实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（专项训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦向心力实验的基础原型与创新拓展，通过控制变量法构建“原理验证-情境迁移”的训练体系，渗透科学探究与科学思维素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |教材原型实验|5题（含浙江金华二模等）|围绕向心力演示器，考查控制变量法（质量/半径/角速度控制）、转换法（弹簧形变显示力）|以F=mrω²为核心，通过塔轮半径/小球位置控制变量，构建“变量控制-数据对比-结论验证”逻辑链| |拓展创新实验|3题（含浙江杭州模拟等）|采用手机软件/DIS实验器/滑块装置，实现数字化测量与原理迁移|从传统仪器到现代技术，延伸实验方法，强化向心加速度a=ω²r的图像分析与公式推导| |重难·创新演练|2题（含江苏南通三模等）|结合转台/拉坯转盘等生活情境，考查实际问题中的向心力计算|联系生活实例，深化运动与相互作用观念，提升模型建构与科学论证能力|

实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（专项训练）（原卷版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 教材原型实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1 ⏳ 题型02 拓展创新实验 4 重难·创新演练 6 模拟·基础演练 ⏳题型01 教材原型实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 考查重点：教材原型实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1．（2026·浙江金华·二模）如图，用向心力演示器探究向心力大小的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1。 (1)在利用该装置做探究向心力与角速度之间的关系时，应让质量相同的小球分别放在_____处（填“A 、C”或“B、C”），同时选择半径_____（填“相等”或“不相等”）的两个塔轮。 (2)某同学把两个质量相等的钢球放在A 、C位置，匀速转动手柄时，左边标尺露出9格，右边标尺露出1格，若其他条件不变，增大手柄转动的速度，两标尺示数的比值______（选填“变大”“变小”或“不变”） (3)针对上述探究实验，下列说法不正确的是__________ A．在探究影响向心力大小的因素时，用到的实验方法是控制变量法 B．将向心力的大小通过弹簧形变来表现用到的实验方法是转换法 C．手动摇动的角速度大小不稳定，由此产生的误差是系统误差 2．（2026·天津河北·一模）图甲为“利用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为其俯视图，图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。 (1)本实验采用的科学方法是________。 (2)两槽转动的角速度________（选填“>”“=”或“<”）。 (3)现有两个质量相同的钢球，球1放在A槽的横臂挡板处，球2放在B槽的横臂挡板处，它们到各自转轴的距离之比为3：2，当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为________时，向心力公式得到验证。 3．（2026·山东济宁·一模）利用手机软件可定量探究向心加速度与半径、角速度的关系。装置如图甲所示，转盘连接在一个可调转速的电机上，在转盘上沿半径方向每隔相等距离打一个方孔，手机可固定在孔上。 (1)下列实验与本实验采用的实验方法一致的是______。 A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究物体加速度与力、质量的关系 (2)保持转盘的转速不变，将手机固定在不同的孔位上，读出不同半径下手机的向心加速度大小，得到如图乙所示的图像。由图可知当角速度不变时，物体的向心加速度大小与物体做圆周运动的半径成______。 (3)手机固定在某个孔位中，手机转动过程中向心加速度与角速度的平方的图像如图丙所示。此时手机所在孔位距转盘中心的距离为______。（保留两位有效数字） 4．在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图a所示，图b是演示器部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图a中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的甲球和乙球、质量为m的丙球。 (1)下列实验与本实验方法相同的是（　　） A．探究平抛运动的特点 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与力和质量的关系 (2)为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，实验时应选择甲球和_____球作为实验球； (3)在某次实验中，一组同学把甲球和乙球分别放在A、C位置，将皮带处于塔轮的某一层上，匀速转动手柄时，左边标尺露出1个分格，右边标尺露出4个分格，则A、C位置处的小球转动所需的向心力之比为_____，A、C两个挡板角速度之比为_____。 5．（2026·安徽亳州·模拟预测）“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图所示．小球放在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为，小球与挡板挤压，弹簧测力筒内的标尺可显示力的大小关系。 (1)本实验利用的物理方法为___________； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)实验时，为使两钢球角速度相同，则应将皮带连接在半径_________（选填“相同”或“不同”）的变速塔轮上； (3)把两个质量相等的小球分别放在A、C处，匀速转动时发现左、右边标尺上露出的红白相间的等分格数之比为，则左边塔轮与右边塔轮的半径之比为_________。 ⏳题型02 拓展创新实验 考查重点：初速速为零的匀加速直线运动规律 6．（2026·浙江杭州·模拟预测）例题1用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量，角速度和半径之间的关系。 (1)如图是用控制变量法探究向心力大小与半径，角速度和质量之间关系的实验情境图，其中探究向心力大小与质量之间关系的是图______；探究向心力大小与角速度之间关系的是图_____。 (2)图甲中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为（　　） A． B． C． D． (3)如图所示是DIS向心力实验器，横杆可绕支点自由转动，支点处的刻度值为0，调节挡光条与小物块的重心所在位置的刻度对称，横杆右侧的挡光条经过光电门时，光电门可记录挡光时间。 利用力传感器测量重物做圆周运动的向心力，利用天平、刻度尺、光电传感器分别测量重物的质量、做圆周运动的半径及挡光条挡光的时间。由挡光条的宽度和挡光条做圆周运动的半径，可得到重物做圆周运动的角速度。 若已知圆柱质量为，挡光条宽度为，其所在的刻度值为，光电门记录时间为，力传感器显示的示数为。试利用上述物理量写出探究小组需要验证的表达式为______； 7．（2026·安徽·模拟预测）某同学为验证向心力公式，设计了如图甲所示的实验装置：竖直转轴固定在电动机上，一根水平粗糙直杆与转轴固定连接，可随转轴同步转动。直杆的左端套有带孔的滑块（可视为质点），滑块通过平行于直杆的细绳与转轴上的力传感器相连，初始时细绳伸直无张力，测得滑块到转轴的距离。直杆另一端固定有宽度的遮光片，遮光片中心到转轴的距离。电动机未转动时，力传感器示数为0。测量不同转速下遮光片通过光电门的遮光时间，以及对应时刻力传感器的读数。 (1)某次测量中，遮光片的遮光时间，则此时滑块的线速度大小_______。 (2)为探究向心力与角速度的定量关系，该同学以力传感器的读数为纵坐标、为横坐标绘制图像。图乙所示的、、三条图线中，符合实验规律的是__________。若所得图线的斜率为，则滑块的质量__________（用含、、、的表达式表示）。 8．（2026·广西南宁·三模）某小组利用如图甲所示装置做探究向心力大小与哪些因素有关的实验在处固定一拉力传感器，其下方用细线悬挂重力为的小球，在小球静止时的最低点处固定一光电门（未画出）.实验时，首先用刻度尺测出小球静止时悬点到球心的距离.然后将小球拉升到一定高度后（保持细线绷紧）由静止释放，当小球摆动到处时记录拉力传感器的示数和小球通过光电门的遮光时间，记录多组、的数据。改变小球做圆周运动的半径，重复上述步骤。作出4条随变化的图像，如图乙所示。 (1)比较图乙中的4条图线，图线1是小球圆周运动的半径__________（选填“最大”或“最小”）时做出的图线。 (2)图乙中的虚线是平行于纵轴的一条直线，虚线与图线1、2、3、4交点的纵坐标值与相应运动半径的__________（选填“乘积”或“比值”）相等，则可得出：此小球做圆周运动时，当线速度的大小一定，其向心力的大小与半径成__________（选填“正比”或“反比”）。 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际(T1、T2); 1．▶新情境◀（2026·江苏南通·三模）某实验小组利用智能手机及力传感器，探究圆周运动的向心力大小与质量、角速度及轨道半径的关系。实验装置如图甲所示，将手机放在水平粗糙转台边缘，不可伸长的细线一端连接手机，另一端连在固定在竖直转轴上的力传感器上，测得细线伸直时的长度为L。 (1)本实验用到的物理学研究方法是 。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)打开手机的角速度测量功能，让装置在电机带动下绕轴匀速转动，记录角速度和力传感器示数；改变电机转速，记录多组和对应的数据，作出的关系图像如图乙所示，根据图像________（选填“能”或“不能”）说明向心力与成正比，图像纵截距的绝对值表示 ________。 (3)该实验还能粗略测量手机的质量，若图乙中图像的斜率为，则手机质量 ________ （用 、表示）。 (4)上述方案中手机质量的测量值________真实值（选填“大于”、“等于”、“小于”），理由 ________。 2.（2026·上海嘉定·二模）拉坯是传统手工艺陶瓷制作的关键工序，将泥料置于可匀速转动的转盘中心，随着转盘转动，双手对泥料施加作用力，提拉成型。 ①已知转盘的转速为120r/min，坯体上到转轴距离分别为1cm、2cm、3cm的三点的线速度大小之比为___________； A．6∶3∶2 B．3∶2∶1 C．1∶1∶1 D．1∶2∶3 E．2∶3∶6 ②当转速太大时，转盘上一小泥块沿水平方向飞出，落到地面上，已知泥块质量为m，飞出点离地高度为h，落地点距飞出点的水平距离为x，重力加速度大小为g。不计空气阻力，则泥块飞出时的初速度大小为___________；从飞出开始计时，t时刻（未落地）重力做功的瞬时功率为____________，此时泥块的机械能为__________（设地面为零势能面）。 ③某同学利用该转盘验证做匀速圆周运动的物体的向心加速度a与转动半径r和转动角速度ω之间的关系。如图甲所示，将手机固定在转盘上的M位置，手机上的运动分析软件可记录手机的向心加速度和角速度，改变电机的转速，重复实验，根据多组实验数据获得图乙所示的a-ω图像中的曲线①。 （1）为得到过原点的直线，需将横轴改为_____。 A．    B．    C． （2）手机固定在转盘的距离转轴更远的N位置，重复实验操作，得到图乙中所示的曲线可能为___________。 A．①    B．②    C．③ 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（专项训练）（解析版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 教材原型实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1 ⏳ 题型02 拓展创新实验 6 重难·创新演练 9 模拟·基础演练 ⏳题型01 教材原型实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 考查重点：教材原型实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1．（2026·浙江金华·二模）如图，用向心力演示器探究向心力大小的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1。 (1)在利用该装置做探究向心力与角速度之间的关系时，应让质量相同的小球分别放在_____处（填“A 、C”或“B、C”），同时选择半径_____（填“相等”或“不相等”）的两个塔轮。 (2)某同学把两个质量相等的钢球放在A 、C位置，匀速转动手柄时，左边标尺露出9格，右边标尺露出1格，若其他条件不变，增大手柄转动的速度，两标尺示数的比值______（选填“变大”“变小”或“不变”） (3)针对上述探究实验，下列说法不正确的是__________ A．在探究影响向心力大小的因素时，用到的实验方法是控制变量法 B．将向心力的大小通过弹簧形变来表现用到的实验方法是转换法 C．手动摇动的角速度大小不稳定，由此产生的误差是系统误差 【答案】(1) A、C 不相等 (2)不变 (3)C 【详解】（1）[1][2]在利用该装置做探究向心力与角速度之间的关系时，要保持质量和半径不变，改变角速度，应让质量相同的小球分别放在A、C处，同时选择半径不相等的两个塔轮。 （2）其他条件不变，若增大手柄转动的速度，角速度之比不变，则向心力之比不变，即两标尺示数的比值不变。 （3）A．在探究影响向心力大小的因素时，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法，故A正确； B．将向心力的大小通过弹簧形变来表现，弹簧的形变量越大，说明弹力越大，用到的实验方法是转换法，故B正确； C．手动摇动的角速度大小不稳定，由此产生的误差是偶然误差，故C错误。 本题选错误的，故选C。 2．（2026·天津河北·一模）图甲为“利用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为其俯视图，图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。 (1)本实验采用的科学方法是________。 (2)两槽转动的角速度________（选填“>”“=”或“<”）。 (3)现有两个质量相同的钢球，球1放在A槽的横臂挡板处，球2放在B槽的横臂挡板处，它们到各自转轴的距离之比为3：2，当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为________时，向心力公式得到验证。 【答案】(1)控制变量法 (2)= (3) 【详解】（1）本实验验证向心力大小与物体质量、半径和角速度的关系，当验证向心力大小与某一物理量关系时，应保证其他量不变，采用控制变量法。 （2）由于a、b半径相同，且通过皮带相连，则边缘点线速度相同，转动角速度也相同，所以 （3）根据可知，两球半径之比为3:2，角速度、质量相等，则向心力大小之比等于3:2，即当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为3:2时，向心力公式得到验证。 3．（2026·山东济宁·一模）利用手机软件可定量探究向心加速度与半径、角速度的关系。装置如图甲所示，转盘连接在一个可调转速的电机上，在转盘上沿半径方向每隔相等距离打一个方孔，手机可固定在孔上。 (1)下列实验与本实验采用的实验方法一致的是______。 A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究物体加速度与力、质量的关系 (2)保持转盘的转速不变，将手机固定在不同的孔位上，读出不同半径下手机的向心加速度大小，得到如图乙所示的图像。由图可知当角速度不变时，物体的向心加速度大小与物体做圆周运动的半径成______。 (3)手机固定在某个孔位中，手机转动过程中向心加速度与角速度的平方的图像如图丙所示。此时手机所在孔位距转盘中心的距离为______。（保留两位有效数字） 【答案】(1)C (2)正比 (3)0.16 【详解】（1）A．实验探究向心加速度与半径、角速度的关系，在研究其中两个物理量的关系时，需要确保第三个物理量不变，可知，实验采用了控制变量法。探究弹簧弹力与形变量的关系时，实验中研究的物理量只有两个，没有采用控制变量法，故A错误； B．探究两个互成角度的力的合成规律时，采用了等效替代法，没有采用控制变量法，故B错误； C．探究物体加速度与力、质量的关系时，在研究其中两个物理量的关系时，需要确保第三个物理量不变，可知，实验采用了控制变量法，故C正确。 故选C。 （2）图像是一条过原点的倾斜直线，可知，当角速度不变时，物体的向心加速度大小与物体做圆周运动的半径成正比。 （3）根据 结合图丙有 4．在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图a所示，图b是演示器部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图a中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的甲球和乙球、质量为m的丙球。 (1)下列实验与本实验方法相同的是（　　） A．探究平抛运动的特点 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与力和质量的关系 (2)为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，实验时应选择甲球和_____球作为实验球； (3)在某次实验中，一组同学把甲球和乙球分别放在A、C位置，将皮带处于塔轮的某一层上，匀速转动手柄时，左边标尺露出1个分格，右边标尺露出4个分格，则A、C位置处的小球转动所需的向心力之比为_____，A、C两个挡板角速度之比为_____。 【答案】(1)C (2)乙 (3) 1:4 1:2 【详解】（1）探究向心力大小的表达式与探究加速度与力和质量的关系采用的都是控制变量法；故选C。 （2）探究向心力与圆周运动轨道半径的关系应使两球质量相等，故应选择甲球和乙球作为实验球 （3）[1]左右标尺露出的格数表示向心力的大小，故向心力之比为； [2]皮带处于塔轮的某一层上，转动半径相同，两个小球质量相同，由向心力公式 可知A、C两个挡板角速度之比为。 5．（2026·安徽亳州·模拟预测）“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图所示．小球放在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为，小球与挡板挤压，弹簧测力筒内的标尺可显示力的大小关系。 (1)本实验利用的物理方法为___________； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)实验时，为使两钢球角速度相同，则应将皮带连接在半径_________（选填“相同”或“不同”）的变速塔轮上； (3)把两个质量相等的小球分别放在A、C处，匀速转动时发现左、右边标尺上露出的红白相间的等分格数之比为，则左边塔轮与右边塔轮的半径之比为_________。 【答案】(1)C (2)相同 (3) 【详解】（1） 探究向心力大小与质量、圆周运动半径、角速度的关系时，需要控制两个物理量不变，探究向心力和第三个物理量的关系，该方法是控制变量法。 故选C。 （2）皮带传动的两个变速塔轮，边缘线速度大小相等，由可知：若要两个转轴的角速度相等，需要两个塔轮的半径相等，因此应将皮带连接在半径相同的变速塔轮上。 （3）由题意，A、C处小球质量相等，圆周运动半径，向心力大小之比等于格子数之比，即 根据向心力公式，可得 得 皮带传动塔轮边缘线速度相等，即 整理得 ⏳题型02 拓展创新实验 考查重点：初速速为零的匀加速直线运动规律 6．（2026·浙江杭州·模拟预测）例题1用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量，角速度和半径之间的关系。 (1)如图是用控制变量法探究向心力大小与半径，角速度和质量之间关系的实验情境图，其中探究向心力大小与质量之间关系的是图______；探究向心力大小与角速度之间关系的是图_____。 (2)图甲中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为（　　） A． B． C． D． (3)如图所示是DIS向心力实验器，横杆可绕支点自由转动，支点处的刻度值为0，调节挡光条与小物块的重心所在位置的刻度对称，横杆右侧的挡光条经过光电门时，光电门可记录挡光时间。 利用力传感器测量重物做圆周运动的向心力，利用天平、刻度尺、光电传感器分别测量重物的质量、做圆周运动的半径及挡光条挡光的时间。由挡光条的宽度和挡光条做圆周运动的半径，可得到重物做圆周运动的角速度。 若已知圆柱质量为，挡光条宽度为，其所在的刻度值为，光电门记录时间为，力传感器显示的示数为。试利用上述物理量写出探究小组需要验证的表达式为______； 【答案】(1) 丙 甲 (2)D (3) 【详解】（1）[1][2]探究向心力大小与质量之间关系要保持角速度和半径相同，小球的质量不同，则是图丙；探究向心力大小与角速度之间关系要保持质量和半径相同，角速度不同，则是图甲。 （2）图甲中两球的质量和半径相同，标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1:4，根据可知角速度之比为1:2；两边塔轮边缘的线速度相同，根据可知与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为2:1，故选D。 （3）物块做圆周运动的线速度等于遮光条的线速度，即 则探究小组需要验证的表达式为 7．（2026·安徽·模拟预测）某同学为验证向心力公式，设计了如图甲所示的实验装置：竖直转轴固定在电动机上，一根水平粗糙直杆与转轴固定连接，可随转轴同步转动。直杆的左端套有带孔的滑块（可视为质点），滑块通过平行于直杆的细绳与转轴上的力传感器相连，初始时细绳伸直无张力，测得滑块到转轴的距离。直杆另一端固定有宽度的遮光片，遮光片中心到转轴的距离。电动机未转动时，力传感器示数为0。测量不同转速下遮光片通过光电门的遮光时间，以及对应时刻力传感器的读数。 (1)某次测量中，遮光片的遮光时间，则此时滑块的线速度大小_______。 (2)为探究向心力与角速度的定量关系，该同学以力传感器的读数为纵坐标、为横坐标绘制图像。图乙所示的、、三条图线中，符合实验规律的是__________。若所得图线的斜率为，则滑块的质量__________（用含、、、的表达式表示）。 【答案】(1)1.25 (2) C 【详解】（1）遮光片通过光电门的速度 同轴转动，角速度相同，滑块的线速度 （2）[1]滑块在粗糙水平杆上做圆周运动，向心力由绳子拉力与杆的摩擦力（方向指向转轴）共同提供 由于初始细绳无张力，电动机不转时，转动后滑块被绳子拉住，摩擦力可视为恒定。因此 角速度 联立得 因此与成线性关系，截距为负，对应图线C。 [2]由知，斜率 解得滑块质量 8．（2026·广西南宁·三模）某小组利用如图甲所示装置做探究向心力大小与哪些因素有关的实验在处固定一拉力传感器，其下方用细线悬挂重力为的小球，在小球静止时的最低点处固定一光电门（未画出）.实验时，首先用刻度尺测出小球静止时悬点到球心的距离.然后将小球拉升到一定高度后（保持细线绷紧）由静止释放，当小球摆动到处时记录拉力传感器的示数和小球通过光电门的遮光时间，记录多组、的数据。改变小球做圆周运动的半径，重复上述步骤。作出4条随变化的图像，如图乙所示。 (1)比较图乙中的4条图线，图线1是小球圆周运动的半径__________（选填“最大”或“最小”）时做出的图线。 (2)图乙中的虚线是平行于纵轴的一条直线，虚线与图线1、2、3、4交点的纵坐标值与相应运动半径的__________（选填“乘积”或“比值”）相等，则可得出：此小球做圆周运动时，当线速度的大小一定，其向心力的大小与半径成__________（选填“正比”或“反比”）。 【答案】(1)最小 (2) 乘积 反比 【详解】（1）小球摆到最低点A时，根据牛顿第二定律有 小球通过光电门的线速度 联立整理得 因此图线的斜率为，可知斜率与圆周运动半径成反比。由图乙可知，图线1的斜率最大，因此图线1对应半径最小。 （2）[1][2]若线速度v一定（对应一定，即虚线位置），根据向心力公式有 变形得 则v一定时，为定值，因此交点纵坐标与对应半径L的乘积相等，即可得到结论：线速度一定时，向心力大小与半径成反比。 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际(T1、T2); 1．▶新情境◀（2026·江苏南通·三模）某实验小组利用智能手机及力传感器，探究圆周运动的向心力大小与质量、角速度及轨道半径的关系。实验装置如图甲所示，将手机放在水平粗糙转台边缘，不可伸长的细线一端连接手机，另一端连在固定在竖直转轴上的力传感器上，测得细线伸直时的长度为L。 (1)本实验用到的物理学研究方法是 。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)打开手机的角速度测量功能，让装置在电机带动下绕轴匀速转动，记录角速度和力传感器示数；改变电机转速，记录多组和对应的数据，作出的关系图像如图乙所示，根据图像________（选填“能”或“不能”）说明向心力与成正比，图像纵截距的绝对值表示 ________。 (3)该实验还能粗略测量手机的质量，若图乙中图像的斜率为，则手机质量 ________ （用 、表示）。 (4)上述方案中手机质量的测量值________真实值（选填“大于”、“等于”、“小于”），理由 ________。 【答案】(1)C (2) 能 手机与转台间最大静摩擦力的大小 (3) (4) 大于 细线长度小于手机做圆周运动的半径 【详解】（1）探究向心力大小与多个物理量（质量、角速度、轨道半径）的关系时，需要控制部分变量不变，研究向心力与单个变量的关系，该方法是控制变量法。 故选C。 （2）[1][2]对手机受力分析，向心力由细线拉力和转台的静摩擦力共同提供，设静摩擦力大小为（方向始终指向圆心，当拉力不为零时，静摩擦力已达最大，大小恒定），可得 整理得 可知与为线性关系，说明向心力 因此可以说明向心力与成正比，图像纵截距为，其绝对值就是手机受到转台的静摩擦力大小。 （3）由可知， 图像的斜率 因此解得手机质量 （4）[1][2]由于细线伸直时的长度并非手机做圆周运动的半径，满足 故图像的斜率用进行计算时，代入的小于真实的圆周半径，导致手机质量的测量值，故手机质量的测量值大于真实值。 2.（2026·上海嘉定·二模）拉坯是传统手工艺陶瓷制作的关键工序，将泥料置于可匀速转动的转盘中心，随着转盘转动，双手对泥料施加作用力，提拉成型。 ①已知转盘的转速为120r/min，坯体上到转轴距离分别为1cm、2cm、3cm的三点的线速度大小之比为___________； A．6∶3∶2 B．3∶2∶1 C．1∶1∶1 D．1∶2∶3 E．2∶3∶6 ②当转速太大时，转盘上一小泥块沿水平方向飞出，落到地面上，已知泥块质量为m，飞出点离地高度为h，落地点距飞出点的水平距离为x，重力加速度大小为g。不计空气阻力，则泥块飞出时的初速度大小为___________；从飞出开始计时，t时刻（未落地）重力做功的瞬时功率为____________，此时泥块的机械能为__________（设地面为零势能面）。 ③某同学利用该转盘验证做匀速圆周运动的物体的向心加速度a与转动半径r和转动角速度ω之间的关系。如图甲所示，将手机固定在转盘上的M位置，手机上的运动分析软件可记录手机的向心加速度和角速度，改变电机的转速，重复实验，根据多组实验数据获得图乙所示的a-ω图像中的曲线①。 （1）为得到过原点的直线，需将横轴改为_____。 A．    B．    C． （2）手机固定在转盘的距离转轴更远的N位置，重复实验操作，得到图乙中所示的曲线可能为___________。 A．①    B．②    C．③ 【答案】①D ② ③ A B 【详解】①转盘的转速为120r/min，即2r/s，根据可得角速度为 坯体上到转轴距离分别为1cm、2cm、3cm的三点的角速度相等，半径之比为，根据线速度和角速度关系，可知线速度大小之比为 故选D。 ②[1]一小泥块沿水平方向飞出，做平抛运动，根据飞出点离地高度为h，有 可得时间为 落地点距飞出点的水平距离为x，有 可得泥块飞出时的初速度大小为 [2]t时刻的竖直速度为，重力做功的瞬时功率为 [3]设地面为零势能面，泥块平抛过程中机械能守恒，可知此时泥块的机械能为初始时的机械能，为 ③[1]将手机固定在转盘上的M位置，即转动半径不变，根据可知向心加速度与角速度的平方成正比，故将横轴改为。 故选A。 [2] 手机固定在转盘的距离转轴更远的N位置，半径变大，根据可知向心加速度变大，故为曲线②。 故选B。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（专项训练）（答案版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 教材原型实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1 ⏳ 题型02 拓展创新实验 2 重难·创新演练 2 模拟·基础演练 ⏳题型01 教材原型实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 考查重点：教材原型实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1．【答案】(1) A、C 不相等 (2)不变 (3)C 2．【答案】(1)控制变量法 (2)= (3) 3．【答案】(1)C (2)正比 (3)0.16 4．【答案】(1)C (2)乙 (3) 1:4 1:2 5．【答案】(1)C (2)相同 (3) ⏳题型02 拓展创新实验 考查重点：初速速为零的匀加速直线运动规律 6．【答案】(1) 丙 甲 (2)D (3) 7．【答案】(1)1.25 (2) C 8．【答案】(1)最小 (2) 乘积 反比 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际(T1、T2); 1．【答案】(1)C (2) 能 手机与转台间最大静摩擦力的大小 (3) (4) 大于 细线长度小于手机做圆周运动的半径 2.【答案】①D ② ③ A B 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $