实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（复习讲义）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义围绕“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验，构建“教材原型实验-拓展创新实验”的知识框架，涵盖实验原理、操作步骤、数据处理及误差分析等核心考点。通过考点梳理、方法指导（控制变量法、图像法）、真题训练等环节，帮助学生系统突破高考力学实验重点难点。 资料以科学探究和科学思维为导向，设计AI原创易错辨析题与分层考向示例，如用向心力演示器探究F与ω²关系时，引导学生通过图像斜率验证公式。创新实验模块融入传感器、光电门等器材，提升学生实验创新能力，为教师提供精准复习路径，有效提升学生应考技能。

null 实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（答案版） 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验：探究向心力大小与半径角、速度、质量的关系 易错辨析·AI原创命题 1. √ 2. √ 3. × 4. × 5. × 热点考向·破译 考向1 实验原理及操作 例1【答案】(1)相同(2)A(3)一 考向2 数据处理及误差分析 例2【答案】(1)D(2) 二 不变 【变式训练1】【答案】(1)BC(2)A(3)B 考点二 拓展创新实验 热点考向·破译 考向1 实验创新 例3【答案】(1)8.29(2)0.20(3)= ▶新情境◀【变式训练2·生活实际与学科知识结合】【答案】(1) 5 139 (2) 2 144 (3)方案一误差更大，缩短连拍的时间间隔，减小平均速度近似瞬时速度的误差 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $null 实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（解析版） 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 201 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 302 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 403 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 教材原型实验：探究向心力大小与半径角、速度、质量的关系 4 核心知识·解构 4 一、实验原理及器材 4 二、实验过程 4 三、数据处理 4 四、注意事项 5 易错辨析·AI原创命题 5 热点考向·破译 6 考向1 实验原理及操作 6 考向2 数据处理及误差分析 7 考点二 拓展创新实验 9 核心知识·解构 9 一、实验创新 9 热点考向·破译 10 考向1 实验创新 10 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 教材原型实验：探究向心力大小与半径角、速度、质量的关系 —— —— —— 拓展创新实验 —— —— —— 考情分析 题型与考向：本讲内容是高考物理中力学实验的重要组成部分，是圆周运动理论与实验探究的经典结合。该实验虽然不是每年必考，但作为验证向心力公式 F = mω²r 的核心实验，其出现的频率较高，尤其是在新高考改革后的地方卷中。它常作为一道独立的实验题出现，实验题是其主要考查形式，通过向心力演示器、传感器、光电门等装置，考查学生对实验原理、操作步骤、数据处理（尤其是图像法）和误差分析的理解。命题趋势更倾向于定量探究。即通过实验数据，利用控制变量法，得出 F - ω² 或 F - r 等图像，并通过图像的斜率来验证公式或求解未知量（如半径、质量、角速度等）。高度强调“控制变量法”与“实验数据的图像化处理”：这是该实验的灵魂。 情境与立意： 1. 经典“向心力演示器”实验：通过摇动手柄，使塔轮转动，带动小球做圆周运动，通过标尺的格数显示向心力大小。 2. 创新“传感器+光电门”实验：用力传感器直接测量向心力，用光电门测量角速度，计算机自动处理数据。 3. 经典“水平圆盘”实验：小物体在水平圆盘上随盘一起转动，通过改变转速、半径、质量，探究向心力来源与大小。 4. 生产生活与体育运动：汽车过弯道、过拱桥；滑雪运动员过弯道；旋转木马；摩天轮 复习目标 1.会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系并会用图像法处理数据。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验：探究向心力大小与半径角、速度、质量的关系 核心知识·解构 一、实验原理及器材 1.实验思路：本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了控制变量法，如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值． 在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形： ①在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系． ②在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系． ③在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系． 2.实验器材：向心力演示器、质量不等的小球． 二、实验过程 1. 分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同．将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)． 2. 分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小(格数)． 3. 分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)． 三、数据处理 1.分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系。 2.实验结论 相同的物理量 不同的物理量 实验结论 1 m、r ω ω越大，Fn越大，Fn∝ω2 2 m、ω r r越大，Fn越大，Fn∝r 3 r、ω m m越大，Fn越大，Fn∝m 公式 Fn=mω2r 四、注意事项 1. 使用向心力演示器时应将横臂紧固螺钉旋紧，以防小物体和其他部件飞出而造成事故。 2. 摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数。达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数 3.注意防止皮带打滑,尽可能保证ω不变. 🤖️AI互动课件： 1. 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系：https://lab.physicalw.com/expt/1/19/105 易错辨析·AI原创命题 1. 本实验探究向心力与质量、半径、角速度的关系时，采用的科学方法是控制变量法。 ( √ ) 2. 在向心力演示器中，皮带套在半径不同的塔轮上时，可以改变两小球的角速度之比。 ( √ ) 3. 在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验中，向心力的大小是通过测量小球所受的重力来间接得到的。 ( × ) 4. 本实验通过向心力演示器探究时，两小球转动的角速度总是相等的。 ( × ) 5. 探究向心力与质量的关系时，应选择半径相同、质量相同的两个小球，并将它们放在距离转轴相同的位置进行实验。 ( × ) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 实验探究方法 1 本实验探究多个物理量（F、m、r、ω）之间的关系，必须采用控制变量法，依次改变一个量，控制其他量不变。 角速度的控制方法 2, 4 向心力演示器中，通过将皮带套在塔轮的不同层上，可以改变两小球的角速度之比（皮带所在层半径比决定角速度比）。两小球的角速度不一定相等。 向心力大小的测量方法 3 向心力的大小是通过弹簧测力套筒被压缩后露出的标尺格数来显示的，不是直接测量重力。格数之比即为向心力大小之比。 探究向心力与质量关系的操作 5 探究向心力F与质量m的关系时，应控制半径r和角速度ω相同。因此，应选择质量不同的两个小球，放在相同半径的位置，并让它们的角速度相同。 热点考向·破译 考向1 实验原理及操作 例1（2026·山西太原·一模）用如图（a）所示的实验装置来探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动。挡板对球的支持力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1：2：1，图（a）中左右两侧的变速塔轮从上到下都有三层，每层左右半径之比分别为1：1、2：1和3：1，传送皮带从上到下一共有三种放置方式，如图（b）所示。为了研究向心力F大小与质量m之间的关系，一个实验小组按照控制变量法的要求完成下列操作。 (1)选用质量不相等的钢球和铝球对照研究，所选的两个球体积大小应该_____（选填“相同”或“不同”）； (2)将选好的铝球放到短槽C处，钢球应该放在长槽______（选填“A”或“B”）处； (3)这时应该调整皮带，将其按照图（b）中第______层组装变速塔轮。 【答案】(1)相同 (2)A (3)一 【详解】（1）为了保证两球做圆周运动的半径相同，两个球的体积大小应该相同，这样才能让球的中心到转轴的距离一致。 （2）控制半径相同，铝球放在短槽C处，钢球应该放在长槽A处（A和C到转轴的距离相同）。 （3）为了保证两球的角速度相同，需要让变速塔轮的半径相同（因为皮带传动边缘线速度相同，半径相同则角速度相同）。图(b)中第一层的左右变速塔轮半径之比为 1：1，所以应选择第一层组装变速塔轮。 考向2 数据处理及误差分析 例2（2026·安徽芜湖·模拟预测）小明同学在科技节的实验室开放期间，进入力学实验室探究影响向心力大小因素的实验：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板、、处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和。回答以下问题： (1)本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的___________； A．探究小车速度随时间变化规律 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究平抛运动的特点 D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)某同学把两个质量相等的钢球放在、位置，匀速转动手柄时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则该同学将传动皮带调至第___________层塔轮（填“一”、“二”或“三”）；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，两标尺示数的比值___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)D (2) 二 不变 【详解】（1）A．探究影响向心力大小因素的实验，采用的核心方法是控制变量法。 探究小车速度随时间变化规律，观察单个物理量随时间的变化，无需控制变量，利用了极限思想计算小车的速度，故A错误； B．探究两个互成角度的力的合成规律，应用的是等效替代法，故B错误； C．探究平抛运动的特点，将曲线运动分解为两个直线运动，采用运动的合成与分解；实验中，若两球同时落地，两球在竖直方向上运动效果相同，应用了等效思想，故C错误； D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，先保持质量不变，研究与的关系；再保持力不变，研究与的关系，是典型的控制变量法，故D正确。 故选D。 （2）[1]将两个质量相等的钢球分别放在、位置，由题干信息可得， 标尺示数反映向心力大小，左边标尺露出1格，右边露出4格，故 由向心力公式，因质量、半径均相同，有 故 塔轮通过皮带传动，左右塔轮边缘线速度大小相等，有，故 解得，故选第二层。 [2]增大手柄转速，整个系统转速同步提升，但皮带传动，左右塔轮缘线速度大小始终相等，故角速度之比始终等于塔轮半径的反比，不随转速变化。因此，左右向心力之比不变，标尺示数比值不变。 【变式训练1】（2026·安徽合肥·模拟预测）某小组用图甲所示的向心力演示器验证向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。已知小球放在挡板A、B、C处做圆周运动时的半径之比为；变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为、和，如图乙示。 (1)本实验采用的实验方法与下列实验相同的是_____； A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与物体受力、质量的关系 C．探究影响导体电阻的因素 (2)探究向心力与半径间关系时，传动皮带是连接在图乙中的_____塔轮上； A．第一层 B．第二层 C．第三层 (3)实验中记录两个标尺露出的格数时，由于转速不稳定，不便于读数。有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学的评价，你认为正确的是______。 A．该方法可行，但需要匀速转动手柄 B．该方法可行，且不需要匀速转动手柄 C．该方法不可行，因为不能确定拍照时转速是否稳定 【答案】(1)BC (2)A (3)B 【详解】（1）该实验过程是在保证其他影响因素不变的情况下，探究向心力和其中一个影响因素的关系，所以采用的是控制变量法，故BC正确，A错误。 （2）为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，则应该保持小球质量和角速度相等，同一传送带边缘线速度大小相等，则传送带应连接在第一层，故A正确，BC错误。 （3）向心力瞬时也是满足关系的，故B正确。 考点二 拓展创新实验 核心知识·解构 一、实验创新 创新角度 创新示例 实验方案及器材的创新 以拉力传感器、速度传感器、转速测量仪的使用使实验方案得以改进，有利于物理量的测量 实验目的的创新 以圆周运动的形式测量其他物理量 热点考向·破译 考向1 实验创新 例3（2026·山东·模拟预测）某实验小组探究向心力与物体质量、半径、角速度的关系，设计了如图甲所示的实验装置。 实验操作如下： A．将质量为的滑块放置在水平光滑圆盘上，通过定滑轮与上方的力传感器连接，细线长度可通过滑块位置调节（即圆周运动半径可改变）； B．启动电动机，滑块随圆盘匀速转动，细线拉力提供向心力，通过力传感器测量向心力的大小； C．圆盘的另一侧装有永磁体，磁铁转动时会通过上方一固定的霍尔传感器，可检测磁体转动时磁场变化，输出脉冲信号如图乙所示； D．当转盘转动时，磁体每转一周，霍尔传感器输出一个脉冲。实验小组保持滑块质量、半径不变，通过调节电动机转速得到多组数据，通过连接的计时器可记录连续5个脉冲间隔时间及力传感器示数，并计算滑块角速度，部分数据如表所示。 序号 连续5个脉冲间隔时间 滑块角速度 力传感器的示数 1 3.80 6.61 2.63 2 3.03 4.15 3 2.76 9.11 4.98 4 …… …… …… 请根据以上操作，回答以下问题： (1)请根据表格数据，计算第2组实验中的角速度________（结果保留2位小数）； (2)如图丙是根据上表中的实验数据作出的图像。已知小球球心与转轴的距离为，则小球的质量________（结果保留2位有效数字）； (3)由于细线存在微弱形变，转动过程中运动半径略大于静止时测量的半径，产生系统误差，则实验中第一组得到的真实向心力________（选填“<”“=”或“>”）。 【答案】(1)8.29 (2)0.20 (3)= 【详解】（1）由题中连续记录5次脉冲，可知 则角速度为 （2）根据牛顿第二定律得 结合图丙得 解得 （3）由于第一组实验就在转动中，绳的拉力大小就等于真实向心力，可知 ▶新情境◀【变式训练2·生活实际与学科知识结合】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）某实验小组探究甩手时指尖的向心加速度，利用手机连拍功能（每隔拍一张照片）得到甩手动作的过程如图甲。其中、、三点是甩手动作最后3张照片指尖的位置。可建立如下运动模型：指尖从点以肘关节为圆心做加速圆周运动，指尖到的瞬间，立刻以腕关节（视为已静止）为圆心做减速圆周运动，最终到达点。 (1)方案一：甲照片中，、两点间距离为，的距离为，手臂自然伸直时肩膀到指尖的直线距离为，而自然伸直时肩膀到指尖实际长度为 。由此可以计算指尖实际在、间运动的平均速度为___________。并粗略认为这就是指尖过点时的线速度，计算指尖在处绕点转动的向心加速度为_______（该空结果保留三位有效数字）。 (2)方案二：按如图乙方式握住手机，调整手机位置，使手机中的加速度传感器尽量靠近手腕，重复与方案一相同的甩手动作，加速度传感器可以测出空间直角坐标系内、、三个方向的加速度分量，其中轴正方向沿手机平面向右，轴正方向沿手机平面向上，轴正方向垂直于手机平面向上。图丙为手机测量的手腕三个方向加速度随时间的变化曲线，其中方向的加速度用曲线表示。由图丙可知，曲线___________（填1或2）测量的手腕向心加速度。通过测量图甲可知：点做圆周运动的线速度大约是点绕点做圆周运动的线速度的1.8倍，点绕点做圆周运动的半径大约是点绕点做圆周运动半径的0.7倍，由丙图可得指尖在处绕点转动的向心加速度为 ___________（该空结果保留三位有效数字）。 (3)对方案一、方案二中误差更大的一种方案进行改进，写出所选方案及改进建议：___________。 【答案】(1) 5 139 (2) 2 144 (3)方案一误差更大，缩短连拍的时间间隔，减小平均速度近似瞬时速度的误差 【详解】（1）[1]方案一中，根据比例关系可知、两点的实际距离满足 解得 根据，可以计算指尖实际在、间运动的平均速度为 [2]根据比例关系可知的实际长度满足 解得 由题意，粗略认为就是指尖过点时的线速度，则指尖在处绕点转动的向心加速度为 （2）[1]向心加速度沿半径指向圆心，大小远大于切向加速度，图丙中曲线2加速度峰值绝对值最大，因此曲线2测量手腕的向心加速度。 [2]由题意知， 由图丙可知点的向心加速度最大值约为，即为手臂运动至最低点位置，该向心加速度满足 故指尖在处绕点转动的向心加速度为 （3）方案一误差更大，改进建议：缩短连拍的时间间隔，减小平均速度近似瞬时速度的误差；或改用AB弧长计算平均速度，减小弦长近似的误差。合理即可。 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（原卷版） 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 201 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 302 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 403 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 教材原型实验：探究向心力大小与半径角、速度、质量的关系 4 核心知识·解构 4 一、实验原理及器材 4 二、实验过程 4 三、数据处理 4 四、注意事项 5 易错辨析·AI原创命题 5 热点考向·破译 6 考向1 实验原理及操作 6 考向2 数据处理及误差分析 6 考点二 拓展创新实验 8 核心知识·解构 8 一、实验创新 8 热点考向·破译 8 考向1 实验创新 8 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 教材原型实验：探究向心力大小与半径角、速度、质量的关系 —— —— —— 拓展创新实验 —— —— —— 考情分析 题型与考向：本讲内容是高考物理中力学实验的重要组成部分，是圆周运动理论与实验探究的经典结合。该实验虽然不是每年必考，但作为验证向心力公式 F = mω²r 的核心实验，其出现的频率较高，尤其是在新高考改革后的地方卷中。它常作为一道独立的实验题出现，实验题是其主要考查形式，通过向心力演示器、传感器、光电门等装置，考查学生对实验原理、操作步骤、数据处理（尤其是图像法）和误差分析的理解。命题趋势更倾向于定量探究。即通过实验数据，利用控制变量法，得出 F - ω² 或 F - r 等图像，并通过图像的斜率来验证公式或求解未知量（如半径、质量、角速度等）。高度强调“控制变量法”与“实验数据的图像化处理”：这是该实验的灵魂。 情境与立意： 1. 经典“向心力演示器”实验：通过摇动手柄，使塔轮转动，带动小球做圆周运动，通过标尺的格数显示向心力大小。 2. 创新“传感器+光电门”实验：用力传感器直接测量向心力，用光电门测量角速度，计算机自动处理数据。 3. 经典“水平圆盘”实验：小物体在水平圆盘上随盘一起转动，通过改变转速、半径、质量，探究向心力来源与大小。 4. 生产生活与体育运动：汽车过弯道、过拱桥；滑雪运动员过弯道；旋转木马；摩天轮 复习目标 1.会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系并会用图像法处理数据。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验：探究向心力大小与半径角、速度、质量的关系 核心知识·解构 一、实验原理及器材 1.实验思路：本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了__________，如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值． 在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形： ①在____________________一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系． ②在____________________一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系． ③在____________________一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系． 2.实验器材：向心力演示器、质量不等的小球． 二、实验过程 1. 分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同．将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)． 2. 分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小(格数)． 3. 分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)． 三、数据处理 1.分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系。 2.实验结论 相同的物理量 不同的物理量 实验结论 1 m、r ω ω越大，Fn越大，Fn∝ω2 2 m、ω r r越大，Fn越大，Fn∝r 3 r、ω m m越大，Fn越大，Fn∝m 公式 Fn=mω2r 四、注意事项 1. 使用向心力演示器时应将横臂紧固螺钉旋紧，以防小物体和其他部件飞出而造成事故。 2. 摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数。达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数 3.注意防止皮带打滑,尽可能保证ω不变. 🤖️AI互动课件： 1. 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系：https://lab.physicalw.com/expt/1/19/105 易错辨析·AI原创命题 1. 本实验探究向心力与质量、半径、角速度的关系时，采用的科学方法是控制变量法。 ( ) 2. 在向心力演示器中，皮带套在半径不同的塔轮上时，可以改变两小球的角速度之比。 ( ) 3. 在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验中，向心力的大小是通过测量小球所受的重力来间接得到的。 ( ) 4. 本实验通过向心力演示器探究时，两小球转动的角速度总是相等的。 ( ) 5. 探究向心力与质量的关系时，应选择半径相同、质量相同的两个小球，并将它们放在距离转轴相同的位置进行实验。 ( ) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 实验探究方法 1 本实验探究多个物理量（F、m、r、ω）之间的关系，必须采用控制变量法，依次改变一个量，控制其他量不变。 角速度的控制方法 2, 4 向心力演示器中，通过将皮带套在塔轮的不同层上，可以改变两小球的角速度之比（皮带所在层半径比决定角速度比）。两小球的角速度不一定相等。 向心力大小的测量方法 3 向心力的大小是通过弹簧测力套筒被压缩后露出的标尺格数来显示的，不是直接测量重力。格数之比即为向心力大小之比。 探究向心力与质量关系的操作 5 探究向心力F与质量m的关系时，应控制半径r和角速度ω相同。因此，应选择质量不同的两个小球，放在相同半径的位置，并让它们的角速度相同。 热点考向·破译 考向1 实验原理及操作 例1（2026·山西太原·一模）用如图（a）所示的实验装置来探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动。挡板对球的支持力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1：2：1，图（a）中左右两侧的变速塔轮从上到下都有三层，每层左右半径之比分别为1：1、2：1和3：1，传送皮带从上到下一共有三种放置方式，如图（b）所示。为了研究向心力F大小与质量m之间的关系，一个实验小组按照控制变量法的要求完成下列操作。 (1)选用质量不相等的钢球和铝球对照研究，所选的两个球体积大小应该_____（选填“相同”或“不同”）； (2)将选好的铝球放到短槽C处，钢球应该放在长槽______（选填“A”或“B”）处； (3)这时应该调整皮带，将其按照图（b）中第______层组装变速塔轮。 考向2 数据处理及误差分析 例2（2026·安徽芜湖·模拟预测）小明同学在科技节的实验室开放期间，进入力学实验室探究影响向心力大小因素的实验：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板、、处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和。回答以下问题： (1)本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的___________； A．探究小车速度随时间变化规律 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究平抛运动的特点 D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)某同学把两个质量相等的钢球放在、位置，匀速转动手柄时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则该同学将传动皮带调至第___________层塔轮（填“一”、“二”或“三”）；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，两标尺示数的比值___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【变式训练1】（2026·安徽合肥·模拟预测）某小组用图甲所示的向心力演示器验证向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。已知小球放在挡板A、B、C处做圆周运动时的半径之比为；变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为、和，如图乙示。 (1)本实验采用的实验方法与下列实验相同的是_____； A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与物体受力、质量的关系 C．探究影响导体电阻的因素 (2)探究向心力与半径间关系时，传动皮带是连接在图乙中的_____塔轮上； A．第一层 B．第二层 C．第三层 (3)实验中记录两个标尺露出的格数时，由于转速不稳定，不便于读数。有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学的评价，你认为正确的是______。 A．该方法可行，但需要匀速转动手柄 B．该方法可行，且不需要匀速转动手柄 C．该方法不可行，因为不能确定拍照时转速是否稳定 考点二 拓展创新实验 核心知识·解构 一、实验创新 创新角度 创新示例 实验方案及器材的创新 以拉力传感器、速度传感器、转速测量仪的使用使实验方案得以改进，有利于物理量的测量 实验目的的创新 以圆周运动的形式测量其他物理量 热点考向·破译 考向1 实验创新 例3（2026·山东·模拟预测）某实验小组探究向心力与物体质量、半径、角速度的关系，设计了如图甲所示的实验装置。 实验操作如下： A．将质量为的滑块放置在水平光滑圆盘上，通过定滑轮与上方的力传感器连接，细线长度可通过滑块位置调节（即圆周运动半径可改变）； B．启动电动机，滑块随圆盘匀速转动，细线拉力提供向心力，通过力传感器测量向心力的大小； C．圆盘的另一侧装有永磁体，磁铁转动时会通过上方一固定的霍尔传感器，可检测磁体转动时磁场变化，输出脉冲信号如图乙所示； D．当转盘转动时，磁体每转一周，霍尔传感器输出一个脉冲。实验小组保持滑块质量、半径不变，通过调节电动机转速得到多组数据，通过连接的计时器可记录连续5个脉冲间隔时间及力传感器示数，并计算滑块角速度，部分数据如表所示。 序号 连续5个脉冲间隔时间 滑块角速度 力传感器的示数 1 3.80 6.61 2.63 2 3.03 4.15 3 2.76 9.11 4.98 4 …… …… …… 请根据以上操作，回答以下问题： (1)请根据表格数据，计算第2组实验中的角速度________（结果保留2位小数）； (2)如图丙是根据上表中的实验数据作出的图像。已知小球球心与转轴的距离为，则小球的质量________（结果保留2位有效数字）； (3)由于细线存在微弱形变，转动过程中运动半径略大于静止时测量的半径，产生系统误差，则实验中第一组得到的真实向心力________（选填“<”“=”或“>”）。 ▶新情境◀【变式训练2·生活实际与学科知识结合】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）某实验小组探究甩手时指尖的向心加速度，利用手机连拍功能（每隔拍一张照片）得到甩手动作的过程如图甲。其中、、三点是甩手动作最后3张照片指尖的位置。可建立如下运动模型：指尖从点以肘关节为圆心做加速圆周运动，指尖到的瞬间，立刻以腕关节（视为已静止）为圆心做减速圆周运动，最终到达点。 (1)方案一：甲照片中，、两点间距离为，的距离为，手臂自然伸直时肩膀到指尖的直线距离为，而自然伸直时肩膀到指尖实际长度为 。由此可以计算指尖实际在、间运动的平均速度为___________。并粗略认为这就是指尖过点时的线速度，计算指尖在处绕点转动的向心加速度为_______（该空结果保留三位有效数字）。 (2)方案二：按如图乙方式握住手机，调整手机位置，使手机中的加速度传感器尽量靠近手腕，重复与方案一相同的甩手动作，加速度传感器可以测出空间直角坐标系内、、三个方向的加速度分量，其中轴正方向沿手机平面向右，轴正方向沿手机平面向上，轴正方向垂直于手机平面向上。图丙为手机测量的手腕三个方向加速度随时间的变化曲线，其中方向的加速度用曲线表示。由图丙可知，曲线___________（填1或2）测量的手腕向心加速度。通过测量图甲可知：点做圆周运动的线速度大约是点绕点做圆周运动的线速度的1.8倍，点绕点做圆周运动的半径大约是点绕点做圆周运动半径的0.7倍，由丙图可得指尖在处绕点转动的向心加速度为 ___________（该空结果保留三位有效数字）。 (3)对方案一、方案二中误差更大的一种方案进行改进，写出所选方案及改进建议：___________。 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $