2.1 电容器与电容（重难点专练）物理粤教版必修第三册

2.1电容器与电容 题型01 电容基础计算与图像、充放电分析 题型02 平行板电容器静态参数求解 题型03 电容器动态变化分析 题型04 静电计综合拓展分析（含串并联综合题） ▌题型01 电容基础计算与图像、充放电分析 一、核心知识点 1.电容定义式C=Q/U，电容是电容器自身属性，与Q、U无关；可变形求电量、电势差。 2.Q-U图像为过原点直线，斜率等于电容，图像面积代表电场储能。 3.额定电压为长期工作上限，击穿电压是介质损坏临界值，工作电压必须小于额定电压。 4.电容器充放电仅瞬间有电流，稳态断路；I-t、U-t曲线呈指数衰减，充放电电流方向相反。 二、解题方法 1.利用C=Q/U三量互求，取绝对值计算；根据图像斜率求电容，面积计算储能。 2.对比外加电压与额定电压，判断电容是否击穿。 3.区分充放电I-t、U-t图像升降、电流正负特征。 三、解题思维 摒弃“C随Q、U改变”的误区；将图像几何特征转化物理含义；分清充放电暂态特性 1.B 2.AC 3.【答案】(1)a到b (2) (3)增大电阻或增大电容器的电容 (4) 【详解】（1）开关接1充电完成后，电容器上极板带正电、下极板带负电；开关接2放电时，电流从电容器正极流出，经开关到端，流过电阻的方向为从到。 （2）[1]图像与坐标轴围成的面积表示总电荷量。由图乙可知，横坐标每个小格代表，纵坐标每小格代表，因此每个小格对应的电荷量为 总共约有120个方格，因此总电荷量 [2] 电容器充电后电压等于电源电压，根据电容定义 可得 （3）增大电阻，在其他条件相同时，R越大，放电电流越小，从而延长了放电时间； 增大电容器的电容，在其他条件相同时，增大电容，带电量Q增大，放电时间变长。 （4）充电初始时刻，电容器不带电，回路电流最大，充电电流方向为，因此初始值最大 随着充电进行，电容器极板电荷量逐渐增加，回路电流逐渐减小，充电完成后电流减为0 也减为0，因此曲线从纵轴正位置开始，逐渐衰减趋近于轴。 如图所示 4.【答案】(1)AD (2)BD (3) (4)增大 【详解】（1）根据电容器的外观可知，35V表示电容器的额定电压（即正常工作时能承受的最大安全电压），不是击穿电压；表示电容器的电容，不是电荷量。 故选AD。 （2）AB．电容器充电时其电流应从最大逐渐减小直至为零，方向为正；放电时其电流方向相反，大小也是从最大逐渐减小直至为零，符合选项B的图像。故A错误，B正确； CD．在开始充电的瞬间，电容器极板两端的电压为零，电荷量变化率刚开始比较大，随着电容器极板上电荷数量的增加，电荷量变化率逐渐减小，则根据 可知电容器充电时极板间电压逐渐增大，且变化率逐渐减小；同理电容器放电时，两极板间的电压逐渐减小，且变化率减小。符合选项D的图像。故C错误，D正确。 故选BD。 （3）电容器充电过程中，图像与坐标轴围成的面积等于电容器最终的带电量。由图丙可知，图像每小格的横坐标为，纵坐标为.，则每小格代表的电量为 图像下的格子数约为29个，所以电容器最终的带电量为 由于充电完成后电容器两端电压等于电源电压，所以电容器的电容为 （4）如果不改变电路其他参数，只增大电阻箱R2接入电路的阻值，则放电电流对应减小，放电过程变得更缓慢、持续时间将增大 5.【答案】(1)图丙 (2) B 图丁中图线与坐标轴所围区域的面积不等，即电荷量不等，初始电流相等，说明电源电动势和电阻均未发生改变，由可知，应是电容器的电容改变。 【详解】（1）电容器放电过程中，两端电压从初始最大值逐渐减小到0，因此放电的图像符合图丙。 （2）[1]A．若改变电源的电动势，则初始最大电流也会改变，故A错误； B．若改变电容器的电容，则初始最大电流不会改变，根据可知，电荷量改变，符合题意，故B正确； C．若改变电阻的阻值，则初始最大电流也会改变，故C错误。 故选B。 [2]图中图线与坐标轴所围区域的面积表示放出的电荷量，根据图丁中图线与坐标轴所围区域的面积可知 图线与坐标轴所围区域的面积不等，即电荷量不等，初始电流相等，说明电源电动势和电阻均未发生改变，由可知，应是电容器的电容改变。 ▌题型02 平行板电容器静态参数求解 一、核心知识点 1.平行板电容决定式C= ，增大正对面积、电介质介电常数，减小板间距，电容增大。 2.极板间为匀强电场，场强E=U/d；单极板接地时接地极板电势为0，板内定点电势φ=Ex。 二、解题方法 1.代入极板结构参数求电容，再结合C=Q/U计算电压、带电量。 2.由电压、板间距求场强，结合接地条件计算极板内任意点电势。 三、解题思维 遵循“极板结构→电容→场强→电势”链式推导 1.C 2.B 3.【答案】 向上运动 向上运动 【详解】[1]保持开关闭合，将板稍向下移一些，电容器的电容变大，电容器充电但电压保持不变，则由可知，两板间的电场强度变大，液滴将向上运动； [2]若将板向左平移一些，则电容器的电容变小，电容器要放电，由于二极管反向不导通，因此无法放电，电容器的带电量不变，由可知，电容器两板间电压增大，由可知，两板间电场强度变大，因此液滴将向上运动。 4.【答案】 变大 变大 变小 变小 为零 不为零 【详解】[1][2][3]图示电容器带电量不变，由 可得 若仅将两极板间的距离增大，则静电计指针的偏角将变大； 若仅将M沿平行板面方向移动一段距离以减小两极板间的正对面积，则静电计指针的偏角将变大； 若在两极板间插入云母片，则介电常数变大，保持其他条件不变，则静电计指针的偏角将变小； [4]M、N之间未插入金属板P时，由电容器的决定式和定义式，可得M、N之间的电势差 在两极板间插入不与两板接触的厚金属板P后，P板的两侧分别感应出电量为Q的异种电荷，此时M、P之间的电势差为 P、N之间的电势差为 插入金属板P后，M、N之间的电势差为 由于 故 即M、N板间电势差减小，静电计指针张角变小； [5]插入后，金属板P处于静电平衡状态，那么P内部的电场强度处处为零； [6]M板电势为零，金属板P与M板不接触，为等势体，内部各点的电势处处相等，不为零。 5.【答案】（1）1×10-9 F；（2）2×103 V/m；（3）-20 V；（4）-4.8×10-7 J 【详解】（1）平行板电容器的电容为 C= F=1×10-9 F （2）两极板之间的电场强度为 E= V/m=2×103 V/m （3）C点处的电势为，则有 -=Ed=2×103×1×10-2 V=20 V =-20 V （4）静电力所做的功为 W=-qU=-8×10-9×60 J=-4.8×10-7 J ▌题型03 电容器动态变化分析 一、核心知识点 1.始终接电源：极板电势差U恒定；充电后断开电源：极板总带电量Q恒定。 2.Q不变时，板间场强E与极板间距d无关；极板结构变化会同步改变电容、电势、场强。 二、解题方法 1.第一步锁定不变量U或Q，通过极板参数变化判断电容增减。 2.结合恒定物理量推导Q、U、E变化，依托接地条件计算定点电势变化。 三、解题思维 重点区分U不变、Q不变两种场景场强变化的不同结论。 1.D 2.B 3.A 4.ACD 5.【答案】(1)电势差 (2) 减小 减小 (3) 【详解】（1）静电计测量的是电容器两极板间的电势差，静电计的指针偏转程度越大，说明两极板间的电势差（或电压）越大。 （2）[1]根据电容的决定式可知，当极板正对面积减小时，电容器的电容减小。 [2]根据电容的决定式可知，当极板间距离减小时，电容器的电容增大，根据电容的定义式可知，当极板所带电荷量不变，电容增大时，两极板间电势差减小，因此静电计指针的偏转角减小。 （3）根据电容的决定式和定义式，可得电容器两极板间的电势差为 根据匀强电场中电场强度与电势差的关系有 联立解得两极板间匀强电场的电场强度大小为 ▌题型04 静电计综合拓展分析（含串并联综合题） 一、核心知识点 1.静电计指针偏角反映两极板电势差，无法测量电荷量。 2.分两类场景：接电源U不变、断电Q不变；改变极板参数会改变电势差，引起指针偏转。 3.难点拓展：多个电容器串并联后搭配静电计，综合判断各电容电压、静电计示数变化。 二、解题方法 1.判断电容是否连接电源，确定恒定物理量，推导单电容C、U、Q变化。 2.根据极板电势差大小判断静电计指针偏角，电势差越大，偏角越大。 3.串并联+静电计综合题：先拆分串并联电路，分配各电容电压，再分析静电计测量端电势差变化。 三、解题思维 分清静电计测量物理量，不混淆电压、电量；同时兼顾动态变化规律与串并联分压、分电量特点 1.D 2.C 3.BD 4.ABD 5.【答案】(1) (2) (3) 变大 变小 变小 【详解】（1）[1]根据电势定义，可得； [2]电荷在、两点的电势能分别为 由点移到点，静电力做的功。 （2）[1]根据电场力做功与电势能的关系有 解得 则； [2]根据匀强电场电场强度与电势差的关系，可得。 （3）电容器的电容定义式可知 平行板电容器电容 静电计的电压越大，静电计指针偏转角越大，联立解得 使电容器充电后与电源断开，极板带电量不变。 [1]上移左极板，极板正对面积减小，由可知，电势差增大，所以静电计指针偏转角变大； [2]极板间距离减小，由可知，电势差减小，所以静电计指针偏转角变小； [3]两板间插入一块玻璃，极板间的介电常数增大，由可知，电势差减小，可观察到静电计指针偏转角变小。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1电容器与电容 题型01 电容基础计算与图像、充放电分析 题型02 平行板电容器静态参数求解 题型03 电容器动态变化分析 题型04 静电计综合拓展分析（含串并联综合题） ▌题型01 电容基础计算与图像、充放电分析 一、核心知识点 1.电容定义式C=Q/U，电容是电容器自身属性，与Q、U无关；可变形求电量、电势差。 2.Q-U图像为过原点直线，斜率等于电容，图像面积代表电场储能。 3.额定电压为长期工作上限，击穿电压是介质损坏临界值，工作电压必须小于额定电压。 4.电容器充放电仅瞬间有电流，稳态断路；I-t、U-t曲线呈指数衰减，充放电电流方向相反。 二、解题方法 1.利用C=Q/U三量互求，取绝对值计算；根据图像斜率求电容，面积计算储能。 2.对比外加电压与额定电压，判断电容是否击穿。 3.区分充放电I-t、U-t图像升降、电流正负特征。 三、解题思维 摒弃“C随Q、U改变”的误区；将图像几何特征转化物理含义；分清充放电暂态特性 1．（25-26高一下·浙江宁波·期末）一个电容为0.5μF的电容器充电后，当它的电荷量减少1×10-6 C时，电容器电压变为3 V，则（     ） A．电容器两端原来的电压为4 V B．电容器原来的带电荷量为2.5×10-6 C C．电容器的电压越高电容就越大 D．电容器的带电量越多电容就越大 【答案】B 【详解】电容的定义式为，且电容是电容器的固有属性，仅由极板正对面积、极板间距、电介质决定，与带电量、两端电压无关。 A．由，可得电压减少量 则电容器原来的电压，故A错误； B．电容器原来的带电量，故B正确； C．电容是电容器的固有属性，与两端电压大小无关，故C错误； D．电容是电容器的固有属性，与带电量多少无关，故D错误。 故选B。 2．（多选）（25-26高二上·上海浦东新·期中）对给定电容为C的电容器在不同电压下进行充电，分别记录电容器两极板间的电势差u和相应的电容器所带的电荷量q，得到的图像如图所示，则当两极板间电压为U时电容器所储存的电势能为（    ） A． B．QU C． D． E． 【答案】AC 【详解】根据电功的计算公式 可知该图像面积表示电功，即储存的电能 故当两极板间电压为U时电容器所储存的电势能 因为， 联立解得， 故选AC。 3．（25-26高一下·浙江丽水·期末）心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。心脏除颤器可通过一个充电的电容器对贴在患者胸前皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。某学习小组同学利用DIS系统研究某电容器的充电和放电过程，实验电路原理如图甲所示，电源为输出电压恒为的学生直流稳压源，实验前电容器已充分放电。 (1)先将单刀双掷开关置于1，给电容器进行充电。然后将单刀双掷开关置于2，通过电阻的电流方向______（填“从到”或“从到”）。 (2)将单刀双掷开关置于2时，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上便显示出如图乙所示的图像。已知图线与坐标轴所围的面积约为120个方格，据此可以算出电容器放出的电荷量为______，则电容器的电容为______（计算结果均保留两位有效数字）。 (3)为延长放电时间，应如何调整电路参数？______（写出一条即可）。 (4)请在图中画出充电过程中电阻两端电压随时间变化的大致形状______。 【答案】(1)a到b (2) (3)增大电阻或增大电容器的电容 (4) 【详解】（1）开关接1充电完成后，电容器上极板带正电、下极板带负电；开关接2放电时，电流从电容器正极流出，经开关到端，流过电阻的方向为从到。 （2）[1]图像与坐标轴围成的面积表示总电荷量。由图乙可知，横坐标每个小格代表，纵坐标每小格代表，因此每个小格对应的电荷量为 总共约有120个方格，因此总电荷量 [2] 电容器充电后电压等于电源电压，根据电容定义 可得 （3）增大电阻，在其他条件相同时，R越大，放电电流越小，从而延长了放电时间； 增大电容器的电容，在其他条件相同时，增大电容，带电量Q增大，放电时间变长。 （4）充电初始时刻，电容器不带电，回路电流最大，充电电流方向为，因此初始值最大 随着充电进行，电容器极板电荷量逐渐增加，回路电流逐渐减小，充电完成后电流减为0 也减为0，因此曲线从纵轴正位置开始，逐渐衰减趋近于轴。 如图所示 4．（25-26高一下·江西抚州·期末）电容器储存电荷的特性可用电容来表征。某一固定电容器外观如图甲所示，在观察电容器的充、放电实验中，实验电路图如图乙所示。 (1)图甲中的电容器的铭牌“”，下列说法正确的是___________。 A．35 V表示额定电压 B．35 V表示击穿电压 C．表示电荷量 D．表示电容 (2)图乙中电容器在整个充放电过程中的电流i随时间t变化的图像和两极板间电压u随时间t变化的图像，可能正确的是___________。 A． B． C． D． (3)用电流传感器替换电流表，测出电路中的电流随时间变化的图像如图丙（曲线与时间轴围成的面积可表示通过传感器的电荷量）所示，电源电压为35 V，则电容器的电容约为_______F。 (4)如果不改变电路其他参数，只增大电阻箱R2接入电路的阻值，则放电过程的持续时间将________（填“减小”“不变”或“增大”）。 【答案】(1)AD (2)BD (3) (4)增大 【详解】（1）根据电容器的外观可知，35V表示电容器的额定电压（即正常工作时能承受的最大安全电压），不是击穿电压；表示电容器的电容，不是电荷量。 故选AD。 （2）AB．电容器充电时其电流应从最大逐渐减小直至为零，方向为正；放电时其电流方向相反，大小也是从最大逐渐减小直至为零，符合选项B的图像。故A错误，B正确； CD．在开始充电的瞬间，电容器极板两端的电压为零，电荷量变化率刚开始比较大，随着电容器极板上电荷数量的增加，电荷量变化率逐渐减小，则根据 可知电容器充电时极板间电压逐渐增大，且变化率逐渐减小；同理电容器放电时，两极板间的电压逐渐减小，且变化率减小。符合选项D的图像。故C错误，D正确。 故选BD。 （3）电容器充电过程中，图像与坐标轴围成的面积等于电容器最终的带电量。由图丙可知，图像每小格的横坐标为，纵坐标为.，则每小格代表的电量为 图像下的格子数约为29个，所以电容器最终的带电量为 由于充电完成后电容器两端电压等于电源电压，所以电容器的电容为 （4）如果不改变电路其他参数，只增大电阻箱R2接入电路的阻值，则放电电流对应减小，放电过程变得更缓慢、持续时间将增大 5．（25-26高二下·江西宜春·期末）某同学用图甲所示的电路观察电容器的充放电情况。所用器材有：电源、电容器C、电阻R、开关S、电压传感器、电流传感器、导线若干。 (1)将开关S接1，给电容器充电，充电完成后，将开关S接2，电容器通过R放电。观察放电过程中电压传感器的电压随时间的变化其图像可能为________（选填“图乙”或“图丙”）。 (2)电容器放电时，仅改变一个电路元件的参数，重复实验，得到如图丁所示的两条曲线。 ①由此可知，发生改变的电路元件参数是________（填选项前的字母）。 A、电源E的电动势        B、电容器C的电容        C、电阻R的阻值 ②判断①电路元件参数的依据是：_________________________ 【答案】(1)图丙 (2) B 图丁中图线与坐标轴所围区域的面积不等，即电荷量不等，初始电流相等，说明电源电动势和电阻均未发生改变，由可知，应是电容器的电容改变。 【详解】（1）电容器放电过程中，两端电压从初始最大值逐渐减小到0，因此放电的图像符合图丙。 （2）[1]A．若改变电源的电动势，则初始最大电流也会改变，故A错误； B．若改变电容器的电容，则初始最大电流不会改变，根据可知，电荷量改变，符合题意，故B正确； C．若改变电阻的阻值，则初始最大电流也会改变，故C错误。 故选B。 [2]图中图线与坐标轴所围区域的面积表示放出的电荷量，根据图丁中图线与坐标轴所围区域的面积可知 图线与坐标轴所围区域的面积不等，即电荷量不等，初始电流相等，说明电源电动势和电阻均未发生改变，由可知，应是电容器的电容改变。 ▌题型02 平行板电容器静态参数求解 一、核心知识点 1.平行板电容决定式C= ，增大正对面积、电介质介电常数，减小板间距，电容增大。 2.极板间为匀强电场，场强E=U/d；单极板接地时接地极板电势为0，板内定点电势φ=Ex。 二、解题方法 1.代入极板结构参数求电容，再结合C=Q/U计算电压、带电量。 2.由电压、板间距求场强，结合接地条件计算极板内任意点电势。 三、解题思维 遵循“极板结构→电容→场强→电势”链式推导 1．（25-26高一下·湖北襄阳·阶段检测）手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（     ） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．B点的电势等于D点的电势 C．将一电子从A点移到B点，电子的电势能减小 D．手机按压触摸屏时，电容器电容减小 【答案】C 【详解】A．电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小，由图可知，A点的电场强度小于B点的电场强度，故A错误； B．顺着电场线电势逐渐降低，则B点的电势大于D点的电势，故B错误； C．顺着电场线电势逐渐降低，由图可知A点电势低于B点电势，根据Ep=−eφ可知，将一电子从A点移到B点，电子的电势能减小，故C正确； D．手机按压接触屏时，两极板间间距减小，根据C=，d减小时C增大，故D错误。 故选C。 2．（22-23高三下·云南昆明·阶段检测）如图所示，电容为C的平行板电容器的A、B两板分别带有+Q和-Q的电荷量，B板接地。带电量为+q的点电荷固定于两板之间的P点，P点到两板的距离相等，则该点电荷在P点具有的电势能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】电容器两板电势差为 B板接地，电势为零。P点到两板的距离相等，则 该点电荷在P点具有的电势能为 故选B。 3．（25-26高三下·福建泉州·开学考试）两个较大的平行金属板、水平放置，与理想二极管（正向电阻为零，反向电阻无穷大）、直流电源、开关连接成如图所示电路。闭合开关，带电油滴恰好静止在两板间，保持开关闭合，若将板稍向下平移一些，则带电油滴将________；若将板稍向左平移一些，则带电油滴将________。（均填“向上运动”“保持静止”或“向下运动”） 【答案】 向上运动 向上运动 【详解】[1]保持开关闭合，将板稍向下移一些，电容器的电容变大，电容器充电但电压保持不变，则由可知，两板间的电场强度变大，液滴将向上运动； [2]若将板向左平移一些，则电容器的电容变小，电容器要放电，由于二极管反向不导通，因此无法放电，电容器的带电量不变，由可知，电容器两板间电压增大，由可知，两板间电场强度变大，因此液滴将向上运动。 4．（23-24高二上·辽宁本溪·期末）如图所示为研究决定平行板电容器电容因素的实验装置。两块相互靠近的等大正对平行金属平板M、N组成电容器，N板固定在绝缘座上并通过导线与静电计中心杆相接，M板和静电计的金属壳都通过导线接地（取大地的电势为零），M板上装有绝缘手柄，可以执手柄控制M板的位置。给电容器充上一定的电荷量，静电计指针张开一定角度。若仅将两极板间的距离增大，则静电计指针的偏角将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）；若仅将M沿平行板向上（或向下）移动一段距离以减小两极板间的正对面积，则静电计指针的偏角将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）；若在两极板间插入云母片，且保持其他条件不变，则静电计指针的偏角将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）；若在两极板间插入一块不与两板接触的厚金属板P，且保持其他条件不变，则静电计指针偏角将_______（选填“变大”“不变”或“变小”），稳定后金属板P内部各点的电场强度大小_______（选填“为零”或“不为零”），金属板P内部各点的电势_______（选填“为零”或“不为零”）。 【答案】 变大 变大 变小 变小 为零 不为零 【详解】[1][2][3]图示电容器带电量不变，由 可得 若仅将两极板间的距离增大，则静电计指针的偏角将变大； 若仅将M沿平行板面方向移动一段距离以减小两极板间的正对面积，则静电计指针的偏角将变大； 若在两极板间插入云母片，则介电常数变大，保持其他条件不变，则静电计指针的偏角将变小； [4]M、N之间未插入金属板P时，由电容器的决定式和定义式，可得M、N之间的电势差 在两极板间插入不与两板接触的厚金属板P后，P板的两侧分别感应出电量为Q的异种电荷，此时M、P之间的电势差为 P、N之间的电势差为 插入金属板P后，M、N之间的电势差为 由于 故 即M、N板间电势差减小，静电计指针张角变小； [5]插入后，金属板P处于静电平衡状态，那么P内部的电场强度处处为零； [6]M板电势为零，金属板P与M板不接触，为等势体，内部各点的电势处处相等，不为零。 5．（21-22高二上·四川南充·阶段检测）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B接在电压为60 V的恒定电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10-8 C，A极板接地。求∶ （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两极板之间的电场强度； （3）距B极板为2 cm的C点处的电势； （4）将一个电荷量为q=8×10-9 C的正点电荷从B极板移到A极板静电力所做的功。 【答案】（1）1×10-9 F；（2）2×103 V/m；（3）-20 V；（4）-4.8×10-7 J 【详解】（1）平行板电容器的电容为 C= F=1×10-9 F （2）两极板之间的电场强度为 E= V/m=2×103 V/m （3）C点处的电势为，则有 -=Ed=2×103×1×10-2 V=20 V =-20 V （4）静电力所做的功为 W=-qU=-8×10-9×60 J=-4.8×10-7 J ▌题型03 电容器动态变化分析 一、核心知识点 1.始终接电源：极板电势差U恒定；充电后断开电源：极板总带电量Q恒定。 2.Q不变时，板间场强E与极板间距d无关；极板结构变化会同步改变电容、电势、场强。 二、解题方法 1.第一步锁定不变量U或Q，通过极板参数变化判断电容增减。 2.结合恒定物理量推导Q、U、E变化，依托接地条件计算定点电势变化。 三、解题思维 重点区分U不变、Q不变两种场景场强变化的不同结论。 1．（25-26高一下·山东济宁·阶段检测）如图所示，两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置并与一个电源相连，其中B板接地。开关S闭合后，在A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴向下运动 B．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴的电势能变大 C．保持S闭合，再将A板向上平移一小段位移，C点电势升高 D．保持S闭合，再将B板向左移动一小段位移，电容器带电量减小 【答案】D 【详解】A．若将S断开，则电容器所带电荷量不变，根据 可知，再将A板向左移动一小段位移，正对面积减小，板间场强增大，油滴受到的向上的电场力增大，油滴向上运动，故A错误； B．根据 因此若将S断开，则不变，板间场强不变。根据场强与电势差间的关系可知 又因为B板接地，则 则变大，变大，变大。又因为油滴所受电场力竖直向上，而板间场强方向向下，故油滴带负电，根据 可知油滴的电势能变小，故B错误； C．保持S闭合，则电容器两极板间电势差不变，根据 可知，若将A板向上平移一小段位移，增大，板间场强减小。根据 可知减小、不变，则减小，C点电势降低，故C错误； D．将B板向左移动一小段位移，根据 可知，正对面积减小，电容器电容变小。保持S闭合，则电容器两极板间电势差不变，根据 可知，电容器带电量减小，故D正确。 故选D。 2．（25-26高一下·重庆渝中·期末）如图所示储液罐装有不导电液体，将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储液罐中。电容器C通过开关与定值电阻R、电源E串联，已知平行板电容器极板正对面积S和两极板间距离d均固定不变，可通过调节储液罐的液面高度，改变两极板间绝缘介质的分布情况。开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．液面升高过程中，电容减小 B．液面升高过程中，通过电阻R的电流方向为由M流向N C．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，电容器储存的电荷量增加 D．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，两极板间的电场强度不变 【答案】B 【详解】A．根据电容的决定式，当储液罐内的液面高度升高时，两板间充入电介质，使得相对介电常数变大，可知电容变大，故A错误； B．在储液罐内的液面升高过程，电容增大，根据可知，Q增大，则电容器充电，则通过电阻R的电流方向为由M流向N，故B正确； CD．由于开关断开，则电容器电荷量不变，电场强度，， 联立解得电场强度 当储液罐内的液面高度升高时，两板间充入电介质，使得相对介电常数变大，可知电场强度减小，故CD错误。 故选B。 3．（25-26高二上·天津津南·阶段检测）两个较大的平行金属板、相距为，分别接在电压为的电源正、负极上，这时质量为，带电油滴恰好静止在两极板之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，那么在下列的过程中（    ） A．如果保持连接电源，只将A板上移，油滴将向下加速运动 B．如果保持连接电源，只将两极板非常缓慢地错开一些，电流计中电流从流向 C．如果断开电源，B板接地，只将A板上移，则油滴静止不动，油滴处电势降低 D．如果断开电源，将两极板与静电计相连，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针张角变大 【答案】A 【详解】A．如果保持连接电源，则U不变，根据，只将A板上移，d增大，减小，电场力减小，油滴将向下加速运动，故A正确； B．如果保持连接电源，只将两极板非常缓慢地错开一些，U不变，则S减小，由，则C减小，又有，则减小，上极板带正电，因电荷需要减少，故电流计中电流从流向，故B错误； C．如果断开电源，B板接地，只将A板上移，则Q不变，d增大，则不变，则油滴到下极板的电势差不变，则油滴所在位置的电势不变，故C错误； D．如果断开电源，将两极板与静电计相连，则Q不变，则两极板与静电计的电势差U相同，而静电计的张角大小与电势差U成正比，只在极板间插入有机玻璃板，则增大，由，则C增大，又有，则减小, 静电计指针张角变小，故D错误； 故选A。 4．（多选）（25-26高二上·云南曲靖·阶段检测）研究影响平行板电容器电容大小的因素的实验装置如图所示。静电计可以用来测量平行板电容器两极板间的电势差。关于这个实验，下列说法正确的是（　　） A．静电计的指针张角越大，则电容器两极板间的电势差越大 B．将电容器的左极板向上平移，则静电计的指针张角减小 C．将电容器的左极板向右平移，则静电计的指针张角减小 D．在电容器两极板间插入玻璃板，则静电计的指针张角减小 【答案】ACD 【详解】A．静电计的张角反映金属杆与外壳间的电势差，由于平行板电容器右极板与静电计金属杆相连，左极板接地，静电计外壳也接地，所以静电计的指针偏转角度大小反映平行板电容器两极板间的电势差大小，指针张角越大，则电容器势差越大，故A正确； B．根据电容决定式，将电容器的左极板向上平移，正对面积减小，可知电容变小。 由于不变，根据，电容器电压增大，静电计的指针张角增大，故B错误； C．根据电容决定式，将电容器的左极板向右平移，两板间距减小，电容变大，由于电荷量不变，根据，可知电容器电压变小，可知静电计的指针张角减小，故C正确； D．根据电容决定式可知，在电容器两极板间插入玻璃板，介电系数变大，电容变大，由于电荷量不变，根据，可知电容器电压变小，可知静电计的指针张角减小，故D正确。 故选ACD。 5．（25-26高一下·湖南长沙·期末）在“探究平行板电容器的电容与哪些因素有关”的实验中，实验装置如图所示，平行板电容器的极板A与一静电计相接，极板B接地。 (1)静电计的指针偏转程度越大，说明两极板间的_________越大。 (2)当极板电荷量不变，仅使两极板正对面积减小，可知电容器电容_________（填“增大”、“不变”或“减小”）。当极板电荷量Q不变，仅使两极板距离d减小，可观察到静电计指针的偏转角_________（填“增大”、“不变”或“减小”）。 (3)若已知真空中介电常数为ε，极板正对面积为S，极板所带电荷量为Q，静电力常量为k，则两极板间匀强电场的电场强度大小_________。 【答案】(1)电势差 (2) 减小 减小 (3) 【详解】（1）静电计测量的是电容器两极板间的电势差，静电计的指针偏转程度越大，说明两极板间的电势差（或电压）越大。 （2）[1]根据电容的决定式可知，当极板正对面积减小时，电容器的电容减小。 [2]根据电容的决定式可知，当极板间距离减小时，电容器的电容增大，根据电容的定义式可知，当极板所带电荷量不变，电容增大时，两极板间电势差减小，因此静电计指针的偏转角减小。 （3）根据电容的决定式和定义式，可得电容器两极板间的电势差为 根据匀强电场中电场强度与电势差的关系有 联立解得两极板间匀强电场的电场强度大小为 ▌题型04 静电计综合拓展分析（含串并联综合题） 一、核心知识点 1.静电计指针偏角反映两极板电势差，无法测量电荷量。 2.分两类场景：接电源U不变、断电Q不变；改变极板参数会改变电势差，引起指针偏转。 3.难点拓展：多个电容器串并联后搭配静电计，综合判断各电容电压、静电计示数变化。 二、解题方法 1.判断电容是否连接电源，确定恒定物理量，推导单电容C、U、Q变化。 2.根据极板电势差大小判断静电计指针偏角，电势差越大，偏角越大。 3.串并联+静电计综合题：先拆分串并联电路，分配各电容电压，再分析静电计测量端电势差变化。 三、解题思维 分清静电计测量物理量，不混淆电压、电量；同时兼顾动态变化规律与串并联分压、分电量特点 1．（25-26高二上·湖北孝感·期中）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，正极板与一灵敏静电计相接，电容器的电荷量可认为不变，静电计指针偏转一定的角度。以表示电容器的电容、表示点的电势。下列说法中正确的是（     ） A．若将电容器充上更多的电再断开，变大，变大 B．若将正极板也接地，电容器放电，变小，变小 C．若正极板向右移动，变大，变小 D．若正极板向上移动，变大，变大 【答案】D 【详解】AB．平行板电容器的电容大小满足 电容器的电容由插入极板间的电介质、正对面积、板间距共同决定，与充电、放电均无关，而当给电容器充上更多的电时，电容不变，电荷量变大；电容器两极板间的电压满足 可知充电时两板间电压变大，静电计指针张角变大。当电容器正极板也与大地相连，则构成回路，电容器放电，而当电容器放电时，电荷量减小，电容不变，因此两极板间的电压减小，静电计指针张角减小，故A、B错误； C．若将正极板向右移动，极板间距增大，正对面积不变，则根据可知，电容器的电容将减小，而电容器不与外部形成回路，电荷量不变，因此根据可知，电容器两极板间的电压将增大，静电计指针张角变大。电容器两极板间的电场强度满足 三式联立可得 可知当电容器两极板所带电荷量不变的情况下，增大或者减小板间距电场强度不变，而负极板接地，电势 负极板与点的距离不变，点的电势满足 可知，点的电势不变，故C错误； D．若将正极板向上移动，同理可知电容器的电容将减小，而电荷量不变，因此电容器两极板间的电压将增大，静电计指针张角变大；由选项C分析可知 即当电容器两极板所带电荷量不变的情况下，减小正对面积，电场强度增大，而负极板接地，电势 负极板与点的距离不变，点的电势满足 可知点的电势增大，故D正确。 故选D。 2．（23-24高一下·江苏淮安·期末）微信运动步数的测量是通过手机内的电容式加速度传感器实现的，其简化原理图如图所示，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板能上下运动，进而改变电容器的电容，将运动信号转化为电信号，图中R为定值电阻，则手机（　　） A．静止时，电容器两极板不带电 B．匀速运动时，电流表示数不为零 C．向前突然减速使N板向上移动，电流表中电流方向由a向b D．向前突然加速使N板向下移动，电容器两极板间电场强度不发生变化 【答案】C 【详解】A.静止时，电流表示数为零，但两极板与电源连接，带正、负电荷，故A错误； B.两极板与电源连接，电势差不变，匀速运动时，两极板间距离不变，电容不变，电荷量不变，则电流表示数为零，故B错误； C.向前突然减速使N板向上移动，极板间距离d减小，根据 知电容C增大，由 电荷量增大，电容器充电，则电流表中电流方向由a向b，故C正确； D.向前突然加速使N板向下移动，极板间距离d增大，电势差U不变，由 电容器两极板间电场强度减小，故D错误。 故选C。 3．（多选）（25-26高一下·辽宁抚顺·期末）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，静电计用来测量极板电压。当极板间距增大时，则有（　　） A．静电计指针张角变小 B．电容器的电容减小 C．极板间电场强度变小 D．极板间电势差增大 【答案】BD 【详解】ABD．保持电荷量Q不变，当极板间距d增大时，根据可知，电容C减小，根据 则两板间电势差U变大，则静电计指针张角增大，故A错误，BD正确； C．根据、、 联立可得 可知保持电荷量Q不变，当极板间距d增大时，极板间电场强度不变，故C错误。 故选BD。 4．（多选）（24-25高一下·浙江宁波·期中）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，开关S闭合后，平行板电容器中的带电液滴M处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，则（     ） A．R4的滑片向下端移动时，电源的效率在减小 B．R4的滑片向上端移动时，电流表示数减小，电压表示数增大，R3功率增大 C．R4的滑片向上端移动时，电源的输出功率一定变大 D．若将开关S断开，带电液滴M将向上极板运动 【答案】ABD 【详解】A．的滑片向下端移动时，减小，电路的总电阻减小，由，知干路电流增大，由，知路端电压减小，由，知电源的效率减小，A正确； B．的滑片向上端移动时，增大，根据串反并同，可知电流表示数减小，电压表示数增大，通过的电流增大，由，知功率增大，B正确； C．当外电路的总电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，因不知道内阻和外阻的大小关系，故不能判断电源的输出功率一定变大，C错误； D．开关S闭合时，电容器两端的电压等于并联部分的总电压，电场力等于液滴的重力，将开关S断开后，电容器两端的电压等于电源电动势，大于初态的电压，电容器内电场强度增大，电场力大于液滴的重力，液滴将向上极板运动，D正确。 故选ABD。 5．（24-25高二上·天津红桥·阶段检测）(1)电场中有A、B两点，将电荷量的试探电荷放在电场中的A点，具有的电势能，则A点的电势为________V；若B点的电势为30V，则将的试探电荷由A点移到B点，静电力做的功是________J。 (2)如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为，AB间距离，与水平方向夹角为60°；则B、A间电势差是_______V；电场强度E是________V/m。 (3)如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器充电后与电源断开： ①上移左极板，可观察到静电计指针偏转角________选填“变大”“变小”或“不变”）； ②将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角________（选填“变大”“变小”或“不变”）； ③两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1) (2) (3) 变大 变小 变小 【详解】（1）[1]根据电势定义，可得； [2]电荷在、两点的电势能分别为 由点移到点，静电力做的功。 （2）[1]根据电场力做功与电势能的关系有 解得 则； [2]根据匀强电场电场强度与电势差的关系，可得。 （3）电容器的电容定义式可知 平行板电容器电容 静电计的电压越大，静电计指针偏转角越大，联立解得 使电容器充电后与电源断开，极板带电量不变。 [1]上移左极板，极板正对面积减小，由可知，电势差增大，所以静电计指针偏转角变大； [2]极板间距离减小，由可知，电势差减小，所以静电计指针偏转角变小； [3]两板间插入一块玻璃，极板间的介电常数增大，由可知，电势差减小，可观察到静电计指针偏转角变小。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1电容器与电容 题型01 电容基础计算与图像、充放电分析 题型02 平行板电容器静态参数求解 题型03 电容器动态变化分析 题型04 静电计综合拓展分析（含串并联综合题） ▌题型01 电容基础计算与图像、充放电分析 一、核心知识点 1.电容定义式C=Q/U，电容是电容器自身属性，与Q、U无关；可变形求电量、电势差。 2.Q-U图像为过原点直线，斜率等于电容，图像面积代表电场储能。 3.额定电压为长期工作上限，击穿电压是介质损坏临界值，工作电压必须小于额定电压。 4.电容器充放电仅瞬间有电流，稳态断路；I-t、U-t曲线呈指数衰减，充放电电流方向相反。 二、解题方法 1.利用C=Q/U三量互求，取绝对值计算；根据图像斜率求电容，面积计算储能。 2.对比外加电压与额定电压，判断电容是否击穿。 3.区分充放电I-t、U-t图像升降、电流正负特征。 三、解题思维 摒弃“C随Q、U改变”的误区；将图像几何特征转化物理含义；分清充放电暂态特性 1．（25-26高一下·浙江宁波·期末）一个电容为0.5μF的电容器充电后，当它的电荷量减少1×10-6 C时，电容器电压变为3 V，则（     ） A．电容器两端原来的电压为4 V B．电容器原来的带电荷量为2.5×10-6 C C．电容器的电压越高电容就越大 D．电容器的带电量越多电容就越大 2．（多选）（25-26高二上·上海浦东新·期中）对给定电容为C的电容器在不同电压下进行充电，分别记录电容器两极板间的电势差u和相应的电容器所带的电荷量q，得到的图像如图所示，则当两极板间电压为U时电容器所储存的电势能为（    ） A． B．QU C． D． E． 3．（25-26高一下·浙江丽水·期末）心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。心脏除颤器可通过一个充电的电容器对贴在患者胸前皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。某学习小组同学利用DIS系统研究某电容器的充电和放电过程，实验电路原理如图甲所示，电源为输出电压恒为的学生直流稳压源，实验前电容器已充分放电。 (1)先将单刀双掷开关置于1，给电容器进行充电。然后将单刀双掷开关置于2，通过电阻的电流方向______（填“从到”或“从到”）。 (2)将单刀双掷开关置于2时，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上便显示出如图乙所示的图像。已知图线与坐标轴所围的面积约为120个方格，据此可以算出电容器放出的电荷量为______，则电容器的电容为______（计算结果均保留两位有效数字）。 (3)为延长放电时间，应如何调整电路参数？______（写出一条即可）。 (4)请在图中画出充电过程中电阻两端电压随时间变化的大致形状______。 4．（25-26高一下·江西抚州·期末）电容器储存电荷的特性可用电容来表征。某一固定电容器外观如图甲所示，在观察电容器的充、放电实验中，实验电路图如图乙所示。 (1)图甲中的电容器的铭牌“”，下列说法正确的是___________。 A．35 V表示额定电压 B．35 V表示击穿电压 C．表示电荷量 D．表示电容 (2)图乙中电容器在整个充放电过程中的电流i随时间t变化的图像和两极板间电压u随时间t变化的图像，可能正确的是___________。 A． B． C． D． (3)用电流传感器替换电流表，测出电路中的电流随时间变化的图像如图丙（曲线与时间轴围成的面积可表示通过传感器的电荷量）所示，电源电压为35 V，则电容器的电容约为_______F。 (4)如果不改变电路其他参数，只增大电阻箱R2接入电路的阻值，则放电过程的持续时间将________（填“减小”“不变”或“增大”）。 5．（25-26高二下·江西宜春·期末）某同学用图甲所示的电路观察电容器的充放电情况。所用器材有：电源、电容器C、电阻R、开关S、电压传感器、电流传感器、导线若干。 (1)将开关S接1，给电容器充电，充电完成后，将开关S接2，电容器通过R放电。观察放电过程中电压传感器的电压随时间的变化其图像可能为________（选填“图乙”或“图丙”）。 (2)电容器放电时，仅改变一个电路元件的参数，重复实验，得到如图丁所示的两条曲线。 ①由此可知，发生改变的电路元件参数是________（填选项前的字母）。 A、电源E的电动势        B、电容器C的电容        C、电阻R的阻值 ②判断①电路元件参数的依据是：_________________________ ▌题型02 平行板电容器静态参数求解 一、核心知识点 1.平行板电容决定式C= ，增大正对面积、电介质介电常数，减小板间距，电容增大。 2.极板间为匀强电场，场强E=U/d；单极板接地时接地极板电势为0，板内定点电势φ=Ex。 二、解题方法 1.代入极板结构参数求电容，再结合C=Q/U计算电压、带电量。 2.由电压、板间距求场强，结合接地条件计算极板内任意点电势。 三、解题思维 遵循“极板结构→电容→场强→电势”链式推导 1．（25-26高一下·湖北襄阳·阶段检测）手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（     ） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．B点的电势等于D点的电势 C．将一电子从A点移到B点，电子的电势能减小 D．手机按压触摸屏时，电容器电容减小 2．（22-23高三下·云南昆明·阶段检测）如图所示，电容为C的平行板电容器的A、B两板分别带有+Q和-Q的电荷量，B板接地。带电量为+q的点电荷固定于两板之间的P点，P点到两板的距离相等，则该点电荷在P点具有的电势能为（　　） A． B． C． D． 3．（25-26高三下·福建泉州·开学考试）两个较大的平行金属板、水平放置，与理想二极管（正向电阻为零，反向电阻无穷大）、直流电源、开关连接成如图所示电路。闭合开关，带电油滴恰好静止在两板间，保持开关闭合，若将板稍向下平移一些，则带电油滴将________；若将板稍向左平移一些，则带电油滴将________。（均填“向上运动”“保持静止”或“向下运动”） 4．（23-24高二上·辽宁本溪·期末）如图所示为研究决定平行板电容器电容因素的实验装置。两块相互靠近的等大正对平行金属平板M、N组成电容器，N板固定在绝缘座上并通过导线与静电计中心杆相接，M板和静电计的金属壳都通过导线接地（取大地的电势为零），M板上装有绝缘手柄，可以执手柄控制M板的位置。给电容器充上一定的电荷量，静电计指针张开一定角度。若仅将两极板间的距离增大，则静电计指针的偏角将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）；若仅将M沿平行板向上（或向下）移动一段距离以减小两极板间的正对面积，则静电计指针的偏角将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）；若在两极板间插入云母片，且保持其他条件不变，则静电计指针的偏角将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）；若在两极板间插入一块不与两板接触的厚金属板P，且保持其他条件不变，则静电计指针偏角将_______（选填“变大”“不变”或“变小”），稳定后金属板P内部各点的电场强度大小_______（选填“为零”或“不为零”），金属板P内部各点的电势_______（选填“为零”或“不为零”）。 5．（21-22高二上·四川南充·阶段检测）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B接在电压为60 V的恒定电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10-8 C，A极板接地。求∶ （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两极板之间的电场强度； （3）距B极板为2 cm的C点处的电势； （4）将一个电荷量为q=8×10-9 C的正点电荷从B极板移到A极板静电力所做的功。 ▌题型03 电容器动态变化分析 一、核心知识点 1.始终接电源：极板电势差U恒定；充电后断开电源：极板总带电量Q恒定。 2.Q不变时，板间场强E与极板间距d无关；极板结构变化会同步改变电容、电势、场强。 二、解题方法 1.第一步锁定不变量U或Q，通过极板参数变化判断电容增减。 2.结合恒定物理量推导Q、U、E变化，依托接地条件计算定点电势变化。 三、解题思维 重点区分U不变、Q不变两种场景场强变化的不同结论。 1．（25-26高一下·山东济宁·阶段检测）如图所示，两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置并与一个电源相连，其中B板接地。开关S闭合后，在A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴向下运动 B．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴的电势能变大 C．保持S闭合，再将A板向上平移一小段位移，C点电势升高 D．保持S闭合，再将B板向左移动一小段位移，电容器带电量减小 2．（25-26高一下·重庆渝中·期末）如图所示储液罐装有不导电液体，将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储液罐中。电容器C通过开关与定值电阻R、电源E串联，已知平行板电容器极板正对面积S和两极板间距离d均固定不变，可通过调节储液罐的液面高度，改变两极板间绝缘介质的分布情况。开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．液面升高过程中，电容减小 B．液面升高过程中，通过电阻R的电流方向为由M流向N C．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，电容器储存的电荷量增加 D．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，两极板间的电场强度不变 3．（25-26高二上·天津津南·阶段检测）两个较大的平行金属板、相距为，分别接在电压为的电源正、负极上，这时质量为，带电油滴恰好静止在两极板之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，那么在下列的过程中（    ） A．如果保持连接电源，只将A板上移，油滴将向下加速运动 B．如果保持连接电源，只将两极板非常缓慢地错开一些，电流计中电流从流向 C．如果断开电源，B板接地，只将A板上移，则油滴静止不动，油滴处电势降低 D．如果断开电源，将两极板与静电计相连，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针张角变大 4．（多选）（25-26高二上·云南曲靖·阶段检测）研究影响平行板电容器电容大小的因素的实验装置如图所示。静电计可以用来测量平行板电容器两极板间的电势差。关于这个实验，下列说法正确的是（　　） A．静电计的指针张角越大，则电容器两极板间的电势差越大 B．将电容器的左极板向上平移，则静电计的指针张角减小 C．将电容器的左极板向右平移，则静电计的指针张角减小 D．在电容器两极板间插入玻璃板，则静电计的指针张角减小 5．（25-26高一下·湖南长沙·期末）在“探究平行板电容器的电容与哪些因素有关”的实验中，实验装置如图所示，平行板电容器的极板A与一静电计相接，极板B接地。 (1)静电计的指针偏转程度越大，说明两极板间的_________越大。 (2)当极板电荷量不变，仅使两极板正对面积减小，可知电容器电容_________（填“增大”、“不变”或“减小”）。当极板电荷量Q不变，仅使两极板距离d减小，可观察到静电计指针的偏转角_________（填“增大”、“不变”或“减小”）。 (3)若已知真空中介电常数为ε，极板正对面积为S，极板所带电荷量为Q，静电力常量为k，则两极板间匀强电场的电场强度大小_________。 ▌题型04 静电计综合拓展分析（含串并联综合题） 一、核心知识点 1.静电计指针偏角反映两极板电势差，无法测量电荷量。 2.分两类场景：接电源U不变、断电Q不变；改变极板参数会改变电势差，引起指针偏转。 3.难点拓展：多个电容器串并联后搭配静电计，综合判断各电容电压、静电计示数变化。 二、解题方法 1.判断电容是否连接电源，确定恒定物理量，推导单电容C、U、Q变化。 2.根据极板电势差大小判断静电计指针偏角，电势差越大，偏角越大。 3.串并联+静电计综合题：先拆分串并联电路，分配各电容电压，再分析静电计测量端电势差变化。 三、解题思维 分清静电计测量物理量，不混淆电压、电量；同时兼顾动态变化规律与串并联分压、分电量特点 1．（25-26高二上·湖北孝感·期中）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，正极板与一灵敏静电计相接，电容器的电荷量可认为不变，静电计指针偏转一定的角度。以表示电容器的电容、表示点的电势。下列说法中正确的是（     ） A．若将电容器充上更多的电再断开，变大，变大 B．若将正极板也接地，电容器放电，变小，变小 C．若正极板向右移动，变大，变小 D．若正极板向上移动，变大，变大 2．（23-24高一下·江苏淮安·期末）微信运动步数的测量是通过手机内的电容式加速度传感器实现的，其简化原理图如图所示，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板能上下运动，进而改变电容器的电容，将运动信号转化为电信号，图中R为定值电阻，则手机（　　） A．静止时，电容器两极板不带电 B．匀速运动时，电流表示数不为零 C．向前突然减速使N板向上移动，电流表中电流方向由a向b D．向前突然加速使N板向下移动，电容器两极板间电场强度不发生变化 3．（多选）（25-26高一下·辽宁抚顺·期末）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，静电计用来测量极板电压。当极板间距增大时，则有（　　） A．静电计指针张角变小 B．电容器的电容减小 C．极板间电场强度变小 D．极板间电势差增大 4．（多选）（24-25高一下·浙江宁波·期中）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，开关S闭合后，平行板电容器中的带电液滴M处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，则（     ） A．R4的滑片向下端移动时，电源的效率在减小 B．R4的滑片向上端移动时，电流表示数减小，电压表示数增大，R3功率增大 C．R4的滑片向上端移动时，电源的输出功率一定变大 D．若将开关S断开，带电液滴M将向上极板运动 5．（24-25高二上·天津红桥·阶段检测）(1)电场中有A、B两点，将电荷量的试探电荷放在电场中的A点，具有的电势能，则A点的电势为________V；若B点的电势为30V，则将的试探电荷由A点移到B点，静电力做的功是________J。 (2)如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为，AB间距离，与水平方向夹角为60°；则B、A间电势差是_______V；电场强度E是________V/m。 (3)如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器充电后与电源断开： ①上移左极板，可观察到静电计指针偏转角________选填“变大”“变小”或“不变”）； ②将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角________（选填“变大”“变小”或“不变”）； ③两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $