辽宁辽阳市第一高级中学2025-2026学年高一下学期暑期作业数学二

2025÷2026学年度下学期高一暑假作业试题二11 数 学 命题人：辽阳市一高中 王瑞琦 考试时间：120分钟 满分：/150分 注意事项： 1,答题前，考生务必将自已的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一单选题（本题共8小题，每小题5，分，共40分。每小题只有一个选项符合要求） 1.tan87°-tan27°-√3tan27°tan87°=（) A.2 B.5 C.-2 D.-5 2.已知向量立 (5,,则a与的夹角为.() A.30° B.60° C.90° D.120° 3.已知圆锥的表面积为12π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为() A. 8V3π B.3V5 5π C. 3 D.12π 4.若i为虚数单位，复数z满足x=2+i,则2=(（ A.5 B. C.5 D.2 试卷第1页，共8页 $高.如图热a'的是BC用斜二测画法得到的直观图其职0承o卒≥√数O℃'， 则42的值为尝故育，合个 要目醒合醉厕 AC 何7 A. 25 3 B. 3 C. 10 D. 2V10 3 3 6.已知向量a=(3,1),b=(2,3),a=(-1,2),若向量Mā+c与ā+b平行，则实数=() A.3 13 C.2 19 B. 1 D.9 7.已知f(x)=sin x+写+P>0<到为偶函数，g(=sm(o+p)y则下列 结论不正确的是() B.若8()的最小正周期为3元，则0 3 C.若g()在区间(0，)上有且仅有3个最值点，则@的取值范围为3：3] 710 D.若g 4 则0的最小值为2 8.在矩形ABCD中，AB=2,AD=1,DE-号DC,点F在边BC上若而.示-}， 则AE.DF=（) B C.3 试卷第2页，共8页 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。) 9.在4ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b+3 ac cos B=2c2,则下列 选项中正确的是() A若a=c,-则A=刀 B.若A=, ，则a=c 4 C.若b=c,则tanA=2tanB D.若coSA= 3,则b=c 10.已知函数f()=点sin(@x+pjA>0,@>0,←习部分图象如图所示，则下列说法 正确的是() 珠 2 12 3 -2 A 0±2 B.的图象关于点〔子]对称 C.将函数y=2cos 2+ 的图象向右平移元个单位得到函数f(x)的图象 2 D.若方程f(=m在0引上有且只有一个实数棍，则加的取值范固是[一5，) 试卷第3页，共8页 11.如图，在正方体ABCD-4BCD中，点E,.E,G分分别为棱4B，BC, CD,BC的中点，则下列结论正确的是() D B B A.异面直线EF与AG所成角的正弦值为V6 B.EF‖平面AACC C.直线AE与CH是异面直线 D.过A,E,G三点的平面截正方体ABCD-4B,CD所得的截面形状为菱形 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知sima=5 sima-m=- ,a,均为锐角，则B= 10 13.已知复数a1,22满足=2,2上1，t222=22,则222-= 14.如图，半径为2的四分之球形状的玩具储物盒，放入一个玩具小球，合上盒盖， 当小球的半径最大时，小球的表面积为 试卷第4页，共8页 数分裂时染色 苗染色体加( 咒、：解答题（本题共5，小题，共77分） 15.已知a=(sinx+cosx,2cosx),万=sinx-cosx,V5sinx),函数f(x)=a.b (1)求函数f(x)的单调减区间； e诺后-29，野a<经.求后+a 的值 16. 已知函数f()=长n2ox-o-)+5sn(ox-到引@>≥0)的最小正周期 为兀. (1)若xeπ$π 46」 求函数f(x)的值域及单调递增区间； (2)若将函数f(x)的图象向右平移p个单位(p>0)得到函数g(x)图象，若函数g(x) 为奇函数，求p的最小值 卷第·历共8页 0T7已知a;c汾别为8BC三个内角%，Lc的对边，里iB辩cd1暖 (1)求角A: (2)若b=√5c,且a=2,求县BC的面积 1,人D州面四永（©） 試卷第6项，洪8页 8,在直玉楼柱4BC-48C中，4 BLBGMB=-24C=6,M为BC中点，B跳于6. (1)证明：.BH平面4CM (2)求四面体AMC4的体积， A M B 试卷第7硕，洪8页 1098 19.如图，三棱锥P-A8C的体积为号，二面角PBC明为锐角；D为BC的中发， 平面PAD⊥平面ABC,PB=PC,BC=2PD=2,AD=V5. (1)证明：BC⊥平面PAD; (2)求二面角P-BC-A的正弦值； (3)若2，R分别是直线AB,AC上一点，且BC/平面POR,记平面PBCO平面 POR=L,与cQ所成角的正弦值为兰，求号的雅 3 膜周五心暴馆(0<0》 -0+同-0o0-长=（儿函晚5di 尔代 :☒斡数单灯慰身端x)入獎函来 3x(I) x)8喽涵蓄農图(x)8蝼密樅卧(0<①分单个0舒平六向图啪(x)透酒欲(S)》 卦小量馆仰荥變☒资氏 五、附加题 20.已知圆台上、下底面的圆周都在球心为O的球面上，若球O半径为1，A,B分别 为圆台上下底面圆周上的动点，且直线0A,08与圆台底面所成的角分别为经合，则 △OAB面积的取值范围为 试卷第8项，共8页