养提升课5 电阻的其他测量方法-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

本讲义聚焦电阻的其他测量方法这一核心知识点，在伏安法基础上，系统梳理伏伏法、安安法、等效替代法及半偏法的原理、条件与技巧，构建从基础到拓展的电阻测量知识支架。 该资料通过具体实验案例（如伏伏法测电阻例题），结合电路分析与图像数据处理，培养学生科学思维中的模型建构与科学推理能力，实验设计步骤强化科学探究素养。课中辅助教师高效授课，课后助力学生回顾方法原理，弥补知识盲点。

素养提升课五　电阻的其他测量方法 【素养目标】　1.进一步理解电流表内接法、外接法及滑动变阻器的限流式接法和分压式接法，并能在具体问题中正确选择。2.会用伏伏法、安安法、等效替代法及半偏法测电阻。 提升点一　伏伏法测电阻 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 1．条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。 2．技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用。 3．原理：以图甲为例，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2＝U1＋R0。如果R0已知，可求出电压表V1的内阻r1＝R0；如果r1已知，可以求出R0＝r1。 (2025·广州市第七中学高二期中)在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表V1(量程3 V，内阻r1＝3.0 kΩ)，电压表V2(量程5 V，内阻r2＝5.0 kΩ)，滑动变阻器R(额定电流1.5 A，最大阻值100 Ω)，待测定值电阻Rx，电源E(输出电压6.0 V)，开关和导线若干。 回答下列问题： (1)将虚线框中的电路原理图补充完整。 (2)根据表中的实验数据(U1、U2分别为电压表V1、 V2的示数)，在图中给出的坐标纸上绘制U2-U1图像。 测量次数 1 2 3 4 5 U1/ V 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 U2/ V 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82 (3)由U2-U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx＝________ Ω(结果保留3位有效数字)。 答案：(1)图见解析　(2)图见解析　(3)1.80×103(1.76×103～1.84×103均可) 解析：(1)根据题意可知，电压表V1和Rx串联再和 V2并联，并联的总电阻远大于滑动变阻器的最大阻值，为了调节滑动变阻器时电表示数变化明显，且能获得更多组数据，选择分压式接法，将虚线框中的电路原理图补充完整，如图所示。 (2)根据表格数据，绘制的U2-U1图像，如图所示。 (3)根据实验电路图有Rx＝，整理得U2＝U1，根据U2-U1图像可得斜率k＝＝1.6，则有＝1.6，代入数据解得Rx＝1.80×103 Ω。 某物理实验小组利用实验室提供的器材测定电压表V1的内阻，可选用的器材如下： A．待测电压表V1：量程3 V，内阻约3 kΩ B．电压表V2：量程15 V，内阻约20 kΩ C．电流表A：量程3 A，内阻约0.1 Ω D．定值电阻R0：9.0 kΩ E．滑动变阻器R1：0～200 Ω F．滑动变阻器R2：0～2 kΩ G．电源E：电动势约为12 V，内阻忽略不计 H．开关、导线若干 (1)为了准确测量电压表V1的内阻，两位同学根据上述实验器材分别设计了如图甲和乙两个测量电路，你认为________(选填“甲”或“乙”)更合理，并在实物图丙中用笔画线代替导线将电路图补充完整。 学生用书第79页 (2)该实验中滑动变阻器应该选用________(选填“R1”或“R2”)。闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于________(选填“左端”“中间”或“右端”)。 (3)用已知量R0和V1、V2的示数U1、U2来表示电压表V1的内阻，则RV1＝________。 答案：(1)乙　图见解析　(2)R1　左端　(3) 解析：(1)题图甲电路中，由于电压表V2的分流，不能精确测量待测电压表V1中的电流，也就不能精确测量电阻，而题图乙中，通过两电压表的示数差能够求出定值电阻两端电压，从而求出通过定值电阻的电流，该电流即为通过待测电压表V1中的电流，为了准确测量电压表V1的内阻，应选电路乙。结合电路图乙，连接实物图如图所示。 (2)电路采用分压式接法，滑动变阻器应该选用总阻值小一些的，所以滑动变阻器应该选用R1； 为了确保电路的安全，闭合开关之前，应将滑动变阻器滑片置于左端。 (3)通过R0的电流I＝，根据欧姆定律有RV1＝，解得RV1＝。 提升点二　安安法测电阻 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。 1．条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。 2．技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。 3．原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，以图甲为例，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx＝；如果R0、Rx已知，可求出电流表A1的内阻r1＝Rx－R0。 (2025·汕头市高二期末)用以下器材测量待测电阻Rx的阻值： A．待测电阻Rx，阻值约为200 Ω B．电源E，输出电压约为3.0 V C．电流表A1，量程为0～10 mA，内电阻r1＝20 Ω D．电流表A2，量程为0～20 mA，内电阻r2约为8 Ω E．定值电阻R0，阻值R0＝80 Ω F．滑动变阻器R1，最大阻值为10 Ω G．滑动变阻器R2，最大阻值为200 Ω H．单刀单掷开关S，导线若干 (1)为了测量电阻，你认为应选择图中的________(选填“甲”“乙”或“丙”)图作为实验电路。 (2)滑动变阻器应该选________(选填“R1”或“R2”)；在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于________(选填“a”或“b”)端。 (3)调节滑动变阻器，直到________(选填“A1”或“A2”)先达到满偏，此时另一个电表的示数刚好达到满偏的，由此可确定待测电阻为________ Ω(结果保留3位有效数字)。 答案：(1)乙　(2)R1　b　(3)A1　167 解析：(1)实验所给器材没有电压表，可用内阻已知的电流表A1与定值电阻R0改装成电压表，另一电流表测量电流。因电流表A2的量程较大，可用来测量干路电流。故测量电阻Rx实验电路原理图可采用乙图。 (2)滑动变阻器采用的是分压式接法，所以滑动变阻器应选最大阻值较小的，测量才方便，故选R1，为了保护电路，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于b端。 (3)因为定值电阻及电流表A1的内阻之和较小，当A2满偏时，电流表A1已超过量程，所以应让A1先达到满偏。根据并联电路各支路的电压相等有Rx(I2－I1)＝(R0＋r1)I1，解得Rx≈167 Ω。 学生用书第80页 提升点三　等效替代法测电阻 如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到输出电压恒定的电源上，读得电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。 (2025·广东高二上期末)某小组探究未知金属丝的电阻率，根据实验需要已选用了规格和量程合适的器材，按照以下步骤开展实验。 (1)用螺旋测微器测量金属丝直径，如图甲所示，则该直径为________ mm； (2)按图乙连接好电路进行测量，先将滑动变阻器R2的滑动片P置于a端； (3)接着将单刀双掷开关S1掷向1，调节滑动变阻器，电流表读数如图丙所示，则电流表读数为________ A，然后断开S2； (4)电阻箱R1的阻值调至较大，将单刀双掷开关S1掷向2，保持滑动变阻器滑片位置不变，闭合开关S2，调电阻箱使得电流表读数逐渐增大到上一步读数，记录此时电阻箱的阻值R； (5)金属丝的电阻值为________，若金属丝直径用d表示，金属丝长度用x表示，则金属丝电阻率为ρ＝________(两空均用字母表示)。 答案：(1)5.693(5.692～5.694均可)　(3)0.28　(5)R　 解析：(1)金属丝直径为5.5 mm＋19.3×0.01 mm＝5.693 mm。 (3)电流表最小刻度为0.02 A，估读到0.01，则电流表读数为0.28 A。 (5)等效法测量电阻，金属丝的电阻值为R；根据电阻定律有R＝ρ，其中S＝，解得金属丝电阻率为ρ＝。 提升点四　半偏法测电阻 1．“半偏法”测电流表的内阻 测量原理：实验电路如图所示。 (1)闭合开关S1前，将滑动变阻器R1、电阻箱R2接入电路的阻值调到最大； (2)闭合开关S1，调节R1使电流表A的指针满偏； (3)闭合开关S2，保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱R2接入电路的阻值，使电流表A的指针半偏； (4)读取电阻箱的阻值，则RA＝R2。 注意：R1接入电路的阻值越大，误差越小，故R1应选最大阻值较大的。 2．“半偏法”测电压表的内阻 测量原理：实验电路如图所示。 (1)闭合开关S之前，将滑动变阻器R1的滑片P滑到最左端，电阻箱R2接入电路的阻值调到零； (2)闭合开关S，调节滑片P的位置使电压表V的指针满偏； (3)保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表V的指针半偏； (4)读取电阻箱的阻值，则RV＝R2。 注意：R1应选最大阻值较小的，有利于减小实验误差。 某同学利用图甲中的电路测量电流表A的内阻RA(约为5 Ω)，图中R1是滑动变阻器，R2是电阻箱，S1和S2为开关。已知电流表的量程为10 mA。 学生用书第81页 (1)请根据图甲中的电路图连接图乙中的实物图； (2)断开S2，闭合S1，调节R1接入电路的阻值，使电流表A满偏；保持R1接入电路的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2接入电路的阻值如图丙所示时，电流表A恰好半偏。若忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，则可知RA＝________ Ω； (3)考虑电路中总电阻的变化，则电流表的内阻RA的测量值R测和真实值R真相比，R测________(选填“大于”或“小于”)R真； (4)将(2)中电流表内阻的测量值作为该表内阻，若要改装成量程为3 V的电压表，则需与该电流表串联一个阻值为________ Ω的电阻。 答案：(1)图见解析　(2)4.9　(3)小于　(4)295.1 解析：(1)根据题图甲中的电路图连接题图乙中的实物图如图所示。 (2)电阻箱R2的读数为R2＝4×1 Ω＋9×0.1 Ω＝4.9 Ω，若忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，则电流表的内电阻等于R2，可知RA＝4.9 Ω。 (3)闭合开关S2时，电流表与R2并联，电路总电阻变小，由欧姆定律可知，干路电流变大，则电流表半偏时通过R2的电流大于通过电流表的电流，R2接入电路的阻值小于电流表内阻，由此可知电流表内阻测量值小于真实值。 (4)将电流表改装成量程为3 V的电压表需要串联分压电阻，串联电阻阻值R＝－RA＝ Ω－4.9 Ω＝295.1 Ω。 学科网（北京）股份有限公司 $