第3课时 图形的位置与运动（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦图形的位置与运动中确定位置的核心知识，涵盖用有序数对（列，行）和方向距离两种方法。通过情境导入（方格图点描述）或谈话导入（回顾确定位置方法），引导学生梳理知识联系，搭建从单一知识点到系统体系的学习支架。 此资料以知识结构图梳理体系，对比表格明晰两种方法的适用场景与描述方式，综合练习结合方格图描点、路线描述等实例。注重空间观念（如用有序数对确定点位置）、几何直观（方向距离描述路线）和应用意识（解决实际路线问题）的培养，采用对比分析与问题驱动法，助力学生构建知识网络，提升教师教学效率。

第3课时 图形的位置与运动 教学内容 人教版小学数学六年级上册第108页图形的位置与运动，完成教材第111页第1、2题，第113页第11、14题以及114页第16题。 内容简析 本课时是对位置与方向相关知识的系统整理与复习。主要内容包括：用有序数对表示物体的位置（列，行）、根据给出的有序数对找到物体的位置、用方向和距离表示物体的位置、根据给出的方向和距离找到物体的位置、以及利用有序数对或方向和距离描述路线。教材通过知识结构图帮助学生梳理知识之间的联系，理解在平面内确定位置需要两个条件（有序数对或方向与距离），体会数与形的结合思想。本课内容有助于学生构建系统的位置与方向知识体系，培养空间观念、几何直观和应用意识。 教学目标 1.进一步理解用有序数对表示物体的位置的方法，能正确用有序数对描述位置，也能根据有序数对找到对应的位置。 2.进一步理解用方向和距离表示物体的位置的方法，能正确描述物体的方向和距离，也能根据方向和距离找到对应的位置。 3.能用有序数对或方向和距离描述简单的行走路线。 4.经历位置与方向知识的整理过程，培养空间观念、几何直观和解决问题的能力。 教学重难点 1.系统整理用有序数对和用方向与距离确定位置的方法，能正确描述和确定位置。 2.理解两种确定位置方法的联系与区别，能灵活运用所学知识解决实际问题（如确定顶点位置、画平行四边形等）。 教法与学法 教法：采用知识整理法，引导学生通过知识结构图梳理位置与方向的知识；运用对比分析法，帮助学生理解两种确定位置方法的联系与区别；通过问题驱动法，以实际情境激发学生应用意识。 学法：学生在自主整理、小组交流、对比练习中构建位置与方向的知识网络，经历“回顾—梳理—应用—拓展”的完整复习过程，培养空间观念和解决问题的能力。 教学过程 一、导入新课 预设A：情境导入 师：（出示一张方格图）同学们，如果老师在方格图上点一个点，你能用数学语言描述它的位置吗？ 生1：可以用第几列第几行来描述。 生2：可以用方向和距离来描述，比如从起点向东偏北多少度，多少米。 师：两种方法都可以确定位置。它们之间有什么联系和区别？今天我们就来对位置与方向的知识进行一次系统的整理和复习。 （板书课题：图形的位置与运动 --- 确定位置） 【设计意图：通过方格图上的点，直接引出两种确定位置的方法，激发学生对比思考两种方法的异同，为复习课做好铺垫。】 预设B：谈话的形式导入 师：同学们，这学期我们学习了“位置与方向”的知识。回想一下，我们学过哪些确定位置的方法？ 生1：用有序数对表示位置，比如（列，行）。 生2：用方向和距离表示位置，比如北偏东30°方向2千米处。 师：这两种方法有什么共同点？ 生：都需要两个条件才能确定一个点的位置。 师：说得真好！今天这节课，我们就来对“位置与方向”的知识进行一次系统的整理和复习，把这些零散的知识点连成线、织成网。 （板书课题：图形的位置与运动 --- 确定位置） 二、师生合作，整理复习 （一）回顾整理，梳理知识 1. 用有序数对确定位置 师：我们先来整理用有序数对表示位置的知识。怎样用有序数对表示一个点的位置？ （根据学生回答，逐步出示知识结构图） 用有序数对 确定位置 列：竖排叫做列，一般从左往右数 行：横排叫做行，一般从前往后（或从下往上）数 有序数对：(列, 行)，顺序不能颠倒 1.根据点的位置写出有序数对 2.根据有序数对找到点的位置 师：有序数对（3，4）表示什么意思？ 生：表示第3列第4行。 师：写有序数对时要注意什么？ 生：先写列数，再写行数，顺序不能颠倒，中间用逗号隔开，外面加小括号。 师：在一条直线上确定一个点，需要几个数？ 生：一个数，比如数轴上的点用一个数表示。 师：在平面内确定一个点，需要几个数？ 生：两个数，也就是有序数对。 【设计意图：系统回顾用有序数对确定位置的方法，从概念、表示方法到描述路线，帮助学生构建完整的知识结构，并强调平面内确定位置需要两个数的核心思想。】 2.用方向和距离表示位置 师：除了用有序数对，我们还学习了用方向和距离表示位置。怎样用方向和距离表示一个点的位置？ （根据学生回答，逐步出示知识结构图）1.观测点（参照点） 2.方向 3.距离 用方向和距离表示位置 三要素 用方向和距离确定位置 根据点的位置描述方向和距离 用方向和距离确定位置 根据方向和距离找到点的位置 师：“北偏东30°”是什么意思？ 生：以正北方向为起点，向东偏转30°。 师：确定一个点的位置，需要哪几个条件？ 生：需要观测点、方向和距离三个条件。 师：用有序数对和用方向距离确定位置，有什么共同点？ 生：都需要两个条件（两个数），才能在平面内确定一个点的位置。 【设计意图：系统回顾用方向和距离确定位置的方法，从基本要素、方向描述到确定位置和描述路线，帮助学生构建完整的知识结构，并与有序数对方法进行对比，理解两种方法的共同本质。】 3.两种描述路线方法的对比 师：用有序数对描述路线和用方向距离描述路线，有什么不同？ （引导学生讨论，填写表格） 对比项 用有序数对描述路线 用方向和距离描述路线 适用场景 方格图、网格状路线 实际地图、任意方向路线 描述方式 依次写出经过的点（列，行） 依次说出方向和距离 观测点 固定方格表 随位置变化而变化 【设计意图：通过对比两种描述路线的方法，帮助学生理解不同方法的适用场景和优缺点，培养灵活选择方法的能力。】 （二）针对练习，巩固方法 1. 用有序数对表示位置和描述路线 （出示方格图，方格图下方标有列数1-8，左侧标有行数1-6） 师：在方格图中，我们通常用（列，行）来表示一个点的位置。 （1）请你在方格纸上描出点A在第2列第3行，点B在第5列第4行，点C在第1列第6行，点D在第7列第2行。用有序数对分别表示这些点的位置。 （2）从点A到点B，请用有序数对描述一条行走路线（只能沿网格线走，且路程最短）。 （3）从点A经过点C到点D，请用有序数对描述行走路线。 【设计意图：通过基础例题，巩固用有序数对描点和描述路线的方法，培养按顺序描述路线的能力。】 2.用方向和距离表示位置和描述路线 （出示平面图，图中标有学校、图书馆、体育馆、教学楼的位置） 师：以学校为观测点。 （1）图书馆在学校北偏东30°方向200米处，体育馆在学校南偏西45°方向150米处，教学楼在图书馆正东方向100米处。请你在平面图上标出图书馆、体育馆和教学楼的位置。 （2）从图书馆到教学楼，应该怎样走？（用方向和距离描述） （3）从教学楼经过体育馆回到学校，应该怎样走？（用方向和距离描述） 【设计意图：通过基础例题，巩固用方向和距离确定位置及描述路线的方法，培养分步描述路线的能力。】 3.两种描述路线方法的综合应用 （出示方格图，图中标有A、B、C三个点的位置，方格图下方标有列数，左侧标有行数） 师：A、B、C三个点的位置分别用有序数对表示为A(2,4)、B(5,4)、C(5,7)。 （1）请在方格纸上描出A、B、C三点，并顺次连接，你发现了什么图形？ （2）请用有序数对描述从A到B到C的路线。 （3）请用方向和距离描述从A到B到C的路线（假设每格代表100米）。 （4）比较两种描述方法，你更喜欢哪一种？为什么？ 【设计意图】通过综合例题，巩固两种描述路线方法的综合运用，培养学生灵活选择方法解决问题的能力，体会两种方法的各自优势。 三、巩固练习，实践运用 教材第111页第1、2题，第113页第11、14题以及114页第16题。 【设计意图：练习题由浅入深，巩固用有序数对确定位置的知识。快递和下棋的情境联系生活实际，激发兴趣；第11、16题结合图形特征，培养学生分类讨论和几何推理的能力。】 四、回顾总结，升华思维 师：今天我们对位置与方向的知识进行了系统的整理和复习。你有什么新的认识？ 生1：我发现两种确定位置的方法本质是一样的，都需要两个条件。 生2：我知道了描述路线就是要依次确定每一步的位置。 生3：我学会了用两种方法描述路线，可以根据情况选择更合适的方法。 师：希望同学们在今后的学习中，能够灵活运用位置与方向的知识描述路线、解决实际问题。 【设计意图：引导学生从知识联系和思想方法的角度反思学习收获，培养知识结构化意识和数形结合思想的应用意识。】 五、教海拾遗，反思提升 1.回味课堂，发现亮点之处：本课以知识整理为主线，通过知识结构图帮助学生构建位置与方向的知识网络，特别强化了描述路线这一重要应用。通过快递取件码、五子棋、等腰直角三角形、平行四边形等实际问题，有效地培养了学生综合运用知识的能力，体会了数形结合思想。 2.反思过程，有待改进之处：部分学生在用有序数对描述路线时，容易遗漏中间经过的点；在用方向和距离描述路线时，观测点的转换容易出错。后续可增加实际操作活动，让学生通过走格子、画路线图等方式加深理解。另外，在画平行四边形时，部分学生对于分类讨论的思路不够清晰，后续可增加操作活动。 我的反思 板书设计 图形的位置与运动 确定位置 用方向和距离确定位置 描述路线 用有序数对确定位置 1 学科网（北京）股份有限公司 $