图1所示，用螺旋测微器测得玻璃管内径为d=________mm；如图2所示，用20分度游标卡尺测得玻璃管长度为L=________cm。 (3)为了测量所取纯净水的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A．电流表（量程0~3mA，电阻约为5Ω） B．电压表（量程0~6V，电阻约为10kΩ） C．滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A） D．电源（能提供6V的恒定电压） E.开关一只、导线若干 ①根据图3中的电路图，请将图4电路连接完整____； ②图5为根据电流表和电压表的实验数据所画的U-I图像。根据U-I图像，求出该纯净水的电阻R=_______Ω（保留2位有效数字）。 (4)计算纯净水的电导率表达式σ=_____（用符号π、R、d、L表示），通过代入数据可以判定此纯净水是否合格。 4．（2025·北京东城·一模）某学习小组设计实验测量某合金丝的电阻率，他们进入实验室，找到如下器材： A．一节干电池（电动势为） B．毫安表A（量程为，内阻） C．定值电阻 D．电阻箱 E.刻度尺、螺旋测微器、接线夹、开关、导线 (1)该组同学用螺旋测微器测量合金丝的直径，测量结果如图1所示，则合金丝直径______mm。 (2)基于以上器材，为了测量该合金丝的电阻率，设计了如图2所示的实验电路图，将电阻箱阻值调到。某次测量时，电流表的示数为0.50mA，则流经电源的电流______A (3)改变接入电路的合金丝的长度，记录多组流经电源的电流的倒数和的数值，绘出如图3所示的图线。已知图线的斜率为，则金属丝的电阻率______（用含、、的表达式表示）。 (4)有两种金属直导线，横截面积均为，长度分别为、，电阻率分别为、，且。现将它们串联在一稳恒直流电路中，如图4所示。已知导线中稳恒电场的基本性质与静电场相同。请通过推导比较两金属导线中沿导线方向的稳恒电场和的大小关系______；小明猜想与的大小关系是两导线接触面处有“净余电荷”所致。请根据这个猜想判断“净余电荷”的电性______。 5．（25-26高二上·陕西西安·阶段检测）某同学对一阻值约为的金属丝的电阻率进行了测定，先利用刻度尺测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量金属丝直径，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。 (1)利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量圆柱体工件的长度和直径，测量结果如图甲、乙所示，该工件长度为_______，直径为______。 (2)实验室提供的器材有： A．电压表（量程，内阻约） B．电流表（量程，内阻约） C．电流表（量程，内阻约） D．滑动变阻器（） E.电源（输出电压恒为）、开关和导线若干 实验时电流表应选______填器材前的字母序号。 (3)为使通过待测金属丝的电流能从开始变化，实验电路应选用下图中的______。 A． B． C． D． (4)实验中测得金属丝电阻为，长度为，直径的平均值为，则该金属材料电阻率的表达式为 ______用、、等字母表示。 (5)若已知电压表的读数为，内阻为，电流表的读数为，内阻为，根据第（3）问中所选电路，写出真实值的计算表达式：______用本题中所给物理量表示。 迁移创新 1．（2022·浙江·高考真题）（1）探究滑动变阻器的分压特性，采用图1所示的电路，探究滑片P从A移到B的过程中，负载电阻R两端的电压变化。 ①图2为实验器材部分连线图，还需要______（选填af、bf、fd、fc、ce或cg）连线。 ②图3所示电压表的示数为_______ V。 ③已知滑动变阻器的最大阻值R0=10Ω，额定电流I=1.0A。选择负载电阻R=10Ω，以R两端电压U为纵轴，为横轴（x为AP的长度，L为AB的长度），得到分压特性曲线为图4中的“I”；当R=100Ω，分压特性曲线对应图4中的__（选填“Ⅱ”或“Ⅲ”）；则滑动变阻器最大阻值的选择依据是____。 （2）两个相同的电流表G1和G2如图5所示连接，晃动G1表，当指针向左偏时，静止的G2表的指针也向左偏，原因是____。 A．两表都是“发电机”     B．G1表是“发电机”，G2表是“电动机” C．G1表和G2表之间存在互感现象 D．G1表产生的电流流入G2表，产生的安培力使G2表指针偏转 2．（25-26高二上·山东济南·期中）电阻率是用来表示各种材料导电性能的物理量。某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图甲所示，可知其直径___________mm；用游标卡尺测其长度，示数如图乙所示，可知其长度为___________mm。 (2)用多用电表粗测其电阻约为6Ω。为了减小实验误差，需进一步用伏安法测量圆柱体的电阻，要求待测电阻两端的电压能从0开始连续可调。除待测圆柱体外，实验室还备有的实验器材如下： A．电压表V1（量程3V，内阻约为6kΩ） B．电压表V2（量程6V，内阻约为15kΩ） C．电流表A1（量程0.6A，内阻约为1Ω） D．电流表A2（量程30mA，内阻约为20Ω） E.滑动变阻器（阻值范围，2.0A） F.直流电源（电动势为5V） G.开关 H.导线若干 A．           B． C．           D． 则该实验电路应选择电压表___________（填A或B），应选择的电流表___________（填C或D），电路应选择如图丙电路中的___________。 (3)根据正确的实验电路进行实物接线___________ 根据实物接线图，闭合电键之前应该将滑动变阻器的滑片滑动到___________端（填左或右） (4)某次实验测出圆管两端的电压为U，圆管中的电流为I，圆管的外直径为D，内直径为d，长度为L，则圆管的电阻率为___________。（用本小问中给出的U、I、、d、表示，单位均已为国际单位） 3．（2025·广东佛山·模拟预测）某实验小组利用实验室提供的器材测量一螺线管两接线柱之间金属丝长度。 (1)用螺旋测微器测得金属丝的直径如图甲所示，则该金属丝的直径D=______mm。 (2)接着测量两接线柱间的电阻Rx。实验室可选用的器材如下： A．待测螺线管L：阻值Rx（8~12Ω）； B．电压表V（量程3V，内阻3kΩ）； C．电流表A（量程0.6A，内阻约0.5Ω）： D．固定电阻R（阻值1000Ω）； E.滑动变阻器R0（0~2.0Ω）； F.电源E（电动势4V，内阻不计）； G.开关S，导线若干。 ①为了确保电表使用安全（滑动触头在AB间移动，电表均安全），并尽可能准确的测量Rx。小明同学设计了如图乙所示的电路图进行测量，指出该电路图的不合理之处：______； ②请你在他的基础上进行优化，在图丙中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号______。 ③利用正确的电路图进行测量，根据测量得到的电压表和电流表的数据，得到图线如图丁所示，则金属丝的电阻Rx=______（结果保留三位有效数字）。 (3)查表得到金属丝的电阻率。由已知量和测得的量计算金属丝长度的表达式为______（用题中所给的字母表示），测得该金属丝的长度L=______m（π取3，结果保留两位有效数字）。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 恒定电流 第3节 测量金属丝的电阻率 课标要点 1. 学会依据电阻定律R=ρL/S设计实验，理解本实验的实验原理，明确需要测量的物理量。 2. 掌握螺旋测微器、刻度尺的读数方法；掌握伏安法测电阻电路选择、滑动变阻器接法选择。 3. 能够分析实验系统误差来源，学会处理实验数据，掌握图像法处理数据的思路。 学习重难点 重点：掌握实验原理、器材读数，正确选择电流表内外接法、滑动变阻器接法，规范完成实验操作与数据处理。 难点：实验误差分析；利用I-U图像法处理数据；综合判断电路接法带来的系统误差。 知识点 测量金属丝电阻率实验（重点） 1.实验原理：电阻定律 R=ρL/S，推导 ρ=RS/L。需要测量金属丝电阻R、有效长度L、直径d，横截面积 S=π(d/2)²。 2.电阻测量：伏安法，合理选择电流表内、外接法；滑动变阻器可选限流式或分压式。 3.数据处理：平均值法、U-I图像法。 4.误差来源：电表内阻系统误差；长度、直径读数偶然误差；长时间通电金属丝升温，电阻率变化。 解题方法 明确各个待测量，按照原理公式代入计算；电路选择先对比待测电阻与电表内阻大小；误差分析区分偶然误差与系统误差。 解题思维 实验设计思维，依据测量目标逆向推导需要测量的物理量；链式分析外界条件变化对最终测量结果的影响。 随学随练 1．（2023·全国乙卷·高考真题）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻（阻值）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：    （1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S （2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为。由此得到流过待测金属丝的电流I=_______，金属丝的电阻_____。（结果均用、、表示） （3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示： （） 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43 （） 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43 （4）利用上述数据，得到金属丝的电阻。 （5）用米尺测得金属丝长度。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为______mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。 （6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率______。（保留2位有效数字） 【答案】 0.150/0.151/0.149 5.0 【详解】（1）[1]根据题意可知，两端的电压为 则流过即流过待测金属丝的电流 [2]金属丝的电阻 联立可得 （5）[3]螺旋测微器的读数为 （6）[4]根据电阻定律 又 代入数据联立解得 2．（2023·广东·高考真题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源（电动势恒定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程，内阻可忽略）；电阻（阻值）、（阻值）、（阻值）和（阻值）；开关和；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。 （1）电路连接 图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有一端的导线还未连接，该导线应接到的________（填“左”或“右”）端接线柱      （2）盐水电导率和温度的测量 ①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水 ②闭合开关，________开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为________ ③________开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为________ ④断开开关，测量并记录盐水的温度 （3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为________，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。 【答案】 右 断开 40.0 闭合 60.0 100 【详解】（1）[1]根据图（a）为电路可知，一端的导线应接到的右端接线柱； （2）②[2][3]闭合开关，断开开关，毫安表的示数为， 则通过电阻的电流为 根据电路构造可知，流过样品池的电流为 ③[4][5]闭合开关，毫安表的示数为，则流过的电流为 流过样品池的电流为 （3）[6]设待测盐水的电阻为，根据闭合电路欧姆定律，开关断开时 开关闭合时 代入数据解得 3．（2023·辽宁·高考真题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下：    a．测得样品截面的边长a = 0.20cm； b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U—L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。 回答下列问题： （1）L是丙到___________（填“甲”“乙”或“丁”）的距离； （2）写出电阻率的表达式ρ = ___________（用k、a、I表示）； （3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = ___________Ω∙m（保留两位有效数字）。 【答案】 乙 6.7 × 10－5 【详解】（1）[1]由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则L是丙到乙的距离。 （2）[2]根据电阻定律有 再根据欧姆定律有 联立有 则 （3）[3]根据图像可知 k = 6.7V/m 则根据（2）代入数据有 ρ = 6.7 × 10－5Ω∙m 知识点 螺旋测微器读数（重点） 1.精确度：0.01 mm，读数需要估读。 2.读数规则：读数 = 固定刻度读数 + 可动刻度读数×0.01mm。 3.注意：观察固定刻度半毫米刻度线是否露出。 解题方法 先读取固定刻度，再找对齐刻度，注意单位换算。 解题思维 分层读取思想，分开固定部分与可动部分，避免遗漏半毫米刻度。 随学随练 1．（2025·湖南·高考真题）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下： （1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示，__________。 （2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是）。 （3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小__________（保留2位有效数字）。 （4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力（k为与液体有关的常量），已知小球密度为，液体密度为，重力加速度大小为g，则k的表达式为__________（用题中给出的物理量表示）。 （5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将__________（填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 2.207/2.206/2.205 减小 【详解】（1）[1]根据图1可知小球直径D=2mm+20.7×0.01mm=2.207mm （2）[2]由图2可知A、E两点间的距离为 时间为 所以速度为 （4）[3]小球匀速运动，根据受力平衡有 求得体积公式为 整理可得 （5）[4]根据（4）可知，所以换成直径更小的同种材质小球，速度将减小。 2．（2025·重庆·高考真题）弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为______mm。 (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为_______N/m，弹簧原长为_______mm（均保留3位有效数字）。 【答案】(1)7.412/7.411/7.413 (2) 184 17.6 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数法则有7mm＋41.2 × 0.01mm = 7.412mm （2）[2]当弹力为零时弹簧处于原长为17.6mm [1]将题图反向延长与纵坐标的交点为2.50N，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为 3．（24-25高一下·贵州黔西南·期末）如图，读出下列游标卡尺和螺旋测微器的读数。 (1)游标卡尺读数为______________mm。 (2)螺旋测微器读数为______________mm。 (3)如图所示，下面游标卡尺的读数为_____________mm。 (4)在连线正确后，闭合开关，电压表和电流表的示数分别如图a和图b所示，由图可知，电压表（量程3V）读数为_________V，电流表（量程0.6A）读数为__________A。 【答案】(1)100.4 (2)0.900 (3)6.50 (4) 2.20 0.48 【详解】（1）游标卡尺读数为主尺读数加副尺读数，即 （2）螺旋测微器读数为固定刻度读数加可动刻度读数，即 （3）游标卡尺的读数为主尺读数加副尺读数，即 （4）[1]电压表量程3V，最小分度为0.1V，要估读到分度值的后一位，故电压表的读数为2.20V。 [2]电流表量程0.6A，最小分度为0.02A，只需要读到小数点后2位，不需要再估读到后一位，故电流表的读数为0.48A。 知识点 游标卡尺使用与读数（重点） 1.分度规格：10分度精度0.1mm；20分度精度0.05mm；50分度精度0.02mm。 2.读数规则：读数 = 主尺读数 + 对齐格数×精度；不需要估读。 3.用途：可测量金属丝直径、长度等。 解题方法 先读取主尺，寻找游标尺对齐刻度，结合对应分度精度计算。 解题思维 对比区分思维，和螺旋测微器对比记忆，重点区分“是否需要估读” 随学随练 1．（25-26高二上·河南驻马店·阶段检测）某同学在某实验中利用螺旋测微计和游标卡尺测量一枚一元硬币的厚度和直径，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示； (1)则图（a）中螺旋测微器的精度为______mm，硬币的厚度______mm； (2)图（b）中游标卡尺的精度为______mm，直径______cm； 【答案】(1) 0.01 1.840 (2) 0.05 2.500 【详解】（1）[1][2]螺旋测微器的精确度为0.01mm，由题图可知，其读数为 （2）[1][2]图中游标卡尺为20分度，其游标卡尺的精度为0.05mm，其读数为 2．（2026·黑龙江辽宁·模拟预测）辽宁某实验小组做“测量由一均匀新材料制成的圆柱体电阻率”的实验。 (1)如图甲所示，用游标卡尺测圆柱体的长度，测得L=_____mm；如图乙所示，用螺旋测微器测圆柱体直径，测得D=_______mm；如图丙所示，用多用电表“×1Ω”挡粗测其电阻，测得______Ω。 (2)若待测圆柱体电阻Rx较小，为使电阻的测量结果尽量准确，且圆柱体两端的电压调节范围尽可能大，以下实验电路符合要求的是______。 A．B．C．D． (3)实验小组调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，作出U-I图像，测得图线的斜率为k，则圆柱体电阻率的表达式为ρ=_____（用相关物理量符号表示）。 (4)若考虑电表内阻引起的误差，则该实验中圆柱体的电阻的测量值将会____（填“不变”“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) 49.20 4.700 5.0/5 (2)C (3) (4)偏小 【详解】（1）[1]游标卡尺（20分度）主尺读数+游标尺读数=49.0mm+0.05×4mm=49.20mm [2]螺旋测微器读数方法是固定刻度+可动刻度=4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm [3]多用电表（×1Ω挡）指针示数为5Ω，故 （2）较小，电流表应用外接法（减小系统误差）；电压调节范围尽可能大，滑动变阻器应用分压式接法，选项C正确 （3）图线的斜率 横截面积 联立解得 （4）电流表外接法中，电压表测量值为真实电压，电流表测量值为与电压表的总电流，故，测量值偏小 3．（2026·河南郑州·一模）某实验小组设计了如下实验测量自来水的电阻率。实验器材有：绝缘性能良好的塑料圆柱形容器、金属探针、金属圆片、游标卡尺、电源、电压表、电流表等。 （1）先用游标卡尺测量塑料圆柱形容器的内径，结果如图甲所示，该读数_____。 （2）将采集的水样装入容器内。容器顶部等间距插有金属探针，两端用金属圆片密封（探针和圆片电阻均可忽略不计）。按图乙连接电路，将电压表与任意两探针相连，连接的两探针间距离记为。 （3）闭合开关，调节电阻箱阻值，使得电流表示数，读出电压表示数，断开开关。 （4）改变，重复步骤（3），测得多组数据，作出图像如图丙中①所示，得到直线的斜率为，则水样电阻率的表达式_____（用，，，表示），根据图像计算得出该水样的电阻率为_____（取3.14，结果保留两位有效数字）。 （5）给水样升温后，重复测量，作出图像如图丙中②所示，实验结果表明，温度越高，水样的电阻率越_____（填“大”或“小”）。 【答案】 20.0 37或38 小 【详解】[1]刻度尺的读数包含两部分，为 [2]由欧姆定律可得 由电阻定律可得 联立可得 可知图像的斜率为 可得水样电阻率的表达式为 [3]取点（0.01m，0.37V）代入 解得 [4]升温后，水中离子热运动加剧，导电能力增强，电阻率减小，从图丙中直线②相对于直线①的变化可知L相同，电压 U减小，由此可知电阻率 变小。 题型 仪器读数综合计算题 1.核心要点 螺旋测微器、游标卡尺读数结合电阻定律，求解金属丝电阻率。 2.解题方法 先正确读出直径、长度数值，统一单位，再代入公式 ρ=RS/L 计算。 3.解题思维 规范读数优先，单位统一是计算正确的前提。 活学活用 1．（24-25高二上·广东茂名·阶段检测）某同学在实验室测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，其阻值大约为。 (1)已知该同学用电压表（0～3V）、电流表（0～0.6A）测金属丝的电压、电流时，表盘如下图所示，则电压表的读数为______V，电流表的读数为______A。 (2)用螺旋测微器测量其横截面直径如图甲所示，由图可知其直径为______mm；如图乙所示，用游标卡尺测其长度为______cm； (3)为了减小实验误差，需进一步测量圆柱体的电阻，除待测圆柱体外，实验室还备有的实验器材如下，要求待测电阻两端的电压调节范围尽量大，则滑动变阻器应选______；（填器材前的字母代号） A．滑动变阻器（阻值范围，1.0A） B．滑动变阻器（阻值范围，0.1A） (4)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端的电压为U，圆柱体横截面的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示该圆柱体电阻率的关系式为______。 【答案】(1) 2.20 0.48 (2) 1.850 4.250 (3)A (4) 【详解】（1）[1][2]电压表最小分度为0.1V，需要估读一位，读数为2.20V，电流表的最小分度为0.02A，不需要估读，读数为0.48A （2）[1]螺旋测微器测量其横截面直径为 [2]用游标卡尺测其长度为 （3）为了测多组实验数据，滑动变阻器应用分压接法，滑动变阻器选取总阻值较小的，便于调节。 故选A。 （4）根据欧姆定律 又 联立，解得 2．（23-24高二上·河北石家庄·期末）某同学为了测量一均匀金属圆柱体的电阻率，完成下列步骤： (1)用游标卡尺测量其长度，如图甲所示，其长度为__________ (2)用螺旋测微器测量其直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应旋紧图乙中的部件__________（填“A”“B”“C”或“D”）从图乙中可知其直径__________ (3)若用伏安法测得流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端的电压为U圆柱体的直径和长度分别用D和L表示，则该圆柱体的电阻率__________（用I、U、D和L表示） 【答案】(1)42.35 (2) B 0.410 (3) 【详解】（1）由图甲所示可知，游标卡尺主尺示数为42mm，游标尺示数为 mm=0.35mm 游标卡尺示数为 42mm+0.35mm=42.35mm （2）[1][2]读数前应先旋紧部件B，使读数固定不变，由图乙所示可知，螺旋测微器固定刻度示数为0，螺旋示数为 =0.410mm 螺旋测微器示数为 0.0mm+0.410mm=0.410mm （3）由电阻定义式得圆柱体的电阻为 由电阻定律得 又 联立解得 题型 实验电路选择与误差分析 1.核心要点 根据金属丝阻值选择电流表内外接法，分析电路带来的ρ测量偏大或偏小问题。 2.解题方法 判断电表内阻影响，分析测得R的偏差，反向推导最终电阻率测量误差。 3.解题思维 因果推导思维：电路误差→R测量偏差→ρ计算偏差。 活学活用 1．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为________。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【答案】(1)0.500 (2) a 左 (3) (4)CD 【详解】（1）该样品横截面直径的平均值为 （2）[1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。 [2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为 由电阻定律及可得 其中， 代入数据解得该合金丝的电阻率为 （4）根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。 故选CD。 2．（25-26高二上·山东日照·开学考试）实验小组利用下列器材测量某种金属电阻丝的电阻率，电阻丝的总阻值大约为9Ω A．电源电压恒为，内阻不计 B．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）；（0~15V，内阻约15kΩ） C．电流表A（0~0.6A，内阻约0.125Ω）；（0~3A，内阻约0.0255Ω） D．滑动变阻器R1（0~5Ω，3A） E．滑动变阻器R2（0~1750Ω，3A） F．开关S、导线若干 (1)为了调节方便，滑动变阻器应选用___________（选填选项前的字母）； (2)请在图1中用连线代替导线完成实验器材的连接___________（提示：注意选取合适的电表量程）； (3)实验小组又对测量电路进行了创新。如图2所示，在电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头的位置可从刻度尺上读出。实验时改变触头P与电阻丝接触的位置，多次改变电阻丝接入电路的长度，调节滑动变阻器滑动触头的位置，使电流表的读数达到某一相同值时，记录电压表的示数，从而得到多个的值，作出图像，如图3所示。 ①如果已经测得电阻丝的直径为，根据图3所给数据，可得电阻丝的电阻率___________；（用、、、表示） ②请从理论上分析并说明，①问求得的电阻丝电阻率___________（选填“存在”或“不存在”）因电表内阻带来的误差。 【答案】(1)D (2)见解析 (3) 不存在 【详解】（1）由于电阻丝的总阻值大约为9Ω，图1电路图滑动变阻器采用分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器选用最大阻值和被测电阻相近的R1，故选D。 （2）电源电压恒为，故电压表选用0~3V的量程；通过电阻丝的最大电流为，故电流表选用0~0.6A的量程；由于，故电流表采用外接法，电路连接如图所示 （3）[1] [2]根据欧姆定律有 由电阻定律有 可得 由图像斜率可得 解得 由上述分析可知，求得的电阻丝电阻率不存在因电表内阻带来的误差。 基础通关 1．（24-25高二上·江苏无锡·期中）用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图所示，此示数为_______mm；用游标卡尺测一电学元件的长度，测得结果如图所示。则该元件的长度为_______cm。 【答案】 【详解】[1] 螺旋测微器的精确值为0.01mm，读数等于固定刻度加上可动刻度读数，则有金属圆柱体的直径 [2] 20分度值的游标卡尺，精确度是0.05mm，故该游标卡尺的示数为 2．（2023·北京·高考真题）采用图1所示的电路图来测量金属丝的电阻率。    （1）实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在___________（填“M”或“N”）端。 （2）按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为___________（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有___________。    【答案】 M b 移动滑片时，电压表和电流表的示数为0 【详解】（1）[1]实验时，闭合开关S前，为保护电路，滑动变阻器滑片P应处在最大阻值处，滑动变阻器的滑片P应处在M端。 （2）[2][3]滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b导线接错；该错误带来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数为0。 3．（24-25高二上·天津·阶段检测）有一新型圆柱形的导电材料，电阻阻值在8~10Ω之间，为了测量该导电材料的电阻率，实验室提供了以下实验器材： A．20分度的游标卡尺        B．螺旋测微器 C．电流表A1（0~100mA，内阻约为10Ω）    D．电流表A2（0~0.6A，内阻约为0.1Ω） E.电压表V1（0~3V，内阻约为3kΩ）    F.电压表V2（0~15V，内阻约为15kΩ） G.直流电源E（4V，内阻不计）    H.滑动变阻器R（0~5Ω，2A） I.开关及导线若干 (1)用游标卡尺测得该样品的长度L。其示数如图所示，其读数为______mm； (2)本次实验的电流表选用的是______，电压表选用的是______（填写器材前的字母）； (3)为尽量精确测量新型圆柱形的导电材料的电阻。R0应采用下图中的______（选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）电路图。 【答案】(1)41.75 (2) D E (3)甲 【详解】（1）20分度游标卡尺的精确值为，由图可知其读数为 （2）[1][2]由于电源电动势为4V，则电压表应选择E；待测电阻阻值在8~10Ω之间，则 可知电流表应选择D。 （3）滑动变阻器最大阻值与待测电阻阻值差不多，略小于待测电阻阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；又因电压表内阻远大于待测电阻阻值，则电流表应采用外接法，故应选择图甲所示电路。 4．（2025高二下·湖南娄底·学业考试）某同学在某实验中利用螺旋测微器和游标卡尺测量一枚硬币的厚度和直径，螺旋测微器和游标卡尺的示数分别如图甲、乙所示，则硬币的厚度______mm，直径______cm。 【答案】 1.878 2.500 【详解】[1]用螺旋测微器测量硬币的厚度是 [2]用游标卡尺测量硬币的直径是 5．（24-25高二上·云南昆明·期末）在“金属丝电阻率测量”的实验中： (1)如图甲所示，用螺旋测微器测得金属丝的直径___________mm。如图乙所示，用20分度游标卡尺测得金属丝的长度___________mm。 (2)用伏安法测量金属丝的电阻（阻值约为），实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电流表（量程0~0.6A，内阻约）； 电流表（量程0~3A，内阻约）； 电压表（量程0~3V，内阻约）； 电压表（量程0~15V，内阻约）； 滑动变阻器R（）： 电源E（电动势为3.0V，内阻不计）。 为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选___________，电压表应选___________。 (3)根据所选用的实验器材，应选用以下哪个电路图进行实验？___________。 (4)若通过测量可知，金属丝接入电路的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率___________。（用题目所给字母表示） 【答案】(1) 2.150 12.30 (2) (3)甲 (4) 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图甲可知金属丝的直径为 [2]20分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知金属丝的直径为 （2）[1][2]由于电源电动势为3.0V，可知电压表应选；金属丝的电阻约为，根据 可知电流表应选。 （3）根据 可知电流表应采用外接法，应选用甲电路图进行实验。 （4）根据欧姆定律有 根据电阻定律有 联立解得 6．（25-26高二上·河南南阳·阶段检测）某实验小组利用如图甲所示的电路测量金属丝的电阻率。 (1)电键S闭合前，应将滑动变阻器R的滑片P置于b端，原因是______。 (2)用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝直径、长度，测量结果如图乙、丙所示，则金属丝直径______mm，金属丝的长度L=______cm。 (3)实验中某次电压表示数为U，电流表示数为I，则金属丝电阻率的表达式为ρ=______（用字母U、I、d、L表示）。 【答案】(1)保护电路 (2) 6.125 10.225 (3) 【详解】（1）电键S闭合前，将滑动变阻器R的滑片P置于b端，是为了使滑动变阻器接入电路的电阻最大，从而保护电路。 （2）[1]图乙可知金属丝直径 [2]图丙可知游标卡尺精度为0.05mm，故 （3）根据 联立解得 7．（24-25高二上·湖北武汉·期末）一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30cm、电阻约10Ω，已知这种金属的电阻率为，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选： A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器 C．电流表（量程0~3A，内阻约为0.1Ω） D．电流表（量程0~600mA，内阻约为1.0Ω） E.电压表V（量程0~3V，内阻约为6kΩ） F.滑动变阻器（，允许通过的最大电流2A） G.滑动变阻器（，允许通过的最大电流0.5A） H.蓄电池E（电动势为6V，内阻约为0.05Ω） I.开关一个、带夹子的导线若干 (1)上述器材中，应该选用的电流表是______，滑动变阻器是______（均填写器材前字母代号）。 (2)若用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为______mm。 (3)要求尽可能测出多组数据，则在图丙、丁、戊、己中应选择的电路图是______。 (4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为______。 【答案】(1) D F (2) (3)戊 (4) 【详解】（1）[1]由题意可知，电源电动势为6V，而由于待测电阻约为，则电路中电流最大为 故不能选用最大量程为3A的电流表，故电流表只能选用，即电流表应该选D。 [2]由题意可知，电路应采用分压接法，故滑动变阻器应选用较小的电阻，故滑动变阻器选用F。 （2）由图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度为，故螺旋测微器的示数为 （3）由题意可知，电路应采用分压接法，电压表内阻远大于金属管线的电阻，电流表应采用外接法，故选戊。 （4）根据欧姆定律有 根据电阻定律有 故截面积为 故金属管线内芯截面积的表达式为 8．（2024·浙江宁波·二模）在“金属丝电阻率的测量”的实验中： (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1所示，金属丝直径______mm。 (2)按图2所示的电路测量金属丝的电阻。将单刀双掷开关分别打到处和处，通过观察分析，发现电压表示数变化更明显，由此判断开关打到______（填“”、“”）处时进行实验系统误差较小。 (3)为了消除系统误差，设计用电流计G和电阻箱替代V，电路如图3所示。为电阻箱阻值读数，为A示数，为G示数。实验绘制出了图像是如图4所示直线，斜率为，纵截距为。则______。 【答案】(1)1.000 (2) (3) 【详解】（1）由图中的显示可知，螺旋测微器读数为 （2）单刀双掷开关分别打到a处和b处，发现电压表示数变化更明显，说明电流表分压对实验影响较大，应采用电流表外接法，即开关应接a处。 （3）根据并联电路两支路电压相等可得 化简整理可得 图像中的斜率为，所以可得 9．（25-26高二上·河北·开学考试）某同学用伏安法测量某金属丝的电阻率（该金属丝阻值约为）。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电压表（量程，内阻约）； 电流表（量程，内阻约）； 电流表（量程，内阻约）； 滑动变阻器（）； 电源（电源电压）。 (1)为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选______（填器材的字母符号），电流表应______（填“内接”或“外接”）； (2)该同学用刻度尺测量金属丝的长度，测得金属丝的直径如图甲所示，则该金属丝直径的测量值______； (3)该同学将金属丝接入电路，测得金属丝两端电压及流过金属丝的电流，利用以上测量数据，得到这种材料的电阻率，考虑到（1）中的实验电路，则该电阻率测量值与真实值相比会______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) 外接 (2)2.935/2.934/2.936 (3)偏小 【详解】（1）[1]由于通过待测金属丝的最大电流约为，所以电流表应选择A1； [2]又因，所以电流表应采用外接法。 （2）螺旋测微器的分度值为，由图甲可知金属丝的直径为 （3）因为（1）中选用的是电流表外接法，由于电压表的分流使得电流表的示数大于通过金属丝的电流，则电阻测量值偏小，根据可知，电阻率测量值偏小。 10．（25-26高二上·重庆万州·期中）在“测定金属丝电阻率”的实验中需要测出某段金属线的长度L、直径D和电阻R。 (1)用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝直径、长度，测量结果如图甲所示，则金属丝直径____mm，金属丝的长度L=______cm。 (2)若用图乙测量电阻丝的电阻，则测量结果将比真实值______；（填“偏大”或“偏小”） (3)在对上述金属线选取L=1.87米长度并接入到电路图中进行测量，发现电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数（如图），则电压表的读数为______V，电流表的读数为______A； (4)计算金属导线的电阻率的表达式为=___________。（用长度L、直径D、电阻R等字母表示） 【答案】(1) 0.696/0.697/0.698 10.045 (2)偏小 (3) 2.60 0.52 (4) 【详解】（1）[1][2]由图甲可知，金属丝的直径为 金属丝的长度为 （2）若用图乙测量电阻丝的电阻，则电压表的示数等于电阻丝两端的电压，由于电压表的分流作用，电流表的示数大于通过电阻丝的电流，根据可知电阻丝电阻的测量结果比真实值偏小。 （3）[1][2]由图丁可知，电压表的最小分度值为，则电压表的读数为；电流表的最小分度值为，则电流表的读数为。 （4）根据电阻定律 解得金属导线的电阻率表达式为 素养提升 1．（2024·江西·高考真题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 （1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽和高。 （2）现有实验器材：电流表（量程,内阻）、电压表（量程或,内阻未知）、直流电源、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接_____。 （3）连接好电路，测量的水在不同长度l时的电阻值。将水温升到，重复测量。绘出和水的图，分别如图（b）中甲、乙所示。 （4）若图线的斜率为k，则水的电阻率表达____________（用k、d、h表示）。实验结果表明，温度____________（填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度最高为，忽略其他电阻的影响（相当于热水器的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为____________m。（保留两位有效数字） 【答案】 高 0.46 【详解】（2）[1]电源电动势为，故电压表量程选择；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接时，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下： （4）[2]根据电阻定律 故可得 得 [3]电阻率越小更容易导电，根据图像可知的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。 （5）[4]根据前面分析可知的水的电阻率为 故当选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，接入电压时，得 解得水管的长度至少应设计为 2．（2022·广东·高考真题）弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件，某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下： （1）装置安装和电路连接；如图（a）所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图（b）所示的电路中。 （2）导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量 ①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L。 ②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。 ③闭合S2，电压表的示数__________（选填“变大”或“变小”）。调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx = __________（用I1、I2和U表示）。 ④断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③。 （3）该电压表内阻对导电绳电阻的测量值__________（选填“有”或“无”）影响。 （4）图11(c）是根据部分实验数据描绘的Rx—L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为__________cm，即为机械臂弯曲后的长度。 【答案】 变小 无 51.80 【详解】（2）[1]闭合S2后，并联部分的电阻减小，根据闭合电路欧姆定律，电压表的示数变小。 [2]加在导电绳两端的电压为U，流过导电绳的电流为I2—I1，因此导电绳的电阻 （3）[3]在闭合S2之前，电流表I1的示数包括定值电阻的电流和电压表分得的电流，闭合S2之后，加在电压表两端的电压保持不变，因此流过电压表和定值电阻的总电流仍为I1，故流过导电绳的电流是I2—I1，与电压表内阻无关，电压表内阻对测量没有影响。 （4）[4]由图c可知，导电绳拉伸后的长度为51.80cm。 3．（25-26高二上·河南南阳·开学考试）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。某学习小组设计实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电导率。在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满纯净水，玻璃管长为L，玻璃管两端口用插有铜钉的橡皮塞塞住。 (1)你认为不合格的纯净水的电导率是________（填“偏大”或“偏小”）； (2)注水前，如图1所示，用螺旋测微器测得玻璃管内径为d=________mm；如图2所示，用20分度游标卡尺测得玻璃管长度为L=________cm。 (3)为了测量所取纯净水的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A．电流表（量程0~3mA，电阻约为5Ω） B．电压表（量程0~6V，电阻约为10kΩ） C．滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A） D．电源（能提供6V的恒定电压） E.开关一只、导线若干 ①根据图3中的电路图，请将图4电路连接完整____； ②图5为根据电流表和电压表的实验数据所画的U-I图像。根据U-I图像，求出该纯净水的电阻R=_______Ω（保留2位有效数字）。 (4)计算纯净水的电导率表达式σ=_____（用符号π、R、d、L表示），通过代入数据可以判定此纯净水是否合格。 【答案】(1)偏大 (2) 6.124（6.123~6.126） 10.225 (3) 2.0×103 (4) 【详解】（1）不合格的纯净水电阻较小，电阻率较小，所以电导率偏大； （2）[1]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以 [2]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以 （3）[1]根据电路图进行实物连接，如图所示 [2]根据欧姆定律可得 （4）根据电阻定律可得， 所以 4．（2025·北京东城·一模）某学习小组设计实验测量某合金丝的电阻率，他们进入实验室，找到如下器材： A．一节干电池（电动势为） B．毫安表A（量程为，内阻） C．定值电阻 D．电阻箱 E.刻度尺、螺旋测微器、接线夹、开关、导线 (1)该组同学用螺旋测微器测量合金丝的直径，测量结果如图1所示，则合金丝直径______mm。 (2)基于以上器材，为了测量该合金丝的电阻率，设计了如图2所示的实验电路图，将电阻箱阻值调到。某次测量时，电流表的示数为0.50mA，则流经电源的电流______A (3)改变接入电路的合金丝的长度，记录多组流经电源的电流的倒数和的数值，绘出如图3所示的图线。已知图线的斜率为，则金属丝的电阻率______（用含、、的表达式表示）。 (4)有两种金属直导线，横截面积均为，长度分别为、，电阻率分别为、，且。现将它们串联在一稳恒直流电路中，如图4所示。已知导线中稳恒电场的基本性质与静电场相同。请通过推导比较两金属导线中沿导线方向的稳恒电场和的大小关系______；小明猜想与的大小关系是两导线接触面处有“净余电荷”所致。请根据这个猜想判断“净余电荷”的电性______。 【答案】(1)0.630 (2)0.1505 (3) (4) 负 【详解】（1）螺旋测微器的读数为 （2）电流表的示数为0.50mA，则流经电源的电流 代入数据可得 （3）设电路中除了电阻丝电阻外，其他电阻阻值之和为，根据闭合电路欧姆定律 整理变形可得 可知图像斜率 解得 （4）[1]设回路中经过两导线的电流大小为，则根据，， 联立可得 同理得 所以 [2]导线中的稳恒电场是由电路中稳定分布的电荷叠加产生的，已知导线中的稳恒电场沿导线方向，又因为，必然在界面处积累负的“净余电荷”。 5．（25-26高二上·陕西西安·阶段检测）某同学对一阻值约为的金属丝的电阻率进行了测定，先利用刻度尺测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量金属丝直径，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。 (1)利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量圆柱体工件的长度和直径，测量结果如图甲、乙所示，该工件长度为_______，直径为______。 (2)实验室提供的器材有： A．电压表（量程，内阻约） B．电流表（量程，内阻约） C．电流表（量程，内阻约） D．滑动变阻器（） E.电源（输出电压恒为）、开关和导线若干 实验时电流表应选______填器材前的字母序号。 (3)为使通过待测金属丝的电流能从开始变化，实验电路应选用下图中的______。 A． B． C． D． (4)实验中测得金属丝电阻为，长度为，直径的平均值为，则该金属材料电阻率的表达式为 ______用、、等字母表示。 (5)若已知电压表的读数为，内阻为，电流表的读数为，内阻为，根据第（3）问中所选电路，写出真实值的计算表达式：______用本题中所给物理量表示。 【答案】(1) 10.220 5.900/5.899/5.901 (2)B (3)A (4) (5) 【详解】（1）[1]该工件长度为 [2]直径为 （2）由于金属丝电阻为，电源输出电压为，则电路最大电流 ，则电流表选。 故选B。 （3）因为，所以电流表采用外接法，金属丝的电流能从开始变化，则滑动变阻器采用分压式接法，故A选项符合题意。 故选A。 （4）根据电阻定律，整理得。 （5）由题意可知通过金属丝的真实电流为 ，故 迁移创新 1．（2022·浙江·高考真题）（1）探究滑动变阻器的分压特性，采用图1所示的电路，探究滑片P从A移到B的过程中，负载电阻R两端的电压变化。 ①图2为实验器材部分连线图，还需要______（选填af、bf、fd、fc、ce或cg）连线。 ②图3所示电压表的示数为_______ V。 ③已知滑动变阻器的最大阻值R0=10Ω，额定电流I=1.0A。选择负载电阻R=10Ω，以R两端电压U为纵轴，为横轴（x为AP的长度，L为AB的长度），得到分压特性曲线为图4中的“I”；当R=100Ω，分压特性曲线对应图4中的__（选填“Ⅱ”或“Ⅲ”）；则滑动变阻器最大阻值的选择依据是____。 （2）两个相同的电流表G1和G2如图5所示连接，晃动G1表，当指针向左偏时，静止的G2表的指针也向左偏，原因是____。 A．两表都是“发电机”     B．G1表是“发电机”，G2表是“电动机” C．G1表和G2表之间存在互感现象 D．G1表产生的电流流入G2表，产生的安培力使G2表指针偏转 【答案】 af、fd、ce Ⅱ BD/DB 【详解】（1）[1]依原理图可知，还需要af、fd、ce连线； [2]依题意，所示电压表的示数为1.50V，考虑到偶然误差也可； [3] 假定AP部分的电阻为，分别与10Ω与100Ω并联再与BP部分的电阻串联；由于相同的与100Ω并联后的电阻较与10Ω并联后的电阻大，则根据闭合电路的欧姆定律可知，滑片在相同位置下，负载电阻越大，其两端电压越大；即在相同横坐标下，此时负载100Ω时，电压表的示数应该较曲线为图4中的“I”来得大，故应该选“Ⅱ”。 [4]由上述分析可知，对于不同的负载电阻，调节滑动触头时负载两端的电压变化规律不同，当负载电阻小于滑动变阻器最大阻值时，负载电阻两端电压随滑动触头的变化而更迅速变化；当负载电阻大于滑动变阻器最大阻值时，负载电阻两端电压随滑动触头的变化而更加平稳变化，从而获得更多的实验数据。所以，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器最大阻值的选择依据是相比负载电阻越小越好，即。 （2）[5]据题意可知：电流表主要部件是永久磁铁和带有指针的线圈，G1和G2用导线连接起来．当晃动G1时，相当于G1中的线圈做切割磁感线运动，电路中会产生感应电流；由于两个电表构成了闭合电路，则电流会通过G2表中的线圈，而该线圈处于磁场中，由于通电导线在磁场中受力的作用，G2的指针也会偏转；则G1表相当于“发电机”，G2表相当于“电动机”，故AC错误，BD正确。 故选BD。 2．（25-26高二上·山东济南·期中）电阻率是用来表示各种材料导电性能的物理量。某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图甲所示，可知其直径___________mm；用游标卡尺测其长度，示数如图乙所示，可知其长度为___________mm。 (2)用多用电表粗测其电阻约为6Ω。为了减小实验误差，需进一步用伏安法测量圆柱体的电阻，要求待测电阻两端的电压能从0开始连续可调。除待测圆柱体外，实验室还备有的实验器材如下： A．电压表V1（量程3V，内阻约为6kΩ） B．电压表V2（量程6V，内阻约为15kΩ） C．电流表A1（量程0.6A，内阻约为1Ω） D．电流表A2（量程30mA，内阻约为20Ω） E.滑动变阻器（阻值范围，2.0A） F.直流电源（电动势为5V） G.开关 H.导线若干 A．           B． C．           D． 则该实验电路应选择电压表___________（填A或B），应选择的电流表___________（填C或D），电路应选择如图丙电路中的___________。 (3)根据正确的实验电路进行实物接线___________ 根据实物接线图，闭合电键之前应该将滑动变阻器的滑片滑动到___________端（填左或右） (4)某次实验测出圆管两端的电压为U，圆管中的电流为I，圆管的外直径为D，内直径为d，长度为L，则圆管的电阻率为___________。（用本小问中给出的U、I、、d、表示，单位均已为国际单位） 【答案】(1) 0.920/0.921/0.919 42.40 (2) B C B (3) 左 (4) 【详解】（1）[1]由甲图读出螺旋测微器读数为 [2]游标卡尺的精确值为，如图乙可知其长度为 （2）[1]电源电动势为5V，用多用电表进行测量时，指针要指在最大量程的三分之二左右，要选电压表V2；应填B； [2]用多用电表粗测其电阻约为6Ω，则通过电阻的最大电流约为，要选电流表A1。应填C； [3]要求待测电阻两端的电压能从0开始连续可调，可知滑动变阻器应选择分压接法，根据、 由于，为了减小误差，电流表应采用外接法。 故选B。 （3）[1]实物接线图如下 [2]为了保护待测电阻所在电路，闭合电键之前应该将滑动变阻器的滑片滑动到左端，使得待测电阻所在电路没有电流通过。 （4）圆管的横截面积为 电阻为 由电阻的决定式得 代入已知量得 3．（2025·广东佛山·模拟预测）某实验小组利用实验室提供的器材测量一螺线管两接线柱之间金属丝长度。 (1)用螺旋测微器测得金属丝的直径如图甲所示，则该金属丝的直径D=______mm。 (2)接着测量两接线柱间的电阻Rx。实验室可选用的器材如下： A．待测螺线管L：阻值Rx（8~12Ω）； B．电压表V（量程3V，内阻3kΩ）； C．电流表A（量程0.6A，内阻约0.5Ω）： D．固定电阻R（阻值1000Ω）； E.滑动变阻器R0（0~2.0Ω）； F.电源E（电动势4V，内阻不计）； G.开关S，导线若干。 ①为了确保电表使用安全（滑动触头在AB间移动，电表均安全），并尽可能准确的测量Rx。小明同学设计了如图乙所示的电路图进行测量，指出该电路图的不合理之处：______； ②请你在他的基础上进行优化，在图丙中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号______。 ③利用正确的电路图进行测量，根据测量得到的电压表和电流表的数据，得到图线如图丁所示，则金属丝的电阻Rx=______（结果保留三位有效数字）。 (3)查表得到金属丝的电阻率。由已知量和测得的量计算金属丝长度的表达式为______（用题中所给的字母表示），测得该金属丝的长度L=______m（π取3，结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)0.700 (2) 电压表量程较小且使用了内接法； 10.2Ω/10.3Ω/10.4Ω (3) 55m/56m/57m 【详解】（1） （2）[1]电压表量程较小，指针偏转不够； 因电压表内阻精确已知电流表内阻只有大约值，使用内接法，不能尽可能准确测量电阻。 [2] [3]电压表量程变为原来的倍，在图形上取相距较远两点 金属丝的电阻 （3）[1]由电阻定律 可得金属丝长度 [2]代入数据可得该金属丝的长度 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $